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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
专题35 《欧姆定律》单元重难点训练
一、探究电流与电压、电阻的关系（共14题）
二、对欧姆定律的理解（共3题）
三、伏安法测定值电阻的实验（共6题）
四、伏安法测小灯泡的电阻的实验（共5题）
五、特殊方法测电阻的实验（共5题）
六、利用欧姆定律求解串并联电路电学量的计算（共11题）
七、利用欧姆定律对动态电路的分析（共5题）
八、欧姆定律在图像问题中的应用（共8题）
一、探究电流与电压、电阻的关系（共14题）
1. （2026吉林省）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中：
（1）电路连接如图甲所示，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P调节到______端。闭合开关后，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数，调节滑动变阻器的滑片，两表示数均无明显变化，则电路故障可能是定值电阻______路；
（2）排除故障后，将滑片调节到某一位置时，电压表的示数如图乙所示为______V；
（3）更换不同阻值的定值电阻，进行多次实验，根据实验数据绘制出如图丙所示图像，分析图像可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______；
（4）小明用热敏电阻器替换掉图甲中的定值电阻R，想设计一个自动测温电路。他查阅到这种热敏电阻器的电阻随温度的升高而减小。电源电压恒定，保持电路中的滑动变阻器滑片的位置不变，当环境温度升高时，图甲中的______表的示数变大，则可以将此表作为温度显示仪。
【答案】（1） B 断 （2）1.5 （3）反比 （4）电流
【解析】（1）为保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P调节到阻值最大处，即B端；
闭合开关后，发现电压表的示数接近电源电压，说明电压表的两端与电源相通，电流表几乎无示数，说明发生断路，调节滑动变阻器的滑片，两表示数均无明显变化，则电路故障可能是定值电阻断路。
（2）如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.5V。
（3）分析图像可知，电流与电阻的乘积为
即电流与电阻的乘积为定值，可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）用热敏电阻器替换掉图甲中的定值电阻R，则热敏电阻器与滑动变阻器串联，电压表测热敏电阻器的电压，电流表测电路中电流。当环境温度升高时，热敏电阻器的电阻减小，则总电阻减小，根据，电路中电流变大，则电流表示数变大，根据串联分压原理，热敏电阻器的电压变小，则电压表示数减小。所以可以将电流表作为温度显示仪。
2．某同学在探究“电流跟电阻、电压的关系”时，收集到的数据如下表，根据表中数据可得出的实验结论为（ ）
电阻R/Ω 10 20 30
电流I/A 0.30 0.15 0.10
A．电阻一定时，电流与电压成正比 B．电阻一定时，电压与电流成正比
C．电压一定时，电阻与电流成反比 D．电压一定时，电流与电阻成反比
【答案】D
【解析】由表中的数据可知， 电阻越大，通过电阻的电阻越小，而电阻与电流的乘积相同，所以可以得到的结论为电压一定时，电流与电阻成反比．故选D．
3. 如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　）

A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C．实验的结论是：电流跟电压成反比
D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
【答案】C
【解析】A．探究电流跟电压的关系时，由控制变量法可知，需要控制导体的电阻一定，故A正确，不符合题意；
B．滑动变阻器可以改变接入电路中的电阻，使得电路中电流发生改变，从而起到改变定值电阻两端电压的作用，故B正确，不符合题意；
C．由欧姆定律可知，电阻不变时，电流跟电压成正比，故C错误，符合题意；
D．多次实验得到多组实验数据，可得到电流跟电压之间的定量关系，故D正确，不符题意。
故选C。
4. 在研究电流与电压关系的实验中，要用到滑动变阻器，在研究电流与电阻的关系的实验中，也要用到滑动变阻器，两个实验中，滑动变阻器的作用是（ ）
A.均是改变电阻两端的电压
B.均是保持电阻两端的电压不变
C.前者是保持电阻两端的电压不变，后者是改变电阻两端的电压
D.前者是改变电阻两端的电压，后者是保持电阻两端的电压不变
【答案】D
【解析】电流与电压关系实验（控制变量法）：需保持电阻不变，通过调节滑动变阻器的阻值改变电阻两端的电压，从而研究电流随电压变化的规律。因此，滑动变阻器的作用是“改变电阻两端的电压”。
电流与电阻关系实验（控制变量法）：更换不同阻值的电阻后，需通过调节滑动变阻器的阻值，使电阻两端的电压保持与初始值相同，从而研究电流随电阻变化的规律。因此，滑动变阻器的作用是“保持电阻两端的电压不变”。 选项分析：
A错误：第二个实验需保持电压不变，而非改变电压。
B错误：第一个实验需改变电压，而非保持电压不变。
C错误：作用描述颠倒。
D正确：符合两实验的实际操作逻辑。故选D。
5．某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（ ）
A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变
B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C．图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D．图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系
【答案】D
【解析】A．探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这—因素不变，故A正确，不符合题意；
B．由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使定值电阻R两端的电压改变，得到电流跟电压之间的定量关系，故B正确，不符合题意；
C．探究电流跟电压的关系实验中，需多次改变电流和电压的数值，移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流，故C正确，不符合题意；
D．在“探究电流跟电阻关系”的实验中，需控制电阻两端电压不变，多次改变电阻阻值，故需要添加几个阻值不同的电阻，故D错误，符合题意。 故选D。
6. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1:2
【答案】D
【解析】A．电阻是导体的属性，与他两端是否加电压无关，当R1与R2两端的电压为0时，仍有电阻，故A错误；
B．导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论应该是一样的，故B错误；
C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，是导体两端的电压大小决定了通过导体的电流大小，电压是由电源提供的，不由电流大小决定，故C错误；
D．R1与R2的阻值之比为
故D正确。故选D。
7. 小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I-U图像，下列判断错误的是（ ）
A.通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B.通过R2的电流与它两端所加电压成正比
C.将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V
D.将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
【答案】B
【解析】A.电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比，故A正确，不符合题意；
B.电阻R2的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B错误，符合题意；
C.若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过R1和R2电流相同，当通过的电流为0.2A时，由图像可知，U1=1V，U2=2.5V，则电路的总电压：
U=U1+U2=1V+2.5V=3.5V
故C正确，不符合题意；
D.由图象可知，R1两端的电压U1=2V时，通过的电流I1=0.4A，由可得：
将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为2.5V，则通过R1的电流：
由图象可知，通过R2的电流I2=0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：
I=I1′+I2=0.5A+0.2A=0.7A
故D正确，不符合题意。故选B。
8. 沈青同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，实验数据如下表，若
第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，则调换的
电阻为（ ）
实验次数 1 2 3 4
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 1.2 0.6 0.4
A.20Ω B.25Ω C.30Ω D.40Ω
【答案】A
【解析】探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，根据欧姆定律，由表中数据知，电阻的电压为：
U=IR=1.2A×5Ω=…＝0.4A×15Ω＝6V
若第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律，调换的电阻大小：
故选：A。
9．小明用如图所示电路探究电流与电阻的关系，R为定值电阻，电源电压保持不变。实验中小明将定值电阻R由10 Ω换成20 Ω后，闭合开关，接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是（　　）
A．改变电路两端的总电压 B．保持电阻R两端的电压不变
C．保持通过电阻R的电流不变 D．多次测量减少实验误差
【答案】B
【解析】实验中，当把10Ω的电阻换成20Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，因此要接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是保持电阻两端的电压不变，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
10. 某同学在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。关于实验下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左边
B．滑动变阻器的作用是控制电阻两端的电压一定
C．将5Ω的电阻换成10Ω时，应将滑片向左移
D．实验获得多组数据是为了减小实验误差
【答案】B
【解析】A．闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处，由图可知该实验中P应置于右端，故A错误；
B．在探究“导体电流与电阻关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持电阻两端电压不变，故B正确；
C．电源电压不变，定值电阻两端的电压不变，则滑动变阻器两端的电压不变，串联电路中导体两端的电压之比等于电阻之比，所以定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值之比不变，将5Ω电阻换成10Ω电阻时，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以滑动变阻器的滑片应向右移动，故C错误；
D．探究电流跟电阻的关系时，要控制电压不变，多次改变定值电阻的阻值，记录电流值，判断电流跟电阻的关系，得出普遍规律，故D错误。故选C。
11．某实验小组利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系：
(1)用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整，要求滑片P向A端滑动时，电流表示数变大。
(2)正确连接电路，闭合开关后发现电压表有示数且接近3V，电流表无示数，移动滑片P两表示数均无变化，则故障原因是 。
(3)排除故障后，移动滑片P使电流表示数如图乙，此时通过定值电阻R的电流为 A，若要增大定值电阻R两端的电压，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动。
(4)实验小组测得多组数据，绘制出定值电阻R的I﹣U关系图像如图丙，由图像可知：电阻一定时，电流与电压成 。本实验所用电阻的阻值为 Ω。
【答案】(1)
（2）电阻R断路 (3) 0.2 A (4) 正比 5
【解析】（1）滑片P向A端滑动时，电流表示数变大，由欧姆定律可知电路的总电阻变小，由电阻的串联可知变阻器连入电路的电阻变小，故接左下接线柱，如下图所示：
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数为3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的定值电阻断路了，此时电压表串联在电路中测电源电压。
（3）电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A；根据串联电路的分压作用，若要增大电阻两端的电压，由串联电路电压的规律可知减小变阻器两端的电压，由串联分压可知应减小滑动变阻器的电阻，应将滑片P向A端移动。
（4）由图象可得“电流与电压关系”的结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。由图象知，当电压为1V时电流为0.2A，则定值电阻的阻值为
12.小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，准备了如下实验器材：干电池，标有“15Ω 1A”字样的滑动变阻器，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻。
（1）小明连接了下面的电路，其中有一条导线连接有误，请将连接错误的导线打“×”并画出正确连线。
（2）排除故障后，小明将5Ω定值电阻连入电路，将滑动变阻器的滑片移动到　　（选填a”或“b”）端，再闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图乙，示数为　 　A。
（3）接下来断开开关，取下5Ω的定值电阻，分别把它换成10Ω、20Ω的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，控制　 　（选填“电流表”或“电压表”）示数不变，分别读取相应的电流表示数，记录在表中：
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.2 0.1
（4）由数据可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成　 　。
（5）小明想用一块电流表和一个定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值，于是他和同组同学设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合S、S1，此时电流表的示数为I；
②闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1；
③求未知电阻Rx的表达式为：Rx＝　 　。（用R0、I、I1表示）
【答案】（1）如解析图所示；（2）b；0.4；（3）电压表；
（4）反比；（5）③。
【解析】（1）电压表与定值电阻并联且正进负出，如图所示：
（2）为保护电路，变阻器连入电路中电阻最大即b端，小明同学首先将5Ω定值电阻接入电路，将滑片P滑到b端，再闭合开关，调节滑片P，使电压表示数到达某一数值，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数0.4A；
（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，由欧姆定律的变形公式，电压表示数U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，小明同学应该断开开关，并且将滑动变阻器阻值调到最大，然后将5Ω的电阻替换为10Ω．闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V，将电流表示数记录在表格中。
（4）由表格中数据发现：电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，故在电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）②闭合S、断开S1，此时为只有Rx工作的电路，电流表测量Rx的电流，示数为I1，可测出电源电压U＝I1Rx，
①闭合S、S1，此时两电阻并联，电流表测量干路电流，示数为I，
根据并联电路电流的规律知，R1的电流：I1＝I﹣I1，则电源电压为U＝（I﹣I1）R1
根据电源电压相等知：U＝U＝I1Rx＝（I﹣I1）R1
未知电阻Rx的表达式为：Rx＝。
13．在探究“电流与电压的关系”的实验中，电源两端电压恒为3V，滑动变阻器规格 为“25Ω 1A”，定值电阻R为5Ω。小明利用器材连接了如图甲所示的电路。
(1)如图甲所示的电路中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；
(2)闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表仍无示数，电流表示数有变化。若电路故障只有一处，则故障可能是定值电阻R发生__________（选填“短路”或“断路”）；
(3)排除故障后，进行实验，实验数据如表所示。其中第5次实验中电流表示数如图乙所示，为_____ A；
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 1 1.5 2 2.5
电流I/A 0.12 0.2 0.3 0.4
(4)分析表格中数据，可以得出结论：在电阻一定时，__________；
(5)利用这个电路继续探究电流与电阻的关系。实验中分别接入阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，每次只接入一个定值电阻。移动滑动变阻器的滑片，观察电压表和电流表的示数。实验中调节滑动变阻器的目的是_________；不改变现有器材的规格，设定的电压表示数（定值电阻两端电压）应不低于________V，才能保证实验顺利进行，得出正确结论。
【答案】(1)
(2)短路
(3)0.5
(4)电流与导体两端电压成正比
(5) 使定值电阻两端电压为定值 1.5
【解析】（1）在探究“电流与电压的关系”的实验中，定值电阻要与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电流，且电流表与电压表接线柱需正进负出，如图所示：
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，说明电路没有断路，移动滑动变阻器的滑片，电压表仍无示数，电流表示数有变化，说明电压表被短路，即定值电阻被短路。
（3）如图乙所示，电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A。
（4）分析表格中数据，发现
得出结论：在电阻一定时，电流与导体两端电压成正比。
（5）探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压为定值，实验中分别接入阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，需通过移动滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压为定值。
电源两端电压恒为3V，根据串联分压，使定值电阻两端电压为定值，定值电阻的阻值越大，滑动变阻器接入阻值也越大。因此用25Ω电阻实验时，滑动变阻器接入最大阻值25Ω，电路中的电流为
定值电阻两端电压为
设定的电压表示数（定值电阻两端电压）应不低于1.5V。
14．如图所示是某实践小组同学探究“流过导体的电流与导体两端电压和导体电阻关系”的实验，用到的器材有电压恒为4.5 V的电源，定值电阻5个（、、、、），滑动变阻器标有“”字样，电压表、电流表、开关，导线若干。
(1)同学们先选用的定值电阻探究“流过导体的电流与导体两端电压的关系”，设计的实验电路如图甲所示，请根据图甲电路图用笔画线代替导线将图乙实物电路连接完整，要求滑片向右移电流表示数变小。
(2)正确连接电路，闭合开关前，同学们应将滑动变阻器的滑片移至最__________（选填“左”或“右”）端；闭合开关后，移动滑片，同学们发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则电路中存在的故障可能是定值电阻_____________。
(3)排除故障后，小组同学们多次调节滑动变阻器滑片的位置，并记录相应的电压表和电流表数据，如下表所示，第5次实验时电流表的示数如图丙所示，为__________；实验中同学们多次实验的目的是____________________；根据表中数据得出的结论是电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成__________比。
实验次数 1 2 3 4 5
电压 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8
电流 0.12 0.16 0.20 0.24
(4)在探究流过导体的电流与导体电阻关系时，同学们调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2.5 V记下电流表的示数；接着断开开关并取下的定值电阻更换为的定值电阻进行实验，为使电压表示数保持不变，应将滑片向______（选填“左”或“右”）端移动；然后同学们依次将、、的定值电阻接入电路进行实验，根据实验数据绘制了图丁所示的图像，分析可知在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成_____比。
【答案】(1)
(2) 右 断路
(3) 0.28 得出普遍规律 正
(4) 左 反
【解析】（1）滑片向右移电流变小，说明滑动变阻器接入电阻需变大，因此应将导线接在A接线柱，连接到开关右接线柱。
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至阻值最大处，即最右端；
电流表无示数、电压表接近电源电压，说明电压表串联在电路中，测电源电压，故故障为定值电阻断路。
（3）电流表接 0~0.6A 量程，分度值 0.02A，指针指向 0.28A 位置，示数为0.28A。
多次实验的目的是寻找普遍规律，避免偶然性。
表格数据中，电流随电压的增大而增大，说明电阻一定时，电流与电压成正比。
（4）更换为 5Ω 定值电阻后，根据串联分压可知，其分压减小，为保持电压表示数 2.5V 不变，需减小滑动变阻器分压，因此滑片应向左端移动；
由 I-R 图像可知，电压一定时，电流随电阻增大而减小，因此电流与电阻成反比。
二、对欧姆定律的理解（共3题）
1. 关于欧姆定律，说法正确的是（　　）
A．电路两端的电压越大，电路中的电阻就越大
B．通过导体的电流强度减小，导体的电阻就增大
C．导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比
D．导体的电阻表示导体对电流阻碍的性质，不随电压、电流的改变而改变
【答案】D
【解析】电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，而与导体两端的电压、通过的电流无关，故ABC错误，D正确。故选D。
2. 由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（ ）
A.导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B.导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C.导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D.导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【答案】D
【解析】（1）理解欧姆定律：欧姆定律表明，通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比，即。从这个公式中，我们可以变形得到，这表示电阻R等于电压U除以电流I。
（2）分析电阻的性质：
电阻R是导体本身的一种性质，它不随导体两端的电压U或通过导体的电流I的变化而变化。因此，电阻R的大小不由电压U和电流I决定，而是由导体的材料、长度、横截面积等因素决定。
（3）确定正确选项：根据上述分析，选项A和B错误，因为电阻R不随电压U和电流I的变化而变化。选项C错误，因为电阻R不由电压U和电流I决定。选项D正确，因为电阻R等于电压U与电流I的比值，这是欧姆定律的直接结果。
故选D。
3. 根据欧姆定律可以推导出，关于这个导出公式正确的说法是（ ）
A.导体电阻的大小等于导体两端的电压与通过此导体的电流的比值
B.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
C.当电流I减小为原来的一半时，电阻R增大为原来的2倍
D.当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
【答案】A
【解析】根据欧姆定律，变形可得。电阻R的大小由导体材料、长度、横截面积决定，与电压U和电流I无关。公式仅用于计算电阻值，而非决定电阻的大小。
A.本选项描述的是电阻的计算方法，即导体电阻等于电压与电流的比值。这与公式一致，因此选项A正确。
B.电阻是导体的固有性质，与电压无关。若电压U变为原来的2倍，电流I也会变为原来的2倍（假设电阻不变），此时仍保持不变。因此选项B错误。
C.同理，电流I减半时，若电阻不变，电压U也会减半。此时仍保持原值，因此选项C错误。
D.当电压U=0时，电流I=0，但电阻R仍由导体本身性质决定，不会变为零。因此选项D错误。
故正确选项为A。
三、伏安法测定值电阻的实验（共6题）
1. （2026江苏扬州）用电流表和电压表测量阻值未知的定值电阻实验。
（1）请在图1中用笔画线完成电路连接；
（2）闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至_______端；
（3）闭合开关S后，发现电压表指针几乎满偏，原因可能是_______；（写出一条即可）
（4）排除电路故障后，移动滑片P，测得多组数据，当电压表示数为2.8 V时，电流表示数如图2，为_______A；
（5）记录的实验数据如表格，小组成员以六组数据的平均值作为未知电阻阻值，你是否赞同这个做法？理由是_______。
实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8
电流I/A 0.10 0.15 0.20 0.24 0.29 ___
电阻R/Ω 8.0 8.0 8.0 8.3 8.3 ___
【答案】（1） （2）B
（3）电阻R断路##滑动变阻器短路
（4）0.3 （5）不赞同，温度越高，电阻越大（或最后一组电阻的测量值与前几组数据差异较大）
【解析】（1）电压表应与待测电阻并联，由表格实验数据可知，被测电阻两端最大电压为2.8V（或电源电压为3V），因此电压表选用0~3V量程。
（2）为了保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至最大阻值处，由图1可知，故应将滑动变阻器滑片P移至B端。
（3）闭合开关后，电压表几乎满偏，说明电压表两端电压接近电源电压。若定值电阻断路，电压表串联在电路中，测电源电压；若滑动变阻器短路，定值电阻两端电压等于电源电压，也会出现该现象。
（4）由图2可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.3A。
（5）由欧姆定律可知，第⑥次电阻的测量值为
由表格数据可知，前5组电阻值接近，第6组电阻测量值远大于前几组，可能是由于通电时间较长，电阻的温度升高，电阻变大，因此不能直接参与平均计算，否则会导致最终结果误差偏大。
2．如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列说法正确的是（　　）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量求平均值是为了减小误差
D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关
【答案】C
【解析】A．“伏安法”测电阻的实验原理为，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A错误；
BC．此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值就是用来减小误差，故B错误，C正确；
D．实验中没有开关，直接通路，是比较危险，需要用开关控制电路的通断，故D错误。故选C。
3．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了 。测出Rx后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。
【答案】 求平均值减小误差 电压
【解析】根据定量实验中多次实验的目的可知，电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了求平均值减小误差。
测出Rx后，Rx定值电阻，改变电阻两端电压和通过的电流，根据控制变量法知，所以还可探究电流与电压的关系。
4．小明同学用伏安法测量定值电阻Rx的阻值，实验电路如图1所示。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （选填“a”或“b”）端；小明按图1方式连接好电路，闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，其原因是 。
(2)正确连接电路后闭合开关，发现电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，则电路故障可能是Rx （选填“短路”或“断路”）。
(3)排除故障后，小明同学重新按图1所示的实验电路进行实验，其次实验中电压表示数如图2所示，电流表示数如图3所示，则被测电阻Rx＝ Ω。
【答案】(1) b 电流表正负接线柱接反了 (2)断路 (3)8
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即b端。
闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，即电流表指针反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了。
（2）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即可能的电路故障是Rx断路。
（3）由图2可知，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.4V，由图3可知，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则被测电阻Rx的阻值为
5．在“伏安法测电阻”实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请完成下列问题：
(1)根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示电路连接完整；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，滑片P移至 端；
(3)正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，但电压表有示数，若电路只有一处故障，可能是 ；
(4)第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，示数为 A；
接着改变定值电阻两端的电压多次实验，数据记录如下表：
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 2.0
2 2.5 0.24 10.4
3 3.0 0.30 10.0
①多次实验的目的是 ；
②该电阻的阻值为 Ω。（保留小数点后一位）
【答案】(1) (2) 断开 B (3)待测电阻断路
（4）0.2 求平均值以减小误差 10.1
【解析】（1）由图甲可知，滑动变阻器选择左下接线柱与定值电阻串联，作图如下：
（2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态，滑片P移至阻值最大处，即B端。
（3）正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，说明电路发生断路，但电压表有示数，则电压表的两端与电源相通，若电路只有一处故障，可能是待测电阻断路。
（4）第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。
本实验是测量类实验，多次实验的目的是求平均值以减小误差。
第一次实验测得待测电阻阻值为
则该电阻的阻值为
6. 某实验小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，实验过程如下：
（1）在接图1甲所示的电路时，少连了一根导线，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑片P应位于_____（选填“A”或“B”）端；
（3）测量数据如表所示，在第三次测量中，电流表示数如图乙所示，示数是______A，则第三次测出电阻的阻值是______Ω；
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.4 1.8 2.1 2.4 2.6
电流I/A 0.26 0.36 0.48 0.54
（4）根据表记录的实验数据，在图丙中用描点法绘出定值电阻的电流随电压变化的图像。_____
【答案】（1）见解析；（2） A；（3）0.42，5；（4）见解析。
【解析】（1）电压表测量电阻两端的电压，电压表和电阻并联，如图所示。
（2）为了保护电路，滑动变阻器的阻值处于最大处，即滑动变阻器的滑片P应位于A端。
（3）由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.42A。
第三次测出电阻的阻值
R＝==5Ω
（4）由表中数据，利用描点法画出图像，如图所示。
四、伏安法测小灯泡的电阻的实验（共5题）
1. （2026广东省广州）某实验小组测量额定电压为2.5 V的小灯泡的电阻。
（1）实验步骤：
①按图a连接电路，要求滑片P向B端滑动时，灯泡变暗，则导线K端应与接线柱_____（选填“A”“B”）连接；
②将滑动变阻器调至阻值最大，闭合开关，调节滑片P，观察到电流表示数有变化，电压表示数始终为0，排查发现是由导线1或2断路引起的，断路的应是导线________（选填“1”“2”）；
③排除电路故障后，调节小灯泡两端电压为2.5 V，小灯泡正常工作，调节滑片P，使小灯泡两端电压逐次下降。当小灯泡两端电压为0.5 V时，电流表示数如图b为________A。测得各组数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19
0.05
（2）数据处理：
小灯泡正常工作时的阻值为________Ω（结果保留一位小数）；小灯泡正常工作时的阻值________（选填“大于”“小于”）其在0.5 V电压下的阻值。实验小组发现，小灯泡的阻值不是定值。
（3）实验拓展：
①实验小组还发现小灯泡工作时会发热，进而提出以下猜想：
猜想一：灯丝温度一定时，灯丝两端电压越高，电阻越大；
猜想二：灯丝两端电压一定时，灯丝温度越高，电阻越大。
②将图c所示的已拆除灯罩的小灯泡接入原电路，保持其两端电压为0.5 V，用酒精灯对灯丝加热，发现电流表示数明显减小，以上实验操作是为了验证猜想________（选填“一”“二”），该猜想________（选填“被验证”“被否定”），另一猜想在上述操作中________（选填“被验证”“被否定”或“无法验证”）。
【答案】（1） A 1 0.16 （2） 8.9 大于 （3） 二 被验证 无法验证
【解析】（1）滑片P向B滑动灯泡变暗，说明电路电流变小，则滑动变阻器接入电阻需变大，因此导线K接A；电流表有示数说明通路，电压表示数为0，电压表断路，故障导线为1；电流表0~0.6A量程，分度值0.02A，指针示数为0.16 A。
（2）因为小灯泡正常发光时的电压为，查表得此时电流为
所以小灯泡正常工作时的阻值为
而小灯泡的电压为0.5V时的电阻为
因此小灯泡正常工作阻值大于0.5V电压下阻值。
（3）实验控制电压不变，改变灯丝温度，验证猜想二；加热后电流减小，电阻变大，猜想二被验证；实验未控制温度不变改变电压，猜想一无法验证。
2．如图甲所示，小明想测量正常工作电压为小灯泡的电阻，电源电压恒为。
（1）测量小灯泡电阻的原理是 （用公式表示）；
（2）实验中某时刻电压表示数为，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （左/右）端移动，直到电压表示数为 V；
（3）小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光的电阻为 Ω。
（4）根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。
（5）小明设计了一个测量未知电阻Rx阻值，如图丙所示，已知变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知：
①闭合开关S，当变阻器滑片P在a端时，电压表的示数为U1；
②闭合开关S，当变阻器滑片P在b端时，电压表的示数为U2；
③Rx= 。（用U1、U2、Ro表示）
【答案】 （1） （2） 左 2.5（3） 10 （4）不能 （5）
【解析】（1）测量小灯泡电阻利用欧姆定律，间接测量电阻，故原理为
（2）小灯泡的正常工作电压为2.5V，实际电压为2.2V，故应增大小灯泡电压，减小滑动变阻器电压，滑片向左移动，直到电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光。
（3）由图像知，电压为2.5V时，电流为0.25A，则小灯泡正常发光的电阻为
（4）探究电流跟电压的关系,需要保持电阻大小不变，而小灯泡电阻随温度升高而增大，不能保持不变，故不能进行该实验。
（5）由题意，当变阻器滑片P在a端时，测量电压，当变阻器滑片P在b端时，测量电源电压，故电压为
电路中通过的电流大小为
因串联电路中电流相等，故阻值为
3. 小明和同学们分别用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压为2.5V，小灯泡的电阻约为10Ω。
（1）图甲是小明根据电路图连接的实物图，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡的亮度_______（选填“变亮”“变暗”或“不变”）；经检查，是由于一根导线连接错误，请你在实物图中连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线（要求滑片向右移动时小灯泡变亮）；
（2）正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数、电压表示数接近3V，取下小灯泡，两表的示数不变，出现故障的原因可能是____________；
（3）当滑动变阻器移到某一位置时，电压表示数如图乙所示，此时小灯泡两端电压为_______V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向_______（选填“左”或“右”）移；
（4）移动滑动变阻器的滑片，继续实验，并将测得的实验数据记录在表中：
序号 1 2 3 4 5
电压（V） 0.3 0.5 1 2 2.5
电流（A） 0.06 0.10 0.16 0.19 0.20
①由表格数据可知小灯泡正常发光的电阻为_______Ω，小灯泡正常发光时的功率是_______W；
②分析表中数据，可以发现小灯泡两端的电压越低，其灯丝的电阻越_______（选填“大”或“小”），原因____________________；
③小明根据实验测得的数据，绘制出小灯泡的I-U图像应与图丙中图像_______（选填“a”或“b”）相似。
【答案】（1）不变；见解析；（2）灯泡断路；（3）2.1；右；（4）12.5；0.5；小；见解析；b
【解析】（1）由图甲，滑动变阻器同时接入了下面的两个接柱，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，不能改变其连入阻值的变化，所以灯泡两端电压和通过的电流不变，由P=UI知，灯泡的实际功率不会发生变化，所以小灯泡的亮度不变；要求滑片向右移动时小灯泡变亮，即电路中电流变大，应使滑动变阻器连入电路的阻值变小，所以应将滑动变阻器右下接线和上方的一个接线柱接入电路中，如图所示：
（2）闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，可能电路是断路，取下灯泡，电压表和电流表示数不变，故障的原因可能是灯泡断路，电压表串联在电路中，测电源电压。
（3）由图甲可知，电压表测灯泡两端电压，由图乙知，电压表接入电路的量程为0~3V，分度值为0.1V，所以电压表的示数为2.1V，小于小灯泡的额定电压为2.5V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，根据串联电路电压的规律可知减小变阻器两端的电压，根据串联电路分压原理可知滑动变阻器接入电路的电阻应变小，应将滑动变阻器的滑片向右移动。
（4）①当灯泡两端电压等于额定电压2.5V时，灯泡正常发光，由表中数据知，此时通过灯泡的电流为0.2A，所以灯泡正常发光时的电阻：
灯泡正常发光时的电功率：
P额=U额I=2.5V×0.2A=0.5W
②由表中数据可知，前四次灯泡电阻：
；
；
所以灯泡两端的电压越低，其灯丝的电阻越小；由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，小灯泡两端电压越低，通过的电流越小，灯泡的实际功率越小，温度越低，所以小灯泡的电阻越小。
③因为灯的电阻随温度的变化而变化，通过小灯泡的电流与其两端的电压不成正比，其图象不是直线，故b符合题意。
4. 小明在“伏安法测量小灯泡电阻”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V（灯丝的阻值约为10Ω）。
（1）如图甲所示，这是小明根据实验要求连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）；
（2）连接好电路，小明应将滑动变阻器的滑片P移至最_______（选填“左”或“右”）端后，再闭合开关，小明发现小灯泡不发光，且电流表、电压表均无示数，则电路故障可能是________；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察到_________________时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为________（结果保留一位小数）Ω；小灯泡的额定功率为________W；
（4）小明根据实验中记录的数据绘制了小灯泡的I-U图像如图丙所示，分析图像，可得出结论：_________。（合理即可）。
【答案】（1）见解析；（2）右；滑动变阻器断路；（3）电压表示数是2.5V；8.3；0.75；（4）小灯泡两端的电压和电流之比不是定值
【解析】（1）小灯泡的额定电压为2.5V，电压表的量程应选择0~3V，将电压表并联在小灯泡两端，小灯泡的额定电流为
所以电流表选用0~0.6A的量程，且与灯泡串联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，见下图：
（2）为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，即最右端。
再闭合开关，小明发现小灯泡不发光，电流表无示数，说明电路断路，电压表没有示数，说明电压表与电源连接不相连，电压表并联电路之外电路存在断路，所以电路故障可能是滑动变阻器断路。
（3）灯在额定电压下正常发光，所以移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表的示数为2.5V时，表明小灯泡正常发光。
图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
小灯泡的电阻为：
小灯泡的额定功率为
P=UI=2.5V×0.3A=0.75W
（5）由图知图像不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。
5. 如图甲所示是测量一只额定电压为2.5V小灯泡在不同电压下电阻的实验电路。
（1）正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当观察到 时，表明小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示；
（2）小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；（保留一位小数）
（3）经过多次实验采集数据并描绘出小灯泡的I-U图像如图丙中A、B所示，请你根据灯丝电阻随温度升高而增大，判断正确的图像应该是 （选填“A”或“B”）。
【答案】（1）电压表的示数为2.5V；（2）8.3；（3）A
【解析】（1）由图可知，闭合开关，电压表测量小灯泡两端电压，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于额定电压2.5V时，表明小灯泡正常发光。
（2）图乙中，电流表的量程0~0.6A，分度值0.02A，电流表的示数I=0.3A，小灯泡正常发光时的电阻
（3）因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大，即小灯泡两端的电压变化量相同的情况下，电流的变化量变小，由此可知A图像符合题意。
五、特殊方法测电阻的实验（共5题）
1. 某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。
（1）请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合，________，记录电压表的示数。
③闭合，________，使电压表的示数仍为。
④记录电阻箱的阻值。
（2）待测电阻的阻值________。（用测量量表示）
【答案】（1） 开关S2与触点2闭合 开关S2与触点1闭合，调节电阻箱 （2）
【解析】（1）由电路图可知，将滑动变阻器的阻值调到最大端，闭合S1，开关S2与触点2闭合，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1闭合，此时滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻的值与电阻箱的阻值相同。
（2）由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值，即。
2. 课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，
I2= A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答： （选填“是”“否”）。
【答案】（1） （2） b （3） 0.32 0.48（4） 4.5 （5）0.4 （6） 是
【解析】(1)根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示
。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
(3)由图可知，I1=0.32A。由图可知，I2=0.48A。
(4)由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为
由欧姆定律可知，R0的电压为
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为
（5）为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为
此时R0与Rx的电压
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为
所以，A1表的读数不能超过0.4A。
(6)如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。
3. 小娜同学设计了如图甲所示的电路图，来测量未知电阻的阻值。已知定值电阻的阻值为20Ω，电源电压低于10V。
（1）图甲中闭合开关前，小娜应将滑动变阻器的滑片移到最______（选填“左”或“右”）端，电流表的量程应选______，电流表的量程应选______（两空均选填“0~0.6A”或“0~3A”）；
（2）图甲中闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调到适当位置，小娜发现电流表的指针几乎不偏转，电流表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是______（选填“”或“”）断路；
（3）故障排除后进行测量，其中一个电流表的读数为1.2A，另一个电流表指针位置如图乙所示，其示数为______A，则待测电阻的阻值为______Ω；
（4）小娜利用测出的定值电阻设计了天然气浓度检测仪，其电路图如图丙所示，电源电压为6V，气敏电阻阻值随天然气浓度变化规律如图丁所示。当电压表示数低至3V时，启动报警系统，图丙中______（选填“”或“”）是气敏电阻；当电压表示数为4V时，天然气的浓度为______%。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，需更换阻值更______（选填“大”或“小”）的定值电阻。
【答案】（1） 右 0~0.6A 0~3A （2）
（3） 0.4 10 （4） 0.5 大
【解析】（1）为保护电路，闭合开关前，小娜应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端。
分析图甲电路可知，、并联后与滑动变阻器串联，电流表测电流，则电流表示数最大为
所以电流表选用0~0.6A的量程，电流表测干路电流，则电流表的量程应选0~3A。
（2）电流表的指针几乎不偏转，电流表的指针有明显偏转，说明干路部分为通路，若发生的故障为断路，则是断路。
（3）电流表选用0~0.6A的量程，所以电流表示数为1.2A，则图乙中是电流表，分度值为0.02A，示数为0.4A。
根据并联电流规律，的电流为
并联部分两端的电压为
则待测电阻的阻值为
（4）图丙电路中，、串联，电压表测电压。当电压表示数低至3V时，启动报警系统。说明当天然气浓度增大时，电压表示数减小，根据串联分压原理，则是阻值减小，由图丁可知，气敏电阻阻值随天然气浓度增大而减小，所以是气敏电阻。
电源电压为6V，当电压表示数低至3V时，启动报警系统，此时、电压相同，均为3V，根据串联分压原理，则此时、阻值相同，均为。当电压表示数为4V时，根据串联分压原理则有，解得此时气敏电阻阻值为，由图丁可知，此时天然气的浓度为。
报警时，、电压相同，均为3V，根据串联分压原理，则此时、阻值相同。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，此时气敏电阻阻值变大，则定值电阻阻值也要变大。
4. 在用电阻箱、电压表测定一个未知定位出用几的限值时，小明设计了如图甲所示的实验电路，其中R是电阻箱，R0是定值电阻。

（1）图甲中，为测出Rx的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关S，接到触点 （选填“1”或“2”），记录电压表的示数U，然后把开关S1接到另一触点，并调节电线箱R′，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱RM的示数（各旋纽的位置如图乙所示），则待测电用Rx的所值为 Ω；
（2）小亮设计了图丙的电路测Rx的阻值，与图甲的方法比较，你觉得显著的优点是: ，若图甲也想具备这个优点，只需更换图甲的一个元件就可以了，如何替换？答: 。
【答案】（1） 1 18 （2） 能多次测量求平均值以减小误差 将电阻R0换成滑动变阻器
【解析】（1）小明应该先把开关S1接到触点1，待测电阻RX与定值电阻R0串联，电压表测量待测电阻两端RX的电压，示数为U；然后把开关S1接到另一触点，此时电阻箱R'与定值电阻R0串联，电压表测R'两端的电压，调节电阻箱R'，当电压表示数仍为U时，电阻RX与电阻R'阻值相同，这用到了等效替代法。
由电阻箱图示可知，电阻为RX=R'=0×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+8×1Ω=18Ω
（2）图丙最显著的优点是小亮设计电路中有滑动变阻器，可以进行多次测量，求平均值，可以减小误差。将图甲中的电阻R0换成滑动变阻器，图甲也具有图丙的优点。
5．在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。

（1）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 条（填导线序号）；
（2）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 A，未知电阻R= Ω；
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合开关S、S1，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx= （用U、U1和R0表示）。
【答案】（1） 2（2） 0.3 8 （3）
【解析】（1）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，连接错误的导线是第2条，正确连接方式是，把2从定值电阻的左端改接到右端即可。
（2）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片 P，当电压表示数为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其电流为 0.3A；未知电阻阻值为
（3）③ 在①中，两电阻串联，电压表测出待测电阻 Rx两端的电压为U1，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压
根据串联电路分压原理
故待测电阻
六、利用欧姆定律求解串并联电路电学量的计算（共11题）
1. 小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，所用定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种。要完成所有实验，他应控制电压表示数为多少（ ）
A．1V B．2V C．3V D．4V
【答案】C
【解析】由图可知，电压表测量定值电阻两端电压，由串联分压可知
当定值电阻最大和滑动变阻器都处于最大值时，即R=20Ω，R滑=20Ω时，可得
电源电压为6V，解得UV=3V，即要完成所有实验，定值电阻两端电压至少为3V；若定值电阻两端电压为4V，超过了电压表的量程，故定值电阻两端电压不能为4V，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
2. 如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为6V，
电流表A的示数为1A；若将R2与R3互换位置后，发现三表示数均不变，则由此做出的判断错误
的是（　　）
A．电源电压为12V B．电阻R1的阻值是6Ω
C．电阻R3的阻值是6Ω D．电阻R2与R3阻值相等
【答案】C
【解析】由电路图知道，三电阻串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由知道
将R2和R3对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则说明R2和R3阻值相等，即
R1的阻值为
电源的电压
故C错误，符合题意，ABD正确，不符合题意。故选C。
3．小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，电路的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω。
【答案】 （1）小（2） 1.5 8
【解析】（1）电源电压不变，当R的阻值变小时，由欧姆定律知，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
（2）通过灯泡的电流为0.15A，灯泡的电阻为10Ω，由I=U/R知，此时灯泡两端的电压为
UL＝IRL＝0.15A×10Ω＝1.5V
滑动变阻器R接入电路的最大阻值为R＝20Ω，此时滑动变阻器R两端的电压为
UR＝IRL＝0.15A×20Ω＝3V
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝UL＋UR＝1.5V＋3V＝4.5V
当灯泡两端电压为U'L＝2.5V时，电路中的电流为
故当灯泡两端电压为U'L＝2.5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小值为
4. （2026重庆）如图所示，电源电压不变，灯泡标着“6V 0.6A”，方框内可接入不同的电阻，滑动变阻器R标着“50Ω 2A”。电流表测量范围0-3A，电压表测量范围0-15V。当方框内接入30Ω的电阻且只闭合开关S、S1时，灯泡正常发光，则电源电压为______V；更换方框内的电阻且只闭合开关S、S2时，在保证电路安全的情况下最大范围移动滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为2:1，则方框内电阻最大值是_______Ω。
【答案】 24 50
【解析】只闭合开关 、 时，方框内电阻与灯泡 串联，灯泡正常发光，此时电路中电流等于灯泡的额定电流。根据欧姆定律，方框内电阻两端电压 ，再结合串联电路电压规律 ，可得电源电压
只闭合 、 时，方框内电阻 与滑动变阻器 串联。最大电流 （滑动变阻器接入电阻为时），最小电流需考虑安全限制：若滑动变阻器取最大阻值，则最小电流
由 ，得
解得 。
验证：当 时，最大电流 ，安全。
当滑动变阻器阻值 时，电压表读数最大
满足安全要求。
5．如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，电流表量程，电压表量程，滑动变阻器标有“”字样。在电路安全的条件下，闭合开关，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（　　）
A．电源电压
B．电压
C．电流
D．开关接触点1时，滑动变阻器的阻值范围是
【答案】B
【解析】A．当S1接1且滑片在最左端时，电路中只有R1工作，电源电压U=IR1=0.8A×30Ω=24V
故A错误；
B. 当S1接1时，滑动变阻器越大，电流越小，假如滑动变阻器能够滑到最大值时，电路中电流
但滑动变阻器越大，分得电压越多，电压表可能损坏，故当电压表为15V时，滑动变阻器阻值达到了保证安全情况下允许的最大值，此时R1分得电压为最小电压应该为U1=24V－15V=9V
此时电路最小电流
此时滑动变阻器的阻值
综上，故B正确；
C. 当S1接2时，滑动变阻器最小时，电流最大
所以
故C错误；
D．S1接1时，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是，表明滑动变阻器可以滑到最小值0，移动滑片过程中电路中，当电流中电流最小时，滑动变阻器的最大值为50Ω，故滑动变阻器的阻值范围为0~50Ω，故D错误。故选B。
6．如图甲所示，为定值电阻，电源电压为3V，闭合开关，电压表示数为1V；现将接入图乙电路，闭合开关，电流表示数为0.3A，则通过电阻的电流为 A。
【答案】0.2
【解析】如图甲所示，R1、R2为串联关系，电压表测量R1的电压；根据串联分压规律，
将R1、R2接入图乙电路，两个电阻并联，电流表测量干路电流，根据并联电路各支路电流之比等于各支路电阻倒数的比，故
根据干路电流等于各支路电流之和，则
解得通过电阻R1的电流
7．在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过灯泡的电流为 A，灯泡两端的电压之比是 ，灯泡的电阻之比是 。
【答案】 1.2 1∶1 1∶4
【解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A 测L 支路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针在同一个位置，所以，电流表A1的示数大于电流表A2的示数，则电流表A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数为1.5A，即，电流表A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，即，所以，灯泡L1中的电流
因为两灯泡并联，根据并联电路电压特点可知，灯泡L1与L2两端的电压相等，则灯泡L1与L2两端的电压之比
根据欧姆定律可得，则两灯泡的电阻之比
8．如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
【答案】2Ω~10Ω
【解析】由图可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，电路中电流最大，电压表示数最小，分析可知，电路中最大电流为0.5A，此时电路的总电阻为
此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为
当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中电流最小，电压表示数最大，分析可知此时电压表示数为3V，即滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R1两端电压为
电路中的最小电流为
滑动变阻器接入的最大电阻为
所以滑动变阻器连入电路阻值范围是2Ω~10Ω。
9. 如图所示电路中，R1的阻值为30Ω，R2的阻值为20Ω，当S断开时电流表读数为0.3A。求：
（1）电源电压为多少V；
（2）当S闭合时电流表读数为多少A？
（3）当把R3和R1串联接到该电源电压上，电路中的电流为0.1A，R3的电阻是多少Ω？
【答案】（1）6V；（2）0.5A；（3）30Ω
【解析】（1）当S断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，由可得，电源的电压：
U=I2R2=0.3A×20Ω=6V
（2）当S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：
干路电流表的示数：
（3）把R3和R1串联接到该电源电压上时，电路中的总电阻：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R3的电阻：
R3=R′-R1=60Ω-30Ω=30Ω
答：（1）电源电压为6V；（2）当S闭合时电流表读数为0.5A；（3）R3的电阻是30Ω。
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的阻值；
(3)开关均闭合时，电流表的示数。
【答案】(1)15V (2)20Ω (3)0.75A
【解析】（1）由图可知，只闭合开关S时，两电阻串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路中的电流，电压表示数为，即R1两端电压，电流表的示数为，电阻为，故两端电压为
故电源电压为
（2）电阻的阻值为
（3）开关均闭合时，被短路，电路中只有R1接入电路，故此时电流表的示数为
11．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为15Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
(1)电阻R2的电流
(2)电源电压。
【答案】(1)0.8A (2)12V
【解析】（1）由电路图可知R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1的电流，根据并联电路电流规律可得，电阻R2的电流为I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A
（2）根据并联电路电压规律和欧姆定律可得，电源电压U=U2=I2R2=0.8A×15Ω=12V
七、利用欧姆定律对动态电路的分析（共5题）
1. （2026湖北武汉）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6 V，定值电阻的电阻为100 Ω，天然气气敏电阻的电阻随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4 V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A. 天然气浓度增大，电压表示数减小
B. 天然气浓度增大，电路中的电流增大
C. 当电压表示数为4 V时，电阻为200 Ω
D. 当电阻为100 Ω时，电路中的电流为0.04 A
【答案】C
【解析】由图可知，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测两端的电压，电源电压不变。
AB．天然气浓度增大，气敏电阻阻值增大，串联电路的总电阻增大，由可知，串联电路的电流减小，由可知，定值电阻两端的电压减小，由串联电路分压规律可知，气敏电阻两端电压增大，即电压表示数增大，故AB错误；
C．当电压表示数为时，气敏电阻两端的电压为，定值电阻两端的电压
根据串联电路电流规律和欧姆定律可知，电路中的电流为
气敏电阻的阻值为，故C正确；
D．当电阻为时，总电阻
电路中的电流为，故D错误。故选C。
2．如图是小虹设计的一种“身高测量仪”，其中滑片P将电阻丝分成上下两部分，阻值分别为R1、R2，身高数据可通过电压表的示数来反映。测量时，身高越高（　　）
A．电压表示数越小 B．电压表示数越大
C．电路中的电流越大 D．电路中的电流越小
【答案】B
【解析】由图可知：滑动变阻器全部电阻连入电路，滑片P的移动不改变电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中电流不变，由于电压表测量滑动变阻器下部分R2两端的电压，当被测者的身高越高时判断滑动变阻器下部分R2阻值的变化，根据欧姆定律判断电压表示数的变化情况。
由图可知：滑动变阻器全部电阻连入电路，滑片P的移动不改变电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中电流不变，故CD错误；
由于电压表测量滑动变阻器下部分R2两端的电压，当被测者的身高越高时，滑片P向上移动，滑动变阻器下部分R2的阻值变大，由U＝IR可知R2两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误，B正确。
3．如图所示是某食堂安装的烟雾报警装置的简化原理图。图中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻且阻值随光照强度的增大而减小，当电路中的电流减小至某一数值时，报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数变大，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
【答案】B
【解析】据图可知，电路是串联的，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流，已知光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小，当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度会减弱，光敏电阻的阻值会变大，电路中的总电阻变大，根据可知，电路中的电流会变小，电流表的示数会变小；根据串联分压原理可知，光敏电阻两端电压会变大，即电压表的示数会变大，故B正确，ACD错误。故选B。
4．如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V示数变大，电流表A1的示数不变
B．电压表V示数不变，电流表A1的示数变大
C．电流表A的示数的变化量大于电流表A2的示数变化量
D．电流表A的示数的变化量等于电流表A2的示数变化量
【答案】D
【解析】AB．由图可知，闭合开关，R1、R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量R2电流，电流表A测量干路电流，电压表测量电源电压；由于电源电压不变，所以滑片移动电压表的示数不变；滑动变阻器滑片P向左移动过程中，R2接入电路中电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律得到R2中的电流变小，电流表A2的示数变小，根据并联各支路互不影响，电流表A1示数不变，由并联电路电流的规律可知电路总电流变小，则电流表A示数变小，故AB错误；
CD．根据并联电路的电流特点知，电流表A示数等于电流表A1示数与电流表A2的示数之和，由于电流表A1示数不变，电流表A的示数的变化量等于电流表A2的示数变化量，故C错误，D正确。故选D。
5. （2022辽宁阜新）如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S2，电流表示数为0.3A，电压表示数为3V，R2阻值为 _____Ω；再断开开关S2，闭合开关S1、S3，电流表示数______（填“变大”“变小”或“不变”）；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表示数为______V。
【答案】 10 变大 0
【解析】只闭合开关S2时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，由可得，R2的阻值
再断开开关S2，闭合开关S1、S3时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，R串 R并，由可知，电路的总电流变大，即电流表的示数变大。
当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时R2和电压表被短路，则电压表的示数为0。
八、欧姆定律在图像问题中的应用（共8题）
1. （2026河南）实践活动中，某小组设计了一个水温测量装置，原理图如图甲所示。电路中电源电压为，定值电阻的电阻为，电压表的测量范围为，电流表的测量范围为，热敏电阻的电阻与温度的关系如图乙所示。
（1）热敏电阻的电阻随温度的升高而___________（填“增大”或“减小”）。
（2）测量水温时，当电压表示数为时，电流表示数为，则此时水温是多少？
（3）该装置能测量的最高水温是多少？
（4）为提高该装置能测量的最高水温，该小组设计了两个方案。
甲方案：其他条件不变，适当减小电源电压；
乙方案：其他条件不变，适当减小定值电阻的电阻。
请选择一个你认为可行的方案，并说明理由。
【答案】（1）减小 （2）
（3）
（4）甲方案。理由：降低电源电压，电路中最大电流不变，根据可知，电路总电阻最小值减小，定值电阻阻值不变，因此热敏电阻允许的最小阻值更小，对应测量的水温更高。
【解析】（1）由图乙曲线可知：热敏电阻的电阻 随温度的升高而减小。
（2）由题意可知，热敏电阻的阻值为
由图乙可知，对应的水温为。
（3）由图甲可知，热敏电阻和定值电阻串联，电流表量程为0 0.6A，电路最大电流为
电路总电阻的最小值为
此时热敏电阻的最小阻值为
此时热敏电阻两端电压为
此时电压表安全。由图乙可知，时对应的最高水温是。
（4）略
2．如图是电阻甲和乙的图像，小菲对图像信息作出的判断，正确的是（　　）
A．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为3V
B．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.6A
C．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
D．当乙两端电压为1V，其电阻值为5Ω
【答案】B
【解析】A．由图像知，甲和乙串联在电路中，通过的电流为0.3A，则甲和乙两端的电压分别为1.5V和0.5V，它们两端的电压
故A错误；
B. 将甲和乙并联在电路中，若电压为1V，由图像知，通过甲和乙的电流分别为0.2A和0.4A，干路的电流为
故B正确；
C. 由图像知，当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故C错误；
D. 由图像知，当乙两端的电压为1V时，通过的电流为0.4A，其电阻值
故D错误。故选B。
3．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
①定值电阻R的阻值是10Ω；
②定值电阻R的阻值是6Ω；
③滑动变阻器的阻值范围是0~18Ω；
④滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】D
【解析】由图甲得，定值电阻R与变阻器串联，电压表测量定值电阻R的电压，电流表测量电路电流。由图乙与欧姆定律得，定值电阻R的阻值是
当变阻器接入电路中电阻为0时，电路为定值电阻R的简单电路，R的电压等于电源电压，则电源电压为9V；当变阻器接入电路中电阻最大时，电路电流最小为0.5A，此时变阻器的电阻为
则滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω，则只有②④正确，故ABC错误，D正确。故选D。
4．有两只不同材料制成的电阻和，各自的电压与电流关系图像分别为图中的A、B。若将它们串联接在电压为4.5V的电源上，则两端的电压为 V，此时的电阻是 。
【答案】 1.5 5
【解析】两只定值电阻RA和RB，若将它们串联接在电压为4.5V的电源上，因串联电路各处的电流都相等，且串联电路的总电压等于各部分电压之和，由图可知，当电路中的电流为0.3A时，RA的电压为3V，RB的电压为1.5V，电源电压为3V+1.5V=4.5V
与题干相符，根据欧姆定律可得RB的电阻
5．如图甲，电源电压保持不变，小灯泡正常工作时电压为。闭合开关后，当滑片从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的关系如图乙所示，电源电压为 ，滑动变阻器的最大阻值为 。
【答案】 12 9
【解析】由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测串联电路中的电流。由图乙可知，当小灯泡两端电压为12V时，正常发光，通过小灯泡的电流为2 A；此时滑动变阻器滑片在最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0，则电源电压等于小灯泡正常工作时的电压，为12V。
当滑动变阻器滑片在最右端时，接入电路的阻值最大，由图乙可知，此时小灯泡电压为3V，根据串联电路电压规律可得，滑动变阻器电压为U滑=12V-3V=9V
电路电流为1A，根据欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值为
6．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。图乙中 （选填“dc”或“ec”）表示电压表的示数随电流表示数变化的图像；时，电压表和的示数之比为 。
【答案】 ec 1∶1
【解析】由甲图可知，R0与R串联，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，R0两端的电压变大，所以图乙dc表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图像，ec表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像。
由图乙可知，当I=0.3A时，V1、V2的示数都为3V，则电压表和的示数之比为1∶1。
7.公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R0的阻值
【解析】（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当电流表的电流为50mA时，当R的阻值为35Ω时，电路的电流
（2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻
R的阻值
R′=R总-R0=30Ω-5Ω=25Ω
由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，需要减小R的阻值，R的阻值为
R=20Ω-R0
所以需要增大R0的阻值。
答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。
8．如图1所示，电源电压可调，为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A，、是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合，电源电压调节为5V，滑片滑至中点时灯正常发光。求：
(1)正常发光时的电阻。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(3)只闭合，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光。在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）当灯泡L1正常发光时，其两端电压，由图象可知此时通过L1的电流。根据欧姆定律可得L1正常发光时的电阻为
（2）只闭合时，灯泡L2与滑动变阻器串联。因L2正常发光，其两端电压、电流。已知电源电压，根据串联电路电压规律知，滑动变阻器两端电压
根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻
由题意知滑动变阻器最大阻值为接入电阻的2倍，因此滑动变阻器最大阻值为
（3）首先，根据欧姆定律计算L2正常发光时的电阻为
只闭合时，L1、L2与滑动变阻器串联。因L2的额定电流，电路最大电流由L2决定，即。
由图象可知，当电流时，L1两端电压，此时L1的实际电阻为
已知滑动变阻器接入电阻不小于，根据串联电路电阻规律，电路最小总电阻
滑动变阻器最大阻值为，电路最大总电阻
根据欧姆定律，电源最小电压为
电源最大电压为
因此，电源电压范围为。
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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十七章 欧姆定律
专题35 《欧姆定律》单元重难点训练
一、探究电流与电压、电阻的关系（共14题）
二、对欧姆定律的理解（共3题）
三、伏安法测定值电阻的实验（共6题）
四、伏安法测小灯泡的电阻的实验（共5题）
五、特殊方法测电阻的实验（共5题）
六、利用欧姆定律求解串并联电路电学量的计算（共11题）
七、利用欧姆定律对动态电路的分析（共5题）
八、欧姆定律在图像问题中的应用（共8题）
一、探究电流与电压、电阻的关系（共14题）
1. （2026吉林省）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中：
（1）电路连接如图甲所示，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P调节到______端。闭合开关后，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数，调节滑动变阻器的滑片，两表示数均无明显变化，则电路故障可能是定值电阻______路；
（2）排除故障后，将滑片调节到某一位置时，电压表的示数如图乙所示为______V；
（3）更换不同阻值的定值电阻，进行多次实验，根据实验数据绘制出如图丙所示图像，分析图像可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______；
（4）小明用热敏电阻器替换掉图甲中的定值电阻R，想设计一个自动测温电路。他查阅到这种热敏电阻器的电阻随温度的升高而减小。电源电压恒定，保持电路中的滑动变阻器滑片的位置不变，当环境温度升高时，图甲中的______表的示数变大，则可以将此表作为温度显示仪。
2．某同学在探究“电流跟电阻、电压的关系”时，收集到的数据如下表，根据表中数据可得出的实验结论为（ ）
电阻R/Ω 10 20 30
电流I/A 0.30 0.15 0.10
A．电阻一定时，电流与电压成正比 B．电阻一定时，电压与电流成正比
C．电压一定时，电阻与电流成反比 D．电压一定时，电流与电阻成反比
3. 如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　）

A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C．实验的结论是：电流跟电压成反比
D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
4. 在研究电流与电压关系的实验中，要用到滑动变阻器，在研究电流与电阻的关系的实验中，也要用到滑动变阻器，两个实验中，滑动变阻器的作用是（ ）
A.均是改变电阻两端的电压
B.均是保持电阻两端的电压不变
C.前者是保持电阻两端的电压不变，后者是改变电阻两端的电压
D.前者是改变电阻两端的电压，后者是保持电阻两端的电压不变
5．某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（ ）
A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变
B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C．图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D．图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系
6. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1:2
7. 小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I-U图像，下列判断错误的是（ ）
A.通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B.通过R2的电流与它两端所加电压成正比
C.将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V
D.将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
8. 沈青同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，实验数据如下表，若
第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，则调换的
电阻为（ ）
实验次数 1 2 3 4
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 1.2 0.6 0.4
A.20Ω B.25Ω C.30Ω D.40Ω
9．小明用如图所示电路探究电流与电阻的关系，R为定值电阻，电源电压保持不变。实验中小明将定值电阻R由10 Ω换成20 Ω后，闭合开关，接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是（　　）
A．改变电路两端的总电压 B．保持电阻R两端的电压不变
C．保持通过电阻R的电流不变 D．多次测量减少实验误差
10. 某同学在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。关于实验下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左边
B．滑动变阻器的作用是控制电阻两端的电压一定
C．将5Ω的电阻换成10Ω时，应将滑片向左移
D．实验获得多组数据是为了减小实验误差
11．某实验小组利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系：
(1)用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整，要求滑片P向A端滑动时，电流表示数变大。
(2)正确连接电路，闭合开关后发现电压表有示数且接近3V，电流表无示数，移动滑片P两表示数均无变化，则故障原因是 。
(3)排除故障后，移动滑片P使电流表示数如图乙，此时通过定值电阻R的电流为 A，若要增大定值电阻R两端的电压，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动。
(4)实验小组测得多组数据，绘制出定值电阻R的I﹣U关系图像如图丙，由图像可知：电阻一定时，电流与电压成 。本实验所用电阻的阻值为 Ω。
12.小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，准备了如下实验器材：干电池，标有“15Ω 1A”字样的滑动变阻器，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻。
（1）小明连接了下面的电路，其中有一条导线连接有误，请将连接错误的导线打“×”并画出正确连线。
（2）排除故障后，小明将5Ω定值电阻连入电路，将滑动变阻器的滑片移动到　　（选填a”或“b”）端，再闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图乙，示数为　 　A。
（3）接下来断开开关，取下5Ω的定值电阻，分别把它换成10Ω、20Ω的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，控制　 　（选填“电流表”或“电压表”）示数不变，分别读取相应的电流表示数，记录在表中：
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.2 0.1
（4）由数据可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成　 　。
（5）小明想用一块电流表和一个定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值，于是他和同组同学设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合S、S1，此时电流表的示数为I；
②闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1；
③求未知电阻Rx的表达式为：Rx＝　 　。（用R0、I、I1表示）
13．在探究“电流与电压的关系”的实验中，电源两端电压恒为3V，滑动变阻器规格 为“25Ω 1A”，定值电阻R为5Ω。小明利用器材连接了如图甲所示的电路。
(1)如图甲所示的电路中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；
(2)闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表仍无示数，电流表示数有变化。若电路故障只有一处，则故障可能是定值电阻R发生__________（选填“短路”或“断路”）；
(3)排除故障后，进行实验，实验数据如表所示。其中第5次实验中电流表示数如图乙所示，为_____ A；
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 1 1.5 2 2.5
电流I/A 0.12 0.2 0.3 0.4
(4)分析表格中数据，可以得出结论：在电阻一定时，__________；
(5)利用这个电路继续探究电流与电阻的关系。实验中分别接入阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，每次只接入一个定值电阻。移动滑动变阻器的滑片，观察电压表和电流表的示数。实验中调节滑动变阻器的目的是_________；不改变现有器材的规格，设定的电压表示数（定值电阻两端电压）应不低于________V，才能保证实验顺利进行，得出正确结论。
14．如图所示是某实践小组同学探究“流过导体的电流与导体两端电压和导体电阻关系”的实验，用到的器材有电压恒为4.5 V的电源，定值电阻5个（、、、、），滑动变阻器标有“”字样，电压表、电流表、开关，导线若干。
(1)同学们先选用的定值电阻探究“流过导体的电流与导体两端电压的关系”，设计的实验电路如图甲所示，请根据图甲电路图用笔画线代替导线将图乙实物电路连接完整，要求滑片向右移电流表示数变小。
(2)正确连接电路，闭合开关前，同学们应将滑动变阻器的滑片移至最__________（选填“左”或“右”）端；闭合开关后，移动滑片，同学们发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则电路中存在的故障可能是定值电阻_____________。
(3)排除故障后，小组同学们多次调节滑动变阻器滑片的位置，并记录相应的电压表和电流表数据，如下表所示，第5次实验时电流表的示数如图丙所示，为__________；实验中同学们多次实验的目的是____________________；根据表中数据得出的结论是电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成__________比。
实验次数 1 2 3 4 5
电压 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8
电流 0.12 0.16 0.20 0.24
(4)在探究流过导体的电流与导体电阻关系时，同学们调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2.5 V记下电流表的示数；接着断开开关并取下的定值电阻更换为的定值电阻进行实验，为使电压表示数保持不变，应将滑片向______（选填“左”或“右”）端移动；然后同学们依次将、、的定值电阻接入电路进行实验，根据实验数据绘制了图丁所示的图像，分析可知在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成_____比。
二、对欧姆定律的理解（共3题）
1. 关于欧姆定律，说法正确的是（　　）
A．电路两端的电压越大，电路中的电阻就越大
B．通过导体的电流强度减小，导体的电阻就增大
C．导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比
D．导体的电阻表示导体对电流阻碍的性质，不随电压、电流的改变而改变
2. 由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（ ）
A.导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B.导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C.导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D.导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
3. 根据欧姆定律可以推导出，关于这个导出公式正确的说法是（ ）
A.导体电阻的大小等于导体两端的电压与通过此导体的电流的比值
B.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
C.当电流I减小为原来的一半时，电阻R增大为原来的2倍
D.当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
三、伏安法测定值电阻的实验（共6题）
1. （2026江苏扬州）用电流表和电压表测量阻值未知的定值电阻实验。
（1）请在图1中用笔画线完成电路连接；
（2）闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至_______端；
（3）闭合开关S后，发现电压表指针几乎满偏，原因可能是_______；（写出一条即可）
（4）排除电路故障后，移动滑片P，测得多组数据，当电压表示数为2.8 V时，电流表示数如图2，为_______A；
（5）记录的实验数据如表格，小组成员以六组数据的平均值作为未知电阻阻值，你是否赞同这个做法？理由是_______。
实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8
电流I/A 0.10 0.15 0.20 0.24 0.29 ___
电阻R/Ω 8.0 8.0 8.0 8.3 8.3 ___
2．如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列说法正确的是（　　）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量求平均值是为了减小误差
D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关
3．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了 。测出Rx后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。
4．小明同学用伏安法测量定值电阻Rx的阻值，实验电路如图1所示。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （选填“a”或“b”）端；小明按图1方式连接好电路，闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，其原因是 。
(2)正确连接电路后闭合开关，发现电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，则电路故障可能是Rx （选填“短路”或“断路”）。
(3)排除故障后，小明同学重新按图1所示的实验电路进行实验，其次实验中电压表示数如图2所示，电流表示数如图3所示，则被测电阻Rx＝ Ω。
5．在“伏安法测电阻”实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请完成下列问题：
(1)根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示电路连接完整；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，滑片P移至 端；
(3)正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，但电压表有示数，若电路只有一处故障，可能是 ；
(4)第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，示数为 A；
接着改变定值电阻两端的电压多次实验，数据记录如下表：
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 2.0
2 2.5 0.24 10.4
3 3.0 0.30 10.0
①多次实验的目的是 ；
②该电阻的阻值为 Ω。（保留小数点后一位）
6. 某实验小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，实验过程如下：
（1）在接图1甲所示的电路时，少连了一根导线，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑片P应位于_____（选填“A”或“B”）端；
（3）测量数据如表所示，在第三次测量中，电流表示数如图乙所示，示数是______A，则第三次测出电阻的阻值是______Ω；
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.4 1.8 2.1 2.4 2.6
电流I/A 0.26 0.36 0.48 0.54
（4）根据表记录的实验数据，在图丙中用描点法绘出定值电阻的电流随电压变化的图像。_____
四、伏安法测小灯泡的电阻的实验（共5题）
1. （2026广东省广州）某实验小组测量额定电压为2.5 V的小灯泡的电阻。
（1）实验步骤：
①按图a连接电路，要求滑片P向B端滑动时，灯泡变暗，则导线K端应与接线柱_____（选填“A”“B”）连接；
②将滑动变阻器调至阻值最大，闭合开关，调节滑片P，观察到电流表示数有变化，电压表示数始终为0，排查发现是由导线1或2断路引起的，断路的应是导线________（选填“1”“2”）；
③排除电路故障后，调节小灯泡两端电压为2.5 V，小灯泡正常工作，调节滑片P，使小灯泡两端电压逐次下降。当小灯泡两端电压为0.5 V时，电流表示数如图b为________A。测得各组数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19
0.05
（2）数据处理：
小灯泡正常工作时的阻值为________Ω（结果保留一位小数）；小灯泡正常工作时的阻值________（选填“大于”“小于”）其在0.5 V电压下的阻值。实验小组发现，小灯泡的阻值不是定值。
（3）实验拓展：
①实验小组还发现小灯泡工作时会发热，进而提出以下猜想：
猜想一：灯丝温度一定时，灯丝两端电压越高，电阻越大；
猜想二：灯丝两端电压一定时，灯丝温度越高，电阻越大。
②将图c所示的已拆除灯罩的小灯泡接入原电路，保持其两端电压为0.5 V，用酒精灯对灯丝加热，发现电流表示数明显减小，以上实验操作是为了验证猜想________（选填“一”“二”），该猜想________（选填“被验证”“被否定”），另一猜想在上述操作中________（选填“被验证”“被否定”或“无法验证”）。
2．如图甲所示，小明想测量正常工作电压为小灯泡的电阻，电源电压恒为。
（1）测量小灯泡电阻的原理是 （用公式表示）；
（2）实验中某时刻电压表示数为，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （左/右）端移动，直到电压表示数为 V；
（3）小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光的电阻为 Ω。
（4）根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。
（5）小明设计了一个测量未知电阻Rx阻值，如图丙所示，已知变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知：
①闭合开关S，当变阻器滑片P在a端时，电压表的示数为U1；
②闭合开关S，当变阻器滑片P在b端时，电压表的示数为U2；
③Rx= 。（用U1、U2、Ro表示）
3. 小明和同学们分别用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压为2.5V，小灯泡的电阻约为10Ω。
（1）图甲是小明根据电路图连接的实物图，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡的亮度_______（选填“变亮”“变暗”或“不变”）；经检查，是由于一根导线连接错误，请你在实物图中连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线（要求滑片向右移动时小灯泡变亮）；
（2）正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数、电压表示数接近3V，取下小灯泡，两表的示数不变，出现故障的原因可能是____________；
（3）当滑动变阻器移到某一位置时，电压表示数如图乙所示，此时小灯泡两端电压为_______V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向_______（选填“左”或“右”）移；
（4）移动滑动变阻器的滑片，继续实验，并将测得的实验数据记录在表中：
序号 1 2 3 4 5
电压（V） 0.3 0.5 1 2 2.5
电流（A） 0.06 0.10 0.16 0.19 0.20
①由表格数据可知小灯泡正常发光的电阻为_______Ω，小灯泡正常发光时的功率是_______W；
②分析表中数据，可以发现小灯泡两端的电压越低，其灯丝的电阻越_______（选填“大”或“小”），原因____________________；
③小明根据实验测得的数据，绘制出小灯泡的I-U图像应与图丙中图像_______（选填“a”或“b”）相似。
4. 小明在“伏安法测量小灯泡电阻”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V（灯丝的阻值约为10Ω）。
（1）如图甲所示，这是小明根据实验要求连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）；
（2）连接好电路，小明应将滑动变阻器的滑片P移至最_______（选填“左”或“右”）端后，再闭合开关，小明发现小灯泡不发光，且电流表、电压表均无示数，则电路故障可能是________；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察到_________________时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为________（结果保留一位小数）Ω；小灯泡的额定功率为________W；
（4）小明根据实验中记录的数据绘制了小灯泡的I-U图像如图丙所示，分析图像，可得出结论：_________。（合理即可）。
5. 如图甲所示是测量一只额定电压为2.5V小灯泡在不同电压下电阻的实验电路。
（1）正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当观察到 时，表明小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示；
（2）小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；（保留一位小数）
（3）经过多次实验采集数据并描绘出小灯泡的I-U图像如图丙中A、B所示，请你根据灯丝电阻随温度升高而增大，判断正确的图像应该是 （选填“A”或“B”）。
五、特殊方法测电阻的实验（共5题）
1. 某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。
（1）请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合，________，记录电压表的示数。
③闭合，________，使电压表的示数仍为。
④记录电阻箱的阻值。
（2）待测电阻的阻值________。（用测量量表示）
2. 课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，
I2= A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超
过 A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答： （选填“是”“否”）。
3. 小娜同学设计了如图甲所示的电路图，来测量未知电阻的阻值。已知定值电阻的阻值为20Ω，电源电压低于10V。
（1）图甲中闭合开关前，小娜应将滑动变阻器的滑片移到最______（选填“左”或“右”）端，电流表的量程应选______，电流表的量程应选______（两空均选填“0~0.6A”或“0~3A”）；
（2）图甲中闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调到适当位置，小娜发现电流表的指针几乎不偏转，电流表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是______（选填“”或“”）断路；
（3）故障排除后进行测量，其中一个电流表的读数为1.2A，另一个电流表指针位置如图乙所示，其示数为______A，则待测电阻的阻值为______Ω；
（4）小娜利用测出的定值电阻设计了天然气浓度检测仪，其电路图如图丙所示，电源电压为6V，气敏电阻阻值随天然气浓度变化规律如图丁所示。当电压表示数低至3V时，启动报警系统，图丙中______（选填“”或“”）是气敏电阻；当电压表示数为4V时，天然气的浓度为______%。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，需更换阻值更______（选填“大”或“小”）的定值电阻。
4. 在用电阻箱、电压表测定一个未知定位出用几的限值时，小明设计了如图甲所示的实验电路，其中R是电阻箱，R0是定值电阻。

（1）图甲中，为测出Rx的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关S，接到触点 （选填“1”或“2”），记录电压表的示数U，然后把开关S1接到另一触点，并调节电线箱R′，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱RM的示数（各旋纽的位置如图乙所示），则待测电用Rx的所值为 Ω；
（2）小亮设计了图丙的电路测Rx的阻值，与图甲的方法比较，你觉得显著的优点是: ，若图甲也想具备这个优点，只需更换图甲的一个元件就可以了，如何替换？答: 。
5．在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。

（1）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 条（填导线序号）；
（2）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 A，未知电阻R= Ω；
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合开关S、S1，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx= （用U、U1和R0表示）。
六、利用欧姆定律求解串并联电路电学量的计算（共11题）
1. 小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，所用定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种。要完成所有实验，他应控制电压表示数为多少（ ）
A．1V B．2V C．3V D．4V
2. 如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为6V，
电流表A的示数为1A；若将R2与R3互换位置后，发现三表示数均不变，则由此做出的判断错误
的是（　　）
A．电源电压为12V B．电阻R1的阻值是6Ω
C．电阻R3的阻值是6Ω D．电阻R2与R3阻值相等
3．小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，电路的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω。
4. （2026重庆）如图所示，电源电压不变，灯泡标着“6V 0.6A”，方框内可接入不同的电阻，滑动变阻器R标着“50Ω 2A”。电流表测量范围0-3A，电压表测量范围0-15V。当方框内接入30Ω的电阻且只闭合开关S、S1时，灯泡正常发光，则电源电压为______V；更换方框内的电阻且只闭合开关S、S2时，在保证电路安全的情况下最大范围移动滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为2:1，则方框内电阻最大值是_______Ω。
5．如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，电流表量程，电压表量程，滑动变阻器标有“”字样。在电路安全的条件下，闭合开关，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（　　）
A．电源电压
B．电压
C．电流
D．开关接触点1时，滑动变阻器的阻值范围是
6．如图甲所示，为定值电阻，电源电压为3V，闭合开关，电压表示数为1V；现将接入图乙电路，闭合开关，电流表示数为0.3A，则通过电阻的电流为 A。
7．在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过灯泡的电流为 A，灯泡两端的电压之比是 ，灯泡的电阻之比是 。
8．如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
9. 如图所示电路中，R1的阻值为30Ω，R2的阻值为20Ω，当S断开时电流表读数为0.3A。求：
（1）电源电压为多少V；
（2）当S闭合时电流表读数为多少A？
（3）当把R3和R1串联接到该电源电压上，电路中的电流为0.1A，R3的电阻是多少Ω？
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的阻值；
(3)开关均闭合时，电流表的示数。
11．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为15Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
(1)电阻R2的电流
(2)电源电压。
七、利用欧姆定律对动态电路的分析（共5题）
1. （2026湖北武汉）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6 V，定值电阻的电阻为100 Ω，天然气气敏电阻的电阻随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4 V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A. 天然气浓度增大，电压表示数减小
B. 天然气浓度增大，电路中的电流增大
C. 当电压表示数为4 V时，电阻为200 Ω
D. 当电阻为100 Ω时，电路中的电流为0.04 A
2．如图是小虹设计的一种“身高测量仪”，其中滑片P将电阻丝分成上下两部分，阻值分别为R1、R2，身高数据可通过电压表的示数来反映。测量时，身高越高（　　）
A．电压表示数越小 B．电压表示数越大
C．电路中的电流越大 D．电路中的电流越小
3．如图所示是某食堂安装的烟雾报警装置的简化原理图。图中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻且阻值随光照强度的增大而减小，当电路中的电流减小至某一数值时，报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数变大，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
4．如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V示数变大，电流表A1的示数不变
B．电压表V示数不变，电流表A1的示数变大
C．电流表A的示数的变化量大于电流表A2的示数变化量
D．电流表A的示数的变化量等于电流表A2的示数变化量
5. （2022辽宁阜新）如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S2，电流表示数为0.3A，电压表示数为3V，R2阻值为 _____Ω；再断开开关S2，闭合开关S1、S3，电流表示数______（填“变大”“变小”或“不变”）；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表示数为______V。
八、欧姆定律在图像问题中的应用（共8题）
1. （2026河南）实践活动中，某小组设计了一个水温测量装置，原理图如图甲所示。电路中电源电压为，定值电阻的电阻为，电压表的测量范围为，电流表的测量范围为，热敏电阻的电阻与温度的关系如图乙所示。
（1）热敏电阻的电阻随温度的升高而___________（填“增大”或“减小”）。
（2）测量水温时，当电压表示数为时，电流表示数为，则此时水温是多少？
（3）该装置能测量的最高水温是多少？
（4）为提高该装置能测量的最高水温，该小组设计了两个方案。
甲方案：其他条件不变，适当减小电源电压；
乙方案：其他条件不变，适当减小定值电阻的电阻。
请选择一个你认为可行的方案，并说明理由。
2．如图是电阻甲和乙的图像，小菲对图像信息作出的判断，正确的是（　　）
A．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为3V
B．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.6A
C．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
D．当乙两端电压为1V，其电阻值为5Ω
3．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
①定值电阻R的阻值是10Ω；
②定值电阻R的阻值是6Ω；
③滑动变阻器的阻值范围是0~18Ω；
④滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
4．有两只不同材料制成的电阻和，各自的电压与电流关系图像分别为图中的A、B。若将它们串联接在电压为4.5V的电源上，则两端的电压为 V，此时的电阻是 。
5．如图甲，电源电压保持不变，小灯泡正常工作时电压为。闭合开关后，当滑片从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的关系如图乙所示，电源电压为 ，滑动变阻器的最大阻值为 。
6．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。图乙中 （选填“dc”或“ec”）表示电压表的示数随电流表示数变化的图像；时，电压表和的示数之比为 。
7.公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
8．如图1所示，电源电压可调，为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A，、是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合，电源电压调节为5V，滑片滑至中点时灯正常发光。求：
(1)正常发光时的电阻。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(3)只闭合，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光。在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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