资源简介

3.1.1 人工解决问题的过程 学案
【学习目标】
1. 了解人工解决问题的基本过程，能够说出人工解决问题的三个主要步骤。
2. 掌握“明确问题与条件—确定方法—解决问题”的基本思路，能运用人工方法解决简单问题。
3. 通过具体案例，感受人工解决问题与计算机解决问题的不同特点。
4. 体会算法在解决问题过程中的重要性，初步建立计算思维意识。
【重点和难点】
重点：
人工解决问题的基本过程
运用人工方法解决实际问题的思路
难点：
能够根据具体问题，分析人工解决问题与计算机解决问题的不同特点
理解当数据量增大时人工解决问题的局限性
【学法提示】
自主探究，小组合作等
【课时安排】
1课时
【检查复习】
1. 什么是数字化学习与创新？数字化学习有哪些特点？
2. 数字化工具与资源有哪些优势？请举例说明。
3. 你知道计算机是如何解决问题的吗？请谈谈你的理解。
【课堂探究】
科学探究一：认识人工解决问题的过程
情境导入：
在现实生活中，我们经常需要对数据进行统计、分析。当数据量不多时，我们可以采用人工方法来处理；然而，当数据量变多时，运用计算机来解决问题将是一种更高效、更便捷的方法。
场景一：开学时，小明用50元现金购买三种文具——单价为6元的笔记本、单价为5元的签字笔和单价为4元的橡皮。如果要求每种文具至少买1件且钱要刚好用完，小明可以有哪些购买方案？
场景二：王骁一家准备去踏青，用60元购买10瓶饮料，准备至少选3种。有哪些购买方案？
问题1： 在场景一中，如果设三种文具的数量分别为x、y、z，你能列出满足条件的方程吗？
问题2： 你会用什么方法找到所有可能的购买方案？请描述你的思路。
问题3： 当数据量增大时，人工逐一尝试所有可能情况会遇到什么问题？
科学探究二：体验人工解决问题
情境导入：
采用人工方法来解决问题，首先需要明确所要解决的问题和给出的条件，然后再根据已有的经验和知识确定解决问题的方法，从而解决问题。
任务： 以小组为单位，完成以下问题：
问题： 一个农夫带一只羊、一只狼和一篮菜过河。只有一只小船，一次只能带一个物品。如果羊和狼单独在一起，狼会吃羊；如果羊和菜单独在一起，羊会吃菜。农夫怎样才能把三样物品都安全运到对岸？
问题1： 这个问题中，已知条件有哪些？需要解决的问题是什么？
问题2： 请尝试用人工方法设计解决方案，并用文字或图示描述你的解题过程。
问题3： 在解决这个问题的过程中，你经历了哪些步骤？请尝试归纳人工解决问题的一般过程。
【精讲点拨】
一、人工解决问题的过程
采用人工方法来解决问题，首先需要明确所要解决的问题和给出的条件，然后再根据已有的经验和知识确定解决问题的方法，从而解决问题。
人工解决问题的一般过程可以概括为以下三个步骤：
1. 明确问题与条件
明确所要解决的问题是什么
明确问题中给出的已知条件和限制条件
> 举例： 在购买文具问题中，需要解决的问题是“50元购买三种文具，每种至少1件，钱刚好用完”。已知条件是：三种文具单价分别为6元、5元、4元，总金额50元。
2. 确定解决问题的方法
根据已有的经验和知识确定解决问题的方法
对问题进行分解，寻找可行的计算或推理步骤
> 举例： 在购买文具问题中，可以设三种文具数量分别为x、y、z，列出方程6x+5y+4z=50，然后逐一尝试x、y、z的可能取值。
3. 解决问题
按照确定的方法进行逐步计算或推理
得出问题的答案或解决方案
> 举例： 逐一尝试x、y、z的取值范围，判断是否满足方程条件，找到所有满足条件的解。
二、人工解决问题的局限
当数据量较少时，人工方法可以高效地解决问题。但当数据量变大时，人工处理会面临以下问题：
计算量浩大：需要逐一尝试大量可能情况，耗费大量时间和精力
容易出错：人工计算容易因疏忽而出现错误
容易漏解：可能遗漏某些符合条件的解
效率低下：对于大规模数据，人工方法难以胜任
> 举例： 在购买文具问题中，x、y、z可能的取值情况有6×8×10=480种，通过手工计算逐一判断是否满足条件，不仅计算量大，还容易出错和漏解。
三、遍历的思想
在人工解决问题的过程中，当问题没有其他约束条件时，我们可以尝试把所有可能的情况都计算一次，判断其是否满足条件。这种对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法，称为遍历。
遍历是人工解决问题时常用的一种基本思路，也是计算机解决问题时的重要算法思想。
【拓展与延伸】
1. 人工解决问题与计算机解决问题的比较
| 比较维度 | 人工解决问题 | 计算机解决问题 |
||||
| 处理速度 | 较慢 | 极快 |
| 数据规模 | 适合小规模数据 | 适合大规模数据 |
| 准确性 | 容易出错 | 准确性高 |
| 灵活性 | 灵活，可根据情况调整 | 需按程序执行 |
| 适用场景 | 简单、小规模问题 | 复杂、大规模问题 |
2. 算法思想的初步建立
人工解决问题的过程实际上蕴含着算法的基本思想——按照一定的步骤和规则逐步推进，最终得到问题的解。当我们把人工解决问题的思路用清晰、规范的步骤描述出来时，就形成了算法的雏形。这也是后续学习“算法及其描述”和“计算机程序与程序设计语言”的重要基础。
3. 生活中的人工解决问题实例
购物决策：在有限的预算内选择最优的商品组合
路线规划：根据地图和交通信息选择最短或最快的出行路线
时间安排：在有限的时间内合理安排各项任务
资源配置：在有限的资源条件下实现效益最大化
【课堂练习】
一、选择题（每题6分，共60分）
1. 人工解决问题的第一步是（ ）
A. 编写程序
B. 明确所要解决的问题和给出的条件
C. 设计算法
D. 调试运行
答案：B
解析： 采用人工方法来解决问题，首先需要明确所要解决的问题和给出的条件，然后再根据已有的经验和知识确定解决问题的方法，从而解决问题。
2. 以下关于人工解决问题过程的说法，正确的是（ ）
A. 人工解决问题不需要明确问题的条件
B. 人工解决问题只需要经验和知识，不需要步骤
C. 人工解决问题的一般过程包括：明确问题与条件→确定方法→解决问题
D. 人工解决问题与计算机解决问题没有任何区别
答案：C
解析： 人工解决问题的一般过程可以概括为三个步骤：明确问题与条件、确定解决问题的方法、解决问题。A、B、D表述均不正确。
3. 在人工解决问题的过程中，“根据已有的经验和知识确定解决问题的方法”属于（ ）
A. 第一步
B. 第二步
C. 第三步
D. 最后一步
答案：B
解析： 人工解决问题的三个步骤为：①明确问题与条件；②确定解决问题的方法；③解决问题。
4. 以下关于人工解决问题的局限，说法错误的是（ ）
A. 当数据量变大时，人工处理效率很低
B. 人工处理大规模数据容易出错
C. 人工处理大规模数据容易漏解
D. 人工处理的数据量越大，准确性越高
答案：D
解析： 当数据量变大时，人工处理会面临计算量浩大、容易出错、容易漏解、效率低下等问题。D项说法错误。
5. 对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法，称为（ ）
A. 排序
B. 遍历
C. 递归
D. 迭代
答案：B
解析： 对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法，称为遍历。
6. 在购买文具问题中，设三种文具数量分别为x、y、z，单价分别为6元、5元、4元，总金额为50元，每种至少1件。以下哪个方程正确表示了这一关系？（ ）
A. 6x+5y+4z=50
B. 6x+5y+4z<50
C. 6x+5y+4z>50
D. 6x+5y+4z≤50
答案：A
解析： 购买三种文具的总金额应等于50元（刚好用完），因此方程为6x+5y+4z=50。
7. 在购买文具问题中，x（笔记本数量）的可能取值范围是（ ）
A. 1到6
B. 1到8
C. 1到10
D. 1到50
答案：A
解析： 笔记本单价6元，总金额50元，每种至少1件。x的最大值应满足6x ≤ 50 5 4 = 41，即x ≤ 6，所以x的取值范围为1到6。
8. 以下哪个问题更适合用人工方法解决？（ ）
A. 统计全国人口数据
B. 分析某班级10名学生的考试成绩
C. 处理全球气象数据
D. 计算圆周率小数点后100万位
答案：B
解析： 人工方法适合处理小规模数据。某班级10名学生的考试成绩数据量小，适合人工处理。A、C、D数据量巨大，更适合用计算机解决。
9. 人工解决问题的过程中，确定解决问题的方法需要依据（ ）
A. 已有的经验和知识
B. 计算机程序
C. 随机猜测
D. 他人的意见
答案：A
解析： 采用人工方法来解决问题，需要根据已有的经验和知识确定解决问题的方法。
10. 以下关于遍历方法的说法，正确的是（ ）
A. 遍历只需要计算一种情况
B. 遍历是对所有可能情况依次进行计算和判断
C. 遍历只适用于计算机，不适用于人工
D. 遍历一定能够找到所有解，且效率极高
答案：B
解析： 遍历是对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法。A错，遍历需要计算多种情况；C错，遍历也适用于人工；D错，遍历能找到所有解，但效率不一定高。
二、填空题（每空4分，共40分）
1. 采用人工方法来解决问题，首先需要明确所要解决的问题和给出的________。
答案： 条件
解析： 采用人工方法来解决问题，首先需要明确所要解决的问题和给出的条件。
2. 人工解决问题的一般过程包括：明确问题与条件→________→解决问题。
答案： 确定解决问题的方法（或“确定方法”）
解析： 人工解决问题的一般过程可以概括为三个步骤。
3. 对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法，称为________。
答案： 遍历
解析： 这种对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法，称为遍历。
4. 在购买文具问题中，设三种文具数量分别为x、y、z，单价分别为6元、5元、4元，总金额为50元，则方程为________________。
答案： 6x+5y+4z=50
解析： 购买三种文具的总金额应等于50元。
5. 当数据量变大时，人工处理会面临计算量________、容易出错、容易漏解等问题。
答案： 浩大（或“大”）
解析： 通过手工计算的方式求解，不仅计算量浩大，还会出错，容易漏解、错解。
6. 在购买文具问题中，x、y、z可能的取值情况共有________种（提示：x为1到6，y为1到8，z为1到10）。
答案： 480
解析： x、y、z可能的取值情况有6×8×10=480种。
7. 在人工解决问题的三个步骤中，根据已有的经验和知识确定解决问题的方法属于第________步。
答案： 二（或“2”）
解析： 第一步：明确问题与条件；第二步：确定解决问题的方法；第三步：解决问题。
8. 人工解决问题适合处理________规模的数据。
答案： 小（或“较小”）
解析： 当数据量不多时，可以采用人工方法来处理。
9. 在“农夫过河”问题中，农夫一次只能带________个物品过河。
答案： 一（或“1”）
解析： 只有一只小船，一次只能带一个物品。
10. 人工解决问题和计算机解决问题相比，人工解决问题的速度较________（填“快”或“慢”），适合处理的数据规模较________（填“大”或“小”）。
答案： 慢；小
【课堂小结】
1. 人工解决问题的过程
第一步：明确问题与条件——明确所要解决的问题和给出的条件
第二步：确定解决问题的方法——根据已有的经验和知识确定方法
第三步：解决问题——按照确定的方法逐步推进，得出答案
2. 人工解决问题的局限
当数据量变大时，人工处理效率很低
计算量浩大，容易出错，容易漏解
3. 遍历的思想
对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法
是人工解决问题和计算机解决问题的重要基本思路

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