资源简介

(共23张PPT)
第7节 解决分段计费问题
第二单元 小数乘法
你们见过出租车计价器照片、小区张贴的水费 阶梯价目表、快递公司收费标准牌吗？你知道它们是 怎么计费的吗？
出租车在起步里程内收起步价,超出部分按每千米多少钱来算。
情境引入,激发兴趣
水费也是分段的,用得越多,单价越贵。
快递首重和续重价格不一样。
在生活中,像这样根据不同的用量或里程,按不同标准分别计费的方式,叫作“分段计费”。
今天我们就来研究这类“分段计费”的数学问题。
情境引入,激发兴趣
任务1:理解题意,整理信息
右面是某地出租车的计价标准。
李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,
他应付出租车费多少钱？
自主探究,建构模型
计价标准
3km及以内8元;
超过3km的部分,每千米1.5元
(不足1km,按1km计算)。
这道题的已知条件和要解决的问题是什么？
自主探究,建构模型
已知出租车的收费标准是3km及以内8元,超过3km的部分每千米1.5元,且不足1km按1km计算。
问题是乘坐出租车行驶6.3km,应付出租车费 多少钱。
你能用表格整理收费标准吗？
自主探究,建构模型
“不足1km,按1km计算”是什么意思？你能举个 例子吗？
行驶里程 计费标准
3km及以内 8元(起步价)
超过3km的部分 每千米1.5元(不足1km,按1km计算)
自主探究,建构模型
比如行驶3.2km,虽然只超出0.2km,但也要按1km 计算,所以总里程按4km算。
那6.3km应该按多少千米计算？
按7km计算,因为6.3km超过6km但不足7km,多余的 0.3km要按1km计算。
自主探究,建构模型
任务2:尝试解决,交流辨析
怎么计算李叔叔的出租车费呢？
方法1:7×1.5=10.5(元)。
方法2:8+(7 3)×1.5 = 8 + 4×1.5 = 8 + 6 = 14(元)。
你认为哪种方法正确？为什么？
自主探究,建构模型
第一种方法错误,它忽略了3km以内应收8元的起步价,而是全程按统一单价1.5元计算,没有进行分段处理。
为什么要分段计算？
3km以内和超出3km的部分价格不一样,所以要分段计算,不能直接用总里程乘以统一单价。
自主探究,建构模型
是否还有其他方法？
方法3:1.5×7=10.5(元),8 1.5×3=3.5(元),10.5+ 3.5=14(元)。
仔细分析这种方案,你知道他是怎么考虑的吗？
自主探究,建构模型
先把6.3km看作7km,按全程每千米1.5元计算,得到 10.5元;但前3km实际应收8元,而按1.5元/km只算了 4.5元,少算了3.5元,所以要补上这3.5元,即10.5+3.5= 14元。
自主探究,建构模型
任务3:数形结合,提炼方法
我们还可以用一种直观的方法把收费过程画出来。
||||||||
元
8元
1.5元
0km
3km
7km
自主探究,建构模型
请对照线段图,归纳出本题中的数量关系。
总费用=起步价+超出里程×超出单价。
超出里程=实际里程-起步里程。
请结合刚才的学习,总结一下解决分段计费问题的基本步骤。
自主探究,建构模型
若实际里程≤起步里程,该如何收费呢
若实际里程≤起步里程,则总费用=起步价。
①找分段点;
②确定各段数量;
③分段计算;
④合并求和。
自主探究,建构模型
任务4:回顾反思,模型升华
通过交流学习,我们掌握了列式和线段图两种解题方法。我把分段计费情况制成了下面的出租车价格表,请问行驶2km、7.8km分别应付多少钱
自主探究,建构模型
行驶2km在3km以内,应付8元。
行驶7.8km,不足1km按1km计算,应按8km计费, 从表格中查到8km对应15.5元。
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5
某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的 方法收取水费。用水量在12t及以内每吨2.5元;超过12t的 部分,每吨3.8元。
(1)小云家上个月的用水量为11t,应付水费多少钱
(2)小可家上个月的用水量为17t,应付水费多少钱
(3)你在生活中还见到过哪些分段计费的现象 互相说一说。
巩固练习,内化方法
(1)11t在12t以内,所以2.5×11=27.5(元)。
答:用水量11t应付水费27.5元。
(2)17t超过12t,应分段计费:12×2.5+(17-12)× 3.8=49(元)。
答:用水量17t应付水费49元。
巩固练习,内化方法
(3)生活中的分段计费现象,如:
快递公司收费规则:首重1kg以内12元,续重每千克3元(不足1kg,按1kg计算);
停车场收费标准——停车1小时以内收费5元,超过1小时每小时加收2元;
巩固练习,内化方法
阶梯电价——每月用电量在200度以内每度0.5元,超过200度的部分每度0.8元。
巩固练习,内化方法
课堂总结
今天我们学习了什么内容 解决分段计费问题的关键步骤是什么 你还有哪些收获或疑问
作业设计
调查自己家里一个月的水费、电费或燃气费账单,了解当地的阶梯收费标准,并计算应缴费用。
感谢观看

展开更多......

收起↑