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小学数学人教版五年级上册学案设计
6.1平行四边形的面积
【学习目标】
1.通过剪拼转化理解平行四边形面积推导过程，记住面积公式S=ah。
2.做题能找准互相匹配的一组底和高，不会误用邻边相乘计算面积。
3.掌握公顷、平方千米含义与单位换算进率，能完成土地面积换算习题。
4.体会“转化”数学思想，会正向求面积、逆向求底或高。
【学习重难点】
重点：平行四边形面积公式推导与运用，公顷、平方千米换算
难点：理解转化前后图形等量关系，计算时底和高一一对应，分清面积单位进率
【课前预习】
一、旧知回顾
1.长方形面积公式：（ ），正方形面积公式：（ ）。
2.长方形长9cm，宽4cm，面积=（ ）平方厘米。
二、预习思考
把平行四边形四条边拉长拉短不变，拉动框架变扁，面积会变吗？
三、自主疑问
为什么不能用平行四边形两条邻边相乘算面积？
【课堂探究】
探究任务一：推翻错误猜想
平行四边形四条边长不变，拉动框架倾斜，面积改变，所以面积（能/不能）用邻边相乘计算。
探究任务二：认识底和高
从平行四边形一条边上一点向对边作（ ），垂线段是高，垂足所在边是底；底和高必须互相（ ）。
探究任务三：剪拼转化推导公式
操作：沿平行四边形的（ ）剪开，平移拼成一个长方形。
等量对应：拼成的长方形的长=原平行四边形的（ ）；长方形的宽=原平行四边形的（ ）。
推导：长方形面积=长×宽，因此平行四边形面积=（ ）×（ ）。
字母公式：S=____（S面积，a底，h对应高）
探究任务四：例题计算
平行四边形田地底300m，高200mS=ah=300×200=________（平方米）
探究任务五：土地面积单位换算
边长100米正方形面积=1公顷，1公顷=____平方米
边长1千米正方形面积=1平方千米1平方千米=____平方米=____公顷
【课堂巩固练习】
一、填空
平行四边形面积字母公式：________，计算时底和高必须（ ）。
5公顷=（ ）平方米；3平方千米=（ ）公顷。
二、列式计算
平行四边形底12m，高7m，求面积。
三、判断说理
平行四边形相邻两条边长6cm、4cm，面积直接用6×4计算。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
转化思想：沿高剪开，平行四边形可拼成长方形；
面积公式S=ah，底与高垂直匹配，不能用邻边相乘；
土地单位：1公顷=10000㎡，1km =100公顷；
计算土地面积，单位不统一时要先换算再计算。
【分层课后作业】
1.基础作业：画出平行四边形并标注一组底和高，完成面积、单位换算计算题。
2.提升作业：一块平行土地底500米，高400米，先算面积再换算成公顷。
【自我评价】
1.能找准对应底和高，熟练运用面积公式：□熟练□容易混用底高□不会
2.牢记公顷、平方千米进率，换算不出错：□熟练□进率记混□分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
长×宽；边长×边长
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二、课堂探究答案
探究任务一
不能
探究任务二
垂线；垂直
探究任务三
高；底；高；底；高；ah
探究任务四
60000
探究任务五
10000；1000000；100
三、课堂巩固练习答案
填空
S=ah；一一对应；50000；300
列式计算
S=ah=12×7=84（平方米）答：面积是84平方米。
判断说理
×；平行四边形面积=底×对应高，邻边不垂直，不能直接相乘，这种算法是错误的。

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