资源简介

小学数学人教版五年级上册学案设计
3.5一个数除以小数（2）
【学习目标】
1.依托商不变规律，掌握除数是小数、被除数小数位数不足时末尾补0的竖式计算方法。
2.熟记除数是小数的三步通用计算法则，规范移动小数点、补0、竖式书写全流程。
3.理解小数末尾补0大小不变的算理，能区分两类小数除法题型（位数相同/被除数位数不足）。
4.会用小数除法解决倍数、面积、单价类生活应用题，养成验算自查习惯。
【学习重难点】
重点：被除数小数位数少于除数时，末尾补0再同步移动小数点计算
难点：灵活运用商不变规律，准确判断需要补0的位数，竖式数位对齐不混乱
【课前预习】
一、旧知回顾
1.商不变规律：被除数和除数同时扩大（ ）倍数，商不变。
2.小数性质：小数末尾添上0，小数大小（ ）。
3.口算：7.65÷0.85（被除数、除数小数位数相同，直接转化整数计算）
4.预习思考：计算12.6÷0.28，除数有两位小数，被除数只有一位，该怎么处理？
二、自主疑问
移动小数点时，为什么只能在被除数末尾补0，不能在中间添0？
【课堂探究】
探究任务一：分析例题12.6÷0.28
1.除数0.28是（ ）位小数，小数点右移两位变成整数（ ）。
2.依据商不变规律，被除数12.6小数点也要向（ ）移动两位。
3.12.6只有一位小数，数位不够，在末尾补（ ），变成（ ）。
4.转化后的完整算式： ，计算结果=
探究任务二：除数是小数三步通用计算法则
1.第一步：移动（ ）的小数点，把它转化成整数；
2.第二步：除数小数点右移几位，被除数小数点也右移几位，位数不够，在被除数（ ）补0；
3.第三步：转化完成后，按照（ ）的小数除法计算。
探究任务三：两类题型对比
7.65÷0.85：被除数、除数小数位数相同，直接同步移小数点，不用补0；
12.6÷0.28：被除数小数位数更少，末尾补0再计算。
【课堂巩固练习】
一、竖式计算
51.3÷0.27= 25.6÷0.032= 260÷0.13=
二、找规律计算
6÷1.5= 6÷1= 6÷0.5=
发现规律：除数＞1，商（ ）被除数；除数＜1，商（ ）被除数
三、生活应用题
鸵鸟重134.9kg，天鹅重9.5kg，鸵鸟体重是天鹅的几倍？
四、判断说理
计算12.6÷0.28，直接用12.6÷28计算，不用补0。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
1.核心依据：商不变规律+小数末尾补0大小不变；
2.三步计算：除数化整→被除数同步移位，不够末尾补0→按整数除法计算；
3.解题技巧：先观察两者小数位数，被除数位数不足必须补0再计算。
【分层课后作业】
书面作业：配套竖式习题，每道题标注小数点移动方向、补0位置。
实践作业：自主编写3道除数是小数、需要末尾补0的生活应用题并解答。
【自我评价】
1.被除数位数不足会主动末尾补0：□熟练□经常忘记□不会
2.能完整记住三步计算法则：□熟练□记不全□分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
相同
不变3.9
课堂探究答案
探究任务一
两；28；右；1个0；12.60；12.60÷28；45
探究任务二
除数；末尾；除数是整数
课堂巩固练习答案
一、竖式计算
1.1902.8003.2000
二、找规律
4；6；12；小于；大于
三、应用题
134.9÷9.5=14.2答：鸵鸟体重是天鹅的14.2倍。
四、判断说理
×；除数0.28扩大100倍变成28，被除数12.6也要同步扩大100倍变为12.60，不能直接用12.6除以28，商发生改变。

展开更多......

收起↑