资源简介

小学数学人教版五年级上册学案设计
6.2 三角形的面积
【学习目标】
1.通过拼摆两个完全相同的三角形，理解三角形面积公式推导过程，记住S=ah÷2。
2.计算三角形面积时不会遗漏 “÷2”，能找准一组对应的底和高。
3.理解同底等高的三角形面积相等这条规律。
4.会运用三角形面积公式解决红领巾、果园等生活实际问题。
【学习重难点】
重点：三角形面积公式推导，熟练运用S=ah÷2计算面积
难点：记住计算要除以 2，理解 “÷2” 的由来，找准对应底和高
【课前预习】
一、旧知回顾
1.平行四边形面积字母公式：________
2.平行四边形面积 = 底 ×（ ）
二、预习思考
只用一个三角形能不能直接算出面积？两个一模一样的三角形能拼成什么图形？
三、自主疑问
三角形面积计算为什么一定要除以 2？
【课堂探究】
探究任务一：拼摆实验
（ ）完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；大小不一样的三角形不能拼成平行四边形。
探究任务二：图形等量关系
拼成的平行四边形的底 = 三角形的（ ） 拼成的平行四边形的高 = 三角形的（ ） 平行四边形面积 = 2 个三角形面积之和，所以一个三角形面积是平行四边形的（ ）。
探究任务三：推导面积公式
平行四边形面积 = 底 × 高 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 字母公式：S=________
探究任务四：红领巾例题（底 120cm，高 39.8cm）
S=ah÷2 =120×39.8÷2 =________（平方厘米）
探究任务五：拓展规律
两条平行线之间，底相同、高相等的三角形，形状不同，面积（ ），可以画出无数个面积相等的三角形。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.三角形面积公式：________，计算必须（ ）。
2.同底等高的三角形，面积一定（ ）。
二、列式计算
三角形底 14m，高 6m，求面积。
三、判断说理
三角形底 10cm，高 4cm，面积列式10×4=40平方厘米。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
转化方法：两个完全相同三角形拼成平行四边形；
公式关键：三角形面积是平行四边形一半，计算必须 ÷2；
做题要求：底和高互相垂直、一一对应；
规律：同底等高的所有三角形面积相等。
【分层课后作业】
1.基础作业：画出三角形并标注一组底和高，完成面积计算题。
2.提升作业：一块三角形果园底 200 米，高 120 米，计算面积。
【自我评价】
1.计算三角形不会忘记除以 2：□熟练 □经常漏 ÷2 □不会
2.能准确找到对应的底和高：□熟练 □容易找错 □分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
1.S=ah 2. 高
二、课堂探究答案
探究任务一
两个
探究任务二
底；高；一半
探究任务三
ah÷2
探究任务四
2388
探究任务五
相等
三、课堂巩固练习答案
填空
S=ah÷2；除以 2；相等
列式计算
14×6÷2=42（平方米） 答：面积是 42 平方米。
判断说理
×；三角形面积等于底乘高再除以 2，正确算式是10×4÷2=20平方厘米，直接相乘忘记除以 2 是错误的。

展开更多......

收起↑