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人教版六年级数学上册知识点汇总（新教材）
第三单元 分数除法 知识点汇总
第一部分：倒数的认识
一、倒数的定义
乘积是1的两个数互为倒数。
注意：“互为倒数” 表示两个数相互依存，不能单独说某一个数是倒数。
实例解析：，表示和互为倒数；的倒数是。
二、求倒数的方法
1.分数：直接交换分子、分母的位置。
实例：的倒数是。
2.整数（0 除外）：把整数写成分母为 1 的分数，再交换分子分母位置。
实例：，8 的倒数是。
3.小数：先把小数转化为分数，再交换分子分母。
实例：，0.25 的倒数是 4。
口诀：求倒数，位置倒，两数相乘等于 1。
三、特殊数的倒数
1 的倒数是1；
0没有倒数，0 不能作分母。
第二部分：分数除法计算法则
一、分数除以整数（0 除外）
等于乘这个整数的倒数。
计算技巧：被除数保持不变，除号改乘号，整数改为倒数，能约分先约分。
实例：
二、一个数除以分数
等于乘这个分数的倒数。
三、分数除法通用法则
除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
计算三步：一变（除号变乘号）；二倒（除数取倒数）；三算（约分计算）。
注意：被除数不改变，只变换除数。
字母公式：
实例：
四、分数混合运算
1.运算顺序：和整数混合运算规则完全一致。
2.有括号，先算括号内部，后算括号外部；无括号，先算乘除，再算加减法；同级运算，从左向右依次计算。
3.整数除法简便运算同样适用于分数除法的简便运算
除法的性质：
例：
第三部分：商与被除数大小关系
被除数不为 0：
除数大于 1，商小于被除数；
除数小于 1（不为 0），商大于被除数；
除数等于 1，商等于被除数。
实例：
（除数大于 1）
（除数小于 1）
第四部分：分数除法解决实际问题
一、基础题型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
数量关系式：。
找单位 “1” 技巧：“的” 字前面、“比” 字后面的量一般为单位 “1”；单位 “1” 未知，用除法。
实例：一袋面粉的重 20 千克，这袋面粉重多少千克？
算式：（千克）
二、求比一个数多（少）几分之几的实际问题（单位 “1” 未知）
先求出已知量对应的分率，多几分之几用，少几分之几用；再用已知量 ÷ 对应分率得到单位 “1”。
实例：水果店苹果有 30 箱，苹果比梨少，梨有多少箱？
算式：（箱）
做题小提示：可以画线段图，直观区分单位 “1” 和各个分率。
三、工程问题（高频重难点）
把工作总量看作单位 “1”。
工作效率 = 单独完成的时间
合作时间 =
实例：一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成。甲乙合作，多少天完成？
甲效率，乙效率
算式：（天）
做题小提示：也可以假设总工程量为具体数字，帮助计算。
第五部分：方法对比总结
计算 / 题型 必备条件 适用场景 核心特点
分数除法计算 被除数不变，除数取倒数 口算、计算题 一变二倒三约分，结果化为最简分数
已知几分之几求整体 找准单位 “1”、对应数量、对应分率 基础除法应用题 单位 “1” 未知，用除法
比一个数多（少）几分之几（单位 1 未知） 找准单位 “1”，求出已知量对应分率 复杂应用题 分率使用几分之几
工程问题 把总工作量看作单位 “1”，求工作效率 合作类应用题 效率是时间的倒数，合作时间用总工作量除以效率和
第六部分：全单元高频易错点（避坑指南）
1.倒数易错：0 没有倒数，1 的倒数是 1；倒数是相互依存关系，不能说某个数就是倒数。
2.除法计算易错：只把除数变为倒数，被除数不能改动，不要把被除数也颠倒。
3.乘除法混淆：单位 “1” 已知用乘法，单位 “1” 未知用除法，审题先找单位 “1”。
4.商的大小判断：比较要看除数，不是看被除数。除数大于 1 商变小，除数小于 1 商变大。
5.工程问题易错：工作效率 =时间，不要直接把工作时间当作工作效率。
6.分率混淆：比 A 少，对应分率是，不要直接拿数值相除。
7.结果不化简：计算完成，一定要把答案化成最简分数。
第七部分：必考基础口诀（速记）
1.倒数口诀：两数相乘积为 1，互为倒数要分清；1 的倒数仍是 1，零无倒数记心中；分数颠倒分子分母，整数化分再求清。
2.分数除法计算口诀：分数除法要记牢，除号变乘号，除数变倒数；被除数它不动摇，先约后算结果好。
3.应用题口诀：分数应用题，找准单位 “1”；已知用乘法，未知用除法；多就加来少就减，线段图画理清晰；工程总量当作 1，效率求和算工期。

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