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(共34张PPT)
练习课 一个数除以小数
第三单元 小数除法
任务1:口算热身
口算。
1.2÷3= 0.36÷6= 4.5÷0.9= 0.28÷0.04=
2.5÷5= 0.49÷0.7= 3.6÷1.2= 0.18÷0.03=
谁来说说“4.5÷0.9”“0.28÷0.04”的计算思路？
回顾旧知,激活经验
0.4
0.06
5
7
0.5
6
0.7
3
计算“4.5÷0.9”,除数0.9是一位小数,小数点向右移动一位变成整数9,被除数的小数点也要同时向右移动一位,转化成45,算式变为45÷9=5;
计算“0.28÷0.04”,除数0.04是两位小数,小数点向右移动两位变成4,被除数0.28的小数点同时向右移动两位 变成28,转化成28÷4=7。
回顾旧知,激活经验
计算“4.5÷0.9”,把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,转化成45÷9,结果是5;
计算0.28÷0.04,把被除数和除数同时扩大到原来的 100倍,转化成28÷4,结果是7。
回顾旧知,激活经验
小结:计算一个数除以小数,核心就是利用商不变的规律,把小数除数转化为整数,被除数同步变化,将 小数除法转化为已学过的整数除法来计算。
回顾旧知,激活经验
任务2:梳理法则
我们已经学过两种小数除法,谁能分别说说它们的 计算方法
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除;如果商的整数部分不够商1,就在商的个位上写0占位。
回顾旧知,激活经验
一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。
回顾旧知,激活经验
任务1:基础错题辨析
下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
分层练习,巩固提升
8
1. 4 4
1.8
1 4 4
0
1 1. 7
2.6
0
4
1 0 4
1 3
0
5
1 3 0
4. 4 8
3.2
0
1
3 2
1 2
8
4
1 2 8
这个竖式中,除数和被除数没有扩大相同的倍数。
分层练习,巩固提升
8
1. 4 4
1.8
1 4 4
0
×
0
这个竖式中,商的个位和十分位之间没有点上小数点。
1 1. 7
2.6
0
4
1 0 4
1 3
0
5
1 3 0
×
这道题竖式书写、计算全部正确。
分层练习,巩固提升
4. 4 8
3.2
0
1
3 2
1 2
8
4
1 2 8
√
任务2:综合错题辨析
屏幕上展示的是大家前阶段练习中出现的典型错题。
想一想:错在哪里？如何改正？
分层练习,巩固提升
2
1 5 0
0.06
1 2
0
3
5
3 0
0
0
1 1. 7
2.6
1 0 4
5
4
1 3
0
1 3 0
0
1 9. 7 6
5.2
1 5 6
8
3
4 1
6
4 1 6
0
错因:除数0.06小数点向右移动两位变成6,而被除数15只扩大10倍变成150,扩大倍数不一致,违背商不变规律。
正确解法是:除数小数点向右移动两位,被除数小数点也要同步向右移动两位。 被除数位数不足,末尾补 0。
15÷0.06=1500÷6=250。
分层练习,巩固提升
2
1 5 0
0.06
1 2
0
3
5
3 0
0
0
0
错因:只移动除数小数点,而被除数没有做相同的变化。被除数和除数必须同时扩大相同倍数。
正确解法是:除数小数点向右 移动一位,被除数的小数点也要同步向右移动一位。
分层练习,巩固提升
0
1 1. 7
2.6
1 0 4
5
4
1 3
0
1 3 0
0
11.7÷2.6=117÷26=4.5。
错因:算式转化过程正确,竖式算出数字38,但忘记给商点上小数点。
正确解法是:这道题算出38后,商的 小数点要与转化后的新被除数的小数点 对齐,点上小数点,正确得数是3.8。
19.76÷5.2 = 197.6÷52 = 3.8
分层练习,巩固提升
1 9. 7 6
5.2
1 5 6
8
3
4 1
6
4 1 6
0
任务3:提高练习
根据273÷13=21补全下表。
分层练习,巩固提升
被除数 273 2730 27.3 0.273
除数 13 1.3 0.13 0.013
商 21 21 21
2.73
130
21
21
观察表格,你发现了什么规律？
分层练习,巩固提升
被除数 273 2730 27.3 0.273
除数 13 1.3 0.13 0.013
商 21 21 21
2.73
130
21
21
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,再次验证了商不变的规律。
小组讨论:计算一个数除以小数时,最容易出错的地方是什么 如何避免
①除数转化为整数时,被除数要同步移动小数点;
②被除数位数不够要补0;
③商的小数点要与转化后被除数的小数点对齐。
分层练习,巩固提升
计算口诀:
除数是小数,先变整数;
被除数同变,位数不够0来补;
商点对位点,计算不失误。
分层练习,巩固提升
分层练习,巩固提升
任务4:综合运用
两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶 68km,乙车每小时行驶多少千米
先用总路程除以时间,求出甲、乙两车每小时一共行驶多少千米,455÷3.5=130(km/h),再减去甲车每小时行驶的 路程,剩下的就是乙车每小时行驶的路程,130-68=62(km/h)。
分层练习,巩固提升
先求出甲车3.5小时行驶的路程,再算乙车行驶的路程,最后算乙车的速度,即
68×3.5=238(km),
455-238= 217(km),
217÷3.5=62(km/h)。
课堂练习
任务1:基础题
计算下面各题。
5.98÷0.23 19.76÷5.2 10.8÷4.5 2.7÷7.5
21÷1.4 8.84÷1.7 6.21÷0.03 15÷0.06
5.98÷0.23 19.76÷5.2
巩固练习,学以致用
5. 9 8
0.23
0
2
4 6
8
6
1 3 8
=26
=3.8
1 9. 7 6
5.2
0
3
1 5 6
6
8
4 1 6
4 1
1 3
1 0. 8
4
10.8÷4.5 2.7÷7.5
巩固练习,学以致用
=2.4
=0.36
4.5
0
9 0
1 8
2
1 8 0
2. 7
7.5
0
0
2 2 5
4 5 0
4 5
0
0
3
0
6
21÷1.4 8.84÷1.7
巩固练习,学以致用
=15
=5.2
2 1
1.4
0
5
1 4
7
0
0
7 0
8. 8 4
1.7
3
5
8 5
1
2
4
3 4
0
6.21÷0.03 15÷0.06
巩固练习,学以致用
=207
=250
6. 2 1
0.03
0
0
6
2
1
7
2 1
1 5
0.06
3
2
1 2
0
2
0
0
5
3 0
0
0
课堂练习
在〇里填上合适的运算符号。
81〇0.5=40.5 81〇1.5=54
81〇0.5=162 81〇1.5=121.5
对比算式,你发现了什么规律？
×
÷
×
÷
课堂练习
81〇0.5=40.5 81〇1.5=54
81〇0.5=162 81〇1.5=121.5
一个数(0除外),除以大于1的数,商比原数小;除以小于1的数(0除外),商比原数大;
一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大;乘小于1的数(0除外),积比原数小。
×
÷
÷
×
课堂练习
王叔叔想在其中一家超市买30盒牛奶。请你帮他算一算, 在哪家超市买便宜？一共需要多少钱
A超市
B超市
2.5元/盒
58元/箱
2.6元/盒
62元/箱
买1箱送2盒
课堂练习
A超市:58+(30-24)×2.5=73(元);B超市:62+(30-24-2)× 2.6=72.4(元)。73>72.4,在B超市买便宜,一共需要72.4元。
A超市
B超市
2.5元/盒
58元/箱
2.6元/盒
62元/箱
买1箱送2盒
课堂练习
任务2:拓展题
先找出规律,再按规律填数。
(1) 7 3.5 1.75 0.21875
(2) 6.25 2.5 1 0.064
(1)规律:前一个数÷2=后一个数;
(2)规律:前一个数÷2.5=后一个数。
0.875
0.4375
0.4
0.16
课堂练习
某快递公司从A市至B市的快递收费标准如右图,A市的李叔叔向B市寄包裹 花了35.5元,这个包裹最多重多少千克
收费标准
①首重(不超过1kg的部分):
18元。
②续重(超过1kg的部分):
7元/kg(以0.5kg为计重单位, 不足0.5kg按0.5kg计算)。
课堂练习
首重钱数+续重钱数=李叔叔寄包裹共用的35.5元,
35.5-18=17.5(元),
17.5-7×2=3.5(元),续重付费3.5元说明最大对应0.5kg,所以这个包裹最多重1+2+0.5=3.5(kg)。
检验:18+2×7+3.5=35.5(元)。
课堂总结
通过本节课的练习,你有什么新的收获
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