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小学数学人教版五年级上册学案设计
6.3 梯形的面积
【学习目标】
1.认识梯形上底、下底、高，掌握三种转化推导梯形面积的方法。
2.熟记梯形面积字母公式S=(a+b)h÷2，书写不漏括号、不忘 ÷2。
3.理解公式推导逻辑，能正确计算梯形面积，解决大坝、花坛等实际问题。
4.巩固转化的数学思想，能从题目中准确提取上底、下底、高三组数据。
【学习重难点】
重点：梯形面积公式S=(a+b)h÷2，规范列式计算
难点：理解转化后底是上下底之和，列式不要遗漏括号与除以 2
【课前预习】
一、旧知回顾
1.平行四边形面积： ；三角形面积：
2.两个完全一样的三角形可以拼成（ ）
二、预习思考
梯形互相平行的两条边叫什么？两条平行线之间的垂线段是什么？
三、自主疑问
梯形面积公式里，为什么上底加下底要加上小括号？
【课堂探究】
探究任务一：梯形各部分名称
互相平行的两条边：短的是（ ），长的是（ ）；两底之间的垂线段叫作（ ）。
探究任务二：拼合转化（两个完全相同梯形）
两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
拼成图形的底 = 梯形（ ）+（ ），拼成图形的高 = 梯形的（ ）。
2 个梯形面积 = 拼成平行四边形面积，单个梯形面积是它的一半。
探究任务三：推导梯形面积公式
文字公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2 字母公式：S=________（a上底，b下底，h高）
探究任务四：其他转化思路
梯形分割成两个三角形：面积 =ah÷2+bh÷2，化简后和统一公式相同；
梯形分成平行四边形 + 三角形，计算合并后公式不变。
探究任务五：大坝横截面例题（a=36m，b=120m，h=135m）
S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =________（平方米）
【课堂巩固练习】
一、填空
1.梯形面积公式：________，上下底相加必须加（ ），最后要（ ）。
2.两个完全相同的梯形能拼成一个（ ）。
二、列式计算
梯形上底 5m，下底 9m，高 4m，求面积。
三、判断说理
梯形上底 3，下底 7，高 2，列式3+7×2÷2。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
转化方法：两个全等梯形拼成平行四边形，底 = 上底 + 下底；
公式要点：上下底相加必须加小括号，计算末尾不能漏 ÷2；
解题关键：找准一组平行的上下底和垂直对应的高，再代入计算。
【分层课后作业】
1.基础作业：画出梯形并标注上底、下底、高，完成基础面积计算题。
2.提升作业：自行查找一道水渠横截面梯形应用题，完整列式计算。
【自我评价】
1.写公式不会漏括号、不忘除以 2：□熟练 □经常写错 □不会
2.能准确找出梯形的上底、下底和高：□熟练 □容易混淆 □分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
1.S=ah；S=ah÷2 2. 平行四边形
二、课堂探究答案
探究任务一
上底；下底；高
探究任务二
平行四边形；上底；下底；高
探究任务三
(a+b)h÷2
探究任务五
10530
三、课堂巩固练习答案
填空
S=(a+b)h÷2；小括号；除以 2；平行四边形
列式计算
(5+9)×4÷2=14×4÷2=28（平方米） 答：梯形面积是 28 平方米。
判断说理
×；要先把上底和下底相加，必须添加括号，正确算式是(3+7)×2÷2，不加括号运算顺序错误。

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