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小学数学人教版五年级上册学案设计
4.3平移（2）
【学习目标】
1.巩固平移特征：平移只改变图形位置，形状、大小、面积不变。
2.掌握平移割补法，能将凹凸不规则图形拼接成长方形、正方形，简便计算面积。
3.理解转化数学思想，会利用平移简化不规则图形周长、分数类习题。
4.能对比数格法与平移法，体会平移解题简便高效的优势。
【学习重难点】
重点：利用平移拼接不规则图形，转化为规则图形计算面积
难点：准确找到凹凸互补部分，判断平移方向与格数完成割补
【课前预习】
一、旧知回顾
1.长方形面积公式：________
2.图形平移后，（ ）、（ ）不变，只改变位置。
3.预习思考：一边凹、一边凸的不规则方格图，能不能拼成完整长方形？
二、自主疑问
平移拼接前后，图形总面积会不会发生变化？为什么？
【课堂探究】
探究任务一：两种求面积方法对比
1.方格边长 1cm，左右带凹凸曲线不规则图形
方法 1：逐格计数，整格 + 半格折算，总面积 24cm
方法 2：平移割补法（推荐）
2.图形右侧凹弧形向（ ）平移（ ）格，填补左侧空缺；
3.拼接后转化为长 6cm、宽 4cm 标准长方形；
面积列式：________
4.规律：平移拼接前后，图形总面积（变 / 不变）。
探究任务二：平移转化解题完整步骤
1.观察图形，找出凹凸（ ）部分；
2.确定平移（ ）和格数，割补拼接成长方形 / 正方形；
3.套用（ ）公式计算面积、周长。
探究任务三：平移拓展应用
面积题：火箭图形平移拼接求总面积；
分数题：平移涂色块，合并观察占整体几分之几；
周长题：阶梯图形横向、竖直线段平移，转化长方形周长计算。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.平移只改变图形位置，（ ）、面积保持不变。
2.凹凸不规则图形可通过（ ）拼接成规则长方形计算面积。
3.长方形面积 =（ ）×（ ）。
二、简答
4.用平移法计算凹凸不规则图形面积分哪三步？
三、判断说理
5.不规则图形平移拼接后，面积会变大。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
核心思想：转化，不规则图形平移变规则图形；
平移性质：形状、大小、面积不变，仅位置改变；
解题流程：找互补凹凸→平移拼接→套公式计算。
【分层课后作业】
书面作业：课本配套平移求面积、周长习题，写出平移拼接思路。
提升作业：自主设计一个凹凸不规则方格图形，用平移法算出面积。
【自我评价】
能快速找到凹凸互补区域、确定平移格数：□熟练 □难找 □不会
熟练运用平移转化计算面积：□熟练 □只会数格子 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
长 × 宽
形状；大小
二、课堂探究答案
探究任务一
左；6；\(4×6=24\)（平方厘米）；不变
探究任务二
互补；方向；面积
三、课堂巩固练习答案
一、填空
形状、大小
平移割补
长；宽
二、简答
①观察图形，找出凹凸互补的部分；②确定平移方向和格数，将凹凸部分拼接成长方形；③利用长方形面积公式计算总面积。
三、判断说理
×；平移只改变图形位置，图形形状、大小不会改变，因此拼接前后面积相等，不会变大。

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