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第43讲　化学平衡常数及其计算〔基础课〕
复习目标
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的概念。
2．了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。
3．掌握计算平衡常数和平衡转化率的一般方法。
考点一　化学平衡常数
必备知识 · 助学教材
1.概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，即化学平衡常数，用符号K表示。
2．表达式
对于可逆反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，化学平衡常数K＝(式中各物质的浓度为平衡时的浓度)。
[微思考1]　(1)在某温度下，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的平衡常数为K1，则该温度下，N2(g)＋H2(g)的平衡常数K2＝________。
(2)在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数。
反应①：CO(g)＋CuO(s) CO2(g)＋Cu(s)　K1
反应②：H2(g)＋CuO(s) Cu(s)＋H2O(g)　K2
反应③：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　K3
反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝__________________。
3．影响因素
(1)K只与________有关。
(2)升高温度
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度。
K <10-5 10-5～105 >105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
(2)判断可逆反应的热效应。
若升高温度，K值增大，则正反应为________热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为________热反应。
(3)判断可逆反应进行程度或进行方向。
[微思考2]　已知反应：FeO(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO2(g)　ΔH>0。
(1)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L-1，c(CO)＝0.01 mol·L-1，则此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率________(填“>”“<”或“＝”)逆反应速率。
关键能力 · 拓展教材
一、化学平衡常数及其影响因素
1．下列有关平衡常数的说法中，正确的是(　　)
A．改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大
B．反应2NO2(g) N2O4(g)　ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数增大
C．对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等
D．平衡常数K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
2．在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如表所示：
物质 X Y Z
初始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是(　　)
A．反应达到平衡时，X的转化率为50%
B．反应可表示为X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，其平衡常数为1 600
C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数
二、化学平衡常数的应用
3．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示。
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
回答下列问题。
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝________________________。
(2)该反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为________。
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K________(填“大于”“小于”或“等于”)1.0。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的容积，平衡____________(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L-1、2 mol·L-1、4 mol·L-1、4 mol·L-1，则此时上述反应________________(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
考点二　化学平衡常数与平衡转化率的计算
必备知识 · 助学教材
1.分析三个量：起始量、变化量、平衡量。
2．明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各参加反应物质的化学计量数之比。
3．计算模型——“三段式”法
(1)步骤：书写(写出有关化学平衡的方程式)―→列变量(列出各物质的起始量、变化量、平衡量)―→计算(根据已知条件计算)。
(2)模式：如反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始量分别为a mol、b mol，达到平衡后，A的变化量为mx mol，容器容积为1 L，则可列三段式如下：
　　 　mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始量/mol a b 0 0
变化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a－mx b－nx px qx
关键能力 · 拓展教材
一、化学平衡常数与速率常数的关系
1．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g) 5N2(g)＋6H2O(l)　ΔH＜0。
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6(NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
二、化学平衡常数之间的关系
2．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋ClNO(g)　K1
2NO(g)＋Cl2(g) 2ClNO(g)　K2
则4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝__________(用K1、K2表示)。
3．已知下列反应的热化学方程式：
①3O2(g)===2O3(g)　K1ΔH1＝＋285 kJ·mol-1
②2CH4(g)＋O2(g)===2CH3OH(l)　K2　ΔH2＝－329 kJ·mol-1
反应③CH4(g)＋O3(g)===CH3OH(l)＋O2(g)的平衡常数K3＝________(用K1、K2表示)。
三、化学平衡常数与转化率的计算
4．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s) NH3(g)＋HI(g)，②2HI(g) H2(g)＋I2(g)。达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L-1，c(HI)＝4 mol·L-1，则此温度下反应①的平衡常数为________。
5．内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L-1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L-1时，A的转化率随时间的变化如表所示：
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转 化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L-1。
(2)v正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L-1，则平衡时B的转化率为________。
素养落实·活用教材
考教互应　命题溯源悟真谛——考教衔接突出创新性应用性
命题溯源
[示例]　(2023·山东卷，20) 一定条件下，水气变换反应CO＋H2O CO2＋H2的中间产物是HCOOH。为探究该反应过程，研究HCOOH水溶液在密封石英管中的分解反应：
Ⅰ.HCOOH CO＋H2O(快)
Ⅱ.HCOOH CO2＋H2(慢)
研究发现，在反应Ⅰ、Ⅱ中，H＋仅对反应Ⅰ有催化加速作用；反应Ⅰ速率远大于反应Ⅱ，近似认为反应Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态。忽略水的电离，其浓度视为常数。回答下列问题。
(1)一定条件下，反应Ⅰ、Ⅱ的焓变分别为ΔH1、ΔH2，则该条件下水气变换反应的焓变ΔH＝________(用含ΔH1、ΔH2的代数式表示)。
(2)反应Ⅰ正反应速率方程为v＝kc(H＋)·c(HCOOH)，k为反应速率常数。T1温度下，HCOOH电离平衡常数为Ka，当HCOOH平衡浓度为x mol·L-1时，H＋浓度为________ mol·L-1，此时反应Ⅰ正反应速率v＝________ (用含Ka、x和k的代数式表示) mol·L-1。·h-1
(3)T3温度下，在密封石英管内完全充满1.0 mol·L-1HCOOH水溶液，使HCOOH分解，分解产物均完全溶于水。含碳物种浓度与反应时间的变化关系如图所示(忽略碳元素的其他存在形式)。t1 h时测得CO、CO2的浓度分别为0.70 mol·L-1、0.16 mol·L-1，反应Ⅱ达平衡时，测得H2的浓度为y mol·L-1。体系达平衡后＝________(用含y的代数式表示，下同)，反应Ⅱ的平衡常数为________。
相同条件下，若反应起始时溶液中同时还含有0.10 mol·L-1盐酸，则图示点a、b、c、d中，CO新的浓度峰值点可能是________(填标号)。与不含盐酸相比，CO达浓度峰值时，CO2浓度______(填“增大”“减小”或“不变”)，________(填“增大”“减小”或“不变”)。
[试题立意]　本题属于学术探索情境，是以探究水气变换反应过程、研究HCOOH水溶液在密封石英管中的分解反应为载体，考查考生对应变化与规律等的掌握情况，涉及反应热的计算、盖斯定律的应用、浓度的计算、反应速率的计算、平衡常数的计算、外界条件对平衡的影响等必备知识。
[破题关键]　(1)能够建立起题给信息和具体问题之间的联系；(2)能够冲破原有认知，根据题给信息，利用已学知识和方法解决新问题；(3)能够有策略地、选择性地解答“先易后难、由难变易”的题目。
[关键能力]　(1)由反应Ⅱ－反应Ⅰ可得到水气变换反应，故根据盖斯定律，水气变换反应的焓变ΔH＝ΔH2－ΔH1。
(2)T1温度时，HCOOH建立电离平衡
　　　HCOOH 　HCOO－　＋　H＋
　　x c(HCOO－) c(H＋)
Ka＝，c(HCOO－)＝c(H＋)，故c(H＋)＝ mol·L-1。v＝kc(H＋)·c(HCOOH)＝kx mol·L-1·h-1。
(3)t1 h时，c(CO)达到最大值，说明此时反应Ⅰ达平衡状态。此时
　　　　　　HCOOH CO＋H2O
　0.70 0.70
　　　　　　 HCOOH CO2＋H2
　0.16 0.16 0.16
故t1 h时c(HCOOH)＝(1.0－0.70－0.16) mol·L-1＝0.14 mol·L-1，K(Ⅰ)＝。设1 h时到反应Ⅱ达到平衡的过程中，转化浓度分别为 有
　　　　　　　　 HCOOH CO＋H2O
转化浓度/(mol·L-1) 　a a
　　　　　　　　 HCOOH CO2＋H2
转化浓度/(mol·L-1) 　　b b b
则c(H2)＝(b＋0.16) mol·L-1＝y mol·L-1，
b＝y－0.16，c(HCOOH)＝(0.14－a－b) mol·L-1＝(0.3－a－y) mol·L-1，c(CO)＝(a＋0.7) mol·L-1，K(Ⅰ)＝＝5，a＝。故，K(Ⅱ)＝。加入0.1 mol·L-1盐酸后，H＋对反应Ⅰ起催化加速作用，加快反应Ⅰ的反应速率，缩短反应Ⅰ到达平衡所需时间，故CO浓度峰值提前，由于时间缩短，反应Ⅱ消耗的HCOOH减小，体系中HCOOH浓度增大，导致CO浓度大于最有可能在 a点处达到峰值。此时会小于不含盐酸时的浓度，＝K(Ⅰ)，温度不变，平衡常数不变，则不变。
[思维误区]　(1)受困于复杂、陌生的情境和复杂动态的变化体系，不能集中精力致力于解决问题；(2)题给信息与CO和H2不能溶于水的原有认知相冲突，无法建立起题目中的数据之间的关系。
真题体验
1.(2025·重庆卷，17节选)利用弛豫法可研究快速反应的速率常数(k，在一定温度下为常数)，其原理是通过微扰(如瞬时升温)使化学平衡发生偏离，观测体系微扰后从不平衡态趋向新平衡态所需的弛豫时间(τ)，从而获得k的信息。对于H2O H＋＋OH－，若将纯水瞬时升温到25 ℃，测得τ＝4.0×10-5 s。
已知：25 ℃时，c(H2O)＝55.6 mol·L-1，v(正)＝k1c(H2O)，v(逆)＝k2c(H＋)c(OH－)，τ＝(xe为H＋的平衡浓度)。
(1)25 ℃时，H2O H＋＋OH－的平衡常数K＝________ mol·L-1(保留两位有效数字)。
(2)25 ℃时，计算得k2为________ L· mol-1·s-1。
2．(2025·云南卷，17节选)我国科学家研发出一种乙醇(沸点78.5 ℃)绿色制氢新途径，并实现高附加值乙酸(沸点118 ℃)的生产，主要反应为
Ⅰ.C2H5OH(g)＋H2O(g) 2H2(g)＋CH3COOH(g)　ΔH1　Kp1
Ⅱ.C2H5OH(g) CH3CHO(g)＋H2(g)　ΔH2＝＋68.7 kJ· mol-1
恒压100 kPa下，向密闭容器中按n(H2O)∶n(C2H5OH)＝9∶1投料。270 ℃时，若该密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ，平衡时乙醇的转化率为90%，乙酸的选择性为80%[乙酸选择性＝，则p(CH3COOH)〗 :〖p(C2 H5 OH)〗＝________，平衡常数Kp1＝__________________________kPa(列出计算式即可；用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
3．(2025·河南卷，17节选)CaCO3的热分解与NixPy催化的CH4重整结合，可生产高纯度合成气(H2＋CO)，实现碳资源的二次利用。主要反应如下：
反应Ⅰ：CaCO3(s) CaO(s)＋CO2(g)　ΔH1＝＋178 kJ·mol-1
反应Ⅱ：CH4(g)＋CO2(g) 2H2(g)＋2CO(g)　ΔH2＝＋247 kJ·mol-1
反应Ⅲ：H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g)　ΔH3＝＋41 kJ·mol-1
一定温度、100 kPa下，向体系中加入1.0 mol CaCO3和1.0 mol CH4，假设此条件下其他副反应可忽略，恒压反应至平衡时，体系中CaCO3转化率为80%，CH4转化率为60%，CO物质的量为1.3 mol，反应Ⅲ的平衡常数Kp＝________(保留小数点后一位)，此时原位CO2利用率为________。
已知：原位CO2利用率＝
×100%
4．(2025·江苏卷，13)甘油(C3H8O3)水蒸气重整获得H2过程中的主要反应：
反应Ⅰ　C3H8O3(g)===3CO(g)＋4H2(g)　ΔH>0
反应Ⅱ　CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)　ΔH<0
反应Ⅲ　CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH<0
1．0×105 Pa条件下，1 mol C3H8O3和9 mol H2O发生上述反应达平衡状态时，体系中CO、H2、CO2和CH4的物质的量随温度变化的理论计算结果如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．550 ℃时，H2O的平衡转化率为20%
B．550 ℃反应达平衡状态时，n(CO2)∶n(CO)＝11∶25
C．其他条件不变，在400～550 ℃范围，平衡时H2O的物质的量随温度升高而增大
D．其他条件不变，加压有利于增大平衡时H2的物质的量
提示：完成课时作业(四十三)
第43讲　化学平衡常数及其计算 〔基础课〕
考点一　化学平衡常数
必备知识·助学教材
[微思考1]　提示：(1)　(2)
3．(1)温度　(2)减小　增大
4．(2)吸　放
[微思考2]　提示：(1)减小　(2)不处于　<
关键能力·拓展教材
1．解析：平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，A错误；增加c(N2O4)，温度不变，平衡常数不变，B错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，因K正·K逆＝1，只有平衡常数等于1时，其正、逆反应的平衡常数才相等，C错误；化学平衡常数，是指在一定温度下可逆反应达到平衡时，各生成物浓度的化学计量数次幂的乘积与各反应物浓度的化学计量数次幂的乘积的比，固体和液体不写入平衡常数表达式，则平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，D正确。
答案：D
2．解析：X的转化率＝×100%＝50%，A正确；反应达到平衡时，X、Y、Z的浓度变化量分别为0.05 mol·L-1、0.15 mol·L-1、，且X、Y的浓度减小，Z的浓度增大，所以该反应的化学方程式为X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，平衡常数K＝＝1 600，B正确；平衡常数只受温度的影响，C错误，D正确。
答案：C
3．解析：(1)根据CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的化学平衡常数表达式为K＝。(2)根据题表数据可知，随着温度的升高，化学平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。(3)根据化学平衡常数表达式K＝可知，K＝＝0.6，化学平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应的化学平衡常数的数值都为1.0。(5)该反应为气体分子数不变的反应，压强减小，平衡不移动。(6)1 200 ℃时，Q＝，将各物质的浓度代入可得Q＝4，而此温度下的化学平衡常数为2.6，即Q>K，所以该反应向逆反应方向进行。
答案：(1)　(2)吸热　(3)700 ℃　(4)等于　(5)不　(6)向逆反应方向进行
考点二　化学平衡常数与平衡转化率的计算
关键能力·拓展教材
1．解析：当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6(NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
答案：5　0
2．解析：K1＝，K2＝，K＝，K＝。
答案：
3．答案：
4．解析：由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解(HI)＝0.5 mol·L-1×2＝1 mol·L-1，故①式生成c(HI)＝c平衡(HI)＋c分解(HI)＝4 mol·L-1＋1 mol·L-1＝5 mol·L-1，则c平衡(NH3)＝5 mol·L-1，根据平衡常数表达式K＝c平衡(NH3)·c平衡(HI)＝5×4＝20。
答案：20
5．解析：(1)100 min时，A的转化率为45.0%，所以c(B)＝0.45a mol·L-1。(2)一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。(3)设A的转化率为x，则可列如下三段式：
　　　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始浓度/(mol·L-1) a 0
转化浓度/(mol·L-1) ax ax
平衡浓度/(mol·L-1) a－ax ax
K＝，温度一定时，K是常数，则增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将不变。(4)由表知，该温度下，A在t＝∞ min时转化率为75.0%，则由(3)中分析可知，平衡常数K＝＝3；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L-1，设B的转化浓度为y mol·L-1，则可列如下三段式：
　　　　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始浓度/(mol·L-1) 0 a
转化浓度/(mol·L-1) y y
平衡浓度/(mol·L-1) y a－y
则K＝＝3，得y＝0.25a，平衡时B的转化率为×100%＝25%。
答案：(1)0.45a　(2)＞　(3)不变　(4)3　25%
素养落实·活用教材
命题溯源
[示例]　答案：(1)ΔH2－ΔH1　(2)　kx
(3)　a　减小　不变
真题体验
1．解析：(1)对于反应H2O H＋＋OH－，平衡常数K＝，在25 ℃的纯水中，水的离子积常数为c(OH－)＝1×10-14，而且平衡时c(H＋)＝c(OH－)＝ mol·L-1，已知c(H2O)＝55.6 mol·L-1，代入公式K＝≈1.8×10-16。(2)弛豫时间公式为τ＝＝1×10-7 mol·L-1，代入得k1＋2k2×(1×10-7)＝ s-1＝2.5×104 s-1，在平衡时，v(正)＝v(逆)，可推出k1c(H2O)＝k2c(H＋)c(OH－)＝，代入已知值得k1×55.6＝k2×(1×10-7)2，即k1＝，将k1代入弛豫时间公式为＋2k2×1×10-7＝2.5×104，整理可得，k2＝2.5×104，计算括号内：≈1.80×10-16，2×10-7＝2.00×10-7，由于1.80×10-16 2.00×10-7，可忽略不计，所以k2×2×10-7＝2.5×104，得出k2＝1.25×1011 L· mol-1·s-1。
答案：(1)1.8×10-16　(2)1.25×1011
2．解析：设投料n(H2O)＝9 mol，n(乙醇)＝1 mol，密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ，平衡时乙醇的转化率为90%，乙酸的选择性为80%，则平衡时生成的乙酸的物质的量＝90%×80%×1 mol＝0.72 mol，n平(乙醇)＝1 mol×10%＝0.1 mol，恒温恒压下，分压＝总压×物质的量分数，分压之比等于物质的量之比，故p(CH3COOH)∶p(C2H5OH)＝0.72∶0.1＝36∶5。
则平衡时乙醇、H2O(g)、氢气、乙酸、乙醛的物质的量分别为0.1 mol、8.28 mol、1.62 mol、0.72 mol、0.18 mol，气体总物质的量为0.1 mol＋8.28 mol＋1.62 mol＋0.72 mol＋0.18 mol＝10.9 mol，则Kp1＝ kPa＝ kPa。
答案：36∶5　
3．解析：一定温度、100 kPa下，向体系中加入1.0 mol CaCO3和1.0 mol CH4，恒压反应至平衡时，体系中CaCO3转化率为80%，反应Ⅰ平衡时生成n(CO2)＝0.8 mol，CH4转化率为60%，CO物质的量为1.3 mol，则
气体总物质的量n总＝(1.3＋0.1＋0.1＋1.1＋0.4) mol＝3 mol，
反应Ⅲ的平衡常数Kp＝平衡时物质的量＝(1.0－1.0×80%) mol＝0.2 mol，原位CO2利用率为
×100%＝×100%＝70%。
答案：1.2　70%
4．解析：550 ℃时，曲线①物质的量是5 mol，根据原子守恒，n(C)＝3 mol，则其不可能是含碳粒子，故曲线①表示H2，升高温度，反应Ⅰ平衡正移，反应Ⅱ平衡逆向移动，CO物质的量增大，则曲线③代表CO，温度升高，反应Ⅲ逆向移动，CH4物质的量降低，则曲线②代表CH4。550 ℃时，n(H2)＝5 mol，n(CO2)＝2.2 mol，n(CH4)＝n(CO)＝0.4 mol，根据C原子守恒，有1 mol×3＝3n(C3H8O3)＋n(CH4)＋n(CO)＋n(CO2)，根据O原子守恒，有1 mol×3＋9 mol×1＝3n(C3H8O3)＋n(CO)＋2n(CO2)＋n(H2O)，两式联立结合图中数据得n(H2O)＝7.2 mol，则α(H2O)＝A正确；550 ℃时，n( ) ＝2.2 mol，n(CO)＝0.4 mol，B错误；400～550 ℃范围，随温度升高，反应Ⅱ、Ⅲ平衡均逆向移动，增大，说明反应Ⅲ逆向移动程度更大，则H2O的物质的量减小，C错误；增大压强，反应Ⅰ平衡逆向移动，反应Ⅱ平衡不移动，反应Ⅲ平衡正向移动，H2的物质的量减小，D错误。
答案：A(共92张PPT)
第43讲　化学平衡常数及其计算〔基础课〕
复习目标
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的概念。
2．了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。
3．掌握计算平衡常数和平衡转化率的一般方法。



温度
减小
增大
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度。
(2)判断可逆反应的热效应。
若升高温度，K值增大，则正反应为____热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为____热反应。
(3)判断可逆反应进行程度或进行方向。
K <10-5 10-5～105 >105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
吸
放
[微思考2]　已知反应：FeO(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO2(g)　ΔH>0。
(1)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L-1，c(CO)＝0.01 mol·L-1，则此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率____ (填
“>”“<”或“＝”)逆反应速率。
减小
不处于
<
答案：D
2．在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如表所示：
物质 X Y Z
初始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是(　　)
A．反应达到平衡时，X的转化率为50%
B．反应可表示为X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，其平衡常数为1 600
C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数
答案：C
二、化学平衡常数的应用
3．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示。
回答下列问题。
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝___________。
(2)该反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6

吸热
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式3c(CO2)·c(H2)＝
5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为________。
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K________(填“大于”“小于”或“等于”)1.0。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的容积，平衡______(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或
“不”)移动。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L-1、2 mol·L-1、4 mol·L-1、4 mol·L-1，则此时上述反应________________(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
700 ℃
等于
不
向逆反应方向进行
必备知识 · 助学教材
1.分析三个量：起始量、变化量、平衡量。
2．明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各参加反应物质的化学计量数之比。
3．计算模型——“三段式”法
(1)步骤：书写(写出有关化学平衡的方程式)―→列变量(列出各物质的起始量、变化量、平衡量)―→计算(根据已知条件计算)。
(2)模式：如反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始量分别为a mol、b mol，达到平衡后，A的变化量为mx mol，容器容积为1 L，则可列三段式如下：
　　 　mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始量/mol a b 0 0
变化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a－mx b－nx px qx
5
0
二、化学平衡常数之间的关系
2．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)＋NaCl(s) NaNO3(s)＋ClNO(g)　K1
2NO(g)＋Cl2(g) 2ClNO(g)　K2
则4NO2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝__________(用K1、K2表示)。


3．已知下列反应的热化学方程式：
①3O2(g)===2O3(g)　K1ΔH1＝＋285 kJ·mol-1
②2CH4(g)＋O2(g)===2CH3OH(l)　K2　ΔH2＝－329 kJ·mol-1
反应③CH4(g)＋O3(g)===CH3OH(l)＋O2(g)的平衡常数K3＝
______________(用K1、K2表示)。

三、化学平衡常数与转化率的计算
4．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s) NH3(g)＋HI(g)，②2HI(g) H2(g)＋I2(g)。达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L-1，c(HI)＝4 mol·L-1，则此温度下反应①的平衡常数为_____。
20
解析：由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解(HI)＝0.5 mol·L-1×2＝1 mol·L-1，故①式生成c(HI)＝c平衡(HI)＋c分解(HI)＝4 mol·L-1＋1 mol·L-1＝5 mol·L-1，则c平衡(NH3)＝5 mol·L-1，根据平衡常数表达式K＝c平衡(NH3)·c平衡(HI)＝5×4＝20。
5．内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L-1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L-1时，A的转化率随时间的变化如表所示：
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转
化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L-1。
(2)v正(t＝50 min)______(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝_____；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L-1，则平衡时B的转化率为________。
0.45a
＞
不变
3
25%
解析：(1)100 min时，A的转化率为45.0%，所以c(B)＝0.45a mol·L-1。(2)一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。(3)设A的转化率为x，则可列如下三段式：
　　　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始浓度/(mol·L-1) a 0
转化浓度/(mol·L-1) ax ax
平衡浓度/(mol·L-1) a－ax ax
命题溯源
[示例]　(2023·山东卷，20) 一定条件下，水气变换反应CO＋H2O CO2＋H2的中间产物是HCOOH。为探究该反应过程，研究HCOOH水溶液在密封石英管中的分解反应：
Ⅰ.HCOOH CO＋H2O(快)
Ⅱ.HCOOH CO2＋H2(慢)
研究发现，在反应Ⅰ、Ⅱ中，H＋仅对反应Ⅰ有催化加速作用；反应Ⅰ速率远大于反应Ⅱ，近似认为反应Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态。忽略水的电离，其浓度视为常数。回答下列问题。
(1)一定条件下，反应Ⅰ、Ⅱ的焓变分别为ΔH1、ΔH2，则该条件下水气变换反应的焓变ΔH＝________(用含ΔH1、ΔH2的代数式表示)。
(2)反应Ⅰ正反应速率方程为v＝kc(H＋)·c(HCOOH)，k为反应速率常数。T1温度下，HCOOH电离平衡常数为Ka，当HCOOH平衡浓度为x mol·L-1时，H＋浓度为________ mol·L-1，此时反应Ⅰ正反应速率v＝
________ (用含Ka、x和k的代数式表示) mol·L-1。·h-1
ΔH2－ΔH1

(3)T3温度下，在密封石英管内完全充满1.0 mol·L-1HCOOH水溶液，使HCOOH分解，分解产物均完全溶于水。含碳物种浓度与反应时间的变化关系如图所示(忽略碳元素的其他存在形式)。
　　　


a
减小
不变
[试题立意]　本题属于学术探索情境，是以探究水气变换反应过程、研究HCOOH水溶液在密封石英管中的分解反应为载体，考查考生对应变化与规律等的掌握情况，涉及反应热的计算、盖斯定律的应用、浓度的计算、反应速率的计算、平衡常数的计算、外界条件对平衡的影响等必备知识。
[破题关键]　(1)能够建立起题给信息和具体问题之间的联系；(2)能够冲破原有认知，根据题给信息，利用已学知识和方法解决新问题；(3)能够有策略地、选择性地解答“先易后难、由难变易”的题目。
[思维误区]　(1)受困于复杂、陌生的情境和复杂动态的变化体系，不能集中精力致力于解决问题；(2)题给信息与CO和H2不能溶于水的原有认知相冲突，无法建立起题目中的数据之间的关系。
(1)25 ℃时，H2O H＋＋OH－的平衡常数K＝________ mol·L-1(保留两位有效数字)。
(2)25 ℃时，计算得k2为________ L· mol-1·s-1。
1.8×10-16
1.25×1011
2．(2025·云南卷，17节选)我国科学家研发出一种乙醇(沸点78.5 ℃)绿色制氢新途径，并实现高附加值乙酸(沸点118 ℃)的生产，主要反应为
Ⅰ.C2H5OH(g)＋H2O(g) 2H2(g)＋CH3COOH(g)　ΔH1　Kp1
Ⅱ.C2H5OH(g) CH3CHO(g)＋H2(g)　ΔH2＝＋68.7 kJ· mol-1
36∶5

解析：设投料n(H2O)＝9 mol，n(乙醇)＝1 mol，密闭容器中只发生反应Ⅰ、Ⅱ，平衡时乙醇的转化率为90%，乙酸的选择性为80%，则平衡时生成的乙酸的物质的量＝90%×80%×1 mol＝0.72 mol，n平(乙醇)＝1 mol×10%＝0.1 mol，恒温恒压下，分压＝总压×物质的量分数，分压之比等于物质的量之比，故p(CH3COOH)∶p(C2H5OH)＝0.72∶0.1＝36∶5。
3．(2025·河南卷，17节选)CaCO3的热分解与NixPy催化的CH4重整结合，可生产高纯度合成气(H2＋CO)，实现碳资源的二次利用。主要反应如下：
反应Ⅰ：CaCO3(s) CaO(s)＋CO2(g)　ΔH1＝＋178 kJ·mol-1
反应Ⅱ：CH4(g)＋CO2(g) 2H2(g)＋2CO(g)　ΔH2＝＋247 kJ·mol-1
反应Ⅲ：H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g)　ΔH3＝＋41 kJ·mol-1
1.2
70%
解析：一定温度、100 kPa下，向体系中加入1.0 mol CaCO3和1.0 mol CH4，恒压反应至平衡时，体系中CaCO3转化率为80%，反应Ⅰ平衡时生成n(CO2)＝0.8 mol，CH4转化率为60%，CO物质的量为1.3 mol，则
4．(2025·江苏卷，13)甘油(C3H8O3)水蒸气重整获得H2过程中的主要反应：
反应Ⅰ　C3H8O3(g)===3CO(g)＋4H2(g)　ΔH>0
反应Ⅱ　CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)　ΔH<0
反应Ⅲ　CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH<0
1．0×105 Pa条件下，1 mol C3H8O3和9 mol H2O发生上述反应达平衡状态时，体系中CO、H2、CO2和CH4的物质的量随温度变化的理论计算结果如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A．550 ℃时，H2O的平衡转化率为20%
B．550 ℃反应达平衡状态时，n(CO2)∶n(CO)＝11∶25
C．其他条件不变，在400～550 ℃范围，平衡时H2O的物质的量随温度升高而增大
D．其他条件不变，加压有利于增大平衡时H2的物质的量
答案：A
1．在一定温度下，反应N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的反应热和化学平衡常数分别为ΔH和K，则相同温度时反应4NH3(g) 2N2(g)＋6H2(g)的反应热和化学平衡常数为(　　)
A．2ΔH和2K B．－2ΔH和K2
C．－2ΔH和K-2 D．2ΔH和－2K
答案：C
解析：根据热化学方程式的意义，4NH3(g) 2N2(g)＋6H2(g)的反应热为－2ΔH，再根据平衡常数的表达式，得出其平衡常数为K-2，C正确。
2．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①　O3 O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1；
反应②　[O]＋O3 2O2　ΔH<0　平衡常数为K2；
总反应：2O3 3O2　ΔH<0　平衡常数为K。
下列叙述正确的是(　　)
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K1＋K2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
答案：C
答案：D
解析：平衡常数K只随温度的变化而变化，与浓度变化无关，A错误；降低温度，正、逆反应速率均减小，B错误；降温时，F的浓度增大，说明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C错误。
下列判断正确的是(　　)
A．第一阶段应选择稍高于42.2 ℃的反应温度
B．该反应达到平衡时，v分解[Ni(CO)4]＝4v消耗(CO)
C．其他条件不变，增加c(CO)，反应正向移动，平衡常数增大
D．第二阶段，230 ℃时，反应的平衡常数很小，故Ni的产率很低
答案：A
解析：Ni(CO)4的沸点为42.2 ℃，第一阶段选择稍高于42.2 ℃的反应温度，使镍与CO反应转化成气态Ni(CO)4，A正确；该反应达到平衡时，正逆反应速率比等于化学计量数之比，4v分解[Ni(CO)4]＝v消耗(CO)，B错误；平衡常数只与温度有关，其他条件不变，增加c(CO)，平衡正向移动，平衡常数不变，C错误；第二阶段，230 ℃ 时，反应的平衡常数很小，说明该反应逆向趋于完全，Ni的产率很高，D错误。
答案：D
答案：C
7．(4分)已知在400 ℃时，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的K＝0.5。
(1)在400 ℃时，2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)的K′＝_____(填数值)。
(2)400 ℃时，在0.5 L的反应容器中进行合成氨反应，一段时间后，测得N2、H2、NH3的物质的量分别为2 mol、1 mol、2 mol，则此时反应v正(N2)______(填“>”“<”“＝”或“不确定”)v逆(N2)。
(3)若在恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气，则合成氨反应的平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移动；使用催化剂
________(填“增大”“减小”或“不改变”)反应的ΔH。
2
＝
向左
不改变
8．已知反应X(g)＋Y(g) R(g)＋Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。830 ℃时，向一个2 L的密闭容器中充入0.2 mol X和0.8 mol Y，反应初始4 s内v(X)＝0.005 mol·L-1·s-1。
温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200
平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4
下列说法正确的是(　　)
A.4 s时容器内c(Y)＝0.76 mol·L-1
B．830 ℃达平衡时，X的转化率为80%
C．反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动
D．1 200 ℃时反应R(g)＋Q(g) X(g)＋Y(g)的平衡常数K＝0.4
答案：B
9．(2026·广西柳州一中等四校联考)氢能是清洁的绿色能源，CH4和H2O(g)催化重整是一种有效的制氢方法。主要反应原理如下：
①CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)　K1
②CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　K2
③CH4(g)＋2H2O(g) CO2(g)＋4H2(g)　K3
其中反应①②的平衡常数随温度变化如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.相同条件下，K3＝K1＋K2
B．反应①的ΔH<0，反应②的ΔH>0
C．达平衡后增大反应体系压强，K1变小，但K2不变
D．生产过程中增加混合气中H2O(g)的体积分数，可提高CH4的平衡转化率
答案：D
解析：由题意可知，反应③＝反应①＋反应②，平衡常数K3＝K1·K2，A错误；由图可知，反应①平衡常数随温度升高而增大，说明ΔH>0，反应②平衡常数随温度升高而减小，说明ΔH<0，B错误；平衡常数只与温度有关，增大压强，K1、K2都不变，C错误；增加H2O的体积分数，平衡正向移动，可提高CH4的平衡转化率，D正确。
10．利用CO生产甲醇的反应为2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)，在密闭容器中按物质的量之比为2∶1充入H2和CO，测得平衡混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化情况如图所示。已知：①v正＝k正·x(CO)·x2(H2)，v逆＝k逆·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为速率常数，x为各组分的体积分数。②Kp为以分压表示的平衡常数，气体分压＝气体总压×体积分数。

答案：C
解析：从图像上可以看出温度越高，甲醇的体积分数越小，说明升温平衡逆向移动，该反应的ΔH<0，A正确；B点与C点温度相同，平衡常数相等，B正确；速率常数与温度有关，与压强无关，则增大压强k正·k逆的值不变，C错误；C点时，甲醇的体积分数是50%，假设起始n(CO)＝1 mol，n(H2)＝2 mol，消耗的CO的物质的量为x mol，则列三段式
研究表明正反应速率v正 ＝k正 ·c(Mb)·p(O2)，逆反应速率v逆 ＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
(1)平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)c点时，上述反应的平衡常数K＝____kPa-1。已知k逆＝60 s-1，则速率常数k正＝______s-1·kPa-1。

2
120
12．(4分)已知：N2O4(g) 2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
0.4p

13．(6分)用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应Ⅰ：BaCO3(s)＋C(s) BaO(s)＋2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)＋3C(s) BaC2(s)＋CO(g)
1016
105
105

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