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小学数学人教版五年级上册学案设计
3.6解决问题
【学习目标】
1.分清四舍五入、去尾法、进一法三种取近似值的适用生活场景。
2.能根据题意关键词判断取值方法，规范列式并合理取舍商的结果。
3.理解去尾、进一法的现实道理，不盲目套用四舍五入。
4.会解决分装、包装、购物、行程等小数除法实际应用题。
【学习重难点】
重点：区分进一法、去尾法，结合实际正确取商的近似值
难点：读懂题意，根据“最多/全部装完”判断该用哪种取值方法
【课前预习】
一、旧知回顾
1.常规取近似值用（ ）法，看下一位数字，满5进1，不足5舍去。
2.计算2.7÷0.8=（ ）
3.预习思考：2.7千克豆子，每瓶最多装0.8千克，能装满3.375瓶，现实中能装满几瓶？全部装完要几个瓶子？
二、自主疑问
同样一道除法算式，为什么装满瓶子和全部装完取的整数不一样？
【课堂探究】
探究任务一：情境总信息
1.红豆总价32元，重2.7kg，每瓶最多装0.8kg。问题1：每千克红豆多少钱？（算钱，用四舍五入）列式：________，计算结果≈________元（保留两位小数）
探究任务二：去尾法（最多装满几瓶）
问题2：可以装满多少瓶？
1.列式：2.7÷0.8=3.375
2.分析：0.37瓶装不满1整瓶，小数部分直接舍去，取整数（ ）
3.去法定义：求最多装满、最多制作物品，无论小数部分是几，直接舍去小数只留整数。
探究任务三：进一法（全部装完要几个瓶子）
1.问题3：全部装完，最少需要几个瓶子？
2.算式同样2.7÷0.8=3.375
3.分析：剩下的豆子也要1个瓶子，整数加1，结果是（ ）
4.进一法定义：装箱、装瓶、运输，剩余部分也要占用容器，整数部分加1。
探究任务四：三种方法适用场景总结
四舍五入：计算人民币、常规估算，钱数保留两位小数；
去尾法：关键词：最多做、最多装满；
进一法：关键词：全部装完、至少需要箱子/瓶子/车辆。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.包装礼盒、做蛋糕求最多数量用（ ）法；
2.葡萄装箱、运货物求容器数量用（ ）法；
3.计算商品单价钱数用（ ）法。
二、应用题1（去尾）
1.丝带长25米，包装一个礼盒需要1.5米，最多包装多少个礼盒？
三、应用题2（进一）
1.680千克葡萄，每个纸箱最多装15kg，至少需要多少个纸箱？
四、判断说理
2.7÷0.8=3.375，求全部装完瓶子数量，四舍五入取3个。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
1.算钱→四舍五入，保留两位小数；
2.最多装满/制作→去尾，直接舍去小数；
3.全部装完/运输→进一，整数加1；
4.做题先圈关键词，结合现实再取舍。
【分层课后作业】
1.书面作业：配套应用题，每题标注取值方法，写出取舍理由。
2.实践作业：搜集3个生活实例，分别对应进一、去尾、四舍五入并解答。
【自我评价】
1.能分清三种取值方法和对应场景：□熟练□容易混淆□分不清
2.做题会结合现实合理取舍：□熟练□只会四舍五入□不会
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
四舍五入2.3.375
课堂探究答案
探究任务一
32÷2.7；11.85
探究任务二
3
探究任务三
4
课堂巩固练习答案
一、填空
去尾2.进一3.四舍五入
二、应用题1
25÷1.5≈16（个）去尾法，最多包装16个礼盒
三、应用题2
680÷15≈46（个）进一法，需要46个纸箱
四、判断说理
×；余下的葡萄也需要一个瓶子，不能舍去小数，要用进一法，需要4个瓶子。

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