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小学数学人教版五年级上册学案设计
3.4一个数除以小数（1）
【学习目标】
1.理解商不变规律是除数转化整数的依据，掌握除数是小数的转化思路。
2.掌握除数是小数除法三步计算法，会同步移动小数点，被除数位数不够时末尾补0。
3.会用单位换算、等式变形、竖式三种方法完成转化计算，渗透转化思想。
4.能解决编绳、话费、单价等生活小数除法应用题。
【学习重难点】
重点：利用商不变规律把除数转化整数，同步移动小数点难点：被除数小数位数少于除数时，末尾正确补0，竖式数位对齐
【课前预习】
一、旧知回顾
1.商不变规律：被除数和除数同时乘（0除外）________的数，商不变。
2.口算：6÷3= 60÷30= 600÷300=
3.单位换算：0.85m=____cm；7.65m=____cm
4.预习思考：7.65÷0.85除数是小数，不能直接算，怎么变成整数除法？
二、自主疑问
移动小数点时，为什么被除数必须和除数扩大相同倍数？
【课堂探究】
探究任务一：情境列式
编中国结，每只用0.85m丝绳，一共有7.65m，求个数数量关系：总长度÷单个长度，列式：________
探究任务二：三种转化方法计算7.65÷0.85
方法1单位换算：765÷85=____
方法2商不变变形：7.65÷0.85=(7.65×100)÷(0.85×100)=÷=____
方法3竖式转化：除数、小数点同时右移两位，转化整数除法计算。
探究任务三：拓展题型12.6÷0.28
除数0.28是两位小数，要同时扩大____倍；
被除数只有一位小数，位数不足，末尾补1个0，变为____；
转化算式：1260÷28=____
探究任务四：除数是小数三步计算法则
移动（ ）小数点，把它变成整数；
除数右移几位，被除数小数点也右移几位，位数不够在被除数（ ）补0；
转化完成后，按照（ ）的小数除法计算。
【课堂巩固练习】
一、等式变形（转化成整数除法）
4.68÷1.2=□÷12 2.38÷0.34=□÷34 5.2÷0.32=□÷32
二、竖式计算
62.4÷2.6= 0.544÷0.16=
三、应用题
话费一共11.21元，每分钟0.59元，通话多少分钟？
四、判断说理
计算12.6÷0.28，直接把除数变成28，被除数不用补0写成12.6。（）
理由：________________________________
【课堂小结】
转化依据：商不变规律，除数、被除数同步扩大相同倍数；
计算三步：除数化整→被除数同步移位，缺0补0→按整数小数除法计算；
解题思路：生活小数除法先转化整数再计算。
【分层课后作业】
书面作业：课本配套竖式题，每题标注小数点移动位数、补0位置。
提升作业：搜集3道生活除数是小数的应用题，列式并完整转化计算。
【自我评价】
能依据商不变规律同步移动小数点：□熟练□容易漏移□不会
被除数位数不足会主动末尾补0：□熟练□经常忘记□不会
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
相同2.23.85；765
课堂探究答案
探究任务一
7.65÷0.85
探究任务二
9；765；85；9
探究任务三
100；12.60；45
探究任务四
除数；末尾；除数是整数
课堂巩固练习答案
一、等式变形
46.8；238；520
二、竖式计算
24；3.4
三、应用题
11.21÷0.59=19（分钟）答：通话19分钟。
四、判断说理
×；除数扩大100倍，被除数也要同步扩大100倍，12.6末尾补0变成12.60，保证商不变。

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