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小学数学人教版五年级上册学案设计
6.5 不规则图形的面积
【学习目标】
1.掌握两种估算不规则图形面积的方法：数方格法、转化近似规则图形法。
2.牢记估算规则：不满一格全部按半格计算，能确定面积取值范围。
3.会对比两种估算方法的优缺点，理解估算结果允许合理误差。
4.能估算树叶、手掌、地块等生活中不规则图形的面积。
【学习重难点】
重点：数方格半格计算规则，把不规则图形转化近似图形估算面积
难点：准确数清满格、半格，选取尺寸接近的近似图形减少估算误差
【课前预习】
一、旧知回顾
1.方格纸每小格边长 1cm，1 格面积 =（ ）平方厘米。
2.平行四边形面积公式：________
二、预习思考
树叶边缘凹凸不平，能不能直接用面积公式精确计算？
三、自主疑问
为什么不满一格都统一按半格算，不区分大半格、小半格？
【课堂探究】
探究任务一：例题信息（方格树叶，1 格 = 1cm ）
1.树叶满格有（ ）格，不满一格一共 18 格。
最小面积只算满格：（ ）cm ；
最大面积全部算整格：36cm
面积取值范围：（ ）～36 平方厘米
探究任务二：方法一 数方格估算（不满一格按半格算）
列式：18+18÷2=________（平方厘米）
探究任务三：方法二 转化近似平行四边形
树叶近似底 5cm，高 6cm S=ah=5×6=________（平方厘米）
探究任务四：两种方法对比
数方格：估算更精准，但是数格子比较费时间；
转化近似图形：计算简便快速，但结果会存在一点误差。 两种答案数值接近，都属于合理估算结果。
探究任务五：估算通用步骤
在方格纸上描出不规则图形轮廓；
数满格、不满格，确定面积区间；
选用数方格半格计算或转化近似图形算出估算面积。
【课堂巩固练习】
一、填空
估算不规则图形，所有不满一格统一按（ ）计算。
二、列式计算
不规则图形满格 22 格，不满一格 14 格，用数方格法估算面积。
三、判断说理
估算树叶面积，大半格算 1 格，小半格忽略不计。（）
理由：________________________________
【课堂小结】
1.不规则图形不能精确计算，只能估算面积；
2.数方格规则：满格直接加，不满一格全部当作半格；
3.简便算法：把外形接近的图形转化成长方形、平行四边形等规则图形；
4.估算结果有合理误差，两种方法算出的数值相近都正确。
【分层课后作业】
1.基础作业：在方格纸上描出手掌轮廓，用数方格法估算手掌面积。
2.提升作业：一块近似平行四边形地块底 43m，高 20.1m，估算面积并保留整数。
【自我评价】
1.牢记半格计算规则，数格子不漏数、不重复：□熟练 □容易数错 □不会
2.会用两种方法估算，能说出各自优缺点：□熟练 □只会一种方法 □分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
1.1 2.S=ah
二、课堂探究答案
探究任务一
18；18；18
探究任务二
27
探究任务三
30
三、课堂巩固练习答案
填空
半格
列式计算
22+14÷2=22+7=29（平方厘米） 答：估算面积是 29 平方厘米。
判断说理
×；统一规定所有不满一格都按半格计算，不区分大半格、小半格，不能随意取舍。

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