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小学数学人教版五年级上册学案设计
2.7解决问题（2）
【学习目标】
1.认识出租车、水费、话费等分段计费生活题型，读懂两段收费标准。
2.掌握核心规则：不足 1 个单位（千米 / 分钟 / 吨）要向上进一取整。
3.熟练两种解题方法：分段求和法（优先）、假设调整法。
4.能规范分步列式，解决各类阶梯收费实际问题，养成严谨审题习惯。
【学习重难点】
重点：分清基础段、超出段，用分段求和法计算总费用
难点：牢记小数里程 / 时长向上进一，不直接用小数乘单价
【课前预习】
一、旧知回顾
1.单价不变总价公式：总价 =（ ）×（ ）
2.口算：1.5×4= 8+6=
3.预习思考：打车 6.3 千米，为什么不能直接用 6.3 乘 1.5？
二、自主疑问
分段计费题目，第一步要先找哪两个收费标准？
【课堂探究】
探究任务一：提取出租车例题计费信息
例题：3km 以内 8 元；超过 3km，每千米 1.5 元，不足 1km 按 1km 算，行驶 6.3km 应付多少钱？
基础段：0～3km，固定费用____元
超出段：超过 3km，单价____元 / 千米
取整规则：6.3km 向上进一，按____km 计算
探究任务二：解法一 分段计算法（推荐）
超出里程：7-3=____（km）
超出费用：1.5×=（元）
总车费：起步价+超出费用=+=____（元）
综合算式：________________
探究任务三：解法二 假设调整法
假设 7km 全部按 1.5 元算：1.5×7=____元
前 3km 实际应收 8 元，假设少收：8-1.5×3=____元
总车费：10.5+____=____元
探究任务四：通用解题步骤
圈出两段收费标准、进一规则；
小数用量向上取整；
拆分基础段、超出段；
分别算费用，相加得到总价。
【课堂巩固练习】
一、水费应用题
水费：12 吨及以内每吨 2.5 元；超 12 吨每吨 3.8 元
用水 11 吨，应付水费？
用水 17 吨，应付水费？
二、话费应用题
前 3 分钟 0.22 元，超 3 分钟每分钟 0.11 元（不足 1 分钟按 1 分算），通话 8 分 29 秒，费用多少？
三、判断说理
打车 7.8km，直接用7.8×1.5计算总车费。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
核心规则：不足 1 单位向上进一；
首选方法：分段求和 = 基础段费用 + 超出段费用；
拓展方法：全程假设计费，再补上差价；
生活应用：打车、水费、话费、停车费均为此类题型。
【分层课后作业】
书面作业：配套分段计费习题，必须写出取整、分段两步过程。
口头作业：和家长分享生活里的分段收费场景，讲清出租车两种计算方法。
【自我评价】
小数用量会正确向上取整：□熟练 □经常忘记 □不会
能分清两段费用、分段列式：□熟练 □容易混淆 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
1.单价；数量
2.6；14
课堂探究答案
探究任务一
8；1.5；7
探究任务二
4；4；6；8；6；14；8+1.5×(7-3)=14
探究任务三
10.5；3.5；3.5；14
课堂巩固练习答案
一、水费
11×2.5=27.5（元）
12×2.5=30，(17-12)×3.8=19，30+19=49（元）
二、话费
8 分 29 秒按 9 分钟算，超出9-3=6分 0.22+0.11×6=0.88（元）
三、判断说理
×；不能直接用小数里程计算，7.8km 要向上取整为 8km，再分段计算起步价和超出费用

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