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2.3 有理数的乘除运算 预习自测2026-2027学年北师大版
七年级数学上册
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．计算 的结果等于（ ）
A． B． C． D．1
3．用分配律计算，过程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算：（ ）．
A．3 B． C． D．14
5．若，8，a的积是一个负数，则a的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．7
6．计算：（ ）
A． B． C． D．
7．用“☆”定义一种新运算：对于任意不为零的整数和，规定，如，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．7 D．11
8．某商店有两件进价不同的运动衫均以120元卖出，其中一件盈利，一件亏损，则卖这两件运动衫，该商店总的盈亏情况是（）
A．不盈不亏 B．亏损16元 C．盈利16元 D．无法确定
9．甲、乙、丙三个商店同款足球的单价都是元，但优惠方式各不相同（如下表），李老师要为学校购买个足球，选择（ ）商店能让支付的金额最少．
商店 甲 乙 丙
优惠方式 买个送个 全场八折 每满元，返还现金元
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
10．甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（ ）
A．36元 B．48元 C．63元 D．81元
二、填空题
11．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：_______．（填，或）
12．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“”：．例如：．则的值为______．
13．计算：是运用了乘法的_______律和_______律来进行计算的．
14．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如：，，则______．
15．在一条可以折叠的数轴上，点A和点B表示的数分别是和5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B的右侧，且，则C点表示的数是_______．
三、解答题
16．某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
17．已知，，三点在不完整的数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，．
(1)比较大小：______0，______0（填写“>”或“<”）
(2)若，请把的倒数表示在数轴上；
(3)在（2）的条件下，点从点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，求此时点在数轴上表示的数．
18．学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题．
计算：
①；
②．
下面是文文和园园的计算过程．
文文： ． 园园： ．
(1)文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算．
(2)园园的解答过程中是否有错误，如果有，请改正并写出正确的计算过程．
19．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B D A A B B C
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】 交换 结合
14．【答案】10
15．【答案】
16．【答案】(1)313
(2)26
(3)105450
17．【答案】(1)；
(2)
在数轴上表示如图所示：
(3)
18．【答案】(1)
解：
；
(2)
园园的解答过程有错误，.
19．【答案】(1)
(2)0
(3)
(4)

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