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浅谈小学数学评讲课
目前，小学数学新授课、练习课、复习课、测验课等四类课型，已被广大数学教师所重视，但对数学测验后评讲课的教学探讨、研究，不少教师有所忽视。数学讲评课普遍存在机械地采用逐题对答案、改正错误和教师讲解。就题论题、面面俱到、眉目胡子一把抓的现象严重。使得评讲课的目标不明确、重点不突出，课堂教学效益不高，已成为制约数学教学质量的瓶颈。
一、讲评课的现状及弊端
1．处理学生成绩的三种形式及弊端
形式一：
为了对学生不产生压力，一概不公布学生的分数。
弊端——学生不能知已知彼，更不能起到鼓励先进，鞭策后进的作用。
形式二：
将全班学生的测试分数，以书面形式张贴在 教室或课堂宣读。
弊端——对基础差，智商低的学生，产生较大的压力，容易使这些学生自暴自弃。
形式三：
由高分到低分排名排队，同时表扬测试好的学生，批评、责难测试差的学生。
弊端——长期下来，这成绩好的部分学生容易养成骄傲自大，目中无人等不良品质。而被批评、责难的学生可能会不想学这门学科，不喜欢或讨厌这个科任教师，这样做不符合面向全体学生的素质教育观的要求。
2．评讲试卷内容的三种形式及弊端
形式一：
只是书面张贴或在课堂黑板上公布试卷答案。这种只公布答案而不讲评的形式，使得有些学生对一些填空题，选择题，综合题等，根本无法知道为什么是这个答案，更谈不上纠正，强化，提高。
形式二：
从测试试卷的第一题开始，一讲到底，题题不放过，往往要花上几课时才讲完。
弊端——浪费时间，学生容易产生厌烦心理，收益甚微。
形式三：
根据测试情况，有所侧重，多数学生做对的试题不讲，错误较多的试题重点评讲，这种做法虽比前两种好，但仍然是教师讲，学生听，形式单一，就题论题。学生的收获只会解一道题，不能通一类题，未能体现学生为主体，教师的主导作用。
3．布置练习的三种形式及弊端
形式一：上完讲评课，不布置作业，其弊端：学生难以达到强化，巩固之效果。
形式二：要求学生全部将试卷重做一遍，这种做法浪费时间，增加学生负担，效果欠佳。
形式三：要求学生做错的试题在作业本上重做一遍，这种做法虽比前二种做法好些，但学生难以达到拓宽，提高之目的。
二、数学评讲课的目的
数学讲评课是数学教学的一种重要课型，其目的在于纠正错误，扬优补缺、丰富体验、巩固双基、规范解答、熟练技巧、开阔思路、提高能力、开发创造性。
数学试卷评讲要达到以下四个目的：
1．纠正错误
纠正学生答题中的各种错误，掌握正确解法。
2．分析得失
通过试卷讲评引导学生学会学习，学会考试。
3．找出差距
让学生认识到自身与他人的差距，认识自身学习实际与学习能力的差距。
4．提炼概括
对知识、方法作进一步的归纳，站到数学思想的高度认识所学内容。
三、数学评讲课应遵循的原则
数学测试是数学教学过程中一项经常性工作。通过讲评要使学生能够做到发扬成绩、纠正错误、弥补缺陷，激发学生求知欲望，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力。
要上好数学讲评课，提高教学效果，应遵循以下六个原则：
1．准确性原则
准确统计是上好讲评课的基础，讲评效果的好坏取决于反馈信息的准确。
（1）分析考试情况——
做好有关成绩统计、数据分析和处理。包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率。如有平行班参考还应了解其他班级的对应数据，以确定本班成绩状况。对本次测试中进步明显者，明显不足者等有关情况分类统计，落实人头，以此来确定本班学生对知识的掌握情况。
（2）对答卷进行客观的分析：
①对试卷的分析：
统计试卷中所考的知识点及分布情况，判断试卷的难易度和重点及难点；
②对学生答题的分析：
一方面要看到学生的进步，对有创见性的解题方法应加以肯定；另一方面，要找出答卷中学生出错率较高的试题或典型的错误，仔细分析其出错原因，包括掌握知识性失误和技能性的失误。在评讲时做到有的放矢，这是提高讲评质量的前提。
2．及时性原则
数学测验是学生独立思考最强的数学实践，在此过程中学生有很多解题的想法，即使是试卷上做错了甚至没有做的题，他们都曾有过若干思维的火花，若不及时交流,这些火花就会熄灭。如不及时评讲,学生有可能把试题内容都忘了。这样会降低学生寻求正确答案及原因的积极性，不利于学生对错误的纠正及知识的弥补。刚测试完，学生在心理上有一种强烈的想知道考试结果的愿望。教师要抓住这些心理特点，及时地进行讲评，这样，学生会对讲评内容的关注而集中注意力听课，容易产生参与学习活动的浓厚兴趣，这为教师的讲评取得良好效果创造了有利的条件，这也是提高讲评质量的根本保证。及时的讲评，可让学生及时地了解自己的学习结果，看到自己的缺点和不足，从而进一步明确努力的目标，讲评越及时，就越有利于讲评质量的提高。
3．激励性原则
试卷评讲时要以激励为主，合理评价学生。心理学研究表明：学生的学习心理动机常表现为希望得到好的分数，不能落后于同伴，希望经常受到教师的赞扬等等。即具有好胜性和荣耀性等心理倾向。数学讲评应保持和强化这些心理动机。因此，表扬激励应贯穿于整个讲评始终。评价要注重学生自身的纵向比较，淡化横向比较，使学生在比较中不断进步。教师应从试卷中捕捉其闪光点，对他们在卷面上反映出的点滴进步加以肯定。尤其是新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐。对于学习有困难的学生哪怕是微不足道的进步都要加以表扬，让他们体验成功的快乐，增强学习的自信心，激励他们主动学习，切忌损害他们的自尊心。 通过讲评，要充分调动学生学习数学的兴趣、情感等积极因素，激发勤奋好学的愿望，以期在下一阶段有新的突破。
4．典型性原则
选题应遵循典型性原则，切忌面面俱到，逐题讲评。
试卷评讲主要从：
（1）全班得分率较低的知识点上；
（2）平时教学中疏忽，又在实际检测中达成度极低的教学“盲区”；
（3）知识点之间的“综合”“运用”这一教学目标的层次上。
同时，对一些典型性试题要纵横拓展、深化质疑，让知识点从多角度、多方位来拓展。
5．自主性原则
数学讲评课不能上成教师的一言堂，应是师生交流，生生交流的群言堂。要给学生表述自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间。允许学生对试题“评价”做出“反评价”。通过学生积极主动参与，得到相互启迪，使学生接受大量的有关知识及解题的信息，有助于知识的掌握和解题能力的提高。
6．系统性原则
数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。讲评过程要使学生形成系统知识结构，这样有助于学生对所学知识的深刻理解和保持。为此，讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价，形成认知和方法的系统结构。要注意突出思路的探索过程，在失败到成功的过程中，暴露学生的思维过程，逐步形成解题的思考模式。
四、数学讲评课教学的基本模式
目前试卷讲评课的模式大多数是教师“包堂”讲，学生被动接受，“传递—接受”的循环往复。教师怕讲不完，往往出现“满堂灌”、“填鸭式”等现象。学生被动接受现成答案，紧跟老师一个思路去领悟问题，很少有机会参与或独立解决某一问题。从而很大程度上削弱了学生已具备的一些学习能力（如自我探讨错因以及自我纠错的能力），影响了数学教学及数学学习的效率。
通过调查发现，优生错误大多是非知识性错误，部分知识性错误一般都可自行订正。中等生非知识性错误亦占有不少的比例。一部分知识性错误，常常是某处思维存在缺陷。对他们而言，大多数错题经过同学间的简单交流和讨论往往茅塞顿开，便可顺利解决，需要老师分析讲解的只占小部分。而差生往往知识缺漏较多，没有真正形成一般的解题方法与策略。这部分学生认为老师讲时我都懂，自己做就是做不出来，他们希望老师指点解题思路，让自己思考或与同学一起讨论分析，而求得正确答案，因为这样做印象深，不易忘，而且容易纳入自己已有的知识基础、认知结构。
因此，数学试卷评讲课应以学生为主体，在教师的指导下，将学生自我查漏补缺，自我发现问题，自行分析讨论问题，自我归纳总结问题，自行构建知识体系作为主线贯穿始终，成为教师为主导，学生为主体的研讨知识的过程。从而达到自我优化，自我完善，自我提高。
课前准备：
1、教师准备：（课前的第一次备课）
（1）将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。必要时要进行个别谈话。
（2）对学生得失情况进行统计、汇总，确定讲评重点。
（3）统计各题的得分率及错误类型。，以此衡量全班对此类题的掌握情况。对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析。一般的，若全班平均得分率低于60%，则说明此种类型的问题是学生的薄弱环节，应予重点讲评。
（4）对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。
（5）对学生试卷中好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。
（6）分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好针对性练习题。
2、学生准备：
（1）在试卷上改正错题。
（2）分析错因。
对于一道错题，既要让学生明白错在哪里，为什么错，更要让学生知道怎样纠正，如果对错题教师仅仅把正
确答案讲解一遍，学生被动地接受，学生课上似乎听懂了，听会了，但还会有很多学生会在同一地方跌倒二次或更多次。进行自我分析改错是解决这一问题的好办法。要求对错因分析后，认真进行自我订正。这样每位同学都能更深层次体会到错误原因及方法的缺漏，有利于学生在课堂上抓住重难点，向更高更深层次发展。教师可专门设计错题分析表（主要分过失性失分与知识性失分），要求学生对照批阅过的试卷认真填写。
（一）揭示课题 ——开门见山的形式
（二）测试小结
用几分钟时间概述测试情况：
⑴测试的平均分，及格率、优秀率
⑵表扬达到目标分、超出目标分的同学，最高分获得的同学，特别是多表扬达到目标分，超出目标分的中下生。切忌责难、讥笑成绩差的学生。应多热情鼓励帮助他们，可通过一些进步快的同学为实例，鼓励他们不要泄气，要奋力直追。
（三）分组交流
2人一组或4人、6人一组。每个小组至少一名优生，同时还要注意男女搭配，指定一名优生做组长。以讨论经自我分析后仍未解决的问题为主。相互交流解题方法，共同探讨解题策略，讨论解决问题还有没有更好的思路，更简捷的解法。对于较难题，组内解决不了，记录下来，指定一名同学在下一环节上提出问题。在这个环节，教师要巡视各组讨论情况，进行点拨释疑，帮助学生排除障碍。
（ 四）点拨解惑
教师在巡视的同时，要在课堂上进行第二次备课。然后由各小组提出问题。教师找出共性与差异，对于非共性问题，力求学生自我解决。对于共性难题，教师引导学生进行分析，找出解题的切入点后，仍由学生自己完成。这样会使学生明白思维障碍在哪儿，原先自己为什么想不到？教师通过解剖错例，追溯误区，多角度多层次分析问题，培养学生思维的发散性；开拓学生思维视野。从而优化解题方法，活化学习过程。
在这个环节要注意：
⑴重点讲评若干问题。切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，注意对症下药”。具体来讲，学生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点讲评。应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程，不必面面俱到。
（2）学生的发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。做到：错误让学生“改”；思路、解法让学“讲”。
（五）巩固练习
根据学生实际情况，有针对性布置一定量的练习题。练习题的来源：可对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题。可由测试题中通过“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”或典型错误等。练习题的布置，有利于学生巩固，提高，有利于反馈教学信息。
同时可要求学生完成如下工作：
⑴在《错题集》上订正错题。
要求每位学生备有《错题集》，建立错题小档案，将知识性的错误订正到错题集上，进行归纳整理（可适当加以点评），构建知识结构，完善知识系统。
⑵整理一题多解，充分体会、内化。
⑶作出得失分统计分析，定出下次目标。
⑷完成教师布置的针对训练题。
⑸结合个人实际，自选并认真完成一部分针对训练题。
（六）归纳小结
一些教师因讲评试卷题较多，常感时间不够，总是匆匆忙忙下课，忽视课堂小结，这是课堂一忌，回顾小结，概括本节课主要内容，归纳解题方法，并强调注意问题。构建知识结构，知识系统。以上环节，实质是学生回顾、巩固、再学习、再认识、再提高的一个动态过程，可使题海无序与学生认知有序有机地结合起来，便于将知识与能力统一起来，从而提高学生的数学素质，推进素质教育的进一步深化。
总之，上好讲评课，要注意处理好教师的主导作用与学生主体作用的关系；注意学生学法指导，精选范例，突出重点；注意形式多样化，调动兴趣，使讲评课真正起到纠正错误，巩固知识，拓宽思路，提高能力的目的，为提高教学质量打下扎实的基础。

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