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四川省南充市高坪中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会举行．直播期间，全国电视大屏直播收视1.6亿户次，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次．数据19.2亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
6．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的次数是，没有系数
C．多项式是三次多项式 D．在，，，，中，整式有个
7．若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为（ ）
A． B． C． D．9
8．用大小相同的黑点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，第④个图案有26个黑点……按此规律，第⑦个图案中黑点的个数为（ ）
A．57 B．62 C．77 D．92
9．我国的“洛书”中记载着世界上最古老的一个幻方将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图所示的幻方中，字母m所表示的数是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．4
10．对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　）
A．199 B．200 C．201 D．202
二、填空题
11．数轴上离表示的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是______
12．若是关于的一元一次方程，则__________．
13．已知，，则的值是______．
14．若a 与 b 互为相反数，且，m 与n 互为倒数，则 _____
15．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为，宽为，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为______．（用含的代数式表示，将结果化为最简）
16．在下列说法中：
①若，则；②若，则；
③若是有理数，则不可能是负数；④若，则；
⑤已知，，均为非零有理数，若，则的值为2或．
其中正确的是________（填序号）．
三、解答题
17．解方程：
(1)
(2)
18．计算：
（1）﹣36×（﹣﹣）+（﹣3）2
（2）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2．
19．先化简，再求值：，其中满足．
20．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，．
(1)你能求出销售后的总额吗？
(2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？
21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)用“>”“<”或“＝”填空：b 0， 0， 0， 0；
(2) ；
(3)化简：．
22．已知多项式，．
(1)求；
(2)若的值与无关，求的值．
23．为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为元）
月用电量（单位：度） 单价（元/度）
不超过200度的部分 0.5
超过200度不超过300度的部分 0.6
超过300度的部分 0.8
已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正数、低于200度记为负数）：
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
根据上述数据，解答下列问题：
(1)小明家用电量最少的是______月份，这个月电费______元；
(2)若小明家某月用电量为x度，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．
当时，小明家该月的电费为______元；
当时，小明家该月的电费为______元；
(3)若小明家七月份的电费为176元，请求出小明家七月份的用电量．
24．材料一：对任意有理数，定义运算“”，．如，．
材料二：规定表示不超过的最大整数，如，，．
(1) ， ；
(2)求的值；
(3)若有理数，满足，请求出的结果．
25．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．单项式的次数是3，a是这个单项式的系数，．
(1) ， ， ；
(2)若点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动．点P与点Q同时出发，经过多少秒，线段的中点M到点Q的距离为6；
(3)在（2）的条件下，当点P与点Q相遇后，两点都立即掉头，速度不变，此时点N开始从点B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，设点P运动的时间为t秒，当时，求点P在数轴上对应的数．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．D
10．C
11．0或
12．
13．7
14．
15．
16．①③⑤
17．（1）解：移项：
合并同类项：
系数化为1：
（2）去括号（运用乘法分配律）：
化简常数项：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
18．解：（1）原式＝﹣3＋20＋27＋9＝53；
（2）原式＝﹣8﹣(﹣0.5)×4＝﹣8＋2＝﹣6．
19．解：∵，
∴，
解得：，
，
，
，
∴原式，
．
20．（1）解：
（元）；
即销售后的总额为元；
（2）解：，
该店卖出这8套运动服后是盈利，
盈利元．
21．（1）解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：，
∴，，，．
故答案为：，，，．
（2）解：∵，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴
．
22．（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
∵代数式的值与无关，
∴，
．
23．解：（1）观察表格数据可知，小明家用电量最少的是一月份，
这个月电费是元；
故答案为：一，80；
（2）当时，小明家该月的电费为：元；
当时，小明家该月的电费为：元；
故答案为：元；元；
（3）（元），（元），
∵，
∴小明家七月份的电费为176元超过300度，
设小明家七月份的用电量为y度，根据题意得：
，
解得：，
答：小明家七月份的用电量为320度．
24．（1）解：根据新定义的规则，可得，
∵，，
∴．
故答案为：；．
（2）解：
．
（3）解：
设，则，
由题意可得：，
解得，
则，，
∴．
25．（1）解：∵单项式次数是3，a是这个单项式的系数，
∴，，
∵，
∴或（舍），
故答案为：，2，8；
（2）解：设运动时间为x秒，则点P表示的数是，点Q表示的数是，
由（1）得点B表示的数是2，
∴线段的中点M表示的数是，
∵点M到点Q的距离为6，
∴，
解得或8，
∴经过2秒或8秒，线段的中点M到点Q的距离为6；
（3）解：由，
解得，
∴点P，Q经过秒相遇，相遇点表示的数为，
∵点P，Q掉头后，点P表示的数为，点Q表示的数为，点N表示的数为，
∴，，
∵，
∴，
解得或，
当时，；
当时，，
∴点P在数轴上对应的数为或

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