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第三章 恒定电流
粤教版 必修三
第一节 导体的伏安特性曲线
新课导入
什么是电流
—— 电流是由 电荷 定向移动形成的。
形成电流的条件
(1)存在自由电荷
金属导体——自由电子
电解液 ——正、负离子
气体导电——正、负离子和自由电子
(2) 导体两端存在电压（电势差）
导体两端分别与电源的两极连接
-
B
A
-
A
+
+
+
+
+
+
+
+
_
B
_
_
_
_
_
_
_
导体中的自由电子在电场力的作用下发生定向移动，形成电流。
A、B两个导体很快达到静电平衡，形成等势体。
导线中产生瞬时电流！
H
H
【思考】怎么才能让电路中有持续电流呢？
水流
水势A
水势B
瞬时的水流
持续的水流
A
B
连通器
水势A
水势B
抽水机
水流
【思考】怎么才能让电路中有持续电流呢？
【类比】如何形成持续的水流？
P
A
B
连通器
水势A
水势B
抽水机
水流
【思考】怎么才能让电路中有持续电流呢？
—— 增加一个装置把自由电子从正极搬到负极
正极
负极
-
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
-
-
+
电源：能把自由电子从正极搬到负极的装置；
作用：搬运电荷，保持导体两端的电势差(电压),使电路有持续的电流。
（其它形式能转化为电能）
电源中电势高的一极是正极，电势低的一极是负极。
太阳电池
干电池
铅蓄电池
锂电池
常见电源
纽扣电池
手机电池
思考
电闪雷鸣时，强大的电流使天空不时发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间，而手电筒中的小灯泡却能持续发光，这是为什么
电源将正极的负电荷不断地搬运到负极，使得电路中的电流能够持续存在
云层间放电完成之后，没有电源能够将电荷再次从一个云层搬运到另外一个云层，因此放电的电流就只能存在于这一瞬间
【例题】关于电源以下说法正确的是(　　)
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能．
电路是否闭合？
电源是对电路提供能量的装置
在电源内部，将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变
B
一、电流
通过某段导体横截面的电荷量 Q跟所用时间 t 的比值叫做电流
1、物理意义:表示电流的强弱程度
4、国际单位:
3、公式:
(比值定义法)
安培(A) 1A = 1 C / s
常用单位：毫安（mA）、微安（μA）
5、方向:
正电荷定向移动的方向（电子流动的反方向）
＋
＋
＋
2、定义:
（单位时间内通过导体横截面积的电荷量）
6、直流电(方向不变)、恒定电流(大小方向都不变)
7、说明
（1）电流方向的规定：规定正电荷定向移动的方向为电流方向.
在电源外部的电路中,电流从电源的正极流向负极；
在电源的内部,电流是从电源的负极流向正极；形成闭合回路。
（2）金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反.
（3）电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时：
即：公式中的Q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
I
一、电流
【典例1】　在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示．如果测得2 s内分别有个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，e＝1.60×10-19 C，则溶液中电流的方向如何？电流多大？
＝0.16 A.
[答案]　由A指向B　0.16 A
【练习】某电解池中，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为 0.1 m2的某截面，那么通过这个截面的电流是(　　)
A．0　 B．0.8 A　 C．1.6 A 　 D．3.2 A
D
大本P38：电解液导电时，在时间t内，有m个a价正离子通过溶液内横截面S，有n个b价负离子通过溶液内横截面S，则电流的大小I＝．
【讨论与交流】
一段均匀导体长度为L，横截面积为S，设导体中单位体积内所含的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，自由电荷定向移动平均速率为v， 推导出导体中电流I的表达式；
推导：这段导体中的自由电荷个数是＿＿＿＿＿＿,总电荷量＿＿＿＿＿＿
总电荷量通过横截面积S所需要的时间＿＿＿
导体中电流＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿。
电流的微观表达式：
[跟进训练]2．一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I．则下列说法正确的是(　　)
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
D
推导：这段导体中的自由电荷个数是＿＿＿＿＿＿,总电荷量＿＿＿＿＿＿
总电荷量通过横截面积S所需要的时间＿＿＿
导体中电流＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿。
【例题】有一条横截面积S=1 mm2的铜导线,通过的电流I=1 A,已知铜的密度为 ρ ，铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA,电子的电量为e，求铜导线中自由电子定向移动的速率。
（可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子）
【例题】有一条横截面积S=1 mm2的铜导线,通过的电流I=1 A,已知铜的密度为 ρ ，铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA,电子的电量为e，求铜导线中自由电子定向移动的速率。
（可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子）
【解析】设自由电子在导线内定向移动的速率是v。取一段导线，
自由电子从它的左端定向移动到右端的时间为t，则这段导线的长度为vt，体积为vtS，质量为ρvtS，
则这段导线中的原子数(自由电子数)为
t时间内通过导体横截面的电荷量:
把这个式子代入 ,得
解得
vt
v
S
v
环形电流
　　环形电流的计算采用等效的观点,所谓等效电流,就是把电荷周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷,常取一个周期,利用I= = 求等效电流。
【例题】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和方向为（　　）
A． ，逆时针 B． ，顺时针
C． ，逆时针 D． ，顺时针
A
【练习】半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有(　 　)
AB
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
从微观看，电流的影响因素：
导体中单位体积内的自由电荷数 自由电荷的电荷量（导体的材料决定），导体的横截面积
电荷定向移动的速度（电压决定）
导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
1、内容：
2、表达式：
变形
电阻定义：导体两端的电压跟通过的电流之比
二、欧姆定律
3、适用条件：
金属导体或电解液导体
思考：如何测量电阻 R ？
伏安法
选取一个金属导体a，研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况
测量电路：测导体的电流、电压
S
R
A
V
a
控制电路
限流式
分压式
同一个导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流之比都是一个常量，
R是一个只跟导体本身性质有关而与通过的电流无关的物理量。
R的值反映了导体对电流的阻碍作用，故物理学中就把它叫作导体的电阻。
图中不同导体I-U图像的倾斜程度不同，表明不同导体的R值不同。
过原点的直线
②定义式：
①物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。
③国际制单位：
欧姆
，符号Ω
Ω
1 kΩ
Ω
1MΩ
注意：R只跟导体本身性质有关，与导体中的电流和导体两端的电压无关。
电 阻
【思考1】I - U 图像，a 和 b 哪个导体的电阻大？
b导体
【思考2】若为U- I 图像，a 和 b 哪个导体的电阻大？
a导体
两种图像：
I
U
O
B
A
I
U
O
B
A
k = R
在导体的 U-I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小。
在导体的 I -U图像中，斜率反映了导体电阻的大小的倒数。
U-I图线
I-U图线
伏安特性曲线
他们的图线可不可以是曲线呢？若是曲线又反映了什么特点？
小灯泡的伏安特性曲线
思考：
导体电阻是否等于该点切线
斜率的倒数？
(2) 可以直接用k=tanθ来表示切线
的斜率吗？
A
θ=60°
No !
No !
二极管的伏安特性曲线
对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。
对于气体导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）以及某些导电器件（如晶体管），电阻一般会随电路电压、电流的变化而变化，它的伏安特性曲线不是直线，这类电学元件叫作非线性元件。
线性元件和非线性元件:
—— 符合欧姆定律
—— 不符合欧姆定律！
【典例3】　(多选)两个电阻R1、R2的I-U特性曲线如图所示，由图可知( 　　)
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
AD
专题 控制电路——滑动变阻器的两种接法
新课导入
测量未知电阻时，需取同一电阻的多组电压和电流值。此时可接入滑动变阻器，能起到直接改变测量电阻的电流或电压大小的作用，达到测多组数据的实验效果。
那么，滑动变阻器该如何接入电路呢？
测量电路：测导体的电流、电压
S
R
A
V
a
控制电路
限流式
分压式
专题 控制电路 —— 滑动变阻器的两种接法
1.限流式：一上一下接线(一上两下也可以)
2.分压式：一上两下接线
1.限流式：一上一下接线
2.分压式：一上两下接线
滑动变阻器的两种接法调节的方式有何不同？
限流式
分压式
（b）分压式接法 （通过变阻器改变用电器两端的电压，起调压器的作用）
（a）限流式接法 (通过变阻器改变电路中的电流，以控制电路中的电流)
想一想
1、作用
限流接法选择滑动变阻器的一般原则：选择比待测电阻大或相当的。
滑动变阻器的两种接法调节的方式有何不同？
限流式
分压式
想一想
2、调节范围
电压:
电流:
限流式
分压式
电压可
调范围
电流可
调范围
U
s
R
A
B
Rx
U
s
Rx
R
A
B
适用条件
电路图
通电之前P
应在何处
B端
B端
优缺点
以大控小
（滑动变阻器阻值比待测电阻大很多）
以小控大
（变阻器阻值较小）电压从零开始调节
优点是电路耗能小，操作简单；缺点是电压不能从零开始调节,调节范围较小
优点是电压从0开始连续可调，调控范围宽；缺点是较复杂，操作复杂，耗能较大
滑动变阻器的分压、限流接法对比
若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)
(1)当要求电压或电流从0开始调节时;
(2)当待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的总阻值时
(3)当采用限流接法，无论怎样调节都不能保证电路的安全时。
(4)当要求测量范围尽可能宽，画出图像误差尽可能小时；
(以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大)
以下4种情况必须用分压接法：
滑动变阻器的分压、限流接法的选择
(1)当要求电压或电流从0变起时;
(2)当待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的总阻值时;
(3)当采用限流接法，无论怎样调节都不能保证电路的安全时。
(4)当要求测量范围尽可能宽，画出图像误差尽可能小时；
以下4种情况必须用分压接法：
滑动变阻器全阻值与待测电阻的阻值相接近，则采用限流接法
滑动变阻器全阻值比待测电阻的阻值小，则采用分压接法
注：当滑动变阻器全阻值是待测电阻的2-5倍，两种接法均可，一般采用限流接法（耗能小）
如无特殊要求，则看滑动变阻器全阻值和待测电阻的关系
滑动变阻器的分压、限流接法的选择
一研究小组通过实验画额定电压为３Ｖ的小灯泡的伏安特性曲线，实验时，要求小灯泡两端的电压从零开始逐渐增大。
该小组应选用如图所示电路中哪个电路进行实验？为什么？
想一想

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