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第3节 测量液体和固体的密度 教学设计
课题 第3节 测量液体和固体的密度 单元 第六章 质量与密度 学科 物理 年级 八年级上册
教材内容分析 本节是人教版（2024年版）物理八年级上册第六章第3节，是 6.2 的落地：6.1 学会用天平测质量，6.2 建立了密度的概念，本节解决“体积怎么测”，从而把 ρ＝m/V 真正用起来；6.4 再讲密度的应用。这是全章唯一一节完整的测量型实验课，也是中考实验题考查最密集的一节。 问题引入（图6.3-1）：农民用适当密度的盐水选种——把种粒浸在盐水中搅拌、静置，清除水面漂浮的空粒、瘪粒，就选出了饱满的种子。怎样测量盐水的密度？ 实验一·测量盐水的密度：思路是先测质量和体积，再由 ρ＝m/V 算出来；液体的体积可以用量筒直接测。 量筒的使用（图6.3-2）：①看清是以什么单位标度的；②看清最大测量值（量程）；③看清分度值；④读数时视线要与液面相平。 测量顺序（本节最重要的一处设计）：先测杯和盐水的总质量 m1，再把一部分盐水倒入量筒测体积 V，然后测杯和剩余盐水的质量 m2，量筒中盐水的质量 m ＝ m1 － m2。这样做是为了避开烧杯壁上残留的液体，不是“先测空杯、再测杯和液体”的老套路。 实验二·测量小石块的密度：小石块形状不规则，用量筒排水法测体积（图6.3-3）——先读出水的体积 V1，把石块完全浸没后读出 V2，V ＝ V2 － V1。步骤：①天平测质量 m；②量筒测体积 V；③由 ρ＝m/V 算密度。教材特别写明是“不吸水的小石块”。 科学世界·细微差别中的重大发现：瑞利测出空气中的氮密度 1.2572 kg/m3、从氨中取得的氮密度 1.2505 kg/m3，他不放过这点差异，与拉姆塞合作于 1894 年发现了氩，并因此获 1904 年诺贝尔物理学奖。落点是精确测量的价值。 练习与应用 5 题：①量筒读数的三种视线哪种正确、测约 80 mL 液体该选“100 mL 1 mL”还是“500 mL 5 mL”的量筒；②2.5 L 塑料瓶最多装多少千克水／植物油；③铜工艺品 89 g、20 cm3，判断是不是中空；④由砝码＋游码读质量、由量筒前后两次读数读体积，求金属块密度；⑤牛奶总质量 270.0 g，倒出 30 mL 后剩 238.5 g，求密度（就是 m1－m2 那一招）。
新课标要求 内容要求（《义务教育物理课程标准（2022年版）》“物质”学习主题） 通过实验，理解密度；会测量固体和液体的密度；能解释生活中一些与密度有关的物理现象。 学业要求 会正确使用量筒——能说出所用量筒的单位、量程和分度值，读数时视线与凹液面最低处相平；会用天平和量筒测量液体的密度，知道要按“测总质量 m1 → 倒出一部分测体积 V → 测剩余质量 m2“的顺序，并说明这样做的理由；会用排水法测量不规则固体的体积（V ＝ V2 － V1），知道要“完全浸没”且物体“不吸水”；会设计并填写实验记录表，由测量数据算出密度；能对实验过程作简单的误差分析，判断某一步操作会使结果偏大还是偏小；在没有量筒或物体放不进量筒时，能想出替代办法（等效替代、助沉、分段测量等）。 活动建议 用天平和量筒测量盐水、食用油等液体的密度，以及小石块、金属块等固体的密度，并与密度表对照，判断可能是什么物质。
学习 目标与核心素养 物理观念：知道测量密度的原理是 ρ＝m/V；知道液体、固体体积的测量方法。 科学思维：理解“m ＝ m1 － m2“这一差值思想，能说明为什么不先测空杯；能从”少了一滴“”沾了水“”吸了水“推出结果偏大还是偏小。 科学探究：经历测量液体和固体密度的完整过程——设计步骤、规范操作、记录数据、计算结果、评估改进。 科学态度与责任：如实记录，不凑数据；从瑞利发现氩的故事体会精确测量的价值。
学情分析 学生已经会用天平（6.1），也理解了密度的概念和公式（6.2），本节是把两者接到一起动手做，学习基础是够的。但从“会算”到“会测”，通常卡在四个地方： （1）量筒不会读。拿到量筒不看量程和分度值就往里倒；读数时习惯性站着俯视，或者蹲得太低仰视，读出来的数偏大偏小自己还不知道。要当堂让学生换三种视线各读一次，把差别读出来。 （2）顺序说不出道理。学生记得住“先测总的、再倒、最后测剩下的”，却说不清为什么——一问就答“课本这么写的”。要用一个直观的问法点破：倒完之后杯壁上还沾着液体，这部分算谁的？ （3）排水法的两个前提被忽略。物体没完全浸没、或者物体会吸水（红砖、木块），测出来的体积就不对。这两条要作为“实验条件”专门强调。 （4）误差方向判断不清。这是本节最大的难点。学生凭感觉猜“偏大”“偏小”，缺少推理路径。要教一套固定的判断法：先问这一步影响的是 m 还是 V，再问偏大还是偏小，最后代进 ρ＝m/V 看比值往哪边走。 此外，本节实验器材多、步骤长，容易出现“只顾操作、不记数据”的情况，记录表要提前发下去。
重点 1.会正确使用量筒，会用天平和量筒测量液体和固体的密度； 2.能对测量过程作简单的误差分析，说明某一步操作使结果偏大还是偏小。
难点 1.测量液体密度的顺序（m ＝ m1 － m2）与排水法（V ＝ V2 － V1）； 2.误差分析——判断某一步操作使密度的测量值偏大还是偏小。
材料准备 教师：多媒体课件、托盘天平（成套）、量筒（100 mL 1 mL 与 500 mL 5 mL 各一支，用于对比选择）、烧杯、盐水、小石块、细线、滴管、抹布。 学生：分组器材——天平一套、量筒一支、烧杯两只、盐水、不吸水的小石块（能放进量筒）、细线、滴管、抹布；记录表两张（液体一张：m1、V、m2、m、ρ；固体一张：m、V1、V2、V、ρ）。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 （情境导入） 【从选种说起】（教材图6.3-1） 1.出示情境：农民选种，把种粒倒进盐水里搅一搅、静一静，浮在上面的空粒、瘪粒捞走， 　沉下去的就是饱满的好种子。 2.追问：为什么要用盐水，用清水行不行？（盐水密度大，饱满与干瘪的才分得开） 3.那么这盐水配得浓不浓、合不合适，怎么知道？——测它的密度。 【摆出难题】 4.密度怎么测？（ρ ＝ m/V）质量用什么测？（天平，上节课已经会了） 5.体积用什么测？——液体没有形状、石块又不规则，刻度尺量不了。 　这就是本节要解决的问题：新工具——量筒。 【任务发布】 6.本节三步走：先学会用量筒 → 测一次液体 → 测一次固体，最后回头挑毛病。 1.说出盐水选种的道理； 2.回答测密度要测质量和体积； 3.意识到“体积不好测”是本节要过的关。 选种是教材原生情境，也把“密度有什么用”接到了 6.4。 把矛盾集中到“体积怎么测”上，量筒的出场就是水到渠成，而不是老师硬发器材。
讲授新课 （任务式教学） 任务一 先把量筒认清楚 ——单位、量程、分度值、视线 【拿到量筒先看三样】（教材图6.3-2） 1.用什么单位标度——常见的是 mL（1 mL ＝ 1 cm3，这个换算要当堂说死）； 2.量程（最大测量值）是多少； 3.分度值是多少（相邻两条刻度线之间代表多少）。 【怎么选】 4.出示两支量筒：“100 mL 1 mL”和“500 mL 5 mL”，要测约 80 mL 的液体，选哪一支？ 　（选 100 mL 1 mL 的：量程够用，分度值更小、读得更准） 5.立一条规矩：先够用，再精细——量程不够不能用，量程太大读不准。 【怎么读】 6.视线要与液面相平，读凹液面的最低处。 7.当堂做一次对比：同一个液面，分别仰视、平视、俯视各读一遍，把三个数写在黑板上。 8.引导学生自己说出：俯视读数偏大、仰视读数偏小（先让他们看到差别，再归纳）。 1.拿起量筒，说出它的单位、量程和分度值； 2.在两支量筒之间做出选择并说明理由； 3.分别用三种视线各读一次，比较三个读数； 4.归纳仰视、俯视的偏差方向。 “先看三样”是可迁移的仪器使用套路——刻度尺、天平、温度计、电流表都这么开头。 仰视俯视不要直接给结论：让学生真的读出三个不同的数，比背口诀牢得多。
任务二 测一次液体 ——盐水的密度 【原理】ρ ＝ m/V：质量用天平，体积用量筒。 【教材给的顺序】（图6.3-2 下方的记录表） 1.在烧杯里装适量盐水，用天平测出“杯 ＋ 盐水”的总质量 m1； 2.把一部分盐水倒进量筒，读出体积 V； 3.再用天平测出“杯 ＋ 剩余盐水”的质量 m2； 4.量筒里那部分盐水的质量 m ＝ m1 － m2，密度 ρ ＝ m/V。 【为什么不先测空烧杯】（本节的关键一问） 5.如果先测空杯、再测“杯＋盐水”，倒进量筒之后，杯壁上还沾着一层盐水—— 　这部分没进量筒，却被算进了“倒出去的质量”里，m 偏大，ρ 就偏大。 6.按教材的顺序，m1 － m2 减掉的正好是留在杯里的全部（包括沾在壁上的）， 　算出来的就是真正进了量筒的那一部分。 【分组实验】 7.学生分组完成，把 m1、V、m2、m、ρ 填进记录表；各组把 ρ 报出来，比一比是否接近。 1.按顺序完成三步测量并记录数据； 2.回答“为什么不先测空烧杯”； 3.算出盐水密度，与其他组比较。 差值思想（m ＝ m1 － m2）是本节的思维内核，也是中考实验题的高频设问。 让各组报数据、互相比，能自然引出下一环节的误差讨论。
任务三 测一次固体 ——小石块的密度 【难在体积】 1.小石块形状不规则，刻度尺没法量，怎么办？——排水法（教材图6.3-3）。 2.量筒中倒适量水，读出 V1；把石块完全浸没，读出 V2；V ＝ V2 － V1。 【两个前提，缺一不可】 3.必须完全浸没——露出一点，测出的体积就小了； 4.必须不吸水——红砖、木块这类会吸水，水被吸走一部分，V 偏小、ρ 偏大。 　（教材写的是“不吸水的小石块“，这个定语不是随口加的） 【顺序也有讲究】 5.先测质量、再测体积。反过来的话，石块从水里捞出来带着水，m 偏大、ρ 偏大。 【倒多少水合适】 6.水要“适量”：能淹没石块，放进去后又不超过量程。 【分组实验】 7.测出 m、V1、V2，算出 ρ，对照密度表猜一猜这块石头可能是什么。 1.说出排水法的两个前提； 2.解释为什么先测质量后测体积； 3.完成测量、算出密度并查表比对。 把“完全浸没”“不吸水”“先质量后体积”三条作为实验条件明确列出， 后面的误差分析就有据可依，不必靠猜。
任务四 回头挑毛病 ——误差分析的固定套路 【给一套判断法】（本节难点） 1.第一问：这一步影响的是 m 还是 V？ 2.第二问：让它偏大还是偏小？ 3.第三问：代进 ρ ＝ m/V——分子大了 ρ 大，分母大了 ρ 小。 【逐条过一遍】 4.倒盐水时洒了几滴在量筒外：V 偏小、m 不变 → ρ 偏大； 5.先测空杯再测总质量（杯壁残留）：m 偏大、V 不变 → ρ 偏大； 6.石块先测体积后测质量（带出水）：m 偏大 → ρ 偏大； 7.石块吸水（红砖）：V 偏小 → ρ 偏大； 8.石块没完全浸没：V 偏小 → ρ 偏大； 9.量筒读数俯视：V 偏大 → ρ 偏小（读固体的 V2 时）。 【顺便解决两类“放不进量筒”】 10.物体太大放不进量筒：用烧杯＋记号笔标记加水补齐（等效替代），或用溢水杯； 11.物体浮在水面（木块、蜡块）：用细线拴重物助沉，或细针压入。 1.按三问的顺序逐条判断偏大偏小； 2.说出两类“放不进量筒”的替代办法。 给套路、不给结论：学生记不住十几条结论，但记得住“影响谁—偏哪边—代公式”三步。 替代办法在这里只点到为止，练习的“能力提升”里有完整的题。
课堂练习 分层练习“基础巩固”第 3、5、10、13 题（当堂完成，其余课后）： 第 3 题——量筒与天平的读数（先看分度值）； 第 5 题——液体密度的三步顺序（先总、再倒、后剩）； 第 10 题——固体的排水法与密度计算； 第 13 题——红砖吸水导致密度偏大，并说出改进办法。 讲评时统一追一句：你这一步影响的是 m 还是 V？ 独立完成 4 题； 讲评时按“影响谁—偏哪边”回答。 四道题分别对应四个任务，最后一题正好落在本节难点上。
课堂小结 一、量筒——先看单位、量程、分度值；读数视线与凹液面最低处相平 　　　　　俯视偏大、仰视偏小；1 mL ＝ 1 cm3 二、测液体——m1 →倒入量筒读 V → m2，m ＝ m1 － m2，ρ ＝ m/V 　　　　　这样称，杯壁上沾的那点不算进去 三、测固体——先质量后体积；排水法 V ＝ V2 － V1 　　　　　两个前提：完全浸没、不吸水 四、误差——三问：影响 m 还是 V → 偏大还是偏小 → 代进 ρ＝m/V ★ 一句话收口：这节课学的不是两个实验，是一件事——把 V 量准。 按四条复述； 同桌互相出一个“错误操作”，对方判断偏大偏小。 小结按“工具—液体—固体—误差”排线，正好是四个任务的顺序。 “把 V 量准”这句收口能把零散的操作要求串成一条主线。
板书 第3节　测量液体和固体的密度 一、量筒　单位　量程　分度值　　视线与凹液面最低处相平　　1 mL ＝ 1 cm3 　　　　　俯视偏大　仰视偏小 二、测液体　m1 → V（量筒）→ m2　　m ＝ m1 － m2　　ρ ＝ m/V 三、测固体　先 m 后 V　　排水法 V ＝ V2 － V1　　完全浸没　不吸水 四、误差　影响 m 还是 V？→ 偏大还是偏小？→ 代进 ρ ＝ m/V 随堂记录，重点抄第二、四条。 板书把两个“减法”（m1－m2、V2－V1）并排放，学生一眼看出它们是同一种思路。
课外拓展 /课外阅读内容 一、细微差别中的重大发现（教材“科学世界”） 　19 世纪末，英国物理学家瑞利精确测量各种气体的密度时发现： 　从空气中取得的氮，密度是 1.2572 kg/m3； 　从氨中取得的氮，密度却是 1.2505 kg/m3。 　差别只在小数点后第三位，反复测量却始终存在。 　他没有把它当成“测错了”，而是和化学家拉姆塞合作追查下去， 　1894 年从空气里分离出一种新气体——氩，谜底才揭开： 　空气中的氮混有少量氩，氩的密度较大，所以整体偏大一点点。 　瑞利因此获得 1904 年诺贝尔物理学奖。 二、想一想 　如果当时他把这 0.0067 kg/m3 的差别归为“实验误差”，会怎么样？ 　精确的测量，有时候本身就是发现的开始。 三、动手做（拓展实践） 　用厨房电子秤和带刻度的量杯，在家测一测食用油和淘米水的密度， 　按教材的顺序做：先称“碗＋油”，倒一部分进量杯读体积，再称“碗＋剩下的油”。 　想一想：电子秤的分度值和量杯的分度值，哪一个对结果的影响更大？ 课后完成拓展实践（测食用油和淘米水的密度）； 有兴趣的同学查一查氩在生活中的用途。 瑞利的故事正好回应本节的核心：测得准不准，是有意义的。 “哪个分度值影响更大”把误差分析从定性推向半定量，学有余力的学生可以试试。
特色资源分析和技术手段说明 1.量筒读数（三种视线）、排水法的两次读数、测液体密度的三步流程都配有示意图： 　刻度、分度值、凹液面都按数值绘制，可以直接照着读数。 2.量筒类插图的刻度和液面必须准确——本节的题目全靠这两样说话。 3.插图只呈现现象、不写结论：哪种视线对、仰视俯视偏大还是偏小都不写在图上， 　留作课堂上的设问，避免学生一眼看到答案。 4.教材图6.3-2、6.3-3、6.3-5 可直接使用，比另绘更权威。 5.器材小窍门：准备“100 mL 1 mL”和“500 mL 5 mL”两支量筒放在一起， 　“怎么选”这一问当场就能讲透；再备一块红砖，吸水那条结论现场就能验证。 —— 插图的刻度和读数精确到可以直接命题的程度。 两支量筒并排、红砖现场验证，都是把抽象结论变成看得见的事实。
教学反思 1.量筒的三种视线一定要当堂读一遍。直接讲“俯视偏大”，学生会背但不会用； 　自己读出三个不同的数，这条结论才是他自己的。 2.“为什么不先测空烧杯”是本节最值得追的一问。追到“杯壁上沾着的算谁的”， 　差值思想就立住了，后面遇到“倒不干净”的各种变式都能自己分析。 3.误差分析要给套路（影响谁—偏哪边—代公式），不要给结论清单。 　结论有十几条，套路只有三步。 4.“不吸水”这个定语要专门强调，最好现场用红砖验证一次。 5.分组实验容易“只顾操作不记数据”，记录表提前发，并要求边测边填。 —— ——
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