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(共26张PPT)
第4节 一个数除以小数(1)
第三单元 小数除法
你们知道这是什么吗
激趣引思,导入新知
对,它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品,起源于远古的结绳记事,其中蕴含着深厚的传统文化内涵。
激趣引思,导入新知
奶奶编中国结,编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个 中国结
激趣引思,导入新知
你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？
编一个“中国结”要用0.85m丝绳,现在有7.65m 丝绳。要解决的问题是,可以编几个“中国结”
怎样列式解决这个问题呢
用总长度除以编每个“中国结”需要的长度,即 7.65÷0.85。
这个算式与之前学过的除法算式有什么不同
之前的除法算式中除数都是整数,这个算式中除数是小数。
激趣引思,导入新知
对,今天我们就一起来探究“一个数除以小数”的计算方法。
激趣引思,导入新知
活动1:自主探索
怎样计算7.65÷0.85呢
请大家结合学习提纲先独立思考,再四人一组展开讨论。
(1)当除数是小数时,可以怎样计算
自主合作,探究新知
(2)能否想办法把除数转化成整数来计算,同时 保证商的大小不变？依据是什么？
(3)根据讨论的结果进行试算,把试算的情况在 小组内汇总,向全班汇报。
自主合作,探究新知
活动2:汇报展示
1.学生汇报。
可以通过单位换算把数据变成整数。
7.65m=765cm,0.85m=85cm, 765÷85=9(个)。
自主合作,探究新知
根据商不变的规律,除数0.85扩大到原来的100倍就可以变成整数85,那么被除数7.65也要扩大到原来的100倍变成765, 765÷85=9(个)。
竖式计算。
以上方法的共同点是什么
都把除数转化成了整数。
自主合作,探究新知
0
2.展示竖式。
自主合作,探究新知
你觉得哪个竖式是正确的
9
7. 6 5
0.85
7 6 5
0
9
7. 6 5
0.85
7 6 5
0
9
7 6 5
85
7 6 5
0
9
7. 6 5
0.85
7 6 5
0
①
②
③
④
0
第①个竖式划去除数的小数点和前面的0,以及被除数的小数点,说明小数点都向右移动了两位,即除数和被除数都扩大到它的100倍,根据商不变的规律,商仍是9。
自主合作,探究新知
9
7. 6 5
0.85
7 6 5
0
①
第②个竖式没有把小数点移动的过程展现出来。
第③个竖式是765÷85,而原题是7.65÷0.85。
自主合作,探究新知
9
7. 6 5
0.85
7 6 5
0
②
9
7 6 5
85
7 6 5
0
③
第④个竖式只把除数转化成整数,被除数不变,商错误。
自主合作,探究新知
9
7. 6 5
0.85
7 6 5
0
④
0
0
只有第①个竖式根据商不变的规律,通过移动小数点体现了转化,同时展示了原算式,竖式过程最规范。
小结:根据商不变的规律,将除数转化为整数时,要先划掉除数的小数点,明确移动位数,再移动被除数的小数点,新小数点要点清楚。
自主合作,探究新知
3.验算检验。
怎样检验我们的结果是否正确
根据“商×除数=被除数”进行乘法验算,计算 0.85×9,看乘积是否等于丝绳总长度7.65。
0.85×9=7.65,与题目中提供的总长度一致,说明 计算结果正确。
自主合作,探究新知
4.归纳算法。
对比除数是整数的小数除法,除数是小数的除法,计算时最大的不同是什么？
小结:计算除数是小数的除法,核心思路是转化:
先依据商不变的规律,把小数除数转化成整数除数,再按照除数是整数的小数除法计算。
自主合作,探究新知
0.34
先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍,怎样移动小数点,再计算。
巩固练习,学以致用
62.4
2.6
2.38
0.544
0.16
做一做
除数和被除数同时扩大到原数的10倍,也就是小数点同时向右移动一位。
巩固练习,学以致用
6 2. 4
2.6
2
5 2
1 0
4
4
1 0 4
0
2. 3 8
0.34
除数和被除数同时扩大到原数的100倍,也就是小数点同时向右移动两位。
巩固练习,学以致用
7
2 3 8
0
0. 5 4 4
0.16
除数和被除数同时扩大到原数的100倍,也就是小数点同时向右移动两位。
巩固练习,学以致用
0
3
4 8
6
4
4
6 4
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2= ÷12
2.38÷0.34= ÷
5.2÷0.32= ÷32
161÷0.46= ÷
巩固练习,学以致用
46.8
238
34
520
46
16100
7.2
小云家有一块长方形的菜地,面积是68.4m2。菜地的宽是7.2m,长是多少米
68.4÷7.2=
答:长是9.5米。
巩固练习,学以致用
9
6 8. 4
6 4
3 6
0
5
3 6 0
0
9.5(m)。
8
课堂总结
本节课你学到了哪些新知识？计算除数是小数的小数除法要注意什么
作业设计
请同学们寻找生活中遇到的一个数除以小数的 数学问题。例如:去超市购物时,用19.2元买了0.6kg 草莓,每千克草莓多少钱
感谢观看

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