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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
专题32 电阻的测量
物理观念：学会用电流表和电压表测量电阻;通过实验探究,巩固和加深对欧姆定律的理解,进一步掌握使用电压表、电流表和滑动变阻器的方法。
科学思维：体会多次测量求取平均值减小误差的方法;等效法了解串联和并联电路的电阻。
科学探究: 能完成“用电流表和电压表测量电阻”的实验,会选择实验器材,规划实验步骤,连接电路,进行实验,能分析处理实验数据,能按要求完成实验报告,知道从多次实验中得出平均值的意义,具有初步的数据处理能力。
科学态度与责任：在实验操作的过程中,培养学生认真严谨、实事求是做好实验的科学态度;有爱护仪器、规范操作的安全意识。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 进一步掌握使用电流表、电压表的方法。
2. 学会用伏安法测电阻。
3. 加深对欧姆定律及其应用的理解。
本节课重点难点
重点：根据实验原理设计电路图，并且能用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压是本节的教学重点。
难点：分析实验数据，发现规律，加深对电阻概念的认识。
知识点1. 用电流表和电压表测量电阻
【提出问题】如何测定一个定值电阻的阻值大小？需要哪些实验器材？为了减小误差，应该采取什么方法？
【实验思路】由欧姆定律的变形公式R=U/I可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两端的电压U，把实验数据代入R=U/I，即可求出定值电阻的阻值大小。
为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。也可以用图像处理的方法求出电阻。
思考：你觉得应该怎样改变定值电阻两端的电压？
方案一：使用实验电源或干电池改变定值电阻两端的电压。
实验电源 使用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压
方案二：使用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压。在电路中串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和通过的电流。电路设计如图所示，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大。（均选填“大”或“小”）
【实验过程】
① 按图把待测电阻器、电压表、电流表及滑动变阻器等接入电路（上图）。注意选择电压表和电流表的适当测量范围。
② 使用滑动变阻器之前要先想好，朝哪个方向移动滑片时电路中的电流变大。闭合开关之前应该先移动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流在开始测量时最小。改变滑动变阻器滑片的位置，多测几组电压、电流数据。
③将测量的数据记录在自己设计的表格中。
④根据每组数据算出相应的电阻，然后求出待测电阻器电阻的平均值，得到电阻器的电阻。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1 1.0 0.20 5.0 5.1
2 2.0 0.39 5.1
3 3.0 0.58 5.2
【数据处理】
（1）公式计算：将每次测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，并计算出它们的平均值： R =（5Ω+5.1Ω+5.2Ω）/3=5.1Ω
（2）用图像处理的方法求出电阻
画出定值电阻的I-U图像，发现I-U图像是一条过原点的倾斜。表明：电压与电流的比值不变，即电阻不变。
计算：R1=U1/I1=1.0V/0.20A=5.0Ω R2=U2/I2=2.0V/0.40A=5.0 Ω R3=U3/I3=3.0V/0.50A=5.0 Ω
电阻的平均值: R =（5.0Ω+5.0Ω+5.0Ω）/3=5.0Ω
【分析讨论】
（1）电阻是导体自身的性质。当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。
（2）对实验过程进行评估
①连接电路时，开关是否处于断开状态；
②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处；
③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确；
④是否通过“试触”进行测量范围选择。
知识点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻
【实验目的】用电压表、电流表测量小灯泡的电阻。
【实验原理】 R=U/I
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
【数据处理】
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.15 6.7
2 2.0 0.23 8.7
3 3.0 0.26 11.5
（1）公式计算：将测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别计算出小灯泡的阻值R1、R2、R3，发现三次的阻值并不相等，电压越高，阻值越大。
（2）分析小灯泡的I-U图像。画出小灯泡的I-U图像，由图像可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压变化时，灯泡的阻值也随之发生变化。
【实验结论】当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
易错点：认为多次测量求小灯泡电阻平均值可以减小误差
在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是为了找出电阻值随温度变化的规律，而不是为了减小误差。这是因为小灯泡的电阻值会随着电压和电流的变化而变化，从而导致温度升高，电阻值也随之改变。因此，多次测量的结果不能简单地取平均值来减小误差，而是需要分析电阻值随温度变化的趋势。
一、伏安法测定值电阻与伏安法测小灯泡电阻的实验比较
项目 测定值电阻 测小灯泡电阻
实验原理 R=U/I
电路图
实验过程 多次测量 多次测量
数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律
实验结论 平均值为所求的电阻值 当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。
二、特殊方法测电阻（重要拓展）
1. 双伏法
（1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、两只电压表、电源、开关、滑动变阻器等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点
①把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示。②用电压表分别测量出两者的电压为U0、Ux。
（4）计算待测电阻： 因为I0 =Ix
2. 伏阻法
（1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、一只电压表、电源、两只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①将开关S、S0闭合，读出电压表的示数U。②断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。
（4）计算待测电阻：
定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为 Ix =I0=（U-Ux）/R0
3. 伏滑法
（1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻RX、一只电压表、电源、一只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①闭合开关，将变阻器的滑片P移到a端，电压表测出电源电压U。
②再将滑片P移到b端，电压表测出Rx两端的电压Ux。
（4）计算待测电阻：
滑片置于a端，电压表示数U即为电源电压。滑片置于b端，电压表示数为Rx两端的电压Ux，此时滑动变阻器两端的电压为UR=U-Ux，根据串联电路的分压关系得：（Rmax为滑动变阻器的最大阻值）
4. 安滑法
（1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻RX、一只电流表、电源、一只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①变阻器滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix。
②滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I。
（4）计算待测电阻：
①滑片置于阻值最小位置，电流表示数为Ix，则电源电压U= IxRx。
②滑片置于阻值最大位置，电流表示数为I，则电源电压U=I（Rmax+Rx）。
③由①②可得Rx的表达式为：（Rmax为滑动变阻器的最大阻值）
5. 安阻法
（1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、电流表、电源、两只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①如图所示，闭合S断开S1，记录电流表的示数I1。②闭合S和S1，记录电流表的示数为I2。
（4）计算待测电阻：
闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流为I2，则通过R0的电流为I0= I2-I1，电源电压为 U=（I2-I1）R0，所以电阻Rx的阻值
6. 等效替代法
（1）主要器材：电源、单刀双掷开关、电流表、电阻箱、待测电阻等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①将S拨至a，读出电流表的示数I。
②将S拨至b，调节电阻箱使电流表的示数仍为I，读出电阻箱的示数R。
（4）待测电阻的表示式：Rx=R。
考点1. 用电流表和电压表测量电阻
【例题1】（2026黑龙江龙东）小明利用如下器材，对他在废旧电器内部发现的一个未知电阻R的阻值进行了测量。（已知电源电压为3 V）
（1）根据图甲中小明设计的电路，请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向左移动，电流表示数增大。
（2）闭合开关，小明发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终有示数，电压表无示数，则电路可能存在的故障是电阻R________（选填“断路”或“短路”）。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻
1
2
3
（3）排除故障后，闭合开关，多次改变滑动变阻器滑片的位置，在表中记录数据并计算电阻R的阻值，你认为表格的设计中还缺哪一项？________________。
（4）小明利用已有部分实验器材，添加一个“2.5 V，0.5 W”的小灯泡和一个电位器，制作了一台简易调光台灯如图丁，其内部电路如图丙。为了使小灯泡两端电压不超过额定电压，电位器连入电路的最小阻值是______。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）
（5）对于小明设计的台灯，有同学认为它的结构稳定性很好，你认为台灯结构稳定性好的原因是_____。
【答案】（1） （2）短路
（3）电阻R的平均值 （4）2.5
（5）底座较大、较重，支撑面大、重心低
【解析】（1）要求滑片左移电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电阻需减小，根据滑动变阻器“一上一下”的接线规则，将滑动变阻器的左下方接线柱与开关的左接线端连接即可。
（2）电流表始终有示数，说明电路不是断路；电压表并联在电阻R两端但无示数，说明电阻R两端没有电压，故电阻R短路。
（3）伏安法测定值电阻实验中，需要多次测量后取平均值减小误差，因此表格缺少平均电阻这一项。
（4）小灯泡正常发光时的电流
电源电压为3V，为使小灯泡两端电压不超过2.5V，电位器至少分得0.5V，所以电位器连入电路的最小阻值
（5）台灯底座较大、较重，支撑面较大且重心较低，不容易倾倒，所以结构稳定性较好。
（变式练1）（2025·山东烟台）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中：
(1)第一小组连接了如图甲所示的电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误。请在错误的导线上划“×”，并画出这根导线的正确连接位置；
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。出现这个现象的原因可能是______（选填序号）；
A．待测电阻断路 B．待测电阻短路
C．电压表接线柱接触不良 D．滑动变阻器短路
(3)排除电路故障后，小组同学继续实验，并将记录的数据填写在下表；
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24
①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的图像；
②由图像可得该电阻的阻值为 Ω。
(4)第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的图像如图丙，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为 Ω。
（变式练2）（2026齐齐哈尔市一模）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω 1A”）等器材。所有器材均完好。
（1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是：______。
（2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。____
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是：______。
（4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R______。
（5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值______。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是：______。
（变式练3）（2026辽宁二模）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.6 2.0 2.4 3.0
电流I/A 0.10 0.18 0.26 0.30
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为___Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是___。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
考点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻
【例题2】（2026内蒙古）科创小组准备制作调光台灯，灯泡的额定电压为。为了确定滑片处于滑动变阻器哪个位置时灯泡能正常发光，并测量灯泡正常发光时的电阻，他们连接了如图甲所示的电路。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整。
（2）滑片P调至最大阻值处，闭合开关。移动滑片，发现灯不亮，电流表、电压表都无示数。经检查，电路中只有一处故障。故障可能是________（写出一个即可），针对你发现的故障提出解决方法________。
（3）排除故障后，移动滑片使电压表示数为，灯泡正常发光，标记滑片位置，此时电流表示数如图乙所示，电流为________，灯泡正常发光时的电阻为________（保留一位小数）。为了避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片相对标记处不能再向________移动。
【答案】（1）
（2） 开关断路 重新连接开关##更换开关
（3） 0.3 8.3 右
【解析】（1）测量灯泡两端电压时，电压表应与灯泡并联。灯泡额定电压为2.5V，所以电压表选0~3V量程；图中电压表左接线柱已与灯泡左端相连，还需将电压表右接线柱与灯泡右端接线柱相连。
（2）闭合开关后，灯泡不亮，电流表、电压表都无示数，说明电路中没有电流，电压表也没有接到电源两端，故障可能出现在串联电路中，如开关断路。若为开关断路，应重新连接开关或更换开关。
（3）由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指在0.3A处，故电流为0.3A。灯泡正常发光时，，灯泡正常发光时的电阻
图甲中滑动变阻器接入的是滑片P与右端接线柱之间的电阻，滑片向右移动时接入电阻变小，灯泡两端电压会增大，为避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片相对标记处不能再向右移动。
（变式练1）（2026山东潍坊二模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ）
（2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）；
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26
（3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向______（选填“左”或“右”）滑动；
（4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下；
①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V：
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻_____（结果保留一位小数）。
（变式练2）（2025·陕西·A卷） 如图-1，是小明做“测量小灯泡的电阻”的实验装置，小灯泡的额定电压为2.5V，电源为两节新干电池且电压保持不变。
（1）用笔画线代替导线，将图-1中的电路补充完整。（要求滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变亮）
（2）连接电路前，发现电流表的指针没有指在零刻度线处，接下来应该对电流表进行________；连接好电路，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表示数为________V，则故障可能为小灯泡断路。
（3）排除故障后进行实验，移动滑动变阻器的滑片，得到数据如下表：
实验序号 电压 电流 电阻
1 1.0 0.16
2
0.20
3 2.0 0.22
4 2.5 0.25
①第2次实验时，电压表的示数如图-2所示，为________V；
②小灯泡正常发光时的电阻为________；
③小组的同学认为应该将测出的电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种想法不可行的原因是________。
（4）小明发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，小灯泡的亮度也会发生变化，查阅资料得知，小灯泡的亮度与实际功率有关，若想探究小灯泡亮度与实际功率的关系，除了表中记录的数据外，实验表格中还需添加的两列表头是_____________________。
（变式练3）灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，在测量其电阻大小的实验中，小军设计了如图甲所示的电路，电源电压3V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整；
(2)闭合开关前，滑片应位于最 端。闭合开关，电压表示数为0.3V，电流表指针有偏转，灯泡不发光，这是因为 ；
(3)移动滑片，灯泡发出微弱的光，此时电压表示数为0.6V，电流表示数如图乙，灯泡电阻为 Ω。继续移动滑片使灯泡正常发光，此时灯泡电阻约为 Ω；（均保留一位小数）
(4)小军分析实验数据，发现灯泡电阻是变化的。他想较准确估测灯泡未通电时的电阻，设计了以下三个方案。
方案一：闭合开关，移动滑片至灯泡即将发光，测出此时灯泡电阻R1；
方案二：闭合开关，移动滑片至阻值最大端，测出此时灯泡电阻R2；
方案三：完成方案一和方案二中的测量，算出R1、R2的平均值。
你认为最合理的是方案 理由是 。
考点3. 特殊方法测电阻（重要拓展）
【例题3】小靖想利用如图所示器材测量未知电阻Rx的阻值，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，接下来应进行的实验操作是 ，则Rx= （用测得的量与已知量表示）。
【答案】断开S1，记下电压表示数U2
【解析】先闭合开关S、S1，记下电压表示数U1。此时电阻Rx短路，电压表示数即电源电压；再断开S1，记下电压表示数U2，此时两电阻串联，电压表测R0的电压，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压为Ux=U1-U2
根据串联电路分压规律可得
解得
（变式练1）现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
图1 图2 图3
（1）正确连线后（如图1所示），闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 ___________；
（2）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2所示，该示数为_______V，则Rx=______Ω；
（3）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0～999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图3。完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②___________，标记电流表指针所指的位置；
③___________，记下电阻箱阻值R0；
④电阻Rx=___________。（用测得量的符号表示）
（变式练2）（2024·四川南充）小红想测量标有“1.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验；
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整；
（2）检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压；造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）；
（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；接下来她又测量了几组对应的电压值和电流值，并绘制了小灯泡的I-U图象，如图丙所示；
（4）小红认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系，理由是 ；
（5）小红还想测出另一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，在保证电路安全的前提下，设计了如图丁所示的电路（电源电压恒定大于U额且未知，滑动变阻器R最大阻值未知，定值电阻阻值为R0）；请将实验步骤补充完整：
①闭合S、S2，断开S1，移动滑片P，使电流表示数为 时，小灯泡正常发光；
②闭合S、S1，断开S2，保持滑片P位置不变，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL= 。（用U额、I、R0表示）
（变式练3）在一次物理实验活动中，老师拿了一个密封盒，告诉同学们：里面有一个电源和一个定值电阻Rx串联（电源电压和Rx的阻值均未知），在电源和电阻Rx两端各引出一根线置于密封盒外，如图所示。老师要求同学们在不损坏密封盒的前提下，只连一次电路就能测出密封盒内的定值电阻Rx的大小。
实验桌上有如下器材：一块量程合适的电流表、一个已知阻值为R0的定值电阻、一个开关和导线若干。
（1）根据给出的器材，在下图中画出完整的实验电路图
（2）请把实验步骤补充完整，并写出需要测量的物理量。
①按电路连接好实验电路；
② ；
③ 。
（3）写出由上述步骤测得的物理量和已知量导出的定值电阻Rx的表达式。
1. 如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（　　）
A. 实验原理是P=UI
B. 滑动变阻器的作用是改变电源电压
C. 多次测量取平均值是为了减小误差
D. 实验结束，断开开关即可离开实验室
2. 如图是“伏安法测电阻”电路图，下列说法中错误的是（ ）
A．在连接电路时，应将变阻器滑片调至最右端
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出
C．多次测量是为了求平均值减小误差
D．向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表、电压表的示数都变大，R的阻值也变大
3．小丽选择合适的器材，设计了如图所示的电路，R0为已知阻值的定值电阻，Rx阻值未知，电源电压未知但保持不变，S1一直处于闭合状态。以下说法中正确的是（　　）
A．当S2闭合时，R0和Rx是串联连接
B．当S2断开时，电压表测的是Rx两端的电压
C．该电路能测出未知电阻Rx的阻值
D．S2无论是断开还是闭合，电压表的示数都不变
4. 如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（　　）
A．电源两端的电压为U1
B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系
C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为
D．未知电阻的阻值
5．如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　）
A． B．
C． D．
6. （2026广东省）小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填“A”或“B”）端。滑动变阻器用于改变灯泡两端的______，其接入电路的阻值变小，小灯泡的亮度变______。
7.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
8．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（　　）
A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
9. 实验小组选择电源（电压恒为4.5V）、开关、电流表、电阻箱（）、滑动变阻器等器材，测量铅笔芯的电阻。
次数
1 8 4.0
2 10 4.4
3 20 6.7
4 30 8.9
（1）图甲是他们设计的实验电路图，请对照电路图用笔画线代替导线将实物电路连接完整；______
（2）在ab处接入待测铅笔芯，闭合开关，将变阻器的滑片调到适当位置，电流表示数如丙图所示，其值为______A；
（3）断开开关，取下铅笔芯，将电阻箱接入ab间，此时应保持______不变。闭合开关，调节电阻箱的阻值，想使电流表的示数仍为，但却发现无论怎样调节电阻箱的阻值，都不能使电流表的示数达到所需值；
（4）由于电阻箱的阻值是不连续的，但可以绘制电流和电阻箱阻值的数据图像，用图像法去解决这个问题。小组同学继续实验，又测出多组数据如表所示。请在丁图中画出电流的倒数随电阻箱阻值变化关系图像。______根据图像______（能/不能）得到铅笔芯精确的电阻值，判断的理由是______。
10. 小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，可选用的器材有：电源（有两种规格，6伏和4.5伏）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0~3伏档完好）、滑动变阻器（有两种规格，分别标有“5欧 2安”和“50 欧1安”字样）、开关以及导线若干。他选择一个滑动变阻器按图1所示电路图连接器材，并按正确步骤操作。闭合开关S，观察到电压表和电流表示数如图2（a）（b）所示。他思考后换用另一个滑动变阻器重新按图1连接电路，并进行实验。当滑片P从一端向另一端移动时，观察到电压表指针每偏转两小格时，对应电流表指针偏转一小格。
（1）通过计算判断小明选用的电源，以及第一次使用的滑动变阻器规格。
（2）根据实验中获得的信息计算待测电阻的阻值Rx。
（3）电压表指针满偏时，滑动变阻器接入电路的阻值R滑′=_______欧。
11.某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于______（填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是______。
（3）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2.1V，电流表的示数如图乙所示，为______A，此时小灯泡的电阻为______Ω（计算结果保留一位小数）。
（4）经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是______。接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是______（填“A”“B”或“C”），你判断的理由是______。
12.（2025·贵州）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验小组连接了如图甲所示的电路，小灯泡标有“2.5V”字样；
（1）连接电路时，开关应处于___________状态；
（2）如图甲所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使滑动变阻器能起到调节作用，这根导线应连接在滑动变阻器的___________（选填“B”或“C”）接线柱上；
（3）移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为___________V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为___________A，由此便可计算出小灯泡此时的电阻。
13. 小明同学利用两节干电池、滑动变阻器、电压表和电流表“测量小灯泡的电阻值”（已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格是“1A，30Ω”），实验电路图如图甲所示：

（1）按图甲所示的电路图，将图乙中的电压表正确连入电路（用笔画线代替导线） ；
（2）在连接电路前，开关应断开；连接电路后，滑片P应移到 （选填“a”或“b”）端再闭合开关；实验中，当滑片P移到某一位置时，电流表A和电压表V示数如图丙、丁所示，则此时小灯泡的阻值为 Ω；
（3）小明在实验时，小灯泡突然熄灭，检查发现电流表的示数为零，电压表的示数接近电源电压，请你帮小明分析电路的故障可能是： ；
（4）若小红同学想用已连好的电路“测小灯泡的额定电功率”，请你帮他把主要的实验步骤补充完整：
①移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为 V时，读出电流表的示数；
②利用原理： 计算出小灯泡的额定电功率；
（5）同组的小刚找来了几个定值电阻替代小灯泡，想探究“电流与电阻的关系”，此实验要用 法（填入科学探究方法），所以他移动滑动变阻器使电压表始终为2V，那么他使用的定值电阻最大就不能超过 Ω。
14. 某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉______；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最______端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表的示数接近3V，则电路故障原因可能是______。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为______A，则未知电阻Rx______Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的______。
（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片p移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，______，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx______（用已知和测量出的物理量符号表示）。
对科学探究的认识
　　科学探究原指科学家们研究自然界的科学规律时，所进行的科学研究活动。进入20世纪80年代后，世界各国的基础教育都将科学探究引入学生的学习过程之中，把学生置于动态、开放、生动、多元的学习环境之中，使其在自主学习、自主探索中获得一种新的学习体验。因此，科学探究是学生在物理课堂和现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能、方法的学习方式和学习过程。
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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
专题32 电阻的测量
物理观念：学会用电流表和电压表测量电阻;通过实验探究,巩固和加深对欧姆定律的理解,进一步掌握使用电压表、电流表和滑动变阻器的方法。
科学思维：体会多次测量求取平均值减小误差的方法;等效法了解串联和并联电路的电阻。
科学探究: 能完成“用电流表和电压表测量电阻”的实验,会选择实验器材,规划实验步骤,连接电路,进行实验,能分析处理实验数据,能按要求完成实验报告,知道从多次实验中得出平均值的意义,具有初步的数据处理能力。
科学态度与责任：在实验操作的过程中,培养学生认真严谨、实事求是做好实验的科学态度;有爱护仪器、规范操作的安全意识。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 进一步掌握使用电流表、电压表的方法。
2. 学会用伏安法测电阻。
3. 加深对欧姆定律及其应用的理解。
本节课重点难点
重点：根据实验原理设计电路图，并且能用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压是本节的教学重点。
难点：分析实验数据，发现规律，加深对电阻概念的认识。
知识点1. 用电流表和电压表测量电阻
【提出问题】如何测定一个定值电阻的阻值大小？需要哪些实验器材？为了减小误差，应该采取什么方法？
【实验思路】由欧姆定律的变形公式R=U/I可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两端的电压U，把实验数据代入R=U/I，即可求出定值电阻的阻值大小。
为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。也可以用图像处理的方法求出电阻。
思考：你觉得应该怎样改变定值电阻两端的电压？
方案一：使用实验电源或干电池改变定值电阻两端的电压。
实验电源 使用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压
方案二：使用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压。在电路中串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和通过的电流。电路设计如图所示，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大。（均选填“大”或“小”）
【实验过程】
① 按图把待测电阻器、电压表、电流表及滑动变阻器等接入电路（上图）。注意选择电压表和电流表的适当测量范围。
② 使用滑动变阻器之前要先想好，朝哪个方向移动滑片时电路中的电流变大。闭合开关之前应该先移动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流在开始测量时最小。改变滑动变阻器滑片的位置，多测几组电压、电流数据。
③将测量的数据记录在自己设计的表格中。
④根据每组数据算出相应的电阻，然后求出待测电阻器电阻的平均值，得到电阻器的电阻。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1 1.0 0.20 5.0 5.1
2 2.0 0.39 5.1
3 3.0 0.58 5.2
【数据处理】
（1）公式计算：将每次测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，并计算出它们的平均值： R =（5Ω+5.1Ω+5.2Ω）/3=5.1Ω
（2）用图像处理的方法求出电阻
画出定值电阻的I-U图像，发现I-U图像是一条过原点的倾斜。表明：电压与电流的比值不变，即电阻不变。
计算：R1=U1/I1=1.0V/0.20A=5.0Ω R2=U2/I2=2.0V/0.40A=5.0 Ω R3=U3/I3=3.0V/0.50A=5.0 Ω
电阻的平均值: R =（5.0Ω+5.0Ω+5.0Ω）/3=5.0Ω
【分析讨论】
（1）电阻是导体自身的性质。当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。
（2）对实验过程进行评估
①连接电路时，开关是否处于断开状态；
②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处；
③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确；
④是否通过“试触”进行测量范围选择。
知识点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻
【实验目的】用电压表、电流表测量小灯泡的电阻。
【实验原理】 R=U/I
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
【数据处理】
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.15 6.7
2 2.0 0.23 8.7
3 3.0 0.26 11.5
（1）公式计算：将测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别计算出小灯泡的阻值R1、R2、R3，发现三次的阻值并不相等，电压越高，阻值越大。
（2）分析小灯泡的I-U图像。画出小灯泡的I-U图像，由图像可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压变化时，灯泡的阻值也随之发生变化。
【实验结论】当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
易错点：认为多次测量求小灯泡电阻平均值可以减小误差
在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是为了找出电阻值随温度变化的规律，而不是为了减小误差。这是因为小灯泡的电阻值会随着电压和电流的变化而变化，从而导致温度升高，电阻值也随之改变。因此，多次测量的结果不能简单地取平均值来减小误差，而是需要分析电阻值随温度变化的趋势。
一、伏安法测定值电阻与伏安法测小灯泡电阻的实验比较
项目 测定值电阻 测小灯泡电阻
实验原理 R=U/I
电路图
实验过程 多次测量 多次测量
数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律
实验结论 平均值为所求的电阻值 当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。
二、特殊方法测电阻（重要拓展）
1. 双伏法
（1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、两只电压表、电源、开关、滑动变阻器等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点
①把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示。②用电压表分别测量出两者的电压为U0、Ux。
（4）计算待测电阻： 因为I0 =Ix
2. 伏阻法
（1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、一只电压表、电源、两只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①将开关S、S0闭合，读出电压表的示数U。②断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。
（4）计算待测电阻：
定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为 Ix =I0=（U-Ux）/R0
3. 伏滑法
（1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻RX、一只电压表、电源、一只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①闭合开关，将变阻器的滑片P移到a端，电压表测出电源电压U。
②再将滑片P移到b端，电压表测出Rx两端的电压Ux。
（4）计算待测电阻：
滑片置于a端，电压表示数U即为电源电压。滑片置于b端，电压表示数为Rx两端的电压Ux，此时滑动变阻器两端的电压为UR=U-Ux，根据串联电路的分压关系得：（Rmax为滑动变阻器的最大阻值）
4. 安滑法
（1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻RX、一只电流表、电源、一只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①变阻器滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix。
②滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I。
（4）计算待测电阻：
①滑片置于阻值最小位置，电流表示数为Ix，则电源电压U= IxRx。
②滑片置于阻值最大位置，电流表示数为I，则电源电压U=I（Rmax+Rx）。
③由①②可得Rx的表达式为：（Rmax为滑动变阻器的最大阻值）
5. 安阻法
（1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、电流表、电源、两只开关等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①如图所示，闭合S断开S1，记录电流表的示数I1。②闭合S和S1，记录电流表的示数为I2。
（4）计算待测电阻：
闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流为I2，则通过R0的电流为I0= I2-I1，电源电压为 U=（I2-I1）R0，所以电阻Rx的阻值
6. 等效替代法
（1）主要器材：电源、单刀双掷开关、电流表、电阻箱、待测电阻等。
（2）设计电路如图所示。
（3）操作要点：
①将S拨至a，读出电流表的示数I。
②将S拨至b，调节电阻箱使电流表的示数仍为I，读出电阻箱的示数R。
（4）待测电阻的表示式：Rx=R。
考点1. 用电流表和电压表测量电阻
【例题1】（2026黑龙江龙东）小明利用如下器材，对他在废旧电器内部发现的一个未知电阻R的阻值进行了测量。（已知电源电压为3 V）
（1）根据图甲中小明设计的电路，请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向左移动，电流表示数增大。
（2）闭合开关，小明发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终有示数，电压表无示数，则电路可能存在的故障是电阻R________（选填“断路”或“短路”）。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻
1
2
3
（3）排除故障后，闭合开关，多次改变滑动变阻器滑片的位置，在表中记录数据并计算电阻R的阻值，你认为表格的设计中还缺哪一项？________________。
（4）小明利用已有部分实验器材，添加一个“2.5 V，0.5 W”的小灯泡和一个电位器，制作了一台简易调光台灯如图丁，其内部电路如图丙。为了使小灯泡两端电压不超过额定电压，电位器连入电路的最小阻值是______。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）
（5）对于小明设计的台灯，有同学认为它的结构稳定性很好，你认为台灯结构稳定性好的原因是_____。
【答案】（1） （2）短路
（3）电阻R的平均值 （4）2.5
（5）底座较大、较重，支撑面大、重心低
【解析】（1）要求滑片左移电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电阻需减小，根据滑动变阻器“一上一下”的接线规则，将滑动变阻器的左下方接线柱与开关的左接线端连接即可。
（2）电流表始终有示数，说明电路不是断路；电压表并联在电阻R两端但无示数，说明电阻R两端没有电压，故电阻R短路。
（3）伏安法测定值电阻实验中，需要多次测量后取平均值减小误差，因此表格缺少平均电阻这一项。
（4）小灯泡正常发光时的电流
电源电压为3V，为使小灯泡两端电压不超过2.5V，电位器至少分得0.5V，所以电位器连入电路的最小阻值
（5）台灯底座较大、较重，支撑面较大且重心较低，不容易倾倒，所以结构稳定性较好。
（变式练1）（2025·山东烟台）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中：
(1)第一小组连接了如图甲所示的电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误。请在错误的导线上划“×”，并画出这根导线的正确连接位置；
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。出现这个现象的原因可能是______（选填序号）；
A．待测电阻断路 B．待测电阻短路
C．电压表接线柱接触不良 D．滑动变阻器短路
(3)排除电路故障后，小组同学继续实验，并将记录的数据填写在下表；
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24
①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的图像；
②由图像可得该电阻的阻值为 Ω。
(4)第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的图像如图丙，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为 Ω。
【答案】(1) (2)B (3) 10 (4)4
【解析】（1）在该实验中，滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，电压表并联在定值电阻两端
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，则电路不存在断路，电压表无示数，说明与电压表并联的定值电阻短路了。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
（3）根据表格数据在图乙中描点并连线
由图像可知，该电阻的阻值为
（4）当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，根据串联分压原理可知，其两端的电压增大，此时电路中的总电阻增大，电流减小，由图丙可知，电压表并联在了滑动变阻器两端。当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为
定值电阻的阻值为
（变式练2）（2026齐齐哈尔市一模）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω 1A”）等器材。所有器材均完好。
（1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是：______。
（2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。____
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是：______。
（4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R______。
（5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值______。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是：______。
【答案】 （1）电流表指针未调到零刻度线处 （2）
（3）右 保护电路 （4） 断路 （5） 10 没有多次测量取平均值，减小误差
【解析】（1）电流表指针没有指在零刻度线上，说明电流表在使用前没有校零。
（2）电源电压为3V，所以电压表接小量程，为0～3V，电压表与电阻并联，电路连接如图所示：
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最右端，此时滑动变阻器的作用是保护电路。
（4）电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路。
（5）由图3可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A，定值电阻的阻值
一次测量存在较大的误差，为了减小误差，应多次测量求平均值，所以小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠。
（变式练3）（2026辽宁二模）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.6 2.0 2.4 3.0
电流I/A 0.10 0.18 0.26 0.30
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为___Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是___。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
【答案】 （1）不动 （2） 0.16 （3）1 见解析
（4）10 减小误差 （5）2 保持不动 1
【解析】（1）由图甲可知，电压表与电流表并联了，电压表被短路，故电压表指针不动。
电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，电压表应并联接在定值电阻的两端，如图所示：
（2）由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.16A。
（3）由第一组数据可知，变阻器连入电路的电阻
变阻器的最大阻值是20Ω，此数据不是实际测量得到的。
（4）第2次实验数据得到电阻
第3次实验数据得到电阻
第4次实验数据得到电阻
第5次实验数据得到电阻
电阻的阻值
实验中多次测量，可以求出电阻平均值，从而减小误差。
（5）①合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为
UV1=U-UL=4.5V-2.5V=2V
②闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，滑动变阻器的滑片位置不变，电压表V2测量R0两端的电压，电压表V2的示数为3V。
③闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，由串联分压得到
R滑右=15Ω
滑动变阻器滑片左侧连入电路的电阻
R滑左=R滑大-R滑右=20Ω-15Ω=5Ω
闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，电压表V1的示数为2V，通过电路的电流
小灯泡的额定功率为
PL=ULI′=2.5V×0.4A=1W
考点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻
【例题2】（2026内蒙古）科创小组准备制作调光台灯，灯泡的额定电压为。为了确定滑片处于滑动变阻器哪个位置时灯泡能正常发光，并测量灯泡正常发光时的电阻，他们连接了如图甲所示的电路。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整。
（2）滑片P调至最大阻值处，闭合开关。移动滑片，发现灯不亮，电流表、电压表都无示数。经检查，电路中只有一处故障。故障可能是________（写出一个即可），针对你发现的故障提出解决方法________。
（3）排除故障后，移动滑片使电压表示数为，灯泡正常发光，标记滑片位置，此时电流表示数如图乙所示，电流为________，灯泡正常发光时的电阻为________（保留一位小数）。为了避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片相对标记处不能再向________移动。
【答案】（1）
（2） 开关断路 重新连接开关##更换开关
（3） 0.3 8.3 右
【解析】（1）测量灯泡两端电压时，电压表应与灯泡并联。灯泡额定电压为2.5V，所以电压表选0~3V量程；图中电压表左接线柱已与灯泡左端相连，还需将电压表右接线柱与灯泡右端接线柱相连。
（2）闭合开关后，灯泡不亮，电流表、电压表都无示数，说明电路中没有电流，电压表也没有接到电源两端，故障可能出现在串联电路中，如开关断路。若为开关断路，应重新连接开关或更换开关。
（3）由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指在0.3A处，故电流为0.3A。灯泡正常发光时，，灯泡正常发光时的电阻
图甲中滑动变阻器接入的是滑片P与右端接线柱之间的电阻，滑片向右移动时接入电阻变小，灯泡两端电压会增大，为避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片相对标记处不能再向右移动。
（变式练1）（2026山东潍坊二模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ）
（2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）；
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26
（3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向______（选填“左”或“右”）滑动；
（4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下；
①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V：
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻_____（结果保留一位小数）。
【答案】（1）见解析 （2） “0~50Ω” （3）右 （4） 2.5 8.3。
【解析】（1）电压表和灯泡并联，如图所示：
（2）由表中数据可知电路中的最小电流是0.16A，对应的电压是0.5V，由欧姆定律和串联电路电压的规律可知变阻器连入电路的阻值
选用的滑动变阻器规格是“0~50Ω”。
（3）第5组数据中电压表的示数是2.1V，小灯泡L额定电压为2.5V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，由串联电路电压的规律可知需要减小变阻器两端的电压，由串联分压可知减小变阻器连入电路的阻值，滑动变阻器滑片应向右滑动。
（4）①闭合开关S0，单刀双掷开关S接1，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数为2.5V。
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡和电阻R0的总电压，此时电压表的示数大于2.5V，由图丙可知，电压表的量程选择0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是0.8V，不符合题意，电压表的量程选择0~15V，分度值是0.5V，电压表的示数是4V，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压U0=4V-2.5V=1.5V
电路中的电流
小灯泡L正常发光时电阻
。
（变式练2）（2025·陕西·A卷） 如图-1，是小明做“测量小灯泡的电阻”的实验装置，小灯泡的额定电压为2.5V，电源为两节新干电池且电压保持不变。
（1）用笔画线代替导线，将图-1中的电路补充完整。（要求滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变亮）
（2）连接电路前，发现电流表的指针没有指在零刻度线处，接下来应该对电流表进行________；连接好电路，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表示数为________V，则故障可能为小灯泡断路。
（3）排除故障后进行实验，移动滑动变阻器的滑片，得到数据如下表：
实验序号 电压 电流 电阻
1 1.0 0.16
2
0.20
3 2.0 0.22
4 2.5 0.25
①第2次实验时，电压表的示数如图-2所示，为________V；
②小灯泡正常发光时的电阻为________；
③小组的同学认为应该将测出的电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种想法不可行的原因是________。
（4）小明发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，小灯泡的亮度也会发生变化，查阅资料得知，小灯泡的亮度与实际功率有关，若想探究小灯泡亮度与实际功率的关系，除了表中记录的数据外，实验表格中还需添加的两列表头是_____________________。
【答案】（1） （2） 调零 3
（3） 1.5 10 小灯泡的电阻受温度影响，不是一个定值，不能求平均值
（4）小灯泡的功率P/W、小灯泡亮度
【解析】（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变亮，则电阻变小，将滑动变阻器的右下接线柱连入电路。如图所示。
（2）电流表的指针没有指在零刻度线处，应对电流表进行调零，使电流表的指针指在零刻度线处。
电流表无示数，说明电路有断路，若故障为小灯泡断路，则电压表串联在电路中，应显示电源电压，已知电源为两节新干电池且电压保持不变，则电源电压为3V，则电压表示数为3V。
（3）①电压表的示数如图-2所示，电压表选择0~3V的量程，分度值为0.1V，示数为1.5V。
②由题表数据可知，当小灯泡电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻。
③小灯泡的电阻受温度影响，不是一个定值，因此不能求平均值。
（4）若想探究小灯泡亮度与实际功率的关系，还需要记录小灯泡的实际功率和发光情况，故应添加的两列表头为小灯泡的功率P/W和小灯泡亮度。
（变式练3）灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，在测量其电阻大小的实验中，小军设计了如图甲所示的电路，电源电压3V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整；
(2)闭合开关前，滑片应位于最 端。闭合开关，电压表示数为0.3V，电流表指针有偏转，灯泡不发光，这是因为 ；
(3)移动滑片，灯泡发出微弱的光，此时电压表示数为0.6V，电流表示数如图乙，灯泡电阻为 Ω。继续移动滑片使灯泡正常发光，此时灯泡电阻约为 Ω；（均保留一位小数）
(4)小军分析实验数据，发现灯泡电阻是变化的。他想较准确估测灯泡未通电时的电阻，设计了以下三个方案。
方案一：闭合开关，移动滑片至灯泡即将发光，测出此时灯泡电阻R1；
方案二：闭合开关，移动滑片至阻值最大端，测出此时灯泡电阻R2；
方案三：完成方案一和方案二中的测量，算出R1、R2的平均值。
你认为最合理的是方案 理由是 。
【答案】(1)
（2）右 滑动变阻器接入电路阻值过大
（3）3.3 8.3
（4）二 见详解
【解析】（1）电流表应串联接入电路，由于灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，电路最大电流小于0.6A，则电流表选择0~0.6A量程，如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处，即最右端。
闭合开关，由于滑动变阻器最大阻值接入电路，电路电阻很大，则电路电流很小，灯泡两端电压很小，灯泡不能发光。
（3）如图乙，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.18A，灯泡电阻
灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，灯泡正常发光时电阻
（4）由于灯丝电阻随温度的升高而变大，想较准确估测灯泡未通电时的电阻，应使通过灯泡的电流尽量小一些，闭合开关，移动滑片至阻值最大端时通过灯泡的电流最小，故应选择方案二。
考点3. 特殊方法测电阻（重要拓展）
【例题3】小靖想利用如图所示器材测量未知电阻Rx的阻值，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，接下来应进行的实验操作是 ，则Rx= （用测得的量与已知量表示）。
【答案】断开S1，记下电压表示数U2
【解析】先闭合开关S、S1，记下电压表示数U1。此时电阻Rx短路，电压表示数即电源电压；再断开S1，记下电压表示数U2，此时两电阻串联，电压表测R0的电压，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压为Ux=U1-U2
根据串联电路分压规律可得
解得
（变式练1）现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
图1 图2 图3
（1）正确连线后（如图1所示），闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 ___________；
（2）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2所示，该示数为_______V，则Rx=______Ω；
（3）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0～999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图3。完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②___________，标记电流表指针所指的位置；
③___________，记下电阻箱阻值R0；
④电阻Rx=___________。（用测得量的符号表示）
【答案】（1）待测电阻Rx断路；（2）2.6，5.2；（3）断开开关S2，闭合开关S1；断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准②的标记；R0。
【解析】（1）若电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即Rx断路。
（2）图中电压表选用小量程，分度值0.1V，因此待测电阻两端电压U=2.6V，又待测电阻中通过的电流I=0.5A，根据欧姆定律公式变形得
（3）电源电压不变，断开开关S2，闭合开关S1，标记电流表指针所指的位置（设为I）；断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准I标记，即两次的电流相等，根据欧姆定律变形公式R=U/I，等效替代可知：待测电阻Rx的阻值等于电阻箱的接入电阻R0。
（变式练2）（2024·四川南充）小红想测量标有“1.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验；
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整；
（2）检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压；造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）；
（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；接下来她又测量了几组对应的电压值和电流值，并绘制了小灯泡的I-U图象，如图丙所示；
（4）小红认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系，理由是 ；
（5）小红还想测出另一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，在保证电路安全的前提下，设计了如图丁所示的电路（电源电压恒定大于U额且未知，滑动变阻器R最大阻值未知，定值电阻阻值为R0）；请将实验步骤补充完整：
①闭合S、S2，断开S1，移动滑片P，使电流表示数为 时，小灯泡正常发光；
②闭合S、S1，断开S2，保持滑片P位置不变，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL= 。（用U额、I、R0表示）
【答案】（1）见下图 （2）断路 （3）5 （4）灯泡的电阻随温度的增大而增大，不能保持一定
（5）
【解析】（1）实验中通过调节滑动变阻器的阻值，改变灯泡两端的电压，所以滑动变阻器与灯泡串联，滑动变阻器连接时，按照一上一下连接，如下图所示：
（2）电流表无示数，灯泡不亮，说明电路是断路，电压表示数接近电源电压，说明与电压表并联部分以外的电路是通路，与电压表并联的部分断路，故造成这一现象的原因可能是小灯泡断路。
（3）图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则通过小灯泡的电流为0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻
（4）探究电流与电压的关系时，需要控制与电压表并联的电阻的阻值不变，根据图丙可知，小灯泡灯丝的电阻是变化的，所以不能完成实验探究。
（5）①闭合S、S2，断开S1，此时定值电阻与灯泡并联，电流表测量通过定值电阻的电流，为了使灯泡正常发光，则灯泡两端电压达到U额，由于定值电阻与灯泡并联，定值电阻两端电压等于灯泡两端电压，所以通过定值电阻的电流为时，灯泡正常发光，所以移动滑片P使电流表示数为，此时灯泡正常发光。
③闭合S、S1，断开S2，此时定值电阻与灯泡并联，电流表测量干路中的电流，保持滑片P位置不变，灯泡仍正常发光，读出电流表的示数为I，则通过在灯泡的电流
则小灯泡正常发光时的电阻
（变式练3）在一次物理实验活动中，老师拿了一个密封盒，告诉同学们：里面有一个电源和一个定值电阻Rx串联（电源电压和Rx的阻值均未知），在电源和电阻Rx两端各引出一根线置于密封盒外，如图所示。老师要求同学们在不损坏密封盒的前提下，只连一次电路就能测出密封盒内的定值电阻Rx的大小。
实验桌上有如下器材：一块量程合适的电流表、一个已知阻值为R0的定值电阻、一个开关和导线若干。
（1）根据给出的器材，在下图中画出完整的实验电路图
（2）请把实验步骤补充完整，并写出需要测量的物理量。
①按电路连接好实验电路；
② ；
③ 。
（3）写出由上述步骤测得的物理量和已知量导出的定值电阻Rx的表达式。
【答案】（1）见下图；（2）闭合开关S，记录此时电流表的示数为I1，断开开关S，记录此时电流表的示数为I2；（3）
【解析】（1）要测量未知电阻Rx的阻值，利用已知阻值的R0，可以采用串联电路的特点来设计电路，将R0与Rx串联，电流表接在电路，开关与R0并联，这样通过控制开关的通断可以测量不同的电流，从而求出Rx，如图所示：
（2）闭合开关S，记录电流表的示数I1，此时R0被短路，只有Rx接入电路，I1是通过Rx的电流。
断开开关S，记录电流表的示数I2，此时R0与Rx串联，I2是通过R0与Rx的电流。
（3）当闭合开关S时，只有Rx接入电路，根据欧姆定律可得电源电压U＝I1Rx；当断开开关S时，R0与Rx串联，根据欧姆定律可得电源电压，U＝I2（R0＋Rx）
因为电源电压不变，所以I1Rx＝I2（R0＋Rx），则
1. 如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（　　）
A. 实验原理是P=UI
B. 滑动变阻器的作用是改变电源电压
C. 多次测量取平均值是为了减小误差
D. 实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【解析】A．测电阻的实验原理是，故A错误；
BC．滑动变阻器作用是改变定值电阻的电压和通过的电流，从多次测量取平均值减小误差，故B错误，C正确；
D．实验结束，断开开关，整理好实验器材后才可离开实验室，故D错误。故选C。
2. 如图是“伏安法测电阻”电路图，下列说法中错误的是（ ）
A．在连接电路时，应将变阻器滑片调至最右端
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出
C．多次测量是为了求平均值减小误差
D．向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表、电压表的示数都变大，R的阻值也变大
【答案】D
【解析】A．为保护电路，连接电路时，应将滑片移至阻值最大处，即调至最右端，故A正确；
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，否则指针会反向偏转而损坏电表，故B正确；
C．定值电阻阻值不变，多次测量求平均值是为了减小误差，C正确；
D．向左移动滑片，变阻器的阻值变小，由I=U/R可知，电路中的电流变大，由UR=IR可知，定值电阻两端的电压变大，但电阻的阻值不变，故D错误。故选D。
3．小丽选择合适的器材，设计了如图所示的电路，R0为已知阻值的定值电阻，Rx阻值未知，电源电压未知但保持不变，S1一直处于闭合状态。以下说法中正确的是（　　）
A．当S2闭合时，R0和Rx是串联连接
B．当S2断开时，电压表测的是Rx两端的电压
C．该电路能测出未知电阻Rx的阻值
D．S2无论是断开还是闭合，电压表的示数都不变
【答案】D
【解析】由电路图可知，当S2闭合，只有Rx接入电路，电压表测定值电阻Rx两端电压，也是测量电源的电压；当S2断开时，R0和Rx串联，电压表测的是电源两端的电压；所以S2无论是断开还是闭合，电压表都是测量电源电压，则示数都不变，因此该电路不能测出未知电阻Rx的阻值，故ABC错误，D正确。故选D。
4. 如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（　　）
A．电源两端的电压为U1
B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系
C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为
D．未知电阻的阻值
【答案】D
【解析】AB．由电路图可知，当S1、S2闭合时，定值电阻R0短路，电压表测量电阻Rx的电压，也是测量电源电压，因此电源两端的电压为U2，故AB错误；
C. 当开关S1、S2闭合时，只有电阻Rx接入电路，通过电阻Rx的电流为
故C错误；
D. 当开关S1闭合、S2断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即Ux=U1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压 U0=U-Ux=U2-U1
因串联电路中各处的电流相等，所以
解得
故D正确。故选D。
5．如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．由图可知，电路中R0与R串联，电流相等，电压表可以分别测出电路中R0与R两端的电压，先根据欧姆定律计算R0的电流，R的电流与R0的电流相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故A不符合题意；B．由图可知，电路中R0与R并联，电压相等，电流表可以分别测出电路中R0与R的电流，先根据欧姆定律计算R0的电压，R的电流与R0的电压相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故B不符合题意；
C. 由图可知，可知直接测出R两端的电压和电流，可直接利用欧姆定律可计算出R的电阻值，故C不符合题意；
D．由图可知，电路中R0与R并联，电流表测量两个电阻的总电流，无法测量或计算出R的电流和电压，所以无法测量R的电阻值，故D符合题意。故选D。
6. （2026广东省）小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填“A”或“B”）端。滑动变阻器用于改变灯泡两端的______，其接入电路的阻值变小，小灯泡的亮度变______。
【答案】 B 电压 亮
【解析】为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即B端；
利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻时，滑动变阻器通过改变自身接入电路的阻值，从而改变灯泡两端的电压，从而得到多组测量数据；
当滑动变阻器接入阻值变小时，电路总电阻变小，电路中电流变大，小灯泡的亮度变亮。
7.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。
【答案】10，大， 电流表改用小量程。
【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.
（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。
（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。
8．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（　　）
A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【答案】A．
【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．
（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．
（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=求出电阻．
（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；
（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=求出电阻．
综上可知，（2）（4）方案可行．故选A．
9. 实验小组选择电源（电压恒为4.5V）、开关、电流表、电阻箱（）、滑动变阻器等器材，测量铅笔芯的电阻。
次数
1 8 4.0
2 10 4.4
3 20 6.7
4 30 8.9
（1）图甲是他们设计的实验电路图，请对照电路图用笔画线代替导线将实物电路连接完整；______
（2）在ab处接入待测铅笔芯，闭合开关，将变阻器的滑片调到适当位置，电流表示数如丙图所示，其值为______A；
（3）断开开关，取下铅笔芯，将电阻箱接入ab间，此时应保持______不变。闭合开关，调节电阻箱的阻值，想使电流表的示数仍为，但却发现无论怎样调节电阻箱的阻值，都不能使电流表的示数达到所需值；
（4）由于电阻箱的阻值是不连续的，但可以绘制电流和电阻箱阻值的数据图像，用图像法去解决这个问题。小组同学继续实验，又测出多组数据如表所示。请在丁图中画出电流的倒数随电阻箱阻值变化关系图像。______根据图像______（能/不能）得到铅笔芯精确的电阻值，判断的理由是______。
【答案】 （1） （2）0.2 （3） 变阻器滑片位置 （4） 不能 见解析
【解析】（1） 由甲图可知，滑动变阻器应按照“一上一下”原则选择接线柱串联到电路中，作图如下：
（2）如丙图所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。
（3）断开开关，取下铅笔芯，将电阻箱接入ab间，此时应保持变阻器滑片位置不变。闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为，此时电阻箱阻值即等于铅笔芯电阻。
（4）根据表格数据描点连线，作出电流的倒数随电阻箱阻值变化关系图像如下：
由表格数据和图像可知，电流的倒数与电阻箱阻值不完全成正比，所以不能得到铅笔芯精确的电阻值。
10. 小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，可选用的器材有：电源（有两种规格，6伏和4.5伏）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0~3伏档完好）、滑动变阻器（有两种规格，分别标有“5欧 2安”和“50 欧1安”字样）、开关以及导线若干。他选择一个滑动变阻器按图1所示电路图连接器材，并按正确步骤操作。闭合开关S，观察到电压表和电流表示数如图2（a）（b）所示。他思考后换用另一个滑动变阻器重新按图1连接电路，并进行实验。当滑片P从一端向另一端移动时，观察到电压表指针每偏转两小格时，对应电流表指针偏转一小格。
（1）通过计算判断小明选用的电源，以及第一次使用的滑动变阻器规格。
（2）根据实验中获得的信息计算待测电阻的阻值Rx。
（3）电压表指针满偏时，滑动变阻器接入电路的阻值R滑′=_______欧。
【答案】（1）6伏，“5欧 2安”；（2）10欧；（3）10欧
【解析】（1）第一次使用滑动变阻器时，定值电阻的两端电压即电压表示数大于3V，超出了电压表的量程，UR>3伏，U滑=IR滑=0.4安×5欧=2伏
根据U=U滑+U灯，U>3伏+2伏，即U>5伏，所以电源电压为6伏，此时滑动变阻器选用的是“5欧2安”
（2）电压表接0~3伏挡量程，每一小格为0.1伏；电流表接0~0.6安挡量程，每一小格为0.02安，根据 可知：
（3）电压表指针满偏时，待测电阻的两端电压为3V，此时电路的电流为：
则滑动变阻器接入电路的阻值为：
11.某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于______（填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是______。
（3）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2.1V，电流表的示数如图乙所示，为______A，此时小灯泡的电阻为______Ω（计算结果保留一位小数）。
（4）经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是______。接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是______（填“A”“B”或“C”），你判断的理由是______。
【答案】（1） （2） B 灯泡断路
（3） 0.26 8.1 （4） 灯的电阻随温度的升高而变大 C 见详解
【解析】（1）由题知，小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表应选择小量程与灯泡并联，滑动变阻器应该与灯泡、电流表串联，变阻器按一上一下连入电路中，如图所示：
（2）闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即B端。
闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是灯泡断路。
（3）由图乙可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，则电流表示数为0.26A。
此时小灯泡的电阻为
（4）由于灯的电阻随温度的升高而变大，所以小灯泡的I-U图象不是一条直线。
灯泡与滑动变阻器串联，灯泡两端电压为U灯，滑动变阻器两端电压为U变=U总 U灯
小灯泡的电阻随温度升高而增大，导致其I-U图像向上弯曲，由于U灯随I非线性增加，则U变随I的增加呈现非线性减小，且减小速率逐渐加快，最终滑动变阻器的I-U图像为一条向下弯曲的曲线（开口向下），故C符合题意。
12.（2025·贵州）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验小组连接了如图甲所示的电路，小灯泡标有“2.5V”字样；
（1）连接电路时，开关应处于___________状态；
（2）如图甲所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使滑动变阻器能起到调节作用，这根导线应连接在滑动变阻器的___________（选填“B”或“C”）接线柱上；
（3）移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为___________V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为___________A，由此便可计算出小灯泡此时的电阻。
【答案】（1）断开 （2）C （3） 2.5 0.3
【解析】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。
（2）为使滑动变阻器能起到调节作用，滑动变阻器需要串联在电路中，滑动变阻器需要一上一下接入电路中，这根导线应连接在滑动变阻器的C接线柱。
（3）小灯泡标有“2.5V”字样，电压表测量小灯泡两端的电压，当电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常发光。
电流表示数如图乙所示，分度值为0.02A，故读数为0.3A。
13. 小明同学利用两节干电池、滑动变阻器、电压表和电流表“测量小灯泡的电阻值”（已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格是“1A，30Ω”），实验电路图如图甲所示：

（1）按图甲所示的电路图，将图乙中的电压表正确连入电路（用笔画线代替导线） ；
（2）在连接电路前，开关应断开；连接电路后，滑片P应移到 （选填“a”或“b”）端再闭合开关；实验中，当滑片P移到某一位置时，电流表A和电压表V示数如图丙、丁所示，则此时小灯泡的阻值为 Ω；
（3）小明在实验时，小灯泡突然熄灭，检查发现电流表的示数为零，电压表的示数接近电源电压，请你帮小明分析电路的故障可能是： ；
（4）若小红同学想用已连好的电路“测小灯泡的额定电功率”，请你帮他把主要的实验步骤补充完整：
①移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为 V时，读出电流表的示数；
②利用原理： 计算出小灯泡的额定电功率；
（5）同组的小刚找来了几个定值电阻替代小灯泡，想探究“电流与电阻的关系”，此实验要用 法（填入科学探究方法），所以他移动滑动变阻器使电压表始终为2V，那么他使用的定值电阻最大就不能超过 Ω。
【答案】 a 9 小灯泡断路 2.5 P=UI 控制变量法 60
【详解】（1）小灯泡的额定电压为2.5V<3V，所以电压表选用小量程，电压表并联在小灯泡两端，“3”接线柱与小灯泡右边接线柱相连，“-”接线柱与小灯泡左边接线柱相连，连线如图所示：

（2）为保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，需远离下面的接线柱，故滑片置于a端。
电压表小量程的分度值为0.1V，示数为1.8V，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，此时小灯泡的阻值为
（3）电流表的示数为零，说明电路可能断路，电压表的示数接近电源电压，说明电压表之外的部分连接完好，电压表测电源电压，所以电路故障可能是小灯泡断路。
（4）①要测小灯泡的额定功率，需使小灯泡两端的电压达到2.5V，所以应移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为额定电压2.5V时，读出电流表的示数；
②小灯泡两端的电压为2.5V，测出了此时通过小灯泡的电流，可以利用P=UI计算出
小灯泡的额定电功率。
（5）探究“电流与电阻的关系”时，要控制不同定值电阻的电压保持不变，要用到控制变量法。
[8]两节干电池串联的电压为3V，移动滑动变阻器使电压表始终为2V，则滑动变阻器分去的电压为
U滑=U-UV=3V-2V=1V
根据分压原理可得
因变阻器连入电路的最大阻值为30Ω，所以，定值电阻的最大阻值为R定=2R滑=2×30Ω=60Ω
14. 某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉______；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最______端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表的示数接近3V，则电路故障原因可能是______。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为______A，则未知电阻Rx______Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的______。
（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片p移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，______，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx______（用已知和测量出的物理量符号表示）。
【答案】（1）见下图，右；（2）Rx断路；（3）0.16，10，误差；（4）滑片P移到b端时， Rmax
【解析】（1）因电源电压为3V，故电压表选择0~3V的量程，应将电压表并联与被测电阻并联，如图所示：
为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，故应将将滑动变阻器滑片P移到阻值最大的右端。
（2）电流表无示数，说明电路中出现断路，电压表有示数，且示数接近于电源电压，说明与电压表并联的地方出现断路，则故障原因是Rx断路。
（3）由乙图可知，电流表选0~0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.16A。未知电阻的阻值为
R＝==10Ω
多次测量就平均值可以有效的减小误差，所以接下来测量多组实验数据，算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的误差。
（4）未知电阻是一个定值电阻，利用滑动变阻器可以改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以还可以探究电阻一定时，电流与电压的关系，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
（5）①闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，即只有Rx接入电路，此时电压表测电源电压，读出电压表示数为U1，即电源电压U′=U1。
②闭合开关S，滑片P移到b端时，滑动变阻器与Rx串联，且滑动变阻器接入电路中的阻值最大为Rmax，此时电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为Ux=U2。则此时滑动变阻器两端的电压为
U滑=U′-Ux=U1-U2 电路中的电流为 I＝=
③则未知电阻的阻值为
对科学探究的认识
　　科学探究原指科学家们研究自然界的科学规律时，所进行的科学研究活动。进入20世纪80年代后，世界各国的基础教育都将科学探究引入学生的学习过程之中，把学生置于动态、开放、生动、多元的学习环境之中，使其在自主学习、自主探索中获得一种新的学习体验。因此，科学探究是学生在物理课堂和现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能、方法的学习方式和学习过程。
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