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分课时学案
课题 4.4.3 两个三角形相似的判定（3） 单元 第四单元 学科 数学 年级 九年级上册
学习 目标 1.掌握三角形相似的第3个判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。 2.会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。 3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
评价设计 1. 优秀 良好 合格 待改进 2. 优秀 良好 合格 待改进 3. 优秀 良好 合格 待改进
教学过程
导入新课 【引入思考】 我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？
新知讲解 想一想 已知： 求证：△ABC∽△A1B1C1 归纳： 。 几何格式： 典例精析 例4.如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 例5、已知：如图，O为△ABC内一点，A’,B’,C’分别是OA，OB，OC上的点，且 求证：△ABC 【知识点利用】 1.相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似． 2.利用三角形三边成比例判定两个三角形相似的方法： ①把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边； ②分别计算小、中、大边的比； ③由比是否相等来判断两个三角形的三边是否成比例。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，四个4×4的正方形网格(每个网格中的小正方形边长都是1)，每个网格中均有一个“格点三角形”(三角形的顶点在小正方形的顶点上)，是相似三角形的为(　　) A．①③ B．①② C．②③ D．②④ 选做题： 2. 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似： AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，A′B′=12cm ，B′C′=18cm ，A′C′=21cm. 【综合拓展类作业】 3. 如图，某地四个乡镇 A，B，C，D 之间建有公路，已知 AB = 14 千米，AD = 28 千米，BD = 21 千米，DC = 31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你的理由. 4.如图所示，O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且满足DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC. 求证：△DEF∽△ABC.
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 三角形相似的第3个判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。
课后提升 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图， ，则下列结论正确的有(　　) ①△ABC∽△ADE； ②AC平分∠DAE； ③∠AFB＝∠AGE； ④∠ABF＝∠ADE. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 选做题： 2.如图所示，四边形ABGH，BCFG，CDEF都是正方形，图中与△HBC相似的三角形为________ 【综合拓展类作业】 3.如图，D，E，F分别是等边三角形ABC三边上的点，AE＝BF＝CD.求证：△ABC∽△DEF. 参考答案： 课堂练习： A 2.答案：不相似.对应边不成比例关系 3.解：公路 AB 与 CD 平行. ∴ △ABD∽△BDC，∴∠ABD=∠BDC，∴AB∥DC. 4.证明：∵DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC， ∴ DE/BA ＝ OD/OA ＝ DF/AC ＝ OF/OC ＝ EF/BC ， 即DE/BA ＝ DF/AC ＝ EF/BC. ∴△DEF∽△ABC. 作业内容： B 2. △HBD 3.证明：∵△ABC是等边三角形，AE＝BF＝CD， ∴BE＝CF＝AD，∠A＝∠B＝∠C. ∴△ADE≌△BEF≌△CFD. ∴EF＝FD＝ED，即△DEF是等边三角形． 又∵△ABC是等边三角形，∴＝＝.∴△ABC∽△DEF.
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