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小学数学人教版五年级上册学案设计
7.3可能性（3）
【学习目标】
1.熟练使用“正”字法记录摸球试验数据，掌握完整摸球试验流程。
2.掌握双向推理：已知数量判断可能性；根据试验次数逆向推测物体数量。
3.明白少量试验存在偶然性，试验总次数越多，推测结果越可靠。
4.能完成卡片、正方体涂色等设计类习题，合理分配不同物品数量。
【学习重难点】
重点：根据大量试验结果逆向推测盒内物体数量多少
难点：区分单次偶然现象与大量试验稳定规律，严谨说理
【课前预习】
一、旧知回顾
盒子5红2黄，摸到（ ）球可能性大，依据：____________
二、预习思考
看不见盒子里的球，只摸两三次能准确判断哪种球更多吗？为什么？
三、自主疑问
为什么试验次数越多，我们的猜测就越准确？
【课堂探究】
探究任务一：摸球试验规则
4人一组，每人摸5次，每组一共摸（ ）次；
摸出球记录后必须（ ）盒内，充分摇匀再摸下一次；
记录方式：一个“正”字代表（ ）次。
探究任务二：数据分析与逆向推理
全班汇总后，摸到红球总次数远大于黄球。推理结论：盒子里（ ）球数量更多。规律：某类物体被摸到总次数越多，它的数量越（ ）。
探究任务三：辨析偶然性
只摸2次，1红1黄，（能/不能）直接断定两种球数量相等。结论：少量试验有偶然误差；试验次数越（ ），推测越可靠。
探究任务四：双向推理总结
正向：知道数量多少，预判摸取可能性大小；
逆向：大量试验后，摸到次数多→该类物品数量多。
探究任务五：设计应用
正方体6个面涂红、蓝，要红色朝上可能性更大，红色面数量要（ ）蓝色面。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.记录试验次数用（ ）字计数，1个完整字代表5次。
2.试验次数越少，推测越不可靠；次数越（ ），结论越准确。
二、简答
10张卡片，要摸到A可能性最大、摸到B可能性最小，该怎样分配A、B数量？
三、判断说理
只摸3次，2次黄1次红，就能确定盒子里黄球一定更多。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
试验规范：摸完放回摇匀，统一用“正”字记录；
逆向推理：摸到次数多，对应物体数量多；
关键提醒：少量试验存在偶然，大量汇总数据得出的推测更严谨；
实际设计：想要可能性大，就增加对应物品/涂色数量。
【分层课后作业】
1.基础作业：模拟20次双色摸球，用正字记录并推测哪种球数量多。
2.提升作业：正方体6面涂色，红蓝两色，写出3种让红色朝上可能性大的方案。
【自我评价】
1.会根据试验数据逆向推测物体数量：□熟练□容易判断错□不会
2.能分清偶然现象，答题说理完整：□熟练□说理不完整□分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
红；红球数量比黄球多
二、课堂探究答案
探究任务一
20；放回；5
探究任务二
红；多
探究任务三
不能；多
探究任务五
多于
三、课堂巩固练习答案
填空
正；多
简答
A卡片数量最多，B卡片数量最少，剩余卡片可放其他字母。
判断说理
×；只摸3次次数太少，存在偶然性，不能仅凭少量次数断定黄球一定更多，需要大量试验数据才能合理推测。

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