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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
专题30 电流与电压、电阻的关系
物理观念：通过实验知道电流与电压、电阻的关系;能理解欧姆定律并能运用其说明生产生活中的有关现象,解释简单电路的实际问题。
科学思维：加深理解控制变量法的应用;尝试用图像法来分析实验数据。
科学探究: 能完成“探究电流与电压、电阻的关系”实验,学生经历探究的全过程,能在规划实验步骤时自觉运用控制变量法,能收集证据,得出结论,能按要求完成实验报告,有实验迁移能力。
科学态度与责任：知道物理是基于实验的科学,体会实验数据和图像分析对于物理学习的重要性;有安全实验和规范操作的意识。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
本节课重点难点
重点：通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
难点：
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
知识点1．探究电流与电压的关系
【实验目的】探究电阻一定时，电流与电压的关系。
【实验设计】本实验需采用控制变量法进行。我们在通过实验来寻找三者之间的关系时，电压、电阻的改变都会引起电流的变化。实验时，应先保持某一个量不变，如电阻不变，研究通过导体的电流与导体两端电压的关系，然后保持导体两端的电压不变，研究通过导体的电流与电阻的关系。
【实验思路】可以用定值电阻进行实验。要研究通过定值电阻的电流怎样随着它两端的电压的变化而变化，需要确定改变定值电阻两端电压的方法。
想一想：怎样改变定值电阻两端的电压？
（1）方法一：用干电池作电源
用干电池作为电源，通过增减串联电池的节数来改变电压。
（2）方法二：用滑动变阻器改变电阻两端的电压
如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表与定值电阻并联，测量其两端的电压，通过调节滑动变阻器的滑片改变定值电阻两端的电压和通过的电流。
（3）方法三：用实验电源改变电压。利用如下图所示的实验电源可以方便地改变电压。
【实验电路】如图所示，把定值电阻接入电路中，电流表测量通过定值电阻的电流，电压表测量其两端的电压。用实验电源改变电源电压，进行多次测量，从而寻找电阻一定时电流与电压的关系。
【实验过程】按设计的电路图连接电路，测量并记下几组电压和电流值，将它们填写在表中。
电阻R 10 Ω
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
【分析论证】
（1）实验数据分析：分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。
（2）图像分析：在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【实验结论】大量实验表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【交流评估】进行多次测量，获取多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。
知识点2．探究电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越小。
【实验思路】要探究电压一定时电流与电阻的关系，需要知道导体的电阻和通过导体的电流。可以将不同阻值的定值电阻接入电路中，以改变电阻，测量通过每个定值电阻的电流，找出电流与电阻的关系。
实验时还需要考虑保持定值电阻两端电压不变的方法。
（1）方法一：使用实验电源。使用实验电源，选择某一电压档保持不变。
（2）方法二：使用滑动变阻器。
滑动变阻器与定值电阻串联，将不同阻值的定值电阻接入电路中时，调节滑动变阻器，可以使定值电阻两端的电压保持不变。
【实验过程】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、 15Ω、 25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V 3
电阻R/Ω 5 10 15 20 25
电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.12
【分析论证】
（1）分析实验数据：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成反比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
I-R图像 I- 图像
【实验结论】大量实验表明：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 图象，根据该图像，结论“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小。
【易错点1】混淆滑动变阻器在实验中的作用
1. 滑动变阻器在探究电流与电压关系实验中的作用。
①保护电路，闭合开关前，滑片调到最大阻值处；
②改变定值电阻R的电压与电流，实现多次实验，找到普遍规律。
2. 滑动变阻器在探究电流与电阻关系实验中的作用。
①保护电路，闭合开关前，滑片调到最大阻值处；
②保证定值电阻两端电压不变（假设定值电阻电压为U0不变，实验中最小电流为I，则滑动变阻器最大阻值至少为）。
【易错点2】在探究通过导体的电流与电压、电阻的关系实验中，对结论的表述易错的地方
（1）在探究通过导体的电流与电压的关系实验中
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。应该说电阻一定时，电流与电压成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
（2）在探究通过导体的电流电阻的关系实验中
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比” 不能漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”，弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。应该说电压一定时，导体的电流与导体的电阻成反比。
探究电流与电压的关系实验需要注重四个问题
1. 分清“自变量”“因变量”“不变量”。
①自变量：电压，需要不断改变——使用滑动变阻器改变（有的实验里面也可通过改变电源电压），使用电压表测量具体值；
②因变量：电流，需要测量——使用电流表测量；
③不变量：电阻，需要保持不变——使用定值电阻。
2. 滑动变阻器在实验中的作用
①保护电路，闭合开关前，滑片调到最大阻值处；
②改变定值电阻R的电压与电流，实现多次实验，找到普遍规律。
3. 分析辨别错误数据
分析比较各组数据中电压与电流的比值是否相同（在误差范围内），不同的一组数据一定含有错误数据。
4. 对I-U图像进行分析判断
在探究电流与电压关系的实验中，通常采用控制变量法，保持电阻不变，调节滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压，并记录对应的电流值。将电压U作为横坐标、电流I作为纵坐标，在坐标系中描点并连线，即可得到I-U图像。
对于线性电阻（如定值电阻），I-U图像表现为一条 过原点的直线 ，说明电流与电压成正比关系，符合欧姆定律。该直线的 斜率 ，即为电流与电压的比值，因此电阻，也就是斜率的倒数。
值得注意的是，若导体是非线性元件（如小灯泡），由于灯丝电阻随温度升高而增大，其I-U图像将是一条 弯曲的曲线 ，不再呈线性关系。此时不能简单用斜率求电阻，而应根据某一点的电压与电流之比来计算该工作状态下的实际电阻。
此外，通过比较不同导体的I-U图像，还可以判断它们的电阻大小：在相同电压下，电流越小，电阻越大；或从图像斜率看，斜率越小，电阻越大。
考点1．探究电流与电压的关系
【例题1】（2026湖北省）小华用实验探究电阻一定时电流与电压的关系。实验中电源电压不变。
（1）请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整。
（2）调节电阻箱阻值____（图乙），闭合开关，改变滑片的位置，依据测量的数据绘制的图像（图丙）。可得与成正比，那么与的比值____，在误差允许的范围内____的大小（填“>”“<”或“=”）。
（3）他进一步猜想该结论对不同的定值电阻均成立，于是改变电阻箱阻值重复实验，在图丙中绘制、的图像。可推断，当电阻一定时，通过的电流和两端电压的关系式为__________。
（4）图丙中，______的电阻值最大，判断依据是________________________。
【答案】（1） （2） 20 20Ω =
（3）
（4） 电压相同时，电流越小，电阻越大
【解析】（1）滑动变阻器采用“一上一下”接法，把电阻箱、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在电阻箱两端。导线一端接滑动变阻器上面任意一个接线柱即可，据此作图。
（2）电阻箱阻值
取图像上一点：，，则
在误差允许的范围内，
（3）由图丙可知，电阻、、的图像都是正比例函数，因此可得出电阻一定时，电流与电压成正比，关系式为。
（4）由图丙可知，的电阻值最大，判断依据：图像中，相同电压下，对应的电流最小，由可知电阻最大。
（变式练1）小明利用如图甲所示电路，探究电阻一定时电流与电压的关系，电源电压3V保持不变。他正确连接电路后，闭合开关时就记录了一组数据，他将得到的5组实验数据在坐标系中描点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．得到的数据中有两组错误数据
B．滑动变阻器的最大阻值为
C．电压表示数为时滑片P恰好在中点
D．不增加器材，将电压表并联在滑动变阻器两端也能完成实验
【答案】D
【解析】A．实验探究电流与电压的关系，电阻一定，由图乙可得：
在误差范围内，当电压为1.5V的一组数据错误，故只有一组数据错误，故A错误；
B. 根据题意，当电流最小为0.05A时，滑动变阻器阻值最大，根据图乙可知，此时滑动变阻器两端电压为，欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值为，故B错误；
C. 当电压表示数为1.5V时，通过电路中的电流为，此时滑动变阻器的阻值，故C错误；
D. 不增加器材，将电压表并联在滑动变阻器两端，通过调节滑动变阻器，改变其两端电压，同时记录电流表的示数，根据串联分压原理可以求得定值电阻两端电压,也能完成实验，故D正确。故选D。
（变式练2）小华在“探究电流跟电压关系”的实验中，设计了如图所示的实验电路甲。
（1）如图甲所示，a为__________，b为_________（填“电流表”或“电压表”）；
（2）在实验操作过程中保持_______不变，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P做了四次实验并记下了实验数据，如下表所示，请根据该表中的数据在图乙中描点连线；
1 2 3 4
电压U/V 1.0 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.11 0.20 0.26 0.30
（3）对数据图线进行分析，归纳得出结论：___________________________________。
【答案】（1）电流表；电压表；（2）电阻；见解析；（3）当电阻一定时，电流与电压成正比
【解析】（1）电流表要串联在待测电路中，电压表要并联在待测电路中，故a是电流表，b是电压表；
（2）探究电流与电压的关系时，需要控制电阻大小不变，通过移动滑动变阻器的滑片来改变定值电阻两端的电压，观察电流的变化；
根据表中数据描点画出图像，如图所示：
（3）由图像可知，电流随电压的变化图像为延长线过原点的直线，因此可得结论为：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
（变式练3）八中物理小组为了探究“电流与电压的关系”进行了如下实验，实验器材：学生电源电压调为4V，滑动变阻器RP的规格“240.5A”和定值电阻R。
(1)连接的电路如图甲所示，经检查有一根导线连接错误，请你在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
(2)刚闭合开关时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是___________（填序号）；
A．断开开关，将电流表调零 B．断开开关，将电流表正负接线柱上的导线对换
(3)正确连接电路，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，控制电压表示数分别为1.0V、1.5V和2.0V并将对应的电流表的数据记录在表中。其中第3次测量时的电流表示数如图丙所示，示数为___________A；
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.20 0.30
(4)根据表中数据可初步得出结论：当电阻一定时，___________；
(5)为了得到普遍结论，物理小组继续换用10Ω的定值电阻进行实验，发现无论如何移动滑片都无法全部完成上述3组电压值对应的实验，其原因是：___________；为了完成实验，小琴认为可以将电源电压适当调___________（选填“小”或“大”）一点；聪明的小雷想到若要继续完成实验，也可以更换定值电阻来实现，则可以选择的定值电阻的阻值范围为___________：
(6)在（3）的实验基础上，小聪又找来了一个如图丁所示的电阻箱来代替电路中的滑动变阻器重新进行实验，发现无论如何都无法完成并记录表中的第2次实验数据，原因可能是___________。
【答案】(1)
(2)B
(3)0.40
(4)通过导体的电流与导体两端电压成正比
(5) 滑动变阻器的最大阻值太小，无法将定值电阻两端电压调节到1V 小 4 8
(6)电阻箱无法调出实验所需的精确阻值，不能让定值电阻两端电压达到1.5V
【解析】（1）由图甲可知，原电路错误之处为定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表串联到电路。错误导线为定值电阻R左端连接滑动变阻器左上接线柱的导线，在此导线上打×后，将R的左端改接到电压表“3”接线柱，使R与滑动变阻器串联在电路中，电压表并联在R两端即可。
（2）闭合开关后电流表指针反向偏转到0刻度左侧，说明电流表正负接线柱接反了，因此需要断开开关，对调电流表正负接线柱的导线，故选B。
（3）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.40A。
（4）由表格数据可知，电阻不变时，电压增大为几倍，电流也增大为几倍，可初步得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。
（5）换用10Ω定值电阻后，要让定值电阻两端电压达到1V，根据串联分压，滑动变阻器需要分得3V电压，有，则，即需要滑动变阻器阻值至少为，大于现有滑动变阻器最大的，因此原因是滑动变阻器最大阻值太小。
降低电源电压后，滑动变阻器需要分得的电压减小，需要的最大阻值也会减小，因此将电源电压适当调小可完成实验。
滑动变阻器允许最大电流为0.5A，定值电阻最大电压为2V，因此
要让定值电阻两端电压最小到1V，结合滑动变阻器最大24Ω，根据串联分压，得，因此定值电阻范围是。
（6）本次实验中定值电阻，要让R两端电压为1.5V，则代替滑动变阻器的电阻箱需要接入阻值
而图中电阻箱最小调节单位是1Ω，能调出8Ω或9Ω，无法得到8.3Ω，因此无法完成实验。
考点2．探究电流与电阻的关系
【例题2】（2026黑龙江绥化）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中，实验小组的同学选用器材如下：电压恒为9 V的电源，阻值分别为15 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω的定值电阻，标有“30 Ω 1 A”字样的滑动变阻器。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。（要求：导线不能交叉）
（2）闭合开关后，发现电压表指针有明显偏转，电流表指针无偏转，可能的电路故障是________。
（3）排除电路故障后，先接入15 Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，观察到电流表指针位置如图乙所示，电流表的示数为________A，然后记录数据。更换其余电阻继续实验，根据记录的数据作出图像如图丙，分析图像可得出：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。
（4）该实验小组的同学实验后又设计了如图丁所示的电路，测小灯泡L正常发光时的电阻。已知：电源电压不变，小灯泡的额定电流为，滑动变阻器的最大阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。实验方案如下：
①只闭合开关S和，移动的滑片，使电流表示数为；
②只闭合开关S和，保持①中的滑片位置不动，移动的滑片，使电流表的示数为________；
③只闭合开关S和，保持②中的滑片位置不动，将的滑片移到最左端，电流表的示数为；再将的滑片移到最右端，电流表的示数为，则小灯泡正常发光时电阻的表达式为________。（用、、表示）
【答案】（1） （2）定值电阻R断路
（3） 0.4 反
（4）
【解析】（1）滑动变阻器按“一上一下”接入电路；电压表并联在定值电阻两端，电源电压为9V，因此电压表选择测量范围，正接线柱接定值电阻左端，负接线柱接定值电阻右端，据此作图。
（2）电流表无偏转说明电路发生断路；电压表有明显偏转，说明电压表两端到电源通路，因此故障为和电压表并联的定值电阻断路。
（3）电流表选用测量范围，分度值为，读数为；由图
丙可知，随均匀变化，即与 成正比，则说明：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）本实验利用等效替代法： ① 闭合、，灯泡与串联，调节使电流为 ，灯泡正常发光；
② 闭合、 ，与串联，保持滑片不动，调节使电流仍为，此时总电阻不变，因此接入的电阻等于灯泡正常发光的电阻，即；
③ 保持滑片不动：滑片移到最左端，接入电阻为，电源电压①
滑片移到最右端，接入最大电阻 ，电源电压②
联立①②两式，代入 ，解得。
（变式练1）用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池3节（电压约为4.5V），开关、滑动变阻器（20Ω，2A）、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干，连接好电路，设定加在电阻两端的电压为2V进行探究，发现在获得三组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面三组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是（　　）
①减少1节干电池
②增加1节干电池
③将设定加在电阻两端的电压调整为2.5V
④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
A. 只有①② B．只有①④ C．只有③④ D．只有①③④
【答案】B
【解析】①减少一节干电池作为电源，即，，由串联分压可得，即，解得，故①方案可行；
②增加一节干电池作为电源，即，，由串联分压可得，即，解得，故②方案不可行；
③要继续使用前两次实验数据，不能改变定值电阻两端电压，故③方案不可行；
④电源电压U′＝4.5V，由串联分压可得，即，解得，这时要求滑动变阻器接入得电阻为，故④方案可行；
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
（变式练2）图甲是探究通过导体的电流与电阻关系的电路图（电源电压保持不变），图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I-R图像。分析图像可得实验结论：___________________。当R由10Ω换为_______Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更小，才能使R两端的电压保持在_______V不变。
【答案】在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；5；3
【解析】由图可知，电流与电阻的乘积保持不变，得到结论，在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。根据串联分压，要控制定值电阻两端的电压相同，滑动变阻器接入电路的阻值随定值电阻的变化而变化，跟定值电阻的变化相同，接入5Ω时，需要将阻值调小，才能保持电压3V不变。
（变式练3）在“探究电流与电阻关系”的实验中，小明选用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、20Ω，电源由两节新的干电池组成。
(1)连接电路后，闭合开关前，应将滑片P滑到________（选填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻R________（“短路”或“断路”）
(2)排除故障后，先把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数为2V，此时电流表的示数如图乙所示，为________A。
(3)将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向________（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为________V。
(4)再更换20Ω的定值电阻继续实验，为完成实验，滑动变阻器的阻值至少应为________Ω。
【答案】(1) B 断路 (2)0.4 (3) 右 2 (4)10
【解析】（1）连接电路后，闭合开关前滑动变阻器需要调至最大阻值处保护电路，由图甲可知，应将滑片P滑到B端。
闭合开关后电流表无偏转，说明电路断路；电压表有明显偏转，说明电压表两端连通电源，因此故障是定值电阻断路。
（2）由图乙可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.4A。
（3）探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端电压不变，保持为原来的
将的定值电阻换为后，根据串联分压规律，定值电阻分得的电压会变大，为了让定值电阻电压回到，需要增大滑动变阻器接入的电阻来分压，因此滑片向右端移动，直到电压表示数为。
（4） 两节新干电池总电压为，当接入定值电阻时，要求定值电阻两端电压保持，因此滑动变阻器两端电压为
串联电路电流相等，电路电流
因此滑动变阻器的最小阻值
1. （2026江苏苏州）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻 阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω 0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（ ）
A. 5Ω B. 7Ω C. 10Ω D. 12Ω
【答案】B
【解析】定值电阻 与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻 两端电压。滑动变阻器接入阻值越小，电路总电流越大，电流表量程，允许最大电流为，滑动变阻器允许最大电流为；电压表量程， 两端最大电压为，对应电流
电路最大电流不能超过所有限制中的最小值，因此， 根据欧姆定律，电路最小总电阻
因此滑动变阻器接入的最小阻值
故选B。
2. 滑动变阻器通过改变自身接入电路部分的电阻的方式，起到控制电路的作用。滑变阻器在“探究电流与电压的关系”实验中，除了保护电路，还起到的作用是（　　）
A.改变定值电阻两端的电压，以便收集多组数据
B.保持定值电阻两端的电压不变
C.调节定值电阻两端的电压，使其达到额定电压
D.调节定值电阻的电流，改变定值电阻的电功率
【答案】A。
【解析】在“探究电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，通过调节滑片改变电阻两端的电压，从而达到多次测量，找出具有普遍性的结论，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
3. 在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
电流I/A 0.15 0.28 0.30 0.38 0.45
①多次实验的目的是为了寻找规律：
②第2次实验数据是错误的；
③选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 1A
③该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】B
【解析】①在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，为得出普遍性的规律，要进行实验多次测量，故①正确；
②在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，需控制电阻阻值不变，根据表格1、2组数据利用欧姆定律可知：
当U1=0.6V，I1=0.15A时，定值电阻为：
当U2=0.9V，I2=0.22A时，定值电阻为：
在误差允许的范围内，第2次实验数据是正确的，故②错误；
③由表中第1组数据，根据串联电路电压规律和欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻：
故选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 2A”，故③正确；
④分析表中数据，考虑到误差因素，电压为原来的几倍，通过的电流为原来的几倍，故得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。本选项缺少前提条件“电阻一定时”，故④错误。
综上所述，①③符合题意，故B正确。故选B。
4．探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。实验过程中，移动滑片，使电压表示数为一固定值，记录电流表示数，多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图甲中图线A所示，从而得出结论。在整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示。其他同学通过正确实验操作也进行了上述实验，他们的实验结论一致。下述评估中错误的是（ ）
A．该实验遗漏的实验操作是电压表调零（校零）
B．实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线
C．遗漏的实验操作并未影响结论，是因为实验时定值电阻两端电压仍保持为定值
D．电压表调零（校零）后重新进行实验，得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图甲中的图线C
【答案】D
【解析】A．整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示，乙图电压表指针没有指在0刻度线处，说明实验前没有对电压表调零（校零），故A正确，不符合题意；
B．为避免电源短路，实验结束后，应先断开开关，拆除电源两端的导线后，再拆除其他导线并整理器材，故B正确，不符合题意；
C．探究电流与电阻关系，需控制定值电阻两端电压一定，改变定值电阻阻值，所以没有对电压表调零，虽然控制的电压比实际电压小，但在移动滑片过程中始终保持电压表示数不变，即电阻两端电压保持为定值，所以并未影响结论，故C正确，不符合题意；
D．之前的实验中电压表指针在零刻度线的右侧，当电压表示数为控制不变的电压时，其实际电压较小，通过的电流较小，得到电流与定值电阻R的倒数关系为图乙中图线A；正确操作重新进行实验，电压表示数(电阻R两端的电压)比之前偏大，在接入相同电阻时测得的电流将偏大，所以此时的关系图像应为图甲中的图线B，故D错误，符合题意。故选D。
5. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示。当R1两端的电压为0时，它的电阻为_______Ω；将电阻R1和R2串联接在电压3V的电源两端，它们的电压之比为________；若将电阻R1和R2并联接在电压3V的电源两端，干路电流是_______A。
【答案】5；1∶2；0.9
【解析】由图可知，当R1两端的电压是3V时，通过它的电流是0.6A，它的电阻：
由图可知，当R2两端的电压是3V时，通过它的电流是0.3A，它的电阻：
串联电路中各处的电流相等，它们的电压之比为：
将电阻R1和R2并联接在电压3V的电源两端，干路电流：
I=I1+I2=0.6A+0.3A=0.9A
6. 小明同学利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系。根据实验数据绘制的电流-电压图像如图乙所示，实验中所用定值电阻的阻值为_____Ω；小明多次调节滑动变阻器改变电压表示数的目的是______。
【答案】5；避免偶然性，寻找普遍规律
【解析】如图乙所示，实验中所用定值电阻的阻值为：
本实验探究电流与电压的关系，最终得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比，故多次实验目的是避免偶然性，寻找普遍规律。
7. （2026重庆）小渝和同学们用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”，定值电阻R1有10Ω、20Ω、40Ω、50Ω可选，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
（1）选用的电源电压为3V，请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整；
（2）正确连接电路后，将R2的滑片P移到_______端，通过试触发现电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，可能是电阻R1处发生了_______故障导致的；
（3）排除故障后闭合开关S，第1次实验观察到电压表示数如图乙所示为______V。移动滑片P多次实验，将实验数据记录在表中，请根据实验数据在图丙中描点并画出电阻R1的I-U图像_______。结合图像可以得到电流与电压的关系；
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V
1.4 1.8 2.2 2.6
电流I/A 0.12 0.14 0.09 0.22 0.26
（4）进一步定量分析发现电压与_______的比值和所选电阻R1标定的阻值相同；
（5）另一名同学发现本组的电源电压有六挡可调、每挡间隔2V。他将电源电压调到某一值，正确连接电路检查无误后，刚闭合开关就观察到电流表的示数为0.1A，然后移动滑片P到R2最大阻值的一半左右，观察到电压表的示数为2.6V，可以推断出他选择的定值电阻为______Ω。
【答案】（1） （2） 最左 断路
（3） 1.2 ②.
（4）电流 （5）20
【解析】（1）滑动变阻器按“一上一下”接入，将开关的右端接线柱连接到滑动变阻器的上端接线柱（C或D均可）；电源电压为3V，电压表选0~3V量程，将电压表并联在定值电阻 两端，据此作图。
（2）闭合开关前，为了保护电路，要将滑动变阻器滑片要移到最大阻值处，即最左端；电流表无示数说明电路断路，电压表接近电源电压，说明与电压表并联的断路。
（3）描点绘图：五个数据点：、、、、，其中是错误数据舍去，将其余正确点描出，连接为过原点的倾斜直线即可。
（4）根据欧姆定律，定值电阻阻值等于电压与电流的比值，因此电压与电流的比值等于定值电阻的标定阻值。
（5）正确操作下，闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值，此时电流，因此总电压
电源电压每挡间隔2V，因此U为偶数。 对可选电阻试算：
，（奇数，不符合）
，（偶数，符合），滑动变阻器接入一半（）时，定值电阻电压，接近题目给出的2.6V，符合题意。
，，计算得（不符合）
，（奇数，不符合）
因此定值电阻为。
8．在“探究电流与电压的关系”实验中，小明设计了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为3 V，电阻为，滑动变阻器标有“ ”字样。
(1)请你帮他用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整，要求当滑片P左移时电流表的示数变大。
(2)在“探究电流与电压的关系”实验中，可以通过改变串联电池节数来改变定值电阻两端的电压，也可以串联滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压。与改变电池数量相比，使用滑动变阻器的优点是_________（至少写出一条）。
(3)实验前开关断开时，如果发现电流表指针如图乙所示，则接下来的正确操作是__________；正确操作后，闭合开关S开始实验，图丙是某次实验中电流表的示数，应该记为____________A。
(4)下表是小明记录的实验数据，通过分析可得出结论：_____________；实验完成后，同组的同学提出，应更换多个不同阻值的定值电阻继续实验，你认为该想法合理吗？并说明原因：___________。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.0 2.4 2.6 2.8
电流I/A 0.1 0.16 0.20 0.24 0.26 0.28
【拓展】
(5)小明继续思考，若用该电路探究“电流与电阻的关系”，还需增加的器材是____________。
【答案】(1)
(2)操作简便
(3) 对电流表调零 0.26
(4) 电阻不变时，电流和电压成正比 合理，多次实验避免偶然性
(5)多个不同阻值的定值电阻
【解析】（1）探究“电流与电压的关系”的实验中，电路为定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端电压，电流表串联在电路中，当滑片P左移时电流表的示数变大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，如图甲，应接滑动变阻器的A接线柱，据此作图。
（2）改变电池节数需要反复拆装电路，滑动变阻器仅移动滑片即可改变电压，操作更简便。
（3）实验前开关断开，电路中没有电流，电流表指针如图乙所示，指针不在零刻度，接下来应对电流表调零。如图丙所示，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.26A。
（4）由表格数据可得，电阻不变时，电流和电压成正比；探究普遍规律时，需要多次实验避免偶然性，所以应更换多个不同阻值的定值电阻继续实验，因此该想法合理。
（5）探究电流与电阻的关系，需要改变定值电阻的阻值，控制电压不变，因此需要补充多个不同阻值的定值电阻。
9．（2025·辽宁·中考真题）在探究电流与电阻的关系实验中，实验器材如下：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“40；1.5A”、开关各一个，五个定值电阻（5、10、15、20、25），导线若干。
(1)图（a）为使用5定值电阻连接的实验电路。某同学检查电路时发现有一条导线连接错误。请在图（a）中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确_______（导线不能交叉）。
(2)改正错误后，将滑动变阻器的滑片P移到最____端。闭合开关，移动滑片P使电压表的示数达到所要控制的电压U0时，电流表的示数如图（b）所示，为____A。
(3)将不同阻值的定值电阻分别接入电路中，重复实验，记录的数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/ 5 10 15 20 25
电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.10
分析表中数据，在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近似____（填“相等”或“不相等”），从而得出结论：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成____比。
(4)利用本实验提供的器材____（填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
【答案】(1)见详解 (2) 右 0.48 (3) 相等 反 (4)能
【解析】（1）探究“电流与电阻的关系”时，定值电阻与滑动变阻器、电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，正确的电路连接，如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，所以将滑动变阻器的滑片置于最右端。
图中电流表的量程是0~0.6A，分度值为0.02A，则读数为0.48A。
（3）分析表中数据
在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近似相等。
当导体两端电压一定时，电阻增大，电流减小，且两者乘积恒定，故通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）阻值已知的定值电阻，可利用滑动变阻器改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以可以探究电阻一定时，电流与电压的关系。
10．实验小组在探究电流与电阻的关系时，使用的器材有：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，定值电阻五个（、、、、），导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物图连接完整；（要求：实验过程中，当滑动变阻器滑片向右移动时，电流表示数变大。）
(2)在连接实验电路时，开关应处于__________状态；
(3)接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则发生这种现象的原因可能是__________；
(4)小组在探究时，先将的电阻连入电路中，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数达到某一数值，电流表的示数如图乙所示，该示数为__________A，接着断开开关，将电阻更换成电阻，闭合开关后，接下来应做的操作是__________，直至电压表示数为__________V，记下此时电流表的示数；
(5)实验小组收集的数据如下表，分析表中数据，发现第______次实验数据存在错误。分析其他数据可以得出：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成__________。
实验序号 1 2 3 4 5
电阻 5 10 15 20 25
电流 0.20 0.10 0.10 0.08
【答案】(1)
(2)断开
(3)定值电阻断路
(4) 0.4 将滑片向左端移动 2
(5) 3 反比
【解析】（1）滑片右移时电流表示数变大，说明滑动变阻器接入电路的阻值变小，因此需要将滑动变阻器的右下接线柱与开关的右接线柱相连。
（2）在连接实验电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。
（3）闭合开关后电流表无示数，说明电路存在断路故障；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表的两个接线柱和电源两端是连通的，因此故障可能是 定值电阻断路 。
（4）由图乙可知，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，故电流表示数为0.4A；探究电流与电阻的关系时需要控制定值电阻两端电压不变，将的电阻连入电路中时，电流表的示数为0.4A，故控制定值电阻两端的电压为
将5Ω电阻更换成10Ω电阻后，定值电阻的阻值增大，由串联分压可知，电压表的示数变大，要保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，即应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以应将滑片向左端移动，使电压表的示数为2V，并记下此时电流表的示数。
（5）实验中控制定值电阻两端的电压为2V，由表格中数据可知，第3次数据中电阻是15Ω，通过电路的电流是0.10A，电阻两端的电压
所以第3次实验的数据存在错误。
由表格中其它正确数据可知，导体的电阻与通过导体的电流的乘积始终是2V，故可知导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。
11. （2026山东潍坊一模）在探究“电流与电阻关系”实验时，老师给小明提供了如下器材：电源（电压恒定为4.5V），电流表，电压表，开关各一个，滑动变阻器甲“10Ω；2A”和滑动变阻器乙“20Ω；1A”各一个，定值电阻5Ω、10Ω、15Ω各一个，导线若干。
（1）注意在连接电路时，开关必须处于__________状态；
（2）用笔画线代替导线，将图甲的实验电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，导线不允许交叉）__________；
（3）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，无论怎样移动滑片P，电压表都无示数，则故障可能是__________（答出一种情况即可）；
（4）排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，读出电流表示数如图乙所示，正确记录后，小明又改用10Ω电阻继续实验，闭合开关后，小明应将滑片P向______（选填“左”或者“右”）移动至电压表示数为_______V；
（5）小明在实验中所选用的滑动变阻器应该是_______（选填“甲”或“乙”）；
（6）利用老师给的器材，还能完成的电学实验有：__________（写出一个即可）。
【答案】 （1）断开 （2） （3）定值电阻短路（电压表短路） （4）右 2.5 （5）乙 （6）探究电流和电压的关系（测定值电阻的阻值）（答案合理即可）
【解析】（1）在连接电路时，为保护电路，要先断开开关。
（2）由题意知，当滑动变阻器A端与定值电阻正接线柱连接，使得滑动变阻器与定值电阻串联接入电路，滑动变阻器滑片P向左滑动时，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，从而电流表示数变大，如图所示：
（3）由题意知，电流表有示数，说明电路有电流为通路，而此时电压表无示数，说明与电压表并联的电阻R短路。
（4）有图乙知，电流表接入量程为0~0.6A，且最小分度值为0.02A，则电流表示数为0.5A。根据可得，电压表示数为
小明又改用10Ω电阻继续实验，应利用控制变量法，保持电压表示数不变，根据串联电路分压特点，为控制定值电阻两端电压保持不变，此时应滑动变阻器滑片P向右移动，增大接入电路电阻，从而增大滑动变阻器两端电压。
（5）实验中使用的定值电阻阻值最大为15Ω时，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
变阻器分得的电压为电压表示数倍数为
根据分压原理，当接入15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
因此小军实验所选用的滑动变阻器应该是乙“20Ω；1A”。
（6）电流表可测量电路中电流，电压表可测量用电器两端电压，因此还可通过该实验装置探究电流和电压的关系和测定值电阻的阻值的实验。
12．物理小组在“探究电流与电阻的关系”实验时，实验器材有：电源（电压恒为6V不变）、电流表、电压表、滑动变阻器（30Ω，2A）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片；
(2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，检查发现仅有一根导线有断路故障，则故障可能是导线 发生了断路；
(3)先接入5Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将5Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次阻值 ；
(4)其他小组中的A和B两位同学也利用这些器材探究了电流与电阻的关系，作出如图丙所示的I-R图像，由图中数据可知， （A/B）同学实验操作错误，理由是 。
【答案】(1)(2)③ (3) 2.4 电压 大 (4) A 见解析
【解析】（1）为了保护电路，开关闭合前，应将滑动变阻器滑片移到阻值最大处；由图甲可知，滑动变阻器应选左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
（2）闭合开关，电流表有示数，说明电路是通路，电压表均无示数，说明电压表与电源没有连通；检查发现仅有一根导线有断路故障，由图甲可知，发生故障可能③断路。
（3）由图乙可知，电压表用的小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，记下电流表的示数。
断开开关，将5Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，电阻增大，根据串联分压的规律可知，其分得的电压增大，此时电压表的示数会大于2.4V；将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，在探究电流与电阻的关系实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次阻值变大。
（4）由图乙分析A同学的实验数据可知，当电阻为5Ω时，定值的电阻的电压为U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V
当电阻为10Ω时，定值的电阻的电压为U2=I2R2=0.4A×10Ω=4V
当电阻为15Ω时，定值的电阻的电压为U3=I3R3=0.3A×15Ω=4.5V
当电阻为20Ω时，定值的电阻的电压为U4=I4R4=0.4A×15Ω=4.5V
即每组实验中定值电阻的电压不同；B同学的实验数据可知，定值的电阻的电压为UV=I1R1=0.6A×5Ω=3V
保持不变，即实验中控制定值电阻的电压相同，则说明A同学实验操作错误，原因是未控制定值电阻两端电压不变。
物理定律不能单靠思维来获得，还应致力于观察和实验。普朗克
科学探究是指基于观察和实验提出物理问题、形成猜想与假设、 设计实验与制订方案、获取与处理信息、基于证据得出结论并作出解 释，以及对科学探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。科学探究主要包括问题、证据、解释、交流等要素。
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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
专题30 电流与电压、电阻的关系
物理观念：通过实验知道电流与电压、电阻的关系;能理解欧姆定律并能运用其说明生产生活中的有关现象,解释简单电路的实际问题。
科学思维：加深理解控制变量法的应用;尝试用图像法来分析实验数据。
科学探究: 能完成“探究电流与电压、电阻的关系”实验,学生经历探究的全过程,能在规划实验步骤时自觉运用控制变量法,能收集证据,得出结论,能按要求完成实验报告,有实验迁移能力。
科学态度与责任：知道物理是基于实验的科学,体会实验数据和图像分析对于物理学习的重要性;有安全实验和规范操作的意识。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2. 进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3. 会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。
4. 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
本节课重点难点
重点：通过实验探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。
难点：
1. 运用控制变量的方法来设计和完成实验既是重点也是难点。
2. 利用图象进行线性数据分析。
知识点1．探究电流与电压的关系
【实验目的】探究电阻一定时，电流与电压的关系。
【实验设计】本实验需采用控制变量法进行。我们在通过实验来寻找三者之间的关系时，电压、电阻的改变都会引起电流的变化。实验时，应先保持某一个量不变，如电阻不变，研究通过导体的电流与导体两端电压的关系，然后保持导体两端的电压不变，研究通过导体的电流与电阻的关系。
【实验思路】可以用定值电阻进行实验。要研究通过定值电阻的电流怎样随着它两端的电压的变化而变化，需要确定改变定值电阻两端电压的方法。
想一想：怎样改变定值电阻两端的电压？
（1）方法一：用干电池作电源
用干电池作为电源，通过增减串联电池的节数来改变电压。
（2）方法二：用滑动变阻器改变电阻两端的电压
如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表与定值电阻并联，测量其两端的电压，通过调节滑动变阻器的滑片改变定值电阻两端的电压和通过的电流。
（3）方法三：用实验电源改变电压。利用如下图所示的实验电源可以方便地改变电压。
【实验电路】如图所示，把定值电阻接入电路中，电流表测量通过定值电阻的电流，电压表测量其两端的电压。用实验电源改变电源电压，进行多次测量，从而寻找电阻一定时电流与电压的关系。
【实验过程】按设计的电路图连接电路，测量并记下几组电压和电流值，将它们填写在表中。
电阻R 10 Ω
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
【分析论证】
（1）实验数据分析：分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。
（2）图像分析：在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【实验结论】大量实验表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【交流评估】进行多次测量，获取多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。
知识点2．探究电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越小。
【实验思路】要探究电压一定时电流与电阻的关系，需要知道导体的电阻和通过导体的电流。可以将不同阻值的定值电阻接入电路中，以改变电阻，测量通过每个定值电阻的电流，找出电流与电阻的关系。
实验时还需要考虑保持定值电阻两端电压不变的方法。
（1）方法一：使用实验电源。使用实验电源，选择某一电压档保持不变。
（2）方法二：使用滑动变阻器。
滑动变阻器与定值电阻串联，将不同阻值的定值电阻接入电路中时，调节滑动变阻器，可以使定值电阻两端的电压保持不变。
【实验过程】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、 15Ω、 25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V 3
电阻R/Ω 5 10 15 20 25
电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.12
【分析论证】
（1）分析实验数据：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成反比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
I-R图像 I- 图像
【实验结论】大量实验表明：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估交流】
（1）对I-R图象的改进是作出I- 图象，根据该图像，结论“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。
（2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小。
【易错点1】混淆滑动变阻器在实验中的作用
1. 滑动变阻器在探究电流与电压关系实验中的作用。
①保护电路，闭合开关前，滑片调到最大阻值处；
②改变定值电阻R的电压与电流，实现多次实验，找到普遍规律。
2. 滑动变阻器在探究电流与电阻关系实验中的作用。
①保护电路，闭合开关前，滑片调到最大阻值处；
②保证定值电阻两端电压不变（假设定值电阻电压为U0不变，实验中最小电流为I，则滑动变阻器最大阻值至少为）。
【易错点2】在探究通过导体的电流与电压、电阻的关系实验中，对结论的表述易错的地方
（1）在探究通过导体的电流与电压的关系实验中
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。应该说电阻一定时，电流与电压成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
（2）在探究通过导体的电流电阻的关系实验中
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比” 不能漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”，弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。应该说电压一定时，导体的电流与导体的电阻成反比。
探究电流与电压的关系实验需要注重四个问题
1. 分清“自变量”“因变量”“不变量”。
①自变量：电压，需要不断改变——使用滑动变阻器改变（有的实验里面也可通过改变电源电压），使用电压表测量具体值；
②因变量：电流，需要测量——使用电流表测量；
③不变量：电阻，需要保持不变——使用定值电阻。
2. 滑动变阻器在实验中的作用
①保护电路，闭合开关前，滑片调到最大阻值处；
②改变定值电阻R的电压与电流，实现多次实验，找到普遍规律。
3. 分析辨别错误数据
分析比较各组数据中电压与电流的比值是否相同（在误差范围内），不同的一组数据一定含有错误数据。
4. 对I-U图像进行分析判断
在探究电流与电压关系的实验中，通常采用控制变量法，保持电阻不变，调节滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压，并记录对应的电流值。将电压U作为横坐标、电流I作为纵坐标，在坐标系中描点并连线，即可得到I-U图像。
对于线性电阻（如定值电阻），I-U图像表现为一条 过原点的直线 ，说明电流与电压成正比关系，符合欧姆定律。该直线的 斜率 ，即为电流与电压的比值，因此电阻，也就是斜率的倒数。
值得注意的是，若导体是非线性元件（如小灯泡），由于灯丝电阻随温度升高而增大，其I-U图像将是一条 弯曲的曲线 ，不再呈线性关系。此时不能简单用斜率求电阻，而应根据某一点的电压与电流之比来计算该工作状态下的实际电阻。
此外，通过比较不同导体的I-U图像，还可以判断它们的电阻大小：在相同电压下，电流越小，电阻越大；或从图像斜率看，斜率越小，电阻越大。
考点1．探究电流与电压的关系
【例题1】（2026湖北省）小华用实验探究电阻一定时电流与电压的关系。实验中电源电压不变。
（1）请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整。
（2）调节电阻箱阻值____（图乙），闭合开关，改变滑片的位置，依据测量的数据绘制的图像（图丙）。可得与成正比，那么与的比值____，在误差允许的范围内____的大小（填“>”“<”或“=”）。
（3）他进一步猜想该结论对不同的定值电阻均成立，于是改变电阻箱阻值重复实验，在图丙中绘制、的图像。可推断，当电阻一定时，通过的电流和两端电压的关系式为__________。
（4）图丙中，______的电阻值最大，判断依据是________________________。
【答案】（1） （2） 20 20Ω =
（3）
（4） 电压相同时，电流越小，电阻越大
【解析】（1）滑动变阻器采用“一上一下”接法，把电阻箱、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在电阻箱两端。导线一端接滑动变阻器上面任意一个接线柱即可，据此作图。
（2）电阻箱阻值
取图像上一点：，，则
在误差允许的范围内，
（3）由图丙可知，电阻、、的图像都是正比例函数，因此可得出电阻一定时，电流与电压成正比，关系式为。
（4）由图丙可知，的电阻值最大，判断依据：图像中，相同电压下，对应的电流最小，由可知电阻最大。
（变式练1）小明利用如图甲所示电路，探究电阻一定时电流与电压的关系，电源电压3V保持不变。他正确连接电路后，闭合开关时就记录了一组数据，他将得到的5组实验数据在坐标系中描点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．得到的数据中有两组错误数据
B．滑动变阻器的最大阻值为
C．电压表示数为时滑片P恰好在中点
D．不增加器材，将电压表并联在滑动变阻器两端也能完成实验
（变式练2）小华在“探究电流跟电压关系”的实验中，设计了如图所示的实验电路甲。
（1）如图甲所示，a为__________，b为_________（填“电流表”或“电压表”）；
（2）在实验操作过程中保持_______不变，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P做了四次实验并记下了实验数据，如下表所示，请根据该表中的数据在图乙中描点连线；
1 2 3 4
电压U/V 1.0 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.11 0.20 0.26 0.30
（3）对数据图线进行分析，归纳得出结论：___________________________________。
（变式练3）八中物理小组为了探究“电流与电压的关系”进行了如下实验，实验器材：学生电源电压调为4V，滑动变阻器RP的规格“240.5A”和定值电阻R。
(1)连接的电路如图甲所示，经检查有一根导线连接错误，请你在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
(2)刚闭合开关时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是___________（填序号）；
A．断开开关，将电流表调零 B．断开开关，将电流表正负接线柱上的导线对换
(3)正确连接电路，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，控制电压表示数分别为1.0V、1.5V和2.0V并将对应的电流表的数据记录在表中。其中第3次测量时的电流表示数如图丙所示，示数为___________A；
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.20 0.30
(4)根据表中数据可初步得出结论：当电阻一定时，___________；
(5)为了得到普遍结论，物理小组继续换用10Ω的定值电阻进行实验，发现无论如何移动滑片都无法全部完成上述3组电压值对应的实验，其原因是：___________；为了完成实验，小琴认为可以将电源电压适当调___________（选填“小”或“大”）一点；聪明的小雷想到若要继续完成实验，也可以更换定值电阻来实现，则可以选择的定值电阻的阻值范围为___________：
(6)在（3）的实验基础上，小聪又找来了一个如图丁所示的电阻箱来代替电路中的滑动变阻器重新进行实验，发现无论如何都无法完成并记录表中的第2次实验数据，原因可能是___________。
考点2．探究电流与电阻的关系
【例题2】（2026黑龙江绥化）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中，实验小组的同学选用器材如下：电压恒为9 V的电源，阻值分别为15 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω的定值电阻，标有“30 Ω 1 A”字样的滑动变阻器。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。（要求：导线不能交叉）
（2）闭合开关后，发现电压表指针有明显偏转，电流表指针无偏转，可能的电路故障是________。
（3）排除电路故障后，先接入15 Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，观察到电流表指针位置如图乙所示，电流表的示数为________A，然后记录数据。更换其余电阻继续实验，根据记录的数据作出图像如图丙，分析图像可得出：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。
（4）该实验小组的同学实验后又设计了如图丁所示的电路，测小灯泡L正常发光时的电阻。已知：电源电压不变，小灯泡的额定电流为，滑动变阻器的最大阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。实验方案如下：
①只闭合开关S和，移动的滑片，使电流表示数为；
②只闭合开关S和，保持①中的滑片位置不动，移动的滑片，使电流表的示数为________；
③只闭合开关S和，保持②中的滑片位置不动，将的滑片移到最左端，电流表的示数为；再将的滑片移到最右端，电流表的示数为，则小灯泡正常发光时电阻的表达式为________。（用、、表示）
【答案】（1） （2）定值电阻R断路
（3） 0.4 反
（4）
【解析】（1）滑动变阻器按“一上一下”接入电路；电压表并联在定值电阻两端，电源电压为9V，因此电压表选择测量范围，正接线柱接定值电阻左端，负接线柱接定值电阻右端，据此作图。
（2）电流表无偏转说明电路发生断路；电压表有明显偏转，说明电压表两端到电源通路，因此故障为和电压表并联的定值电阻断路。
（3）电流表选用测量范围，分度值为，读数为；由图
丙可知，随均匀变化，即与 成正比，则说明：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）本实验利用等效替代法： ① 闭合、，灯泡与串联，调节使电流为 ，灯泡正常发光；
② 闭合、 ，与串联，保持滑片不动，调节使电流仍为，此时总电阻不变，因此接入的电阻等于灯泡正常发光的电阻，即；
③ 保持滑片不动：滑片移到最左端，接入电阻为，电源电压①
滑片移到最右端，接入最大电阻 ，电源电压②
联立①②两式，代入 ，解得。
（变式练1）用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池3节（电压约为4.5V），开关、滑动变阻器（20Ω，2A）、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干，连接好电路，设定加在电阻两端的电压为2V进行探究，发现在获得三组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面三组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是（　　）
①减少1节干电池
②增加1节干电池
③将设定加在电阻两端的电压调整为2.5V
④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
A. 只有①② B．只有①④ C．只有③④ D．只有①③④
（变式练2）图甲是探究通过导体的电流与电阻关系的电路图（电源电压保持不变），图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I-R图像。分析图像可得实验结论：___________________。当R由10Ω换为_______Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更小，才能使R两端的电压保持在_______V不变。
（变式练3）在“探究电流与电阻关系”的实验中，小明选用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、20Ω，电源由两节新的干电池组成。
(1)连接电路后，闭合开关前，应将滑片P滑到________（选填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻R________（“短路”或“断路”）
(2)排除故障后，先把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数为2V，此时电流表的示数如图乙所示，为________A。
(3)将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向________（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为________V。
(4)再更换20Ω的定值电阻继续实验，为完成实验，滑动变阻器的阻值至少应为________Ω。
1. （2026江苏苏州）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻 阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω 0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（ ）
A. 5Ω B. 7Ω C. 10Ω D. 12Ω
2. 滑动变阻器通过改变自身接入电路部分的电阻的方式，起到控制电路的作用。滑变阻器在“探究电流与电压的关系”实验中，除了保护电路，还起到的作用是（　　）
A.改变定值电阻两端的电压，以便收集多组数据
B.保持定值电阻两端的电压不变
C.调节定值电阻两端的电压，使其达到额定电压
D.调节定值电阻的电流，改变定值电阻的电功率
3. 在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
电流I/A 0.15 0.28 0.30 0.38 0.45
①多次实验的目的是为了寻找规律：
②第2次实验数据是错误的；
③选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 1A
③该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
4．探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。实验过程中，移动滑片，使电压表示数为一固定值，记录电流表示数，多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图甲中图线A所示，从而得出结论。在整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示。其他同学通过正确实验操作也进行了上述实验，他们的实验结论一致。下述评估中错误的是（ ）
A．该实验遗漏的实验操作是电压表调零（校零）
B．实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线
C．遗漏的实验操作并未影响结论，是因为实验时定值电阻两端电压仍保持为定值
D．电压表调零（校零）后重新进行实验，得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图甲中的图线C
5. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示。当R1两端的电压为0时，它的电阻为_______Ω；将电阻R1和R2串联接在电压3V的电源两端，它们的电压之比为________；若将电阻R1和R2并联接在电压3V的电源两端，干路电流是_______A。
6. 小明同学利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系。根据实验数据绘制的电流-电压图像如图乙所示，实验中所用定值电阻的阻值为_____Ω；小明多次调节滑动变阻器改变电压表示数的目的是______。
7. （2026重庆）小渝和同学们用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”，定值电阻R1有10Ω、20Ω、40Ω、50Ω可选，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
（1）选用的电源电压为3V，请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整；
（2）正确连接电路后，将R2的滑片P移到_______端，通过试触发现电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，可能是电阻R1处发生了_______故障导致的；
（3）排除故障后闭合开关S，第1次实验观察到电压表示数如图乙所示为______V。移动滑片P多次实验，将实验数据记录在表中，请根据实验数据在图丙中描点并画出电阻R1的I-U图像_______。结合图像可以得到电流与电压的关系；
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V
1.4 1.8 2.2 2.6
电流I/A 0.12 0.14 0.09 0.22 0.26
（4）进一步定量分析发现电压与_______的比值和所选电阻R1标定的阻值相同；
（5）另一名同学发现本组的电源电压有六挡可调、每挡间隔2V。他将电源电压调到某一值，正确连接电路检查无误后，刚闭合开关就观察到电流表的示数为0.1A，然后移动滑片P到R2最大阻值的一半左右，观察到电压表的示数为2.6V，可以推断出他选择的定值电阻为______Ω。
8．在“探究电流与电压的关系”实验中，小明设计了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为3 V，电阻为，滑动变阻器标有“ ”字样。
(1)请你帮他用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整，要求当滑片P左移时电流表的示数变大。
(2)在“探究电流与电压的关系”实验中，可以通过改变串联电池节数来改变定值电阻两端的电压，也可以串联滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压。与改变电池数量相比，使用滑动变阻器的优点是_________（至少写出一条）。
(3)实验前开关断开时，如果发现电流表指针如图乙所示，则接下来的正确操作是__________；正确操作后，闭合开关S开始实验，图丙是某次实验中电流表的示数，应该记为____________A。
(4)下表是小明记录的实验数据，通过分析可得出结论：_____________；实验完成后，同组的同学提出，应更换多个不同阻值的定值电阻继续实验，你认为该想法合理吗？并说明原因：___________。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.0 2.4 2.6 2.8
电流I/A 0.1 0.16 0.20 0.24 0.26 0.28
【拓展】
(5)小明继续思考，若用该电路探究“电流与电阻的关系”，还需增加的器材是____________。
9．（2025·辽宁·中考真题）在探究电流与电阻的关系实验中，实验器材如下：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“40；1.5A”、开关各一个，五个定值电阻（5、10、15、20、25），导线若干。
(1)图（a）为使用5定值电阻连接的实验电路。某同学检查电路时发现有一条导线连接错误。请在图（a）中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确_______（导线不能交叉）。
(2)改正错误后，将滑动变阻器的滑片P移到最____端。闭合开关，移动滑片P使电压表的示数达到所要控制的电压U0时，电流表的示数如图（b）所示，为____A。
(3)将不同阻值的定值电阻分别接入电路中，重复实验，记录的数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/ 5 10 15 20 25
电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.10
分析表中数据，在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近似____（填“相等”或“不相等”），从而得出结论：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成____比。
(4)利用本实验提供的器材____（填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
10．实验小组在探究电流与电阻的关系时，使用的器材有：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，定值电阻五个（、、、、），导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物图连接完整；（要求：实验过程中，当滑动变阻器滑片向右移动时，电流表示数变大。）
(2)在连接实验电路时，开关应处于__________状态；
(3)接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则发生这种现象的原因可能是__________；
(4)小组在探究时，先将的电阻连入电路中，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数达到某一数值，电流表的示数如图乙所示，该示数为__________A，接着断开开关，将电阻更换成电阻，闭合开关后，接下来应做的操作是__________，直至电压表示数为__________V，记下此时电流表的示数；
(5)实验小组收集的数据如下表，分析表中数据，发现第______次实验数据存在错误。分析其他数据可以得出：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成__________。
实验序号 1 2 3 4 5
电阻 5 10 15 20 25
电流 0.20 0.10 0.10 0.08
11. （2026山东潍坊一模）在探究“电流与电阻关系”实验时，老师给小明提供了如下器材：电源（电压恒定为4.5V），电流表，电压表，开关各一个，滑动变阻器甲“10Ω；2A”和滑动变阻器乙“20Ω；1A”各一个，定值电阻5Ω、10Ω、15Ω各一个，导线若干。
（1）注意在连接电路时，开关必须处于__________状态；
（2）用笔画线代替导线，将图甲的实验电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，导线不允许交叉）__________；
（3）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，无论怎样移动滑片P，电压表都无示数，则故障可能是__________（答出一种情况即可）；
（4）排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，读出电流表示数如图乙所示，正确记录后，小明又改用10Ω电阻继续实验，闭合开关后，小明应将滑片P向______（选填“左”或者“右”）移动至电压表示数为_______V；
（5）小明在实验中所选用的滑动变阻器应该是_______（选填“甲”或“乙”）；
（6）利用老师给的器材，还能完成的电学实验有：__________（写出一个即可）。
12．物理小组在“探究电流与电阻的关系”实验时，实验器材有：电源（电压恒为6V不变）、电流表、电压表、滑动变阻器（30Ω，2A）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片；
(2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，检查发现仅有一根导线有断路故障，则故障可能是导线 发生了断路；
(3)先接入5Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将5Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次阻值 ；
(4)其他小组中的A和B两位同学也利用这些器材探究了电流与电阻的关系，作出如图丙所示的I-R图像，由图中数据可知， （A/B）同学实验操作错误，理由是 。
物理定律不能单靠思维来获得，还应致力于观察和实验。普朗克
科学探究是指基于观察和实验提出物理问题、形成猜想与假设、 设计实验与制订方案、获取与处理信息、基于证据得出结论并作出解 释，以及对科学探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。科学探究主要包括问题、证据、解释、交流等要素。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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