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第6节 用“进一”法或“去尾”法解决问题
第三单元 小数除法
妈妈用32元买了一袋2.7kg的红小豆,每千克红小豆大约多少钱
32÷2.7=11.851 ≈11.85(元)。
32÷2.7=11.85 ≈11.9(元)。
32÷2.7=11.8 ≈12(元)。
为什么会出现三种不同的答案呢？
创设情境,复习旧知
因为价格通常保留到分、角或元,所以出现了三种答案。可以根据实际情况用“四舍五入”法保留两位小数、一位小数或者整数。
一般情况下,钱数按“四舍五入”法精确到“分”取近似值就可以。
创设情境,复习旧知
在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数,要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。
本节课我们就来研究这类实际问题——用“进一” 法或“去尾”法解决问题。
创设情境,复习旧知
任务1:理解题目中的“装满”和“装完”
合作探究,解决问题
如果把这2.7千克红小豆分装在右面的密封瓶里,可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完
每瓶可装0.8kg
解题时有哪些关键词需要重点注意？
计算把这些红小豆分装在密封瓶里,可以装满几瓶时,要用到“一袋红小豆2.7kg”和“每瓶可装0.8kg”这两个条件。
“装满”的意思是每一瓶都必须完整装满,不足一瓶的不能算作装满1瓶。
合作探究,解决问题
“装完”的意思是2.7kg红小豆都要装进瓶子里,不能有剩余。
合作探究,解决问题
任务2:解决“装满”问题,探究“去尾”法
如果把2.7kg红小豆分装在每瓶可装0.8kg的密封 瓶里,可以装满几瓶
该怎样列式计算？最终可以装满几瓶？
2.7÷0.8=3.375(瓶)。
2.7÷0.8=3.375(瓶)≈3(瓶)。
合作探究,解决问题
你认同哪种方法 说说你的理由。
瓶子的个数不可能是小数,所以3.375瓶肯定不对。
3.375瓶代表能够完整装满3瓶,剩下的红小豆不够再装满1瓶,所以答案是3瓶。
合作探究,解决问题
像这样只能装满3瓶,剩下的红小豆不足以再装满一个瓶子,我们就要舍去小数部分,只保留整数部分, 这种取近似值的方法叫作“去尾”法。
想一想生活中还有哪些场景需要使用“去尾”法取商的近似值？
合作探究,解决问题
裁剪布料做衣服、制作蛋糕、丝带包装礼盒、 购买商品等情境,适合用“去尾”法。
合作探究,解决问题
任务3:解决“装完”问题,探究“进一”法
如果把2.7kg红小豆分装在每瓶可装0.8kg的密封 瓶里,需要准备几个瓶子才能装完
如何列式解答 需要准备几个瓶子才能装完
2.7÷0.8=3.375(个)≈3(个)。
2.7÷0.8=3.375(个)≈4(个)。
合作探究,解决问题
你认同哪种方法 说说你的理由。
如果准备3个瓶子,一共只能装0.8×3=2.4(kg), 还剩余2.7-2.4=0.3(kg)的红小豆没有容器装。哪怕剩下的很少,也需要额外准备1个瓶子,因此一共需要4个 瓶子。
合作探究,解决问题
像这种“装完”问题,不管最后商的小数部分是 多少,都要向整数部分进1,这种取近似值的方法叫作 “进一”法。
想一想生活中还有哪些场景需要使用“进一”法取商的近似值
合作探究,解决问题
生活中遇到租船、租车、用容器装东西等问题的时候,就要用“进一”法取商的近似值。
合作探究,解决问题
任务4:比较分析,深化方法
刚才我们解决了两个实际问题,分别用到了两种 新的求商取近似值的方法,大家能说说它们和“四舍 五入”法有什么不同吗 各自适合哪些情况
合作探究,解决问题
“四舍五入”法:满5进1,不足5舍去,适用于一般求近似值的情况(如价格)。
“去尾”法:无论小数部分是多少,都舍去小数 部分,适用于“做衣服、包装礼盒”等需要完整物品的情况。
合作探究,解决问题
“进一”法:无论小数部分是多少,都向前一位进1,适用于“装东西、运货物”等需要保证全部容纳的 情况。
小结:在解决实际问题时,要根据问题的需要,合理确定如何取商的近似值。
合作探究,解决问题
1.判断下面各题用哪种方法来求商的近似数比较 合理 说说你的理由。
①假期中五(1)班45名同学去游乐场游玩,每4名 同学租一条船,需要几条船
答案:进一法。45÷4=11.25(条),11条船坐不下所有人,需要12条船。
综合实践,巩固应用
②张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典, 用100元可以买几本
答案:去尾法。100÷18.5=5.0≈5.41(本), 买6本钱不够,最多可以买5本。
综合实践,巩固应用
③某日,1美元兑换人民币约6.91元,100元人民币可以兑换多少美元
答案:四舍五入法。100÷6.91=14.4717...≈14.47(美元),货币兑换通常保留两位小数。所以100元人民币可以兑换14.47美元。
综合实践,巩固应用
2.教材做一做。
王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒,每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒
解答:25÷1.5=16.(个)≈16(个)
答:这根丝带可以包装16个礼盒。
综合实践,巩固应用
课堂总结
今天我们学习了用“进一”法和“去尾”法解决实际问题,大家有什么收获
作业设计
1.搜集生活中使用“四舍五入”法、“去尾”法、“进一”法取近似值的例子并解答。
2.一种笔记本每本3.5元,小明有20元,最多能买几本这样的笔记本？如果想多买1本,还需要再添 多少钱？
感谢观看

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