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第2节 密度 教学设计
课题 第2节 密度 单元 第六章 质量与密度 学科 物理 年级 八年级上册
教材内容分析 本节是人教版（2024年版）物理八年级上册第六章第2节，是全章的核心：6.1 学会了测质量，本节由“同种物质的质量与体积之比不变“引出密度，6.3 学怎样测密度，6.4 学密度有什么用。密度也是初中物理第一个用比值定义的物理量，后面的速度、功率、比热容都是同一套思路。 问题引入（图6.2-1 铝柱）：长度和横截面积都相同的铝柱和钢柱，哪个质量大？如果它们的体积很大、质量不便直接测量，怎样间接地得到质量？ 猜想：一个铝块的体积是另一个的 2 倍、3 倍……质量是不是也是 2 倍、3 倍？也就是说，同种物质的质量与体积成正比吗？ 实验·探究物质的质量与体积的关系：取大小不同、外形规则的若干铝块（不同小组可选铁块或木块），用天平测质量、想办法得出体积，数据填入表格；以 V 为横坐标、m 为纵坐标描点连线（图6.2-2）。结论：同种物质的质量与体积成正比，二者之比不变。再追问：铁块、木块的比值是否也不变？跟铝块的一样吗？ 密度：同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，ρ ＝ m/V。 单位：国际单位千克每立方米（kg/m3），常用克每立方厘米（g/cm3）；1 g/cm3 ＝ 1×103 kg/m3。 小资料（表6.2-1 一些固体的密度）：金 19.3×103、铅 11.3×103、银 10.5×103、铜 8.9×103、铝 2.7×103、花岗岩 (2.6~2.8)×103、冰(0 ℃) 0.9×103（kg/m3）。 例题：铝棒 d ＝ 0.1 m、l ＝ 2.5 m，求质量。V ＝ π(d/2)2l ＝ 0.02 m3，m ＝ ρV ＝ 2.7×103 kg/m3×0.02 m3 ＝ 54 kg。 科学世界·密度与温度：气体的热胀冷缩最显著，密度受温度影响最大；固体、液体较小。冰的密度比水小，水结成冰体积增大，所以冬天没保温的水管会被胀裂。一般同种物质温度越高密度越小，但水特殊——水在 4 ℃ 时密度最大；冬天湖面封冻，湖底仍可能保持 4 ℃，鱼儿能过冬（图6.2-3）。 练习与应用 7 题：①由数据作 m–V 图像并得结论；②金属锇（225.9 g、10 cm3）求密度，中子星密度是它的多少倍；③澡盆 1.2 m×0.5 m×0.3 m 最多装多少千克水；④估算教室里空气的质量；⑤人体密度≈水，由质量估算体积；⑥冰做成冰雕，密度会不会变；⑦由 ρ＝m/V 能不能推出“质量越大密度越大”。
新课标要求 内容要求（《义务教育物理课程标准（2022年版）》“物质”学习主题） 通过实验，理解密度；会测量固体和液体的密度；能解释生活中的一些与密度有关的物理现象。 学业要求 能通过实验探究得出“同种物质的质量与体积成正比“，会用描点法画 m–V 图像并由图像得出结论；知道密度是某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，会写 ρ＝m/V，能说出 ρ水＝1.0×103 kg/m3 的物理意义；知道密度的国际单位和常用单位，会在 kg/m3 与 g/cm3 之间换算；会用 ρ＝m/V、m＝ρV、V＝m/ρ 解决简单问题，计算时能统一单位；知道密度是物质的一种特性——与物体的质量、体积无关，与物质种类、状态、温度有关，能据此判断“倒掉一半”“做成冰雕”“水结成冰”等情境；能由 m–V 图像比较不同物质的密度（图线越陡密度越大）；能用密度知识解释水管冻裂、湖底 4 ℃ 等现象。 活动建议 用天平和刻度尺测出几块大小不同的同种金属块的质量和体积，画出 m–V 图像；查密度表，比较常见物质的密度。
学习 目标与核心素养 物理观念：理解密度的概念、公式与单位；知道密度是物质的一种特性。 科学思维：能由“比值不变”抽象出密度这个物理量（比值定义法）；能由 m–V 图像比较密度；能辨析“由 ρ＝m/V 推出质量越大密度越大”错在哪里。 科学探究：经历探究“质量与体积的关系”的全过程——猜想、取样、测量、列表、描点、得结论。 科学态度与责任：如实记录数据、不凑数据；了解水的反常膨胀对自然界（湖底 4 ℃、鱼儿过冬）和生活（水管冻裂）的影响。
学情分析 学生刚学完质量，会用天平；数学上也学过正比例和图像，做这次探究的基础是够的。 但本节抽象程度陡然上升，学生通常卡在四个地方： （1）“比值定义”不习惯。以前学的量都能直接量出来，密度却是“两个量的比”。要让学生自己算一遍表格里每一行的 m/V，亲眼看到这个比值不变，密度才不是硬塞给他的。 （2）由公式乱推因果。看到 ρ＝m/V 就说“质量越大密度越大、体积越大密度越小”——这是本节的头号错误（教材练习第7题专门冲它来的）。要点破：公式是用来算的，不是用来推因果的；密度由物质本身决定，m 和 V 是同时变的。 （3）图像读不出来。m–V 图像上“图线越陡、密度越大“这一条，必须让学生在同一条竖直线上比两点的高低（体积相同比质量），而不是死记。 （4）计算时单位不统一。g 与 cm3、kg 与 m3 混着给的时候最容易错。要求每道计算题先写单位换算这一步，养成习惯。 此外，“密度与温度、状态有关”和“与质量、体积无关”这两句听起来像矛盾，要一起讲清楚：变的是物质本身的状态（水→冰），不变的是取多取少。
重点 1.理解密度的概念，会用 ρ＝m/V 及其变形进行简单计算； 2.知道密度是物质的一种特性，会用它解释生活中的现象。
难点 1.密度是物质的特性——与质量、体积无关，与物质种类、状态、温度有关； 2.m–V 图像的识读（图线越陡密度越大）与计算中的单位统一。
材料准备 教师：多媒体课件、托盘天平（成套）、刻度尺、大小不同的铝块（或铁块）3~4 块、体积相同的铝块与铁块各一、量杯、水、酒精、密度表。 学生：分组器材——天平一套、大小不同的同种金属块 3 块、刻度尺、记录表（含 m、V、m/V 三列）、坐标纸。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 （问题导入） 【先掂两块金属】 1.拿出体积相同的铝块和铁块，请学生掂一掂：哪个更沉？（铁块） 2.追问：它们一样大，为什么一个沉一个轻？（材料不一样） 【教材的问题】（图6.2-1） 3.长度和横截面积都相同的铝柱和钢柱，哪个质量大？ 4.再追一问：如果柱子很大很重，搬不上天平，怎么才能知道它有多重？ 　（提示：能不能先在小块样品上找到规律，再“算”出大块的质量？） 【任务发布】 5.本节四步走：先找规律 → 给这个规律起个名字 → 弄清它是谁的性质 → 用它去算。 1.掂一掂并说出铁块更沉； 2.回答“材料不同”； 3.想办法回答“大柱子怎么称”。 “一样大却不一样沉”是最直接的经验冲突，学生立刻能感到“材料本身有个性质在起作用”。 “大柱子搬不上天平”给出了本节的实用价值：先测样品、再算整体。
讲授新课 （任务式教学） 任务一 同种物质的质量与体积 ——探究与图像 【猜想】 1.一个铝块的体积是另一个的 2 倍、3 倍，质量是不是也是 2 倍、3 倍？ 【设计与测量】 2.取大小不同、外形规则的 3~4 块铝块（外形规则才好算体积）； 3.用天平测质量 m、用刻度尺量出长宽高算体积 V，填进表格； 4.表格要多留一列：m/V——这一列是本节的关键。 【处理数据：两条路】 5.算比值：每一行都算 m/V，看看是不是都差不多。 6.画图像：以 V 为横轴、m 为纵轴描点连线（图6.2-2），看看是不是一条过原点的直线。 【结论】 7.同种物质的质量与体积成正比，质量与体积之比是一定的。 8.再追问：换成铁块、木块呢？比值也不变，但跟铝块的不一样—— 　这说明这个比值跟物质的种类有关。 1.提出猜想； 2.分组测量并记录 m、V，算出每一行的 m/V； 3.在坐标纸上描点连线； 4.说出两条结论（成正比、比值与种类有关）。 先算比值、再画图像：算比值让学生“摸到”那个不变的数，图像让这件事变得直观。 “外形规则”这个条件要说明白——不规则物体的体积怎么测，留到 6.3。
任务二 给这个比值起个名字 ——密度的概念与单位 【下定义】 1.某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫作这种物质的密度。 2.写公式：ρ ＝ m/V（ρ 读作“若”）。 3.点明方法：这是比值定义法——后面的速度 v＝s/t、功率、比热容都是这么定义的。 【单位】 4.国际单位：千克每立方米（kg/m3）；常用：克每立方厘米（g/cm3）。 5.换算：1 g/cm3 ＝ 1×103 kg/m3（记住水的两种写法：1.0 g/cm3 ＝ 1.0×103 kg/m3）。 【物理意义：把单位读成一句话】 6.ρ水 ＝ 1.0×103 kg/m3 的意思是：每 1 m3 的水，质量是 1.0×103 kg。 7.出示对比图：同样是 1 m3，水 1000 kg、铝 2700 kg、铁 7900 kg、金 19300 kg。 【查密度表】（教材表6.2-1） 8.找一找：最大的是金（19.3×103）；冰比水小（0.9×103 < 1.0×103）——记住这一条，后面要用。 1.复述定义、写出公式； 2.完成 g/cm3 与 kg/m3 的换算； 3.把 ρ水 的数值读成一句完整的话； 4.查表并说出金、冰与水的密度关系。 把单位读成一句话是理解物理意义的关键一步，也是填空题的高频问法。 “冰比水小”在这里先埋一句，任务三讲水管冻裂时正好接上。
任务三 密度是谁的性质 ——它是物质的一种特性 【与质量、体积无关】 1.一瓶水倒掉一半：质量少了一半、体积也少了一半，密度呢？（不变） 2.一大块冰做成冰雕（教材练习第6题）：形状变了、质量变了，密度不变——还是冰。 3.归纳：密度由物质本身决定，跟你取多少无关。 【与种类、状态、温度有关】 4.种类：铝 2.7×103、铁 7.9×103——不同物质一般不同（密度可以用来鉴别物质）。 5.状态：水结成冰，质量不变、体积变大，所以密度变小（ρ冰 < ρ水）。 　→ 冬天没保温的水管会被胀裂；水结成的冰浮在水面。 6.温度：一般温度越高密度越小（热胀冷缩），气体最明显。 　但水特殊：水在 4 ℃ 时密度最大——所以冬天湖面封冻，湖底还能保持 4 ℃，鱼儿能过冬。 【点破头号错误】（教材练习第7题） 7.有同学由 ρ＝m/V 推出“质量越大密度越大、体积越大密度越小”，对不对？（不对） 8.道理：公式是用来算的，不是用来推因果的；对同一种物质，m 和 V 是同时变的，比值不变。 1.判断“倒掉一半”“做成冰雕”中密度变不变； 2.说出水结成冰时质量、体积、密度各怎么变； 3.解释水管为什么会冻裂、湖底为什么是 4 ℃； 4.说明“质量越大密度越大”错在哪里。 “与什么无关、与什么有关”并排给，学生才不会把两句话记混。 头号错误单独拎出来讲，并且给出可复述的理由（公式用来算，不用来推因果）。
任务四 用密度去算 ——三个变形与单位 【三个变形】 1.ρ ＝ m/V（知 m、V 求 ρ，用来鉴别物质）； 2.m ＝ ρV（知 ρ、V 求 m，大柱子搬不上天平就这么算——回到开课的问题）； 3.V ＝ m/ρ（知 ρ、m 求 V，比如人体密度≈水，由体重估体积）。 【例题】（教材第147页） 4.铝棒 d ＝ 0.1 m、l ＝ 2.5 m，求质量。 　V ＝ π(d/2)2l ＝ 3.14×(0.05 m)2×2.5 m ＝ 0.02 m3； 　m ＝ ρV ＝ 2.7×103 kg/m3 × 0.02 m3 ＝ 54 kg。 【单位这一关】 5.g 配 cm3、kg 配 m3，混着给就先换算：1 g/cm3 ＝ 1×103 kg/m3。 6.当堂练一道：250 mL 酸奶净含量 250 g，密度是多少？（250 g ÷ 250 cm3 ＝ 1 g/cm3） 【回到开课的问题】 7.体积相同的铝柱和钢柱，钢柱质量大（ρ钢 > ρ铝）；大柱子搬不动，就测出体积、查出密度、算出质量。 1.写出三个变形并说出各自的用处； 2.跟着算完例题，注意 V 的单位是 m3； 3.完成当堂那道换算练习； 4.回答开课时的铝柱钢柱问题。 三个变形各配一个真实用途，学生就不会觉得是三个要背的式子。 “先写单位换算这一步”当堂立规矩，比事后纠错省力。
课堂练习 分层练习“基础巩固”第 1、5、8、12 题（当堂完成，其余课后）： 第 1 题——“坚韧轻巧”说明材料的密度小； 第 5 题——由 m–V 图像判断（图线越陡密度越大）； 第 8 题——铅球 4 kg、0.5 dm3 求密度（先把 dm3 换成 m3）； 第 12 题——酸奶喝掉一半，密度不变。 讲评时统一追一句：你用的是哪一条——比值不变，还是公式变形？ 独立完成 4 题； 讲评时说出用到的是哪条结论。 四道题分别对应四个任务，且都能回到“密度由物质本身决定”这条主线。
课堂小结 一、探究——同种物质 m 与 V 成正比，m/V 不变；图像是过原点的直线 二、密度——ρ ＝ m/V；国际单位 kg/m3，常用 g/cm3，1 g/cm3 ＝ 1×103 kg/m3 　　　　　ρ水 ＝ 1.0×103 kg/m3 的意思：每 1 m3 的水，质量 1.0×103 kg 三、特性——与质量、体积无关；与物质种类、状态、温度有关 　　　　　水结成冰：质量不变、体积变大、密度变小 → 水管冻裂；水在 4 ℃ 密度最大 四、计算——ρ＝m/V、m＝ρV、V＝m/ρ；先统一单位 ★ 一句话收口：密度是物质的“身份证”——同种物质比值不变，不同物质一般不同。 按四条复述； 同桌互问：给一个情境，判断密度变不变。 小结按“探究—定义—特性—计算”排成一条线，正好是四个任务的顺序。
板书 第2节　密度 一、探究　同种物质：m 与 V 成正比，m/V 不变　图像：过原点的直线 二、密度　ρ ＝ m/V　　kg/m3　g/cm3　　1 g/cm3 ＝ 1×103 kg/m3 　　　　　ρ水 ＝ 1.0×103 kg/m3 ＝ 每 1 m3 水的质量是 1.0×103 kg 三、特性　与 m、V 无关；与种类、状态、温度有关 　　　　　水 → 冰：m 不变、V 变大、ρ 变小（水管冻裂）　水在 4 ℃ ρ 最大 四、计算　ρ＝m/V　m＝ρV　V＝m/ρ　　先统一单位 随堂记录，重点抄第三条。 板书把“特性”单独一栏，它是本节最容易出错也最常考的地方。
课外拓展 /课外阅读内容 一、密度与温度（教材“科学世界”） 　温度能改变密度，气体的热胀冷缩最显著，所以气体密度受温度影响最大； 　固体、液体受影响小得多。一般温度越高密度越小。 二、水为什么特殊 　水在 4 ℃ 时密度最大：高于 4 ℃ 时升温密度变小，低于 4 ℃ 时降温密度也变小。 　所以冬天湖面封冻后，湖底的水仍可能保持 4 ℃，鱼儿在下面照样过冬。 　水结成冰时体积变大、密度变小，冰才会浮在水面上——也正因如此， 　没保温的自来水管会被冻裂。 三、几个有意思的密度 　金属锇 22.6×103 kg/m3 是地球上密度最大的金属（教材练习第2题）； 　中子星可达 2×1018 kg/m3，约是锇的一亿倍； 　气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，密度只有几 kg/m3。 四、算一算你身边的 　人体密度跟水差不多（约 1.0×103 kg/m3），用你的体重估一估自己的体积； 　量出教室的长宽高，用空气密度 1.29 kg/m3 算算里面的空气有多重——先猜再算。 课后完成拓展实践（测一瓶水和一块肥皂的密度、估教室空气质量）； 有兴趣的同学查一查气凝胶和中子星的密度。 “最大与最小”的对比最能让学生记住密度的量级差别。 先猜再算，猜错带来的冲击就是最好的记忆点。
特色资源分析和技术手段说明 1.m–V 图像、两种物质的图像对比、1 m3 的质量对比、水的反常膨胀都配有示意图： 　图线的斜率按密度算出，与表格里的数据完全对得上。 2.坐标类插图的刻度和数据点必须准确，课堂上不用来源不明的图片。 3.密度表直接使用教材表6.2-1，比自己排版更权威。 4.实验的关键是“多留一列”：记录表里除了 m 和 V，一定要有 m/V 那一列， 　学生自己把这一列算出来，密度就不是硬塞的。 5.器材小窍门：铝块要外形规则（长方体）才好算体积；准备体积相同的铝块和铁块 　各一块，导入时掂一掂，效果比任何图片都好。 —— 图上一眼就能看出“图线越陡、密度越大”。 “多留一列”是这节实验课成败的关键设计。
教学反思 1.比值定义是本节的思维台阶。一定要让学生自己算出那一列 m/V， 　亲眼看到它不变——直接给公式，后面所有的辨析题都会飘。 2.“质量越大密度越大”必须当堂点破（教材练习第7题），并给出可复述的理由： 　公式是用来算的，不是用来推因果的。 3.图像题要在图上比：同一条竖直线上比两点高低（体积相同比质量）， 　比背“越陡密度越大”管用。 4.计算题从第一节课就要求写单位换算这一步，否则到 6.3、6.4 会成批出错。 5.“与质量体积无关”和“与温度状态有关”要并排讲，只讲一半学生一定混。 —— ——
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