资源简介

小学数学人教版五年级上册学案设计
5.2 用字母表示运算律
【学习目标】
1.会用标准字母式子写出五大运算律、图形周长面积公式、行程公式。
2.牢记含字母乘法简写规则，分清a2与2a、a3与3a的不同含义。
3.能用字母表示等式的基本性质，规范代入数值计算。
4.感受字母表达数学规律简洁通用的优势。
【学习重难点】
重点：字母简写规则，运算律、图形字母公式，区分a2和2a
难点：理解平方含义，等式两边同步进行相同运算，规范变形求值
【课前预习】
一、旧知回顾
1.速度 × 时间 =（ ）；单价 × 数量 =（ ）
2.正方形边长 3，面积列式：3×3，周长列式：3×4
二、预习思考
文字公式写起来很麻烦，用字母代替文字有什么好处？
三、自主疑问
a2和2a写法不一样，含义有什么区别？
【课堂探究】
探究任务一：字母表示五大运算律，填写完整
加法交换律：________
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：________
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：________
探究任务二：平面图形字母公式（S面积，C周长，正方形边长a，长方形长a、宽b）
正方形面积：S=a·a=；正方形周长：C=
长方形面积：S=____；长方形周长：C=2(a+b)
探究任务三：简写规则填空
字母 × 字母：m×n=____，乘号可省略或写 “ ”；
数字 × 字母：写前面，8×b=，1×b=____；
加减、除法符号、数字相乘（能 / 不能）省略符号。
探究任务四：区分平方、倍数
1.a2读作：，表示a×a（两个a相乘）
2.2a表示：（2 乘a，两个a相加）
3.a3读作a的立方，表示________；3a表示3×a
探究任务五：行程字母公式（s路程，v速度，t时间）
s=____；v=s÷t；t=s÷v 代入计算：v=250，t=20，s=vt=________
探究任务六：等式基本性质（若a=b）
a+c=；a-c=；ac=bc；a÷c=b÷c(c≠0) 规律：等式两边同时做相同运算，等式仍然成立。
【课堂巩固练习】
一、省略乘号规范简写
x×6=　m×n=　1×k=　a×a=
二、填空辨析
当a=4时，a2=（），2a=（）
三、判断说理
a2和2a表示的意思一样。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
1.运算律、图形、行程都能用字母简洁表示；
2.简写只针对乘法，数字永远写在字母前面；
3.a2是两个a相乘，2a是 2 乘a，二者含义不同；
4.等式变形要左右同步运算，代入求值分步书写。
【分层课后作业】
1.基础作业：默写五大运算律、正方形长方形字母公式，完成简写习题。
2.提升作业：自行设定a=5，分别计算a2、2a、a3、3a并对比结果。
【自我评价】
1.简写格式规范，不会写反数字字母：□熟练 □经常写错 □不会
2.分清a2与2a，能正确代入计算：□熟练 □容易混淆 □分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
路程；总价
二、课堂探究答案
探究任务一
a+b=b+a；a×b=b×a；a(b+c)=ab+ac
探究任务二
a2；4a；ab
探究任务三
mn；数字；8b；b；不能
探究任务四
a的平方；2×a；a×a×a
探究任务五
vt；5000
探究任务六
b+c；b-c
三、课堂巩固练习答案
简写
6x；mn；k；a2
填空辨析
16；8
判断说理
×；a2表示两个a相乘，2a表示 2 乘a，含义不同，计算结果也不一定相等。

展开更多......

收起↑