资源简介

2026年高 等职业院校单独招生考试数学考试大纲（中 职生）
一、适用对象
中职生
二、命题指导思想
根据《中华人民共和国职业教育法》《关于做好辽宁省 2026 年高等职业院
校单独招生考试工作的通知》等法律法规和有关文件，结合学院对学生文化素
质与能力的实际要求，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，
发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中职的基础知识、基本技能的
掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，考查考生进入高
等学校继续学习的潜能。
三、考核目标与要求
本科目所要考查的能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能
力、运算求解能力、数据处理能力，对知识的要求由低到高分为三个层次，依
次是了解、理解和掌握。
1．了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内
容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识
别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、
会求、会解等。
2．理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关
系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知
识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的
能力。这一层次涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比
较、判别等。
3．掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对
问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词
有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。
四、考试范围与要求
1．考核方式：笔试
2．科目与占比
1
序号 科目 占比
1 代数 70%
2 几何 30%
3．题型与分值比例：
序号 题型 占比
1 单项选择题 100%
五、考试内容与要求
（一）基础知识
1.集合和逻辑
(1)集合及其表示：了解集合的概念；理解元素与集合之间的关系；了解空
集、有限集和无限集的含义；掌握常用数集的表示符号，初步掌握列举法和描
述法等集合的表示方法。
(2)集合之间的关系：理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义；掌
握集合之间基本关系的符号表示。
(3)集合的运算：理解两个集合的交集、并集；了解全集和补集的含义。
(4)充要条件：了解充分条件、必要条件、充要条件的概念;了解命题中条
件与结论的关系。
2. 不等式
(1)不等式的基本性质：掌握判断两个数(式)大小的“作差比较法”,了解
不等式的基本性质。
(2)区间：理解区间的概念。
(3)一元二次不等式：了解一元二次不等式的概念；了解二次函数、一元二
次方程与一元二次不等式三者之间的关系；掌握一元二次不等式的解法。
(4)含绝对值的不等式：了解含绝对值的不等式|x|a(a>0)的含
义；掌握形如|ax+b|c(c>0)的不等式的解法。
（二）函数
1. 函数
(1)函数的概念：理解用集合语言和对应关系定义的函数概念。
(2)函数的表示方法：理解函数表示的解析法、列表法和图像法；理解分段
函数的概念。
(3)函数的单调性和奇偶性：理解增函数、减函数、奇函数、偶函数的定义
2
与函数图像的几何特征；初步掌握函数单调性和奇偶性的判定方法。
2.指数函数与对数函数
(1)实数指数幂：了解 n 次根式、分数指数幂、有理数指数幂及实数指数幂
的概念；了解实数指数幂的运算法则。
(2)指数函数：了解指数函数的定义；理解指数函数的图像和性质。
(3)对数的概念：了解对数的概念及性质；了解常用对数与自然对数的表示
方法；了解指数与对数的关系。
(4)对数的运算：了解积、商、幂的对数及运算法则。
(5)对数函数：了解对数函数的定义、图像和性质。
3. 三角函数
(1)角的概念推广：了解正角、负角和零角的含义；了解角所在象限的判定
方法；了解终边相同的角的概念及判定方法。
(2)弧度制：了解 1 弧度的定义及弧度制；理解角度制与弧度制的互化，了
解弧度制下的弧长公式和扇形面积公式。
(3)任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数：理解任意角的正弦函数、余
弦函数和正切函数的定义，理解给定角的正弦值、余弦值和正切值的符号，掌
握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。
(4)同角三角函数的基本关系：理解同角三角函数的平方关系和商数关系。
(5)诱导公式：了解终边相同的角、终边关于原点对称的角、终边关于坐标
轴对称的角的正弦函数、余弦函数和正切函数的计算公式，了解利用计算工具
求任意角三角函数值的方法。
(6)正弦函数的图像和性质：了解正弦函数在[0,2π]上的图像和特征；了
解作正弦函数在[0,2π]上简图的“五点法”;理解正弦函数的单调性与奇偶
性，了解正弦函数的图像及周期性。
(7)余弦函数的图像和性质：了解余弦函数图像与正弦函数图像的关系；了
解作余弦函数在[0,2π]上简图的“五点法”及余弦函数的性质。
(8)已知三角函数值求角：了解由特殊的三角函数值求[0,2π]范围内的角
的方法；了解由三角函数值求符合条件的角的方法。
（三）几何与代数
1.直线与圆的方程
(1)两点间距离公式和线段的中点坐标公式：掌握两点间的距离公式与线段
3
的中点坐标公式。
(2)直线的倾斜角与斜率：理解直线的倾斜角与斜率的概念；掌握直线斜率
的计算方法。
(3)直线的点斜式和斜截式方程：掌握直线的点斜式和斜截式方程。
(4)直线的一般式方程：了解直线方程的一般式形式；掌握直线的点斜式方
程化为一般式方程的方法，掌握直线的斜截式方程与一般式方程之间的互化。
(5)两条相交直线的交点：掌握求两条相交直线的交点坐标的方法。
(6)两条直线平行的条件：理解两条直线平行的条件；掌握两条直线平行的
判定方法。
(7)两条直线垂直的条件：理解两条直线垂直的条件；掌握两条直线垂直的
判定方法。
(8)点到直线的距离公式：了解点到直线的距离公式。
(9)圆的方程：了解圆的定义；掌握圆的标准方程；了解二元二次方程表示
圆的条件和圆的一般方程。
(10)直线与圆的位置关系：理解直线与圆的位置关系及判定方法，初步掌
握直线与圆相交时弦长的求法及圆的切线方程的求法。
2.平面向量
(1)平面向量的概念:了解平面向量、有向线段及有关概念;了解单位向量、
零向量、相等向量、相反向量和共线向量的含义。
(2)平面向量的线性运算:理解向量的加法、减法和数乘运算及其几何意
义。
(3)平面向量的内积:了解平面向量内积的概念、运算和性质。
(4)平面向量的坐标表示:理解向量的坐标表示;了解向量坐标的加法、减
法、数乘和内积运算。
（四）概率
(1)随机事件:理解随机现象、随机事件及有关概念;了解事件的频率与概率
的区别与联系。
(2)古典概型:理解古典概型;初步掌握古典概率的计算方法。
(3)概率的简单性质:了解互斥事件的概念;初步掌握互斥事件的加法公式。
（五）数列
(1)数列的概念:了解数列及有关概念;理解数列的通项公式。
4
(2)等差数列:了解等差数列的概念;了解等差数列前 n 项和公式的推导过
程;掌握等差数列的通项公式及前 n 项和公式。
(3)等比数列:了解等比数列的概念;了解等比数列前 n 项和公式的推导过
程;掌握等比数列的通项公式及前 n 项和公式。
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