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第1、2章双单元测试2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ）
A．2026 B． C． D．
天安门广场是世界上面积最大的广场，长约，宽约，它的面积用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3． 若，则的值为（ ）
A．5 B． C．9 D．
在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，
你认为做对的同学是（ ）
甲： 乙：
丙： 丁：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列说法正确的是（ ）
A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位
C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位
6．如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ）
A．7 B．8 C．10 D．12
下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）．
2026年7月6日，我国中央广播电视总台综合频道《新闻联播》节目开始播放时，
下列各城市的时间表示错误的是（ ）
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差
A．巴黎是2026年7月6日 B．纽约是2026年7月6日
C．东京是2026年7月6日 D．上海是2026年7月6日
如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ）
A．或5 B．或2 C．1或 D．或
9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（ ）
①；②；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．
我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号，天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（若余数为0，则对应天干序号为10，地支序号为12）．
以2026年为例，天干为：；地支为：；
对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
请你依据上述规律推断2035年为（ ）
A．农历己巳年 B．农历己卯年 C．农历乙巳年 D．农历乙卯年
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．比较大小： ．（填“”“”或“”）
12．如图是洪涛同学的小测卷，他的得分应是_________分．
姓名洪涛 得分？ 填空（每小题25分，共100分） ①2的相反数是； ②倒数等于它本身的数是1和； ③1的绝对值是1； ④2的立方是6．
13．在数轴上，如果点表示的数是，那么到点的距离等于3个单位的点所表示的数是_________．
14. 外卖员小李年月送餐单的统计数据如下表：
送餐距离 小于等于公里 大于公里
占比
送餐费 元/单 元/单
则小李年月份的送餐收入为________元．
对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得，则称n为“好数”，
例如：，则3是一个“好数”，
在8，9，10，11，12这五个数中，“好数”有 个．
在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，我们称点是点的“相关点”，
已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，
这样依次得到点、、、，…，．若点在数轴表示的数是，
则点A2026在数轴上表示的数是 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．
整数集合 _______________…；
正分数集合 _______________…；
非正数集合 _______________…．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“”连接起来：
，，，
．
19．计算：
(1) (2)
(3) (4)
20．我们定义一种新运算：．例如：．
(1)求的值；
(2)求的值．
21．阅读下列材料：
计算：
解法一：原式
解法二：原式
解法三：原式的倒数
所以原式
上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的
请你选择合适的解法计算：
22．根据以下素材，探索完成任务．
如何选择订购方案最划算？
素材1 古茗奶茶店里出售的两款饮料价格如下： 珍珠奶茶12元/杯，杨枝甘露17元/杯； 另外可额外添加小料：椰果1元/份，多肉2元/份．
素材2 某外卖平台为促进消费，实行免配送费活动. 并给每个用户账号发放3张“18元代金券”，单笔订单满55元限用1张． （如：单笔金额为110元的订单，实付金额为：元）
素材3 莉莉等12人组成的研学小组准备订购下午茶， 经统计7人想喝珍珠奶茶，5人想喝杨枝甘露．
问题解决
分析规划 任务1 单笔订单购买12杯饮料，实际支付多少元？
任务2 莉莉发现将珍珠奶茶和杨枝甘露的订单分开2笔下单更划算， 共需支付 元．
确定方案 任务3 莉莉的下单方案是最划算的方案吗？如果是，请说明理由； 如果不是，请你求出最划算的下单方案的金额．
数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，
揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，
它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，
在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．
利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示2和5两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．
数轴上表示和的两点之间的距离表示______；
探究：当时，求的值？
求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？
24．概念学习：
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，
比如，等，类比有理数的乘方，
我们把写作2③，读作“2的圈3次方”，
写作④，读作“的圈4次方”，
一般地把写作，读作“的圈次方”．
初步探究：
（1）直接写出计算结果：_____________；_____________；
（2）下列关于除方说法中，错误的有______________；（在横线上填写序号即可）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
D．圈次方等于它本身的数是1或．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
归纳：
（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式为：： ．
（4）计算：．
参考答案
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．
【答案】A
2．
【答案】A
3．
【答案】D
4.
【答案】C
5．
【答案】B
6．
【答案】A
7.
【答案】A
8.
【答案】C
9．
【答案】B
10.
【答案】D
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．
【答案】
12．
【答案】75
13．
【答案】或
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．
【答案】①④⑧；②⑤⑥⑨；①③④⑦
18．
【答案】
解：，， ，
把，，，表示在数轴上为
如图，
∴．
19．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
20．
【答案】(1)
(2)
21．
【答案】(1) 一 (2)
22．
【答案】任务1：169元；任务2：133元；任务3：119元
23.
【答案】(1)3，5
(2)
(3)5或
(4)最小值为4，可取1，2，3，4，5
24．
【答案】（1）1；
（2）D
（3）
（4）

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