资源简介

小学数学人教版五年级上册学案设计
2.5整数运算律推广到小数
【学习目标】
1.通过计算验证：整数乘法交换律、结合律、分配律，对小数乘法同样适用。
2.熟记三大运算律字母公式，能识别 0.25 与 4、0.125 与 8 等凑整数字。
3.会根据算式特征灵活选用运算律简便计算，掌握分配律正向、逆用两种题型解法。
4.养成先观察数字、再简算的做题习惯，提升小数运算速度与正确率。
【学习重难点】
重点：三大运算律适用于小数，规范书写简便计算步骤
难点：灵活逆用乘法分配律，拆分接近整十、整百的小数进行简算
【课前预习】
一、旧知回顾
1.写出整数三大乘法运算律字母式
交换律：____________
结合律：____________
分配律：____________
2.整数简算：25×39×4= 25×(40+4)=
思考：把算式中的整数换成小数，运算律还成立吗？
二、自主疑问
遇到4.75×99+4.75这类题目，怎么用分配律简算？
【课堂探究】
探究任务一：猜想验证运算律适用于小数
分组计算，对比左右两边结果是否相等
1.0.7×1.2〇1.2×0.7 对应（ ）律
2.(0.8×0.5)×0.4〇0.8×(0.5×0.4) 对应（ ）律
3.(2.4+3.6)×0.5〇2.4×0.5+3.6×0.5 对应（ ）律
结论：整数乘法运算律，对小数乘法（适用/不适用）。
探究任务二：交换、结合律凑整简算
例题：0.25×4.78×4
1.观察：0.25和（ ）相乘凑整得 1
2.简算过程： 0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 （乘法（ ）律）
= ×4.78
=
探究任务三：乘法分配律简算（拆分整百数）
例题：0.65×202
拆分：202= +
简算过程： 0.65×202
=0.65×( + )
=0.65× + 0.65×
=____
探究任务四：简算通用步骤
观察数字，寻找凑整组合；
匹配对应运算律改写算式；
分步简便计算，完整书写变形过程。
【课堂巩固练习】
一、根据运算律填空
1.4.2×1.69=□×□
2.2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×0.77
3.7.2×8.4+2.8×8.4=(□+□)×□
二、简便计算
1.0.034×0.5×0.6
2.101×0.45
3.4.75×99+4.75
4.2.73×99
三、应用题
水果店上午 55 箱苹果，下午 45 箱，每箱 29.8kg，一共多少千克？
四、判断说理
计算0.65×202=0.65×200+2，这样简算正确吗？（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
三大乘法运算律对小数全部适用；
简算技巧：看到 0.25 找 4、0.125 找 8 凑整；
分配律两种用法：正向拆分、逆用提取相同因数；
简算必须写出变形步骤，不能直接写得数。
【分层课后作业】
书面作业：配套简算习题，每题写明所用运算律。
口头作业：给家长讲解三大运算律，并各举一道小数简算例题。
【自我评价】
能快速找到凑整数字、选对运算律：□熟练 □容易忽略 □不会
会正向、逆用乘法分配律：□熟练 □只会一种 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c 2.3900；1100
课堂探究答案
探究任务一
＝，交换；＝，结合；＝，分配；适用
探究任务二
4；交换；1；4.78
探究任务三
200；2；200；2；130；1.3；131.3
课堂巩固练习答案
一、填空
1.1.69×4.2 2.2.5×0.4 3.(7.2+2.8)×8.4
二、简便计算
1.0.034×(0.5×0.6)=0.034×0.3=0.0102
2.0.45×(100+1)=45+0.45=45.45
3.4.75×(99+1)=4.75×100=475
4.2.73×(100-1)=273-2.73=270.27
三、应用题
(55+45)×29.8=100×29.8=2980（千克） 答：一共 2980 千克。
四、判断说理
×；分配律要把 0.65 分别乘 200 和 2，正确写法是0.65×200+0.65×2。

展开更多......

收起↑