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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
专题31 欧姆定律
物理观念：理解欧姆定律的内容及表达式；能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
科学思维：通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力以及解答电学问题的良好习惯。
科学探究: 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。
科学态度与责任：在实验探究中，学习科学家研究问题的方法，培养严谨的习惯和实事求是的态度；通过了解物理学知识对人类生活和社会发展的影响，培养正确的科学价值观。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。
2. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
3. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
本节课重点难点
重点：理解定律的内容以及其表达式、变换式的意义是本节课的重点。
难点：运用数学推理、图象的方法处理实验数据，建立和理解欧姆定律对学生要求较高，学生运用欧姆定律解决简单的实际问题，是本节课的难点。
知识点1. 欧姆定律
1. 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 。
2. 公式： I=U/R
公式中各字母的含义及单位分别是：I表示电流，单位是安培（A）；U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）.
3. 物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍；当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。
4. 变形公式
由欧姆定律的公式 可推出：U=IR、 。
（1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比（选填“能”或“不能”）。
（2）电阻 的意义：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关（均选填“有关”或“无关”）。
5. 对公式的理解
（1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制，即U的单位是V，R的单位是Ω，I的单位是A。
（2）同一性：
① I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。
②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
（3）同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I=U/R 中的三个量是针对R同一时间而言的。
（4）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（5）适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
知识点2. 欧姆定律的应用
1. 应用欧姆定律进行分析与计算
（1）求电流： ；（2）求电压：U=IR；（3）求电阻： .
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。
2. 利用欧姆定律解答题的一般步骤
第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。
第二步：认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。
第三步：找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，列式时要注意公式成立的条件，要有必要的文字说明。物理公式在代入数值或写计算结果时不要忘记单位。
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3. 简单动态电路分析
如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑动变阻器的滑片P向左移动时，分析电流表示数、电压表示数的变化情况。
【分析】滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入电路的是左边部分，把滑片左移时，滑动变阻器阻值变小，电路总电阻变小，因为电源电压不变，由欧姆定律I=U/R可知，电路中电流变大；又因为定值电阻不变，根据UR=IR可知，R两端电压变大，即电压表示数变大。（均选填“大”或“小”）
4. 利用欧姆定律解释电源短路、电流表、电压表的连接
（1）电源短路
导线的电阻接近0，根据欧姆定律I=U/R可知，当电阻接近0时，电路中的电流将趋向于无限大，会烧坏电源和导线，所以绝对不能把电源两极直接用导线相连。
（2）电流表为何串联在电路中、电压表为何并联在电路中
电流表电阻很小，相当于导线，若将电流表直接连在电源的两端，情形跟上述情况相同，因此不允许将电流表直接接在电源两端。
电压表电阻很大，有电压表的支路相当于开路，所以只要电源电压不超过电压表的量程，就可以将电压表直接接在电源两端。
5. 酒精测试仪
我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。
（1）酒精气体传感器
酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。
（2）酒精测试仪原理
酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R2（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）、一个定值电阻R1和一个电压表组成。
酒精气体传感器的电阻值R2随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么传感器R2的电阻值越小，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流越大，则定值电阻R1两端的电压U1＝IR1越大，电压表的示数越大，即测试仪的示数越大。（均选填“大”或“小”）
6. 车重表
图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R2为滑动变阻器。若车重表是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。
【易错点1】对公式R=U/I的理解易错
不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量或者计算导体的电阻而已。
【易错点2】对欧姆定律适用范围存在误区
欧姆定律使用纯电阻电路。不能将欧姆定律应用于电动机、电风扇等非纯电阻用电器（此类用电器电能部分转化为机械能，不满足纯电阻条件）。
一、欧姆定律公式的理解要领
①当U一定时，I与R成反比；
②当R一定时，I与U成正比；
③当I一定时，U与R成正比。
说明：欧姆定律公式涉及三个物理量，要表述或者判断其中2个量的关系时，一定要指出在另一个物理量不变的情况下，给出其中2个量的关系。
二、应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单的基本思路
1.需要对欧姆定律公式灵活变形，对于一个导体，要知道
（1）已知电压、电阻，求电流
利用欧姆定律求电流：应用公式： I=。
（2）已知电阻、电流，求电压
利用欧姆定律求电路的电压：由公式I=变形得U=IR
（3）已知电流、电压，求电阻 。
利用欧姆定律求导体的电阻：根据公式I=变形得 R=。
2. 熟练掌握利用欧姆定律，解简单电学计算问题一般步骤
(1) 读题、审题,明确已知的物理量;根据题意画出电路图；
(2)在电路图上标明已知量的符号、数值,未知量的符号；
(3) 根据已知的物理量选取正确的欧姆定律的公式或变形式；
(4)利用相应公式进行求解：注意写出原始公式， 有必要的文字说明，物理量要带单位。
考点1. 理解欧姆定律
【例题1】由变形可得，下列说法正确的是（　　）
A．通过导体中的电流越大，则电阻越小
B．当电流减小3倍时，电阻减小3倍
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻为零
D．导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流之比
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流大小无关；
A．导体电阻与通过的电流大小无关，电流大，电阻不变，故A错误；
B．电阻是导体自身属性，电流减小，电阻不会随之改变，故B错误；
C．即使导体两端电压为零，导体的材料、长度、横截面积和温度等决定电阻大小的因素不变，电阻也不为零，故C错误；
D．公式R=U/I是电阻的计算式，即导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过它的电流之比，故D正确。故选D。
（变式练）对欧姆定律公式I=U/R的理解，下列说法不正确的是（ ）
A．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比
B．在相同电压的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比
C．导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关
D．导体的电阻由导体两端的电压和通过导体的电流决定
考点2. 利用欧姆定律的简单计算
【例题2】（2026江苏连云港）阻值为的定值电阻接到某电源上，通过它的电流是，则电源电压是_____V。如果将它接在电压为的电源上，它的电阻是_____，通过它的电流是______A。
【答案】 6 30 0.3
【解析】由得电源电压
电阻是导体本身的一种固有属性，其大小仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压、通过的电流无关，因此电阻仍为30Ω。
当接在电压为9V的电源上，通过它的电流
（变式练）在相距50km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线，已知每条输电线每1千米的电阻为0.2Ω。若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修人员在甲地利用电源、电压表和电流表连接成如图所示的电路进行测量：当电压表的示数为4V时，电流表的示数为0.5A。由此可判断短路位置离甲地的距离为（　　）
A．40km B．30km C．20km D．10km
考点3. 利用欧姆定律分析简单的动态电路
【例题3】（2026北京一模）如图是小虹设计的一种“身高测量仪”，其中滑片P将电阻丝分成上下两部分，阻值分别为R1、R2，身高数据可通过电压表的示数来反映。测量时，身高越高（　　）
A．电压表示数越小 B．电压表示数越大
C．电路中的电流越大 D．电路中的电流越小
【答案】B
【解析】由图可知：滑动变阻器全部电阻连入电路，滑片P的移动不改变电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中电流不变，由于电压表测量滑动变阻器下部分R2两端的电压，当被测者的身高越高时判断滑动变阻器下部分R2阻值的变化，根据欧姆定律判断电压表示数的变化情况。
由图可知：滑动变阻器全部电阻连入电路，滑片P的移动不改变电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中电流不变，故CD错误；
由于电压表测量滑动变阻器下部分R2两端的电压，当被测者的身高越高时，滑片P向上移动，滑动变阻器下部分R2的阻值变大，由U＝IR可知R2两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误，B正确。
（变式练）某段金属丝两端电压为时，通过的电流为，当该金属丝两端电压降为时通过的电流为 A。当该金属丝拉长到原长2倍时，它的电阻将 （选填“变大”“变小”或“不变”），若将该金属丝和另外一根电阻丝并联接入原电路中，通过该金属丝的电流将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
1．欧姆定律公式适用范围：适用于 电路，可以是整个电路，也可以是这个电路的一部分。这种电路是指用电器把电能 转化为内能的电路。
2. （2022哈尔滨）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应_______联一个_______Ω的定值电阻。
3. 某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.5A，则该导体的电阻为 Ω；当导体两端的电压为12V时，该导体的电阻为 Ω。
4. 学校实验小组为了使规格为“1.5V 0.3A”的小灯泡接入9V的电路中能正常工作，需要给它 联一个阻值为 Ω的电阻。（假设小灯泡灯丝的电阻不变）
5. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，某同学根据实验数据分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，则R1与R2的阻值之比为___________，完成实验后分析数据可以得出：在电阻一定时，电流与电压成____________比。
6. 如图是利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的图像。由图可知，以下判断正确的是（　　）
A. B.
C. D. 无法比较、、大小
7. 如图所示，是小京设计汽车油箱内油量不足时触发报警的电路，电源两端电压保持不变，电阻R1、R2中的一个是定值电阻，另一个是压敏电阻。压敏电阻装在油箱内底部，其阻值随油箱中油量的减少而增大，当电压表示数大于某一值U时，就会触发报警。电压表示数为U时，油箱中的油量为警戒油量。下列说法正确的是（　　）
A. R1为压敏电阻
B. 随着油箱的油量减少，通过定值电阻的电流变大
C. 若换用阻值更大的定值电阻，警戒油量将变小
D. 若换用电压更大的电源，警戒油量将变大
8. （2024福建）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻的温度降低时，电压表的示数______，电压表的示数与电流表A的示数之比______。（均填变化情况）
欧姆与欧姆定律
欧姆（Georg Simon Ohm, 1787—1854），德国物理学家，从1825年开始研究电流与电源及导线长度的关系， 并于1826 年 归纳出了今天所称的欧姆定律。 1827年欧姆出版了他的著作《伽伐尼电路：数学研究》。早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了大量实验研究，发现对大多数导体而言，①电阻一定，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。②电压一定，导体中的电流跟导体的电阻成反比。上面的规律是成立的。人们为纪念他，将电阻的物理量单位以欧姆的姓氏命名。
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第十七章 欧姆定律
专题31 欧姆定律
物理观念：理解欧姆定律的内容及表达式；能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
科学思维：通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力以及解答电学问题的良好习惯。
科学探究: 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。
科学态度与责任：在实验探究中，学习科学家研究问题的方法，培养严谨的习惯和实事求是的态度；通过了解物理学知识对人类生活和社会发展的影响，培养正确的科学价值观。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。
2. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
3. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
本节课重点难点
重点：理解定律的内容以及其表达式、变换式的意义是本节课的重点。
难点：运用数学推理、图象的方法处理实验数据，建立和理解欧姆定律对学生要求较高，学生运用欧姆定律解决简单的实际问题，是本节课的难点。
知识点1. 欧姆定律
1. 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 。
2. 公式： I=U/R
公式中各字母的含义及单位分别是：I表示电流，单位是安培（A）；U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）.
3. 物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍；当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。
4. 变形公式
由欧姆定律的公式 可推出：U=IR、 。
（1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比（选填“能”或“不能”）。
（2）电阻 的意义：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关（均选填“有关”或“无关”）。
5. 对公式的理解
（1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制，即U的单位是V，R的单位是Ω，I的单位是A。
（2）同一性：
① I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。
②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
（3）同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I=U/R 中的三个量是针对R同一时间而言的。
（4）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（5）适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
知识点2. 欧姆定律的应用
1. 应用欧姆定律进行分析与计算
（1）求电流： ；（2）求电压：U=IR；（3）求电阻： .
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。
2. 利用欧姆定律解答题的一般步骤
第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。
第二步：认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。
第三步：找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，列式时要注意公式成立的条件，要有必要的文字说明。物理公式在代入数值或写计算结果时不要忘记单位。
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3. 简单动态电路分析
如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑动变阻器的滑片P向左移动时，分析电流表示数、电压表示数的变化情况。
【分析】滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入电路的是左边部分，把滑片左移时，滑动变阻器阻值变小，电路总电阻变小，因为电源电压不变，由欧姆定律I=U/R可知，电路中电流变大；又因为定值电阻不变，根据UR=IR可知，R两端电压变大，即电压表示数变大。（均选填“大”或“小”）
4. 利用欧姆定律解释电源短路、电流表、电压表的连接
（1）电源短路
导线的电阻接近0，根据欧姆定律I=U/R可知，当电阻接近0时，电路中的电流将趋向于无限大，会烧坏电源和导线，所以绝对不能把电源两极直接用导线相连。
（2）电流表为何串联在电路中、电压表为何并联在电路中
电流表电阻很小，相当于导线，若将电流表直接连在电源的两端，情形跟上述情况相同，因此不允许将电流表直接接在电源两端。
电压表电阻很大，有电压表的支路相当于开路，所以只要电源电压不超过电压表的量程，就可以将电压表直接接在电源两端。
5. 酒精测试仪
我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。
（1）酒精气体传感器
酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。
（2）酒精测试仪原理
酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R2（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）、一个定值电阻R1和一个电压表组成。
酒精气体传感器的电阻值R2随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么传感器R2的电阻值越小，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流越大，则定值电阻R1两端的电压U1＝IR1越大，电压表的示数越大，即测试仪的示数越大。（均选填“大”或“小”）
6. 车重表
图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R2为滑动变阻器。若车重表是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。
【易错点1】对公式R=U/I的理解易错
不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量或者计算导体的电阻而已。
【易错点2】对欧姆定律适用范围存在误区
欧姆定律使用纯电阻电路。不能将欧姆定律应用于电动机、电风扇等非纯电阻用电器（此类用电器电能部分转化为机械能，不满足纯电阻条件）。
一、欧姆定律公式的理解要领
①当U一定时，I与R成反比；
②当R一定时，I与U成正比；
③当I一定时，U与R成正比。
说明：欧姆定律公式涉及三个物理量，要表述或者判断其中2个量的关系时，一定要指出在另一个物理量不变的情况下，给出其中2个量的关系。
二、应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单的基本思路
1.需要对欧姆定律公式灵活变形，对于一个导体，要知道
（1）已知电压、电阻，求电流
利用欧姆定律求电流：应用公式： I=。
（2）已知电阻、电流，求电压
利用欧姆定律求电路的电压：由公式I=变形得U=IR
（3）已知电流、电压，求电阻 。
利用欧姆定律求导体的电阻：根据公式I=变形得 R=。
2. 熟练掌握利用欧姆定律，解简单电学计算问题一般步骤
(1) 读题、审题,明确已知的物理量;根据题意画出电路图；
(2)在电路图上标明已知量的符号、数值,未知量的符号；
(3) 根据已知的物理量选取正确的欧姆定律的公式或变形式；
(4)利用相应公式进行求解：注意写出原始公式， 有必要的文字说明，物理量要带单位。
考点1. 理解欧姆定律
【例题1】由变形可得，下列说法正确的是（　　）
A．通过导体中的电流越大，则电阻越小
B．当电流减小3倍时，电阻减小3倍
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻为零
D．导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流之比
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流大小无关；
A．导体电阻与通过的电流大小无关，电流大，电阻不变，故A错误；
B．电阻是导体自身属性，电流减小，电阻不会随之改变，故B错误；
C．即使导体两端电压为零，导体的材料、长度、横截面积和温度等决定电阻大小的因素不变，电阻也不为零，故C错误；
D．公式R=U/I是电阻的计算式，即导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过它的电流之比，故D正确。故选D。
（变式练）对欧姆定律公式I=U/R的理解，下列说法不正确的是（ ）
A．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比
B．在相同电压的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比
C．导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关
D．导体的电阻由导体两端的电压和通过导体的电流决定
【答案】D
【解析】A．对某一段导体来说，电阻一定，根据欧姆定律知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B．不同导体的电阻一般不同，由 I=U/R可知，在电压相同时，不同导体中的电流跟电阻成反比，故B正确，不符合题意；
C．电压是形成电流的原因，电阻对电流有阻碍作用，因此导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体电阻有关，故C正确，不符合题意；
D．导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积以及温度决定，与导体两端的电压和流过导体的电流无关，故D错误，符合题意。故选D。
考点2. 利用欧姆定律的简单计算
【例题2】（2026江苏连云港）阻值为的定值电阻接到某电源上，通过它的电流是，则电源电压是_____V。如果将它接在电压为的电源上，它的电阻是_____，通过它的电流是______A。
【答案】 6 30 0.3
【解析】由得电源电压
电阻是导体本身的一种固有属性，其大小仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压、通过的电流无关，因此电阻仍为30Ω。
当接在电压为9V的电源上，通过它的电流
（变式练）在相距50km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线，已知每条输电线每1千米的电阻为0.2Ω。若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修人员在甲地利用电源、电压表和电流表连接成如图所示的电路进行测量：当电压表的示数为4V时，电流表的示数为0.5A。由此可判断短路位置离甲地的距离为（　　）
A．40km B．30km C．20km D．10km
【答案】C
【解析】根据欧姆定律可得，输电线的总电阻
输电线的总长度
短路位置离甲地的距离为。
故选C。
考点3. 利用欧姆定律分析简单的动态电路
【例题3】（2026北京一模）如图是小虹设计的一种“身高测量仪”，其中滑片P将电阻丝分成上下两部分，阻值分别为R1、R2，身高数据可通过电压表的示数来反映。测量时，身高越高（　　）
A．电压表示数越小 B．电压表示数越大
C．电路中的电流越大 D．电路中的电流越小
【答案】B
【解析】由图可知：滑动变阻器全部电阻连入电路，滑片P的移动不改变电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中电流不变，由于电压表测量滑动变阻器下部分R2两端的电压，当被测者的身高越高时判断滑动变阻器下部分R2阻值的变化，根据欧姆定律判断电压表示数的变化情况。
由图可知：滑动变阻器全部电阻连入电路，滑片P的移动不改变电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中电流不变，故CD错误；
由于电压表测量滑动变阻器下部分R2两端的电压，当被测者的身高越高时，滑片P向上移动，滑动变阻器下部分R2的阻值变大，由U＝IR可知R2两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误，B正确。
（变式练）某段金属丝两端电压为时，通过的电流为，当该金属丝两端电压降为时通过的电流为 A。当该金属丝拉长到原长2倍时，它的电阻将 （选填“变大”“变小”或“不变”），若将该金属丝和另外一根电阻丝并联接入原电路中，通过该金属丝的电流将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.2 变大 不变
【解析】由欧姆定律，计算金属丝的电阻
电阻是导体的属性，不随电压、电流变化，当电压降为时，电流
电阻的大小与导体的长度、横截面积有关，长度越长、横截面积越小，电阻越大，金属丝由原长L拉长到原长的2倍，即时，体积不变，因此横截面积会减小，则电阻变大。
并联接入原电路，电压6V不变，金属丝两端电压仍为，其电阻不变，由知，通过金属丝的电流不变。
1．欧姆定律公式适用范围：适用于 电路，可以是整个电路，也可以是这个电路的一部分。这种电路是指用电器把电能 转化为内能的电路。
【答案】 纯电阻 全部
【解析】电能全部转化为内能的电路就是纯电阻电路，欧姆定律只适用于纯电阻电路。
2. （2022哈尔滨）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应_______联一个_______Ω的定值电阻。
【答案】 串 10
【解析】因为电源电压大于灯泡的额定电压，则需要串联一个电阻分担电压。
电阻两端电压为
此时灯泡正常发光，电流等于灯泡的额定电流为0.4A，故电阻阻值为
3. 某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.5A，则该导体的电阻为 Ω；当导体两端的电压为12V时，该导体的电阻为 Ω。
【答案】 12 12
【解析】根据欧姆定律可知，该导体的电阻为
导体的电阻与两端的电压和通过的电流无关，当导体两端电压为12V时，该导体电阻仍为12Ω。
4. 学校实验小组为了使规格为“1.5V 0.3A”的小灯泡接入9V的电路中能正常工作，需要给它 联一个阻值为 Ω的电阻。（假设小灯泡灯丝的电阻不变）
【答案】 串 25
【解析】电源电压大于灯泡的额定电压，需要采用串联分压的方法才能使灯正常工作。根据串联电路的特点可知，为使灯正常工作，电阻分去的电压为U1＝U﹣UL＝9V﹣1.5V＝7.5V。由于串联电路中电流处处相等，所以通过电阻的电流与灯正常工作时的电流相等，即I＝0.3A，则应串联的电阻阻值为
5. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，某同学根据实验数据分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，则R1与R2的阻值之比为___________，完成实验后分析数据可以得出：在电阻一定时，电流与电压成____________比。
【答案】 1：2 正
【解析】由图可知，电阻R1两端的电压为6V时，通过的电流为0.6A，R1的电阻值
由图可知，电阻R2两端的电压为6V时，通过的电流为0.3A，R2的电阻值
R1与R2的阻值之比为
由图像可以看出两个电阻的图像都是正比例函数，即电流与电压的比值不变，故分析数据可以得出：在电阻一定时，电流与电压成正比。
6. 如图是利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的图像。由图可知，以下判断正确的是（　　）
A. B.
C. D. 无法比较、、大小
【答案】B
【解析】由图像可知，当电压一定时，通过R1、R2、R3的电流关系大小为
I1根据欧姆定律可得
所以三个电阻的大小关系为
故ACD错误，B正确。故选B。
7. 如图所示，是小京设计汽车油箱内油量不足时触发报警的电路，电源两端电压保持不变，电阻R1、R2中的一个是定值电阻，另一个是压敏电阻。压敏电阻装在油箱内底部，其阻值随油箱中油量的减少而增大，当电压表示数大于某一值U时，就会触发报警。电压表示数为U时，油箱中的油量为警戒油量。下列说法正确的是（　　）
A. R1为压敏电阻
B. 随着油箱的油量减少，通过定值电阻的电流变大
C. 若换用阻值更大的定值电阻，警戒油量将变小
D. 若换用电压更大的电源，警戒油量将变大
【答案】ACD
【解析】A．依题意得，当邮箱中的油量不足时，电压表示数会大于某一值U时，就会触发报警。由图得，两电阻串联，电压表测量电阻R1的电压。依题意得，压敏电阻的阻值随油箱中油量的减少而增大，由串联电路电压特点得，随着油量减小，压敏电阻的电压增大，定值电阻电压减小，因此与电压表并联的电阻时压敏电阻，故A正确；
B．随着油箱的油量减少，电路中的总电阻变大，电路中电流减小，则通过定值电阻的电流变小，故B错误；
C．若换用阻值更大的定值电阻，触发警报时，电路中电流更小，压敏电阻的阻值更大，警戒油量将变小，故C正确；
D．若换用电压更大的电源，触发警报时，定值电阻两端的电压增大，电路中电流增大，压敏电阻的阻值减小，警戒油量将变大，故D正确。
故选ACD。
8. （2024福建）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻的温度降低时，电压表的示数______，电压表的示数与电流表A的示数之比______。（均填变化情况）
【答案】 变大 不变
【解析】分析电路可知，和串联，电压表测电压，电压表测的电压，电流表测电路电流。当热敏电阻的温度降低时，阻值变大，根据串联分压原理，电压表的示数变大；根据，电压表的示数与电流表A的示数之比即为的阻值，所以电压表的示数与电流表A的示数之比不变。
欧姆与欧姆定律
欧姆（Georg Simon Ohm, 1787—1854），德国物理学家，从1825年开始研究电流与电源及导线长度的关系， 并于1826 年 归纳出了今天所称的欧姆定律。 1827年欧姆出版了他的著作《伽伐尼电路：数学研究》。早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了大量实验研究，发现对大多数导体而言，①电阻一定，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。②电压一定，导体中的电流跟导体的电阻成反比。上面的规律是成立的。人们为纪念他，将电阻的物理量单位以欧姆的姓氏命名。
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