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2.3 压强
01 本节导航·目标清单
1. 了解压力，知道压力的作用效果，确认压力作用效果与压力大小、受力面积大小的关系，引出压强概念、单位和公式，进行简单计算，知道改变压强大小的方法；理解液体内部有压强，知道影响液体内部压强的因素和液体内部压强的特点，建立完整的科学观念。
2. 学会控制变量法设计实验，利用压强知识解释生活中相关的现象，学会运用增大或减小压强的方法，能对具体问题作出分析和判断，提升科学思维；感知液体压强是一种客观存在，能利用液体压强特点来解释相关的现象。
02 教材精研·内容全解
考点01 压力
一、压力的定义
压力是垂直作用在物体表面上的力，是物体之间由于相互挤压而产生的。
二、压力的三要素
方向：垂直于接触面，指向受力物体。作用点：作用在受力物体表面上。
物体对斜面的压力F
物体受到的重力G
三、压力与重力的区别和联系
区别：压力是由于物体间相互接触且挤压而产生的弹力；重力是由于地球的吸引而产生的引力。压力方向垂直于接触面指向受力物体；重力方向竖直向下。压力的作用点在受力物体表面；重力的作用点在物体重心。联系：压力不是重力，但很多时候压力是由重力产生的。当物体在水平面上静止或做匀速直线运动时，物体对水平面压力的大小、方向跟物体受到的重力的大小、方向相同。
压力与重力的比较
考点02 压力的作用效果与压强
一、影响压力作用效果的因素（探索活动）
提出问题：压力的作用效果跟哪些因素有关？猜想与假设：压力的作用效果可能与压力的大小有关，还可能与受力面积的大小有关。实验过程：如图甲所示，将小桌正立放在海绵上，观察海绵的凹陷程度；如图乙所示，将小桌正立放在海绵上，在小桌上放上砝码，观察海绵的凹陷程度；如图丙所示，将小桌倒立后放在海绵上，并在其上放一个砝码，观察海绵的凹陷程度。分析与论证：比较甲图和乙图，海绵受力面积相同，乙图中海绵受到的压力大、凹陷深，压力的作用效果比甲图明显；比较乙图和丙图，海绵受到的压力相同，乙图中海绵的受力面积小、凹陷深，压力的作用效果比丙图明显。实验结论：压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关。受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力的大小一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
研究影响压力作用效果的因素（甲、乙、丙）
二、压强
定义：物体所受压力大小与受力面积之比叫作压强。
其中p表示压强，F表示压力，S表示受力面积。公式的变形应用：利用压强求压力；利用压强求受力面积
。在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，符号为Pa。1 Pa＝1 N/m 。帕斯卡是一个很小的单位，常用的压强单位有百帕、千帕、兆帕，1 kPa＝1000 Pa。
压强的定义与公式
三、应用压强公式时的注意事项
单位统一：用压强公式计算时，各物理量的单位必须统一用国际单位制单位，压力F的单位为N，受力面积S的单位为m ，计算出的压强单位才是Pa。确定受力面积：公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，两者相互接触的面积。如图所示，将一底面积为S 的物体分别放置在面积为S 和S 的两个桌面上，两种情况下，物体对桌面的压力相等，但图甲中受力面积是S ，图乙中受力面积是S 。
确定受力面积（乙）
四、教材例题
例题：质量为60 kg的人，每只脚接触地面的面积是196 cm 。当他双脚落地站在地面上时，脚对地面的压强为多大？解：压力F＝G＝mg＝60 kg×9.8 N/kg＝588 N；受力面积S＝196 cm ×2＝392 cm ＝0.0392 m 。根据压强的公式，得答：脚对地面的压强是15 kPa。
考点03 增大和减小压强的方法
一、增大压强的方法
压力一定，减小受力面积：刀口很锋利，缝衣针的针头、图钉的钉头很尖，滑冰鞋的底下装有冰刀，蚊子尖尖的口器，啄木鸟的尖喙，破窗锤的锤头做成锥状等。受力面积一定，增大压力：压路机的碾子质量很大。增大压力的同时减小受力面积：用铁锤钉钉子。
二、减小压强的方法
压力一定，增大受力面积：书包的背带较宽，坦克安装履带，铁轨铺在枕木上，骆驼有宽大的趾，载重汽车的车轮又宽又多，纪念碑宽大的底座，用滑雪板滑雪等。受力面积一定，减小压力：现代建筑广泛采用空心砖，中空的石柱，道路上禁止超载等。减小压力的同时增大受力面积：人在冰面上行走发现有破冰危险时，丢掉负重且改为匍匐行进。
三、思考与讨论
坦克装有履带和火车轨道都是通过增大受力面积来减小压强的；破窗锤和足球鞋底做了鞋钉都是通过减小受力面积来增大压强的。
考点04 液体压强
一、液体压强的存在
提出问题：固体会产生压强，液体是否也会产生压强？实验过程：在一根两端开口的玻璃管的下端蒙上橡皮膜，将水注入管内至约三分之一处，观察橡皮膜的形状变化；再将水注入管内至约三分之二处，比较两次橡皮膜的变化情况。在一个玻璃容器侧壁的出水口处蒙上橡皮膜，将水注入容器内至不同深度，观察橡皮膜的形状变化。将玻璃管竖直插入烧杯内的水中，使下端距离水面不同深度处，观察橡皮膜的形状变化。实验结论：液体对容器的底部、侧壁都会产生压强，液体内部也存在压强。液体的深度越大，压强越大。
水对容器底部和侧面有压强（甲、乙）
水对容器底部和侧面有压强
水的压强与深度有关
二、压强计
作用：比较液体内部的压强大小。工作原理：当橡皮膜受到外力作用而向里凹陷时，U形玻璃管两侧液面出现高度差，因此可通过两侧高度差来反映压强的大小，液面高度差越大，表示压强越大。
液体压强计
三、探究液体内部压强的特点
提出问题：液体内部压强的大小与哪些因素有关？作出猜想：液体内部压强大小与深度有关，液体内部同一深度各个方向的压强相等。实验原理：当压强计金属盒上的橡皮膜没有受到压强时，U形管两侧的液面相平；当金属盒上的橡皮膜受到压强时，U形管两侧液面便出现高度差，压强越大，液面高度差就越大。控制变量：控制液体的密度与金属盒在液体中的深度都相同，改变金属盒的方向；控制液体的密度、金属盒的方向都相同，改变金属盒在水中的深度；控制金属盒的方向、在液体中的深度都相同，改变液体的密度。实验结论：在液体内部的同一深度处，向各个方向都有压强，并且压强大小相等；深度越深，液体压强越大。液体内部压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
控制变量：改变金属盒方向
四、研究方法
探究液体内部压强跟哪些因素有关时用到了控制变量法；用压强计两玻璃管内液面的高度差的大小表示压强的大小，将抽象的问题转换为直观、形象的问题，这种研究问题的方法叫作转换法。
五、液体压强的计算公式
如图所示，在容器中装有密度为ρ的液体，要计算液体在深度为h处的压强p，因为液体压强与深度和液体密度有关，所以可以在液体中取底面积为S、高为h的一个棱柱形（或圆柱形）液柱为研究对象。这种研究科学问题的方法称为建模法。当液体静止时，这个液柱也处于静止状态。根据二力平衡条件知，液柱底面所受的竖直向上的压力与液柱的重力G是一对平衡力，即F＝G。又F＝pS，G＝mg＝ρVg＝ρShg，因此有pS＝ρShg。所以深度为h处的液体产生的压强为。
液体压强公式推导（液柱模型）
六、对液体压强公式的理解
凡是液体产生的压强，都可用公式来计算和讨论。h是从研究点到自由液面（与大气连通的液面）的竖直距离。应用公式时，各个物理量的单位都应统一为国际单位制单位。ρ的单位一定要用kg/m ，h的单位要用m，计算出的压强单位才是Pa。在液体压强公式中，h表示深度。判断出h的大小是计算液体压强的关键。
液体中各点深度的判断
七、压强的定义式与液体压强公式的区别与联系
区别：压强的定义式普遍适用，决定因素是压力和受力面积；液体的压强公式一般适用于液体，决定因素是液体的密度和深度。定义式先计算压力，后计算压强；液体压强公式先计算压强，后计算压力。联系：液体的压强公式是根据液体的特点，利用定义式推导出来的。在特殊情况下，用公式 计算竖直放在水平面上的固体对水平面的压强，这里所说的特殊情况，是指该固体为质地均匀、上下粗细一致的柱体（如圆柱、棱柱等）；此时ρ指该固体的密度，h指该固体的高度。对于其他不规则容器，计算液体的压强一定要用公式，否则会出现错误。
八、科学·技术·社会·环境
为了下潜到海洋的更深处，科学家研制了各种抗压的潜水器。深海载人潜水器是深海科学考察和资源勘探最基本的作业装备。2012年6月，蛟龙号深海载人潜水器在马里亚纳海沟创造了下潜7062 m的中国载人深潜纪录；2020年10月，奋斗者号深海载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，达到10058 m，创造了中国载人深潜的新纪录。
考点05 液体对容器底部的压力与液体重力的关系
一、柱形容器
由于液体所受重力的方向是竖直向下的，可以认为柱形容器中液体的重力全部压在了容器底部，所以液体对容器底部的压力F等于液体的重力G液，即F＝G液。
柱形容器
二、口大底小的扩口容器
在口大底小的扩口容器中，虚线外那一部分液体的重力作用在倾斜的侧壁上，作用在容器底部的压力只等于以容器底面积大小形成的液柱的重力，所以液体对容器底部的压力F小于液体的重力G液，即F＜G液。
口大底小的扩口容器
三、口小底大的缩口容器
口小底大的缩口容器侧壁会受到液体向上的压力，因为物体间力的作用是相互的，所以侧壁不但不起支持液体重力的作用，反而给液体施加了一个向下的压力，于是容器底部不但要承受液体的重力，还要承受侧壁对液体施加的向下的压力，所以液体对容器底部的压力F大于液体的重力G液，即F＞G液。
03 避坑指南·易错辨析
易错警示 1. 压力不是重力，只有当物体静止或做匀速直线运动于水平面上时，物体对水平面压力的大小、方向才与重力相同。 2. 公式中的S是受力面积，是施力物体与受力物体相互接触的面积，不一定是物体的底面积。 3. 压强的定义式p=F/S普遍适用；液体的压强公式p=ρgh一般适用于液体，不能用p=ρgh计算所有固体的压强。 4. 液体压强公式中的h表示深度，是从研究点到自由液面的竖直距离，不是高度，也不是到容器底部的距离。 5. 液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力：柱形容器F=G液；口大底小的容器F＜G液；口小底大的容器F＞G液。 6. 液体内部压强只与液体的密度和深度有关，与容器的形状、液体的多少等因素无关。
04 实战演练·随堂检测
【实战演练】
1. （金华九中期末）如图所示，小文把同一个装满水的矿泉水瓶用两种方式放在同一块海绵上，压力作用效果明显的是图__________（选填“甲”或“乙”），这一现象说明压力作用效果与__________大小有关；将瓶中水倒掉一半后按图甲所示的方式放置，比较前后两次海绵形变的大小，这是探究压力作用效果与__________的关系。
答：________________________________
答：________________________________
答：________________________________
2. 关于压力和压强的说法正确的是（ ）
A. 压力越大，压强一定越大
B. 受力面积越小，压强一定越大
C. 受力面积相同，物体越重，压强一定越大
D. 压力相同，受力面积越大，压强一定越小
3. （绍兴期末）如图是一个身高体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示其身高、体重。若体检者重600 N，双脚与台面的接触面积为0.05 m ，则他对台面的压强为__________ Pa。
答：________________________________
4. （宁波镇海区期中）下列选项中，属于减小压强的是（ ）
A. 啄木鸟的喙（见配图A）
B. 骆驼的趾（见配图B）
C. 鳄鱼的牙齿（见配图C）
D. 蚊子的口器（见配图D）
典例4 选项A
典例4 选项B
典例4 选项C
典例4 选项D
5. （嘉兴期末）小明做“探究液体的压强”实验时得到的几组数据如下表。
序号 液体 深度/cm 橡皮膜方向 压强计左右液面高度差/cm
1 水 5 朝上 4.9
2 水 5 朝下 4.9
3 水 5 朝侧面 4.9
4 水 10 朝侧面 9.8
5 水 15 朝侧面 14.7
6 酒精 15 朝侧面 11.8
（1）比较序号为__________的三组数据，可得出结论：同种液体在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。
（2）比较序号为3、4、5的三组数据，可得出结论：________________________________________。
（3）比较序号为__________的两组数据，可得出结论：在同一深度处，不同液体的压强与液体的密度有关。
6. （原创题）如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相等的容器，若容器中都装入等质量的水（水不溢出），三个容器底部受到的水的压强（ ）
A. 甲最大
B. 乙最大
C. 丙最大
D. 一样大
05 巩固拓展·课后提升
【巩固拓展】
1. 某舞蹈演员的质量为45 kg，她单脚的脚尖与地面的接触面积为9.5 cm ，该舞蹈演员单脚的脚尖着地时，地面受到的压强有多大？
2. 水库大坝通常都筑成下宽上窄的形状。从压强角度说明这样做的好处。
06 参考答案
【实战演练】
第1题：乙；受力面积；压力大小
同一个装满水的矿泉水瓶用两种方式放在同一块海绵上，题图乙中受力面积较小，压力的作用效果更明显，说明压力作用效果与受力面积大小有关；将瓶中水倒掉一半后按题图甲所示的方式放置，此时受力面积相同，压力不同，这是探究压力作用效果与压力大小的关系。
第2题：D
只有在受力面积一定时，压力越大，压强才越大，但压力不一定等于重力，A、C选项均错误；只有在压力一定时，受力面积越小，压强才越大，B选项错误；压力相同，受力面积越大，压强一定越小，D正确。
第3题：1.2×10
第4题：B
啄木鸟的喙很尖，鳄鱼的牙齿很尖，蚊子的口器尖细，都是通过减小受力面积来增大压强的；骆驼的趾很大，通过增大受力面积来减小压强，便于骆驼在沙漠中行走，故B符合题意。
第5题：（1）1、2、3；（2）液体内部的压强随深度的增加而增大；（3）5、6
（1）要得出“同种液体在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等”的结论，就要控制同种液体且深度相同，改变橡皮膜的方向，故要比较序号为1、2、3的三组数据。（2）比较序号为3、4、5的三组数据可得，同种液体，深度增加，压强计左、右液面的高度差增大，即压强增大，说明液体内部的压强与深度有关，深度越大，压强越大。（3）探究液体的压强与液体密度的关系时，要控制深度相同，改变液体的密度，即液体不同，故比较序号为5、6的两组数据。
第6题：A
三个容器装入相同质量的水，因容器的底面积相等，所以三个容器内水的深度关系为，由可知，容器底部受到水的压强关系为，故甲最大。
【巩固拓展】
第1题：舞蹈演员单脚脚尖着地时，对地面的压力F＝G＝mg＝45 kg×9.8 N/kg＝441 N，受力面积S＝9.5 cm ＝9.5×10 m ，地面受到的压强p＝F/S＝441 N/(9.5×10 m )≈4.64×10 Pa。
第2题：液体的压强随深度的增加而增大。水库大坝下部受到水的压强比上部大，筑成下宽上窄的形状可以增大大坝下部的受力面积，减小大坝下部受到的压强，使大坝更加稳固。

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