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第三章 恒定电流
粤教版 必修三
第四节 电阻的串联和并联
知识回顾
问题：如果把两个电阻R1、R2串联或并联后看成一个电阻R，这个电阻R跟R1、R2应该是怎样的关系？
R1
R2
R2
R1
串联：把几个导体元件依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联。
并联：把几个元件的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把两端接入电路，这样的连接方式叫并联。
R
R
电阻的串联
01
通过各个电阻的电流相等。
一、串联电路
q0 = q1 = q2 = q3
0
1
2
3
q0
q1
q2
q3
I = I1 = I2 = I3
1、电流特点：
R1
R2
R3
通过各个电阻的电流相等。
一、串联电路
0
1
2
3
I = I1 = I2 = I3
1、电流特点：
2、电压特点：
U01+U12+U23
=（φ0—φ1）+（ φ1—φ2）+ （φ2—φ3）
= φ0—φ3
= U03
① 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。
U = U1 + U2 + U3
R1
R2
R3
通过各个电阻的电流相等。
一、串联电路
0
1
2
3
I = I1 = I2 = I3
1、电流特点：
2、电压特点：
① 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。
U = U1 + U2 + U3
②每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3
R1
R2
R3
通过各个电阻的电流相等。
一、串联电路
0
1
2
3
I = I1 = I2 = I3
1、电流特点：
2、电压特点：
① 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。
U = U1 + U2 + U3
②每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3
3、总电阻：
R总
U
I
等于各个电阻之和。
根据电阻决定式，你能解释这是什么原因吗？
R1
R2
R3
【思考1】如果在保持原有串联电路中电阻的数目不变，增大某一个电阻阻值，则总电阻会增大还是会减小？
总电阻增大
两个阻值相差很大的电阻串联时总电阻与大电阻阻值接近
【思考3】如果两个阻值相差很大的电阻串联(R1>>R2)，其结果有何特点？
【思考2】如果原有串联电路中电阻不变，增加电阻的数目，则总电阻会增大还是会减小？
总电阻增大
电阻的并联
02
总电压(路端电压)与各支路的电压相等
二、并联电路
1、电压特点：
U= U1 = U2 = U3
0
1
2
3
1’
2’
3’
0’
R1
R2
R3
二、并联电路
0
1
2
3
q = q1 + q2+ q3
I = I1 + I2 + I3
总电压(路端电压)与各支路的电压相等
1、电压特点：
U= U1 = U2 = U3
①总电流(干路电流)等于各支路电流之和。
2、电流特点：
I
I1
I2
I3
R1
R2
R3
①总电流(干路电流)等于各支路电流之和。
二、并联电路
2、电流特点：
0
1
2
3
I = I1 + I2 + I3
总电压(路端电压)与各支路的电压相等
1、电压特点：
U= U1 = U2 = U3
②每个电阻分得的电流与其电阻成反比。
I1 R1 = I2 R2 = I3 R3
I
I1
I2
I3
R1
R2
R3
二、并联电路
0
1
2
3
I = I1 + I2 + I3
3、电阻特点：
U= U1 = U2 = U3
I
I1
I2
I3
R1
R2
R3
R总
U
I
n个电阻并联
总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
根据电阻决定式，你能解释这是什么原因吗？
【思考1】如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会增大还是会减小？
混联电路中，某一电阻增大，总电阻也增大。
n个电阻并联
【思考2】如果原有并联电路中电阻不变，增加电阻的数目，则总电阻会增大还是会减小？
总电阻增大
总电阻减小
【思考3】如果两个阻值相差很大的电阻并联(R1>>R2)，其结果有何特点？
R2
R1
I
I1
I2
总电阻小于最小的电阻
＜R2
【思考3】如果两个阻值相差很大的电阻并联(R1>>R2)，其结果有何特点？
总电阻与小电阻阻值接近
＋
＝
思考:由 可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要小，你能解释这是什么原因吗？
思考与讨论
相当于增大了
导体的横截面积
R2
R1
I1=I2=…=In
　 电路 名称 　 串联电路 并联电路
电流 各处电流相等，________________ 总电流等于各支路电流之和，
I＝___________________
电压 总电压等于各部分电压________，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压______，
即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即 R总＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即 ＝ ＋ ＋…＋
I=I1+I2+=…+In
之和
相等
重要结论：串、并联电路中一个电阻增大，总电阻增大
电路含多个电阻时电流、电压、电阻特点
R2
R1
R3
R1
R2
R3
【典例1】(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω．另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计，则(　　)
A．当CD端短路时，AB之间的等效电阻是40 Ω
B．当AB端短路时，CD之间的等效电阻是40 Ω
C．当AB两端接通测试电源时，CD两端的电压为80 V
D．当CD两端接通测试电源时，AB两端的电压为80 V
“短路”时相当于用导线相连；
测“电压”时，相当于“断路”
电路元件的处理技巧
①若电阻上没有电流流过时，该电阻相当于导线。
复杂电路先根据以上技巧画出等效电路图，再进行分析计算。
★特别注意：与电压表串联的任何用电器，都相当于导线；
与稳定电容器串联的任何用电器也只相当于导线。
R
“短路”时相当于用导线相连；测“电压”时，相当于“断路”
②理想电流表的内阻可看成零，理想电压表的内阻可看成无穷大．
故电流表可先用导线替代，电压表可先看成断路。
A. 4:2:1 B. 2:1:1 C. 3:2:1 D. 以上都不对
R1
R1
R2
R3
R3
a
b
c
d
R2
R3
R3
a
b
c
d
R1
R1
R2
a
b
c
d
100V
20V
40V
40V
100V
50V
25V
25V
【练习】如图所示电路，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V，当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1:R2:R3为( )
A
复杂电路简化
03
1、处理简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
2、电路简化的原则
(1)无电流的支路去除;
(2)电势相等的各点合并;
(3)理想导线可长短任意;
(4)对电路元件进行处理
R1
R2
R3
A
B
电路元件的处理技巧
①若电阻上没有电流流过时，该电阻相当于导线。
复杂电路先根据以上技巧画出等效电路图，再进行分析计算。
★特别注意：与电压表串联的任何用电器，都相当于导线；
与稳定电容器串联的任何用电器也只相当于导线。
R
“短路”时相当于用导线相连；测“电压”时，相当于“断路”
②理想电流表的内阻可看成零，理想电压表的内阻可看成无穷大．
故电流表可先用导线替代，电压表可先看成断路。
【例题】如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当AB两端加上某一电压后，则流过三个电阻的电流之比为I1：I2：I3＝ 。
6：3：2
R1
R2
R3
A
B
R1
R2
R3
A
B
R1
R2
R3
A
B
【练习】如图所示的电路中，UAB＝15 V，R1＝R2＝R3＝3 Ω，那么，理想电压表和理想电流表的示数分别为(　　)
A．10 V，10 A B．15 V，10 A
C．15 V，5 A D．5 V，5 A
变式：R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当AB两端加上某一电压后，
(1) 流过三个电阻的电流之比为多少
(2) 电流表A1、A2的读数之比为多少
R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当AB两端加上某一电压后，
(1) 流过三个电阻的电流之比为多少
(2) 电流表A1、A2的读数之比为多少
R1
R2
R3
A
B
【练习1】如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当AB两端加上某一电压后，则三个电流表示数I1：I2：I3＝ 。
11：5：9
A3
A1
A2
A
R1
R2
R3
B
A3
A2
R1
R2
R3
B
A1
A
【练习3】如图所示，三只电阻的阻值分别为 R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω。已知电路两端点之间的电压为3V，则电流表A1、A2的读数分别为多少
答案：1.6A；2.5A
【练习】如图所示电路,设R1=R2=R3=R4=R，求：电键S闭合和开启时，A、B两端电阻之比。
A
B
S
R1
R2
R3
R4
C
D
(1)
(2)
(3)
×
R1
R2
R3
A
B
A
B
S
R1
R2
R3
R4
C
D
(1)
(2)
(3)
R1
R2
R3
A
B
R4
【例1】图所示为混联电路，请将外电路进行简化
A
R2
R1
R3
R4
L1
L2
【例2】图所示为混联电路，请将外电路进行简化
R3
A
R1
R2
R4
R5
V

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