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第29讲　晶胞、晶胞结构与计算
第六章　物质结构与性质
复习要点　1.掌握晶胞结构及“均摊法”计算晶胞所含微粒个数。2.掌握结构，能分 析配位数、化学式等。3.利用晶胞结构能计算密度、微粒间距离等。
考点1
1. 晶胞
考点 　晶胞
基本单元
平行六面
无隙并置
间隙
平行
相同
形状
原子种类
个数
几何排
列
2. 晶胞分析与计算
（1）长方体（或正方体）晶胞中
（2）非长方体晶胞中粒子视具体情况而定
①正三棱柱晶胞中
图示 计算
②六棱柱晶胞中
图示 计算
3. 晶胞中配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
（1）晶体中原子（或分子）的配位数
常见晶胞的配位数如表：
简单立方堆积：
配位数为6 面心立方堆积：
配位数为12 体心立方堆积：
配位数为8
（2）离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的带相反电荷的离子的数目。以NaCl晶体为例：
NaCl晶胞
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的灰球（Cl－）。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球（Na＋）。确定 Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
题组一　化学式、微粒个数的计算
A. 晶体中与一个Cl紧邻的Fe有2个
B. Fe位于Cl和NH3组成的八面体空隙中
C. 该中间体的化学式为Fe（NH3）2Cl4
D. 该晶体属于混合型晶体
C
Ca3PCl3
（2）（2026 岳阳信息卷）混合卤化物有理想的光电性能，可用于高效太阳能电池。 其两种晶胞结构如图所示。
CsPbI2Br
［Ni（H2O）6］SO4
A. 图示为两个晶胞无隙并置
B. Y的配位数为8
A
4. （2026 辽宁名校联盟押题卷）皮萨草具有重要的药用价值，其主要成分是一种配 合物，由K＋和配离子M 构成，其晶胞结构如图。
4
8
K2［TeBr6］
体心
6
12
考点2
1. 晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间 的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。
考点 　晶胞参数计算
（1）晶体密度的计算
注意：对非立方体晶胞计算晶胞体积时可以根据具体晶胞计算如长方体的体积＝长× 宽×高＝底面积×高。
2. 晶胞参数的计算
（2）晶体中粒子间距离的计算
A. 晶体中与铋离子距离最近且相等的O2－有6个
B. 晶胞中含有的铋离子个数为8
C. 第一电离能：Ba＞O
A
3∶1∶1
12
CsPbBr3
考点3
1. 原子分数坐标
（1）概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称 作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分 数坐标。
考点 　原子分数坐标与投影图分析
（3）不同晶胞原子坐标的分析
①简单立方体模型的原子分数坐标
原子分数坐标：原子2为（0，0，0），因为其他顶点与2完全相同，所以其他顶点的 分数坐标都为（0，0，0）。
2. 晶胞投影图
（1）常见典型晶胞的投影
晶胞类型 三维图 二维图
正视图 沿体对角线
切开的剖面图 沿体对角线的投 影
简单立
方堆积 —
体心立
方堆积
面心立
方堆积
CaF2晶胞
金刚石
晶胞 —
NaCl晶胞 —
（2）投影问题解题技巧
晶体投影问题本质上是把三维空间晶体结构中的微粒投影到二维平面上，解题时要明 确以下问题：
a.要弄清楚是沿着什么方向进行投影。
b.投影的时候，是否存在着不同层微粒的相互重叠。
c.明确不同位置的投影和三维空间中的微粒如何一一对应。
d.求微粒距离时要注意投影在同一平面，微粒不一定在同一平面。
题组一　原子分数坐标
D
A. 该物质的化学式为SmCo5
A. Nb的配位数是6
D
题组二　投影图
A. 沿晶胞体对角线方向的投影图为
B. Ag和B均为sp3杂化
C. 晶体中与Ag距离最近且相等的Ag有6个
A
解析：由题给晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线 上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心（重叠），其余6个顶 点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内的C、N原子投影到对应顶点原子投影 与体心的连线上，则投影图为 ，A错误。Ag位于体心，与周围4个N原子成 键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为sp3杂化；由晶胞中成 键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成 键，即B原子的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确。晶胞中Ag位于体心，晶体中 Ag原子周围最近且距离相等的Ag原子在其相邻晶胞体心，该晶胞上、下、前、后、 左、右各有1个相邻晶胞，故与Ag距离最近且相等的Ag有6个，C正确。
A. 每个晶胞中O2－个数为12
B. 该晶胞在yz平面的投影为
C. Ce4＋取代后，该电解质的化学式为（Li0.45La0.85－yCey）ScO3
D. 若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等
C
限时跟踪检测
限时跟踪检测（二十九）　晶胞、晶胞结构与计算
B. 将晶胞从上下两面对角线方向切开得到的切面图为
D. 晶体中与Cl距离最近且相等的Cu有4个
B
A. 通入CH4后CeO2被氧化
B. CeO2中O的配位数为4
C. 图示CeO2－x中n（Ce4＋）∶
n（Ce3＋）＝1∶1
A
B. 截面图中的“ ”代表S2－
C. 晶胞中与S2－紧邻的Li＋有12个
C
A. Ca2＋填充在以F－构成的立方体空隙中
B. 若C离子的投影位置在 ，则B离子的投影位置在⑦
D. 若脱硅速率依赖于晶体提供自由氟离子的能力，则脱硅速率：BaF2＜CaF2
D
B. 晶胞中与K原子距离最近且相等的Se原子有8个
C
C. 与Q距离相等且最近的K＋有4个
A
A. 晶胞中阴离子的配位数为4
B. 1个晶胞中含有2个K＋
D
A. 该氧化物的化学式为ZrO
B. 该晶体的摩尔体积为NAa3×10－30 cm3 mol－1
D. 若坐标取向不变，将P点Zr原子平移至原点，则Q点Zr原子位于晶胞xy面的面心
D
A. 晶体中O和H通过共价键和氢键形成12元环
B. 平均每个晶胞中含有16个氢键
B
10. （2026 济南模拟）六氟锑酸钠（NaSbF6）是一种深度加工的精细化学品，广泛 应用于有机合成催化、制药和高精尖材料制造等领域，NaSbF6立方晶胞结构如图所 示（部分F原子重叠），晶胞边长为a＝b＝c pm。
解析：（1）Sb是51号元素，价层电子排布式为5s25p3，位于第五周期第ⅤA族，电子占据最高能量的轨道是5p，为哑铃形。
第五周期ⅤA族
哑铃形
6
氯离子半径大于氟离子半径，空间位阻效应较大，无法与锑形成八面体形化
合物
解析：（4）SbH3的沸点高于NH3，原因是SbH3的相对分子质量大，使范德华力对沸 点的影响超过NH3分子间氢键。
SbH3的分子量远大于NH3，导致范德华力远大
于NH3
解析：（1）a项，1s22s22p23s1是2p轨道的一个电子激发到了3s轨道上，是激发态氮原 子；b项，1s22s22p33d1一共有8个电子，不是氮原子；c项，1s22s22p2一共有6个电子， 不是氮原子；d项，1s22s22p23p1是2p轨道的一个电子激发到了3p轨道上，是激发态氮 原子；故氮原子激发态的电子排布式有ad；由于3p轨道的能量大于3s，所以 1s22s22p23p1的能量高于1s22s22p23s1，其中能量较高的是d。
ad
d
sp2
＞
解析：（3）离子液体［Ach］［Tf2N］中阴、阳离子半径较大，离子间作用力弱， 所以熔点较低；F的电负性大于H，所以A中N—H的极性增强，更易断裂，其水溶液 的酸性较强。
阴、阳离子半径较大，离子间作用力弱
A
（4）银氮化合物X属于四方晶系，晶体中Ag、N原子分别形成二维层状结构，晶胞 结构如图所示（晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°）。
　　
AgN3

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