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1.2.2 数轴暑期训练
班级：__________ 姓名：__________
学习目标
1. 理解数轴的三要素，会辨析数轴的画法。
2. 理解数轴与有理数的关系；
3.会用在数轴上确定表示数的点；
4.掌握点在数轴上运动问题的解答；
一、基本概念理解闯关
1.像这样规定了 ， 和 的直线叫作数轴。简称数轴的“三要素”。这样原点（ 除外）将数轴分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的 ，另一侧的部分叫作数轴的 ；于是正数就落在数轴的 上， 就落在数轴的 。
2.在数轴上，表示正数的点在数轴的 上，表示 的点在数轴的 。
3.如图1数轴所示，点A表示的数是 ，是一个 数，它与原点的距离是 ；点表示的数是 ，它既不是 ，也不是 ，是数轴的 ，点在数轴上的 位置；点B表示的数是 ，是一个 数，它与原点的距离是 ；点C表示的数是 ，是一个 数，它与原点的距离是 。
4. 如图1，点A与点C（包括A，C）之间的整数有 个，分别为 。
5.如图1，一只小蚂蚁从点B出发，沿着数轴爬行两个单位长度，到达一个新位置，新位置点表示的数是 。
二、基本理解能力与应用闯关
1. 下列数轴表示正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
2.一只蚂蚁从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴爬行，爬行秒到达点M，则点M表示的数是 （ ）
A. B. 或2 C. D. 或
3.关于数轴的单位长度的理解正确的是 （ ）
A. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度去一个点，依次表示，从原点向左，每隔一个单位长度去一个点，依次表示
B. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度去一个点，依次表示，从原点向左，每隔一个单位长度去一个点，依次表示
C. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度去一个点，依次表示，从原点向左，每隔一个单位长度去一个点，依次表示
D. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度去一个点，依次表示，从原点向左，每隔一个单位长度去一个点，依次表示
4. 若，在数轴上的对应点的位置如图2所示.则a表示的数可能是 ；b表示的数可能是 。
三、基本能力闯关
1. 在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用．若数轴上有三个点，表示的数分别是，则两点之间的距离为______，两点之间的距离为______．
2.如图4所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有的整数为 。
3..如图5，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴某方向滚动1周，点A到达点处，则点表示的数为 （ ）
A. B.
C. D. 或
四、核心素养闯关
1.画出数轴，并解答问题：
（1）给出下列各数：5，，，1．请将它们在数轴上表示出来．
（2）在数轴上标出表示的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的点对应的数，并在数轴上表示出来．
2.如图6中，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A 同时出发，每按一次键盘，点M向右平移2个单位长度，点N向左平移1个单位长度，例如，第一次按键后，屏幕显示点M、N的位置如图7．
（1）第 次按键后，点M 正好到达原点；
（2）第6次按键后，点M到达的点表示的数字是多少？点N 表示的数是多少？
（3）若第n次按键后，点M、N到达的点表示的数分别是多少？．
参考答案：
一、基本概念理解闯关
1.原点，正方向，单位长度，原点，正半轴，负半轴，正半轴，负数，负半轴
2.正半轴；负数，负半轴
3. ，负；3；零，正数，负数，基准点，任意；1；正数；1；4；正数，4
4. 或3
二、基本理解能力与应用闯关
1. D
2.D
3.C
4.
三、基本能力闯关
1. 5；7
2.被墨迹遮住的所有整数是
3.D
四、核心素养闯关
1.（1）解：根据题意，数轴表示如下：
．
（2）解：根据题意，得点A表示的数是，点A向右平移时，表示的数为；向左平移时，表示的数为，画图如下：
．
2.（1）解：设第n次按键后，点M 正好到达原点，
根据题意，得，解得，故第3次按键后，M到达原点．
（2）解：根据平移规律，得第6次按键后，点M到达的点表示的数字是，点N 到达的点表示的数字是．
（3）解：根据平移规律，得第n次按键后，点M到达的点表示的数字是，点N 到达的点表示的数字是．

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