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(共28张PPT)
第7节 整理和复习
第三单元 小数除法
本单元内容我们已经学完了。回顾一下,关于小数除法,你都学到了哪些知识？
除数是整数的小数除法、循环小数、除数是小数的小数除法、用“进一”法或“去尾”法解决实际 问题。
知识梳理,构建网络
同桌两人一组,拿出课前梳理的本单元知识结构图,看一看,你有哪些收获？还有哪些想要继续研究的数学问题？
知识梳理,构建网络
知识梳理,构建网络
任务1:小数乘除法及混合运算练习
计算下面各题。
40.32÷24 111÷0.3 6.92×0.84
2.8×6.25 2.07÷0.023 1.23÷0.03
0.75×18÷0.15 21.36÷0.8-12.9 7.28+3.2÷2.5
夯实基础,完善提高
1
111÷0.3
1
6
40.32÷24
夯实基础,完善提高
=1.68
=370
=5.8128
4 0. 3 2
24
2 4
1 4 4
2
3
8
1 6
1 9
1 9 2
0
1 1 1
0.3
2
3
9
0
0
7
1
2 1
0
6.9 2
×
0.8 4
8
6
2 7
5 5
6
3
8
2
1
8
5
6.92×0.84
2.07÷0.023
2.8×6.25
夯实基础,完善提高
=17.5
=90
=41
6.2 5
×
2.8
0
0
5 0
1 2
0
5
0
0
5
7
1
1.23÷0.03
2.0 7
0.023
2 0 7
0
0
9
0
1.2 3
0.03
4
1
3
1 2
0
3
0.75×18÷0.15
=13.5÷0.15
=90
夯实基础,完善提高
21.36÷0.8 12.9
=26.7 12.9
=13.8
7.28+3.2÷2.5
=7.28+1.28
=8.56
计算一个数除以小数的核心是什么？
核心是把除数转化成整数,再按照整数除法的方法进行计算。
那我们是依据什么规律完成这样的转化？转化 过程中要注意什么？
夯实基础,完善提高
依据商不变的规律,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动相同的位数。
夯实基础,完善提高
任务2:小数除法与商的近似数练习
按要求计算下面各题。
(1)得数保留一位小数。
48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52
(2)得数保留两位小数。
3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1
夯实基础,完善提高
2
(1)得数保留一位小数。
夯实基础,完善提高
≈20.9
48÷2.3
4 8
2.3
2
2
4 6
0
8
0
0
1 8 4
1 6
0
0
1 3 8
6
2 2
夯实基础,完善提高
1.55÷3.8
1.5 5
3.8
3
0
1 5 2
0
4
0
≈0.4
7.09÷0.52
≈13.6
7.0 9
0.52
1 8
3
5 2
3
6
9
1 5 6
3 3
1
0
3 1 2
1 8
0
1 5 6
2 4
(2)得数保留两位小数。
夯实基础,完善提高
≈0.54
3.81÷7
3.8 1
7
1
0
3 5
4
4
0
5
3
2 8
3
2 8
2
夯实基础,完善提高
≈18.95
246.4÷13
2 4 6.4
13
1 1
8
1 3
5
9
6
1 0 4
1 2
1
4
1 1 7
7
0
6 5
5
0
3
4 5
5
夯实基础,完善提高
≈0.92
5.63÷6.1
5.6 3
6.1
1 4
0
5 4 9
2
9
0
1 2 2
1 8
0
2
1 2 2
5 8
夯实基础,完善提高
任务3:用“进一”法或“去尾”法解决实际问题
张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典,用100元可以买几本
100÷18.5=5.0(本)≈5(本)
书本数量为整数,选用去尾法,得到:用100元可以买 5本。
3
夯实基础,完善提高
任务4:探究小数除法与乘法的运算一致性
计算下面各题,看看你有什么发现。
6.8÷0.5 4.2÷0.25 2.1÷0.2 1.9÷0.1
6.8×2 4.2×4 2.1×5 1.9×10
6
夯实基础,完善提高
活动要求：
(1)独立计算:准确算出每题结果,认真观察对比。
(2)小组讨论:上下对应的两道算式存在什么关系？ 你还发现了哪些规律
夯实基础,完善提高
计算下面各题,看看你有什么发现。
6.8÷0.5 4.2÷0.25 2.1÷0.2 1.9÷0.1
6.8×2 4.2×4 2.1×5 1.9×10
6
=13.6
=13.6
=16.8
=16.8
=10.5
=10.5
=19
=19
夯实基础,完善提高
谁来说说你们的发现
上下对应的两道算式结果完全相等。
你能用学过的知识解释一下,为什么会产生这种 现象吗
根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
夯实基础,完善提高
以6.8÷0.5为例,将除数0.5转化为整数1,需要将0.5乘2,那么被除数6.8也要同时乘2,得到
(6.8×2)÷(0.5×2)=(6.8×2)÷1=6.8×2。
我们学过除法的意义,6.8÷0.5表示6.8里面包含多少个0.5。因为0.5是1的一半,所以6.8里面包含0.5的个数正好是6.8的2倍,也就是6.8×2。
夯实基础,完善提高
总结:你们借助商不变的规律和除法的意义,清楚解释了两个算式相等的原因。同时这也告诉了我们,为什么在小数除法的运算中,除以一个小于1且不为0的数,得数反而变大。
夯实基础,完善提高
任务5:小数点移位问题探究
小华在计算3.69除以一个数时,错把商的小数点向右 移了一位,结果变成了24.6。这道题的除数是多少
题目中“商的小数点向右移了一位”是什么意思
商的小数点向右移了一位,就是把商扩大到原来的 10倍。
10
夯实基础,完善提高
正确的商应该是多少
24.6÷10=2.46。
现在我们知道了被除数是3.69,正确的商是2.46,那 怎么求除数呢
根据“除数=被除数÷商”,列式为3.69÷2.46=1.5。
课堂总结
通过今天的复习课,你有哪些新的收获 你还有 哪些疑问或想继续探究的问题
循环小数是无限小数,那有没有无限不循环小数呢
……
作业设计
教材练习七第4、5、7、8(统一给出人民币汇率 中间价)、9题。
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