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市北区“未来之星”训练营九年级测试题
(考试时间：90分钟：满分：100分)
宽隔提际8来爱的周摩，欢迎求和本决朗代，乳体巷意成为./
所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.
第I部分
数学思维测试
一、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1、设实数a,b,c满足条件c<0-N=a+c
6
,P=Q+8
Q
c
则M,N,P之间的大小关系是
2.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差本，
吃
(填“<火>”或“=”).
30cm
30cm
30cm
30cm
20cm
20cm
20cm
20cm
甲
乙
第2题图
3,如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE,且点C刚好落在线段AD上，若
∠CBD=32°，则∠E的度数是
第3题图
第4题图
荞
4.如图，这是由若干个边长为1的正方形拼成的图形，沿过点P的一条直线剪一刀，会将
这个图形分成面积相等的两部分，则剪痕的长度为
5,如图，已知A(3,1)与B(1,0),P2是直线y上的一条动线段且Q=V2(2在P
的下方)，当AP+P2+OB最小时，2点坐标为
试卷第1页，共8页
第5题图
第6题图
6.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于
点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E
是CD的中点，则下列结论：①AC=BE:②DM=DN:③SADEN=3S△C其中正确的
有
个
7.在一列数X,名，为，中，已知名=1，且当k22时.名=%+1-[[受到
([a表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6=2，[0.2]=0)，则xo答于
8.已知四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,从下列条件中：①AB∥CD,②BC∥AD,
③AB=CD,④BC=AD,⑤∠A=∠C,③∠B=∠D,任取两个条件，可以得出“四边
形ABCD是平行四边形这一结论的情况有种。
二、解容题（本题共4小题，共40分）
9.(本小题10分)
对于关于”y的二元一次方程组
ax+by=q
ax+by=c
(其中a,b,ca,b:c是常数).
给出如下定义：若该方程组的解满足x一=1，则称这个方程组为“统一”方程组、
()下列方程组是“统一”方程组的是
(只填写序号)：
o0ety,@f-y-1
②
2x-y=2
2x-y=23x+5y=71
(2)若关于为y的方程组
[x-3y=a
2x-4y=4a
是“统一”方程组，求a的值：
(3)若对于任意的实数m,关于，y的方程组
[2amx+(b-y=m都是“统一"方程组，求
x+2y=4
a、b的值.
试卷第2页，共8页

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