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小学数学人教版五年级上册学案设计
6.4 组合图形的面积
【学习目标】
1.知道什么是组合图形，熟记长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式。
2.掌握两种计算组合图形面积的方法：分割求和法、添补求差法。
3.能给图形画辅助线拆分，一题多解并选择简便方法计算。
4.能解决房屋、菜地、中队旗等生活组合图形面积问题。
【学习重难点】
重点：分割求和、添补求差两种解题思路，规范分步计算
难点：找准拆分后每个简单图形对应的底和高，灵活选择简便算法
【课前预习】
一、旧知回顾
写出五种基础图形面积字母公式：
长方形：____ 正方形：____ 平行四边形：____ 三角形：____ 梯形：____
二、预习思考
房屋侧面由哪两种简单图形拼在一起？怎么算它的总面积？
三、自主疑问
同一幅组合图形，为什么可以用好几种不同方法计算？
【课堂探究】
探究任务一：认识组合图形
由两个或多个（ ）拼成的图形，叫作组合图形。
生活例子：房屋墙面、中队旗、菜地、风筝。
探究任务二：方法一 分割求和法（拆成简单图形，面积相加）
例题：房屋墙（正方形边长 5m，上方三角形底 5m、高 2m）
拆分为正方形 + 三角形 正方形面积：5×5=（m ） 三角形面积：5×2÷2=（m ） 总面积：25+5=____（m ）
另一种拆分：两个完全相同梯形，计算结果相等。
探究任务三：方法二 添补求差法（补全大图形，减去空白部分）
房屋墙添补成长 5m、高 7m 的长方形，减去两个小三角形 大长方形：5×7=35（m ） 空白总面积：5（m ） 图形面积：35-5=____（m ）
探究任务四：两种方法总结
分割求和：画虚线拆分，分别算面积再（ ）；
添补求差：补上空白变规则大图，总面积减去（ ）面积；
解题技巧：优先选计算步骤少的简便方法。
【课堂巩固练习】
一、填空
计算组合图形有两种方法：分割（ ）、添补（ ）。
二、列式计算
菜地由平行四边形（底 50m，高 33m）和三角形（底 35m，高 12m）拼成，用分割法求总面积。
三、判断说理
计算组合图形只能用分割求和，不能用添补法。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
组合图形由长方形、三角形等基础图形拼接而成；
核心转化思想：把复杂图形转化为简单图形；
两大算法：分割求和、添补求差，一题可多解，优先简便算法；
拆分后找准每个图形的底、高，三角形计算不要漏 ÷2。
【分层课后作业】
1.基础作业：画出房屋墙面图形，用分割法完整列式计算面积。
2.提升作业：中队旗图形分别用两种不同拆分方法计算面积。
【自我评价】
1.会画辅助线拆分图形，掌握两种解题方法：□熟练 □只会一种 □不会
2.拆分后能准确找出各图形底、高，计算不出错：□熟练 □经常找错数据 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
S=ab；S=a ；S=ah；S=ah÷2；S=(a+b)h÷2
二、课堂探究答案
探究任务一
简单平面图形
探究任务二
25；5；30
探究任务三
30
探究任务四
相加；空白
三、课堂巩固练习答案
填空
求和；求差
列式计算
平行四边形：50×33=1650(m ) 三角形：35×12÷2=210(m )
总面积：1650+210=1860(m ) 答：菜地总面积 1860 平方米。
判断说理
×；组合图形既可以分割拆分相加计算，也可以补全图形，用整体减去空白面积计算，两种方法都可行。

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