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小学数学人教版五年级上册学案设计
2.4用小数表示倍数关系
【学习目标】
1.理解求一个数的小数倍也要用乘法，能借助线段图分析倍数数量关系。
2.区分倍数大于 1、小于 1 两种题型，规范列式、竖式完整计算。
3.掌握积与乘数的大小变化规律（0 除外），会用规律检验计算结果是否合理。
4.能解决产量、价格类生活应用题，养成计算后验算自查的好习惯。
【学习重难点】
重点：求一个数的小数倍用乘法计算，熟练运用大小规律判断结果
难点：理解小于 1 倍时结果比原数小，能结合线段图说清数量逻辑
【课前预习】
一、旧知回顾
1.求 8 的 3 倍，列式：________，求一个数的几倍用（）法。
2.根据37×13=481，直接写3.7×1.3=________
预习思考：0.8 倍代表比 1 份少还是多？1.2 倍呢？
二、自主疑问
为什么乘 0.8 得到的数会比原来的数更小？
【课堂探究】
探究任务一：倍数小于 1 的实际问题
例题：五（1）收花生 3.9kg，五（2）产量是它的 0.8 倍
1.单位 “1”：________
2.列式：________
3.计算结果：________
4.对比：0.8〇1，积 3.12〇3.9
探究任务二：倍数大于 1 的实际问题
例题：五（1）收花生 3.9kg，五（3）产量是它的 1.2 倍
1.列式：________
2.计算结果：________
3.对比：1.2〇1，积 4.68〇3.9
4.统一结论：无论倍数是整数、大于 1、小于 1，求几倍都用乘法。
探究任务三：积与乘数大小规律（0 除外）
1.一个数乘大于 1 的数，积（ ）原数
2.一个数乘小于 1 的数，积（ ）原数
3.一个数乘 1，积（ ）原数
4.规律作用：快速检验计算结果是否符合逻辑
【课堂巩固练习】
一、列式计算
彩带每米 3.2 元，分别买 0.8m、1.4m 各需要多少钱？
买 0.8m：
买 1.4m：
二、比较大小（填＞、＜、＝）
756×0.9〇756 4.25×1.1〇4.25 0.94×1〇0.94 31.4×1.2〇31.4
三、判断说理
一个数的 0.6 倍一定比这个数大。（） 理由：________________________________
【课堂小结】
1.解题核心：求一个数的几倍（小数倍），一律用乘法；
2.大小规律：乘＞1，积更大；乘＜1，积更小；乘 1，相等；
3.解题习惯：先画图分析，计算后用规律验算。
【分层课后作业】
书面作业：配套应用题，竖式书写完整，做完用规律自查结果。
口头作业：给家长讲解积的大小规律，举 3 道小数乘法例子验证。
【自我评价】
小数倍会正确用乘法列式：□熟练 □容易混淆 □不会
能利用规律验算答案：□熟练 □经常忘记 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
1.8×3；乘 2.4.81
课堂探究答案
探究任务一
3.9kg；3.9×0.8；3.12；＜；＜
探究任务二
3.9×1.2；4.68；＞；＞
探究任务三
大于；小于；等于
课堂巩固练习答案
一、列式计算
1.3.2×0.8=2.56（元） 2.3.2×1.4=4.48（元）
二、比较大小
＜；＞；＝；＞
三、判断说理
×；0.6 小于 1，一个数乘小于 1 的数，得到的积比原数小。

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