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18.4 焦耳定律
题型1 电流的热效应 题型2 电阻产生热量多少的表现
题型3 电流产生的热量与电阻的关系 题型4 电流产生的热量与电流的关系
题型5 电流产生的热量与通电时间的关系 题型6 焦耳定律的简单计算
题型7 焦耳定律推导公式的应用 题型8 焦耳定律的应用
题型9 电热的大小比较 题型10 电热的利用
题型11 电热的防止 题型12 焦耳定律的比例计算
题型13 电热的多挡问题 题型14 电热的综合计算
题型15 非纯电阻电路的相关计算
题型1 电流的热效应
解｜题｜知｜识 （1）概念：电流通过导体时电能转化成内能，这种现象叫作电流的热效应。 （2）理解：电流的热效应是一种普遍现象，只要用电器对电流有阻碍作用，电流流过用电器时就会发热，就会有电能转化为内能。
【典例1】通过大量实验，最早定量揭示了电流热效应规律的科学家是（　　）
A．奥斯特 B．欧姆 C．焦耳 D．伏特
【变式1】下列用电器与电水壶工作原理相同的是（　　）
A． 电风扇 B． 电饭锅
C． 洗衣机 D． 液晶电视
【变式2】如图甲所示是便携式封口机，工作时利用电流的　　 效应，使发热电阻温度快速升高，熔化塑料包实现封口。若封口时由于温度过高总是把塑料袋烫坏，应将发热电阻换成阻值更　　 的电阻。
题型2 电阻产生热量多少的表现
解｜题｜知｜识 两电阻丝产生热量的多少是通过温度计示数的变化来反映，采用的是转换法；
【典例1】如图是“探究电流通过导体时产生的热量与电流的关系”的实验装置。R1、R2、R3是三个定值电阻，两个容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。下列说法正确的是（　　）
A．因为液体的热胀冷缩，导致U形管液面高度的变化
B．R1与R2的阻值必须相等
C．R2与R3的阻值必须相等
D．拆下R3，即可探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”
【变式1】如图所示是探究“电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关”的实验装置，下列选项不正确的是（　　）
A．通电后，透明容器中的空气是通过热传递增加内能
B．U形管中液体高度发生变化是因为密封的空气热胀冷缩造成的
C．通电一段时间后，左、右侧容器中R1和R2产生的热量之比是4：1
D．若不改变电路的连接方式将图中R3也放入右侧密闭容器里，加热相同时间，左侧容器中的电阻产生热量多
【变式2】如图所示，是探究焦耳定律的实验装置，以下说法正确的是（　　）
A．实验中通过观察U形管中液面高度差的变化来比较电流通过电阻丝产生的热量的多少
B．乙装置可探究电流产生的热量多少与电阻大小的关系
C．用甲装置探究的实验结论，能够解释“电炉丝热得发红，而与其串联的导线却几乎不发热”这种现象
D．乙装置通电一段时间，右瓶内的电阻丝产生的热量多
题型3 电流产生的热量与电阻的关系
解｜题｜知｜识 1.实验器材：密闭容器两个，U形管两个、导线若干、不同阻值电阻丝若干、电源。 2.实验装置： 2.实验步骤： （1）探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验设计：保持电流和通电时间不变，改变电阻。如图甲，把两个不同的电阻串联在电路中。 （2）探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验设计：保持电阻和通电时间不变，改变电流。如图乙，将两个相同的电阻先联，再与另一个电阻串联。 （3）探究电流通过导体产生热量的多少与通电时间的关系 实验设计：保持电阻和电流不变，改变通电时间。 3.实验结论： ①在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多； ②在电阻和通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量越多； ③在电阻和通过电阻的电流相同的情况下，通电时间越长，产生的热量越多。
【典例1】某同学采用了如图甲、乙所示的实验装置“探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”。两个透明容器中都有一段电阻丝且密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。下列说法正确的是（　　）
①图甲装置能探究电流通过导体产生的热量与电流的关系。
②图甲装置能探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系。
③图乙中右边透明容器中电阻丝阻值为10Ω，可以探究电流产生的热量与电流的关系。
④图甲实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”的现象。
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【变式1】用如图所示的装置“探究影响电流热效应的因素”，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的烧瓶中，且R1＜R2，瓶中装有质量相等的煤油。下列说法不正确的是（　　）
A．该装置用来探究电流热效应与电流大小的关系
B．闭合开关后，装R2电阻丝的烧瓶中温度计示数上升较快
C．实验中，通过温度计示数的变化来比较电阻丝产生热量的多少
D．该实验采用的是转换法和控制变量法
【变式2】用如图的装置探究“影响电流热效应的因素”，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的烧瓶中，且R1＜R2，瓶中装有质量相等的煤油。下列说法正确的是（　　）
A．该装置用来探究电流热效应与电流大小的关系
B．闭合开关后，装R1电阻丝的烧瓶中温度计示数上升较快
C．实验中，通过温度计示数的变化来比较电阻丝产生热量的多少
D．观察实验现象可知：在其它条件相同时，电阻越大产生的热量越少
题型4 电流产生的热量与电流的关系
解｜题｜知｜识 1.实验器材：密闭容器两个，U形管两个、导线若干、不同阻值电阻丝若干、电源。 2.实验装置： 2.实验步骤： （1）探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验设计：保持电流和通电时间不变，改变电阻。如图甲，把两个不同的电阻串联在电路中。 （2）探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验设计：保持电阻和通电时间不变，改变电流。如图乙，将两个相同的电阻先联，再与另一个电阻串联。 （3）探究电流通过导体产生热量的多少与通电时间的关系 实验设计：保持电阻和电流不变，改变通电时间。 3.实验结论： ①在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多； ②在电阻和通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量越多； ③在电阻和通过电阻的电流相同的情况下，通电时间越长，产生的热量越多。
【典例1】如图是探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面的高度的变化反应密闭空气温度的变化，下列说法正确的是（　　）
A．该实验装置是为了探究电流产生的热量与电阻的关系
B．将左边容器中的电阻丝换成10Ω的电阻丝后，就可以探究电流产生的热量与电阻的关系
C．该实验装置是利用U形管中液体的热胀冷缩来反应电阻丝放出热量的多少的
D．通电一段时间后，左侧U形管中液面的高度差比右侧的大
【变式1】如图是探究电流的热效应与什么因素有关的实验，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面的高度的变化反应密闭空气温度的变化，下列说法错误的是（　　）
A．该实验装置是为了探究电流热效应与电流的关系
B．通电一段时间后，左侧U形管中液面的高度差比右侧的大
C．将左边容器中的电阻丝换成10Ω的电阻丝后，就可以探究电流热效应与电阻的关系
D．该实验装置是利用U形管中液柱高度的变化来比较电阻丝产生热量的多少的
【变式2】在做“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，小于采用了如图甲所示的实验装置，两个透明的容器中密闭了等量的空气，U形管中液面变化反映了密闭空气温度的变化
（1）若通电时间相同，发现B玻璃管内液面上升较高，这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的　 　 越大，产生的热量越多。
（2）小刚采用了如图乙所示的实验装置，通电相同时间，发现A玻璃管液面上升较高，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的　 　 越大，产生的热量越多
（3）该实验用到的实验方法是控制变量法和　 　 。
题型5 电流产生的热量与通电时间的关系
解｜题｜知｜识 1.实验器材：密闭容器两个，U形管两个、导线若干、不同阻值电阻丝若干、电源。 2.实验装置： 2.实验步骤： （1）探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验设计：保持电流和通电时间不变，改变电阻。如图甲，把两个不同的电阻串联在电路中。 （2）探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验设计：保持电阻和通电时间不变，改变电流。如图乙，将两个相同的电阻先联，再与另一个电阻串联。 （3）探究电流通过导体产生热量的多少与通电时间的关系 实验设计：保持电阻和电流不变，改变通电时间。 3.实验结论： ①在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多； ②在电阻和通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量越多； ③在电阻和通过电阻的电流相同的情况下，通电时间越长，产生的热量越多。
【典例1】有几位同学课后讨论电流通过导体产生热量这个现象时，发表了以下几种意见。你认为其中错误的是（　　）
A．当导体两端的电压一定，通过的电流一定时，通电时间越长放出的热量就越多
B．只要导体的电阻大，通电时间长，放出的热量就一定多
C．电流通过导体放出热量的过程，就是电能转化成热能的过程
D．如果导体的电阻为零，无论通过的电流多大，通电时间多长，导体都不会发热
【变式1】小明利用如图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”。甲、乙两瓶中装有质量与初温相同的煤油，甲瓶中铜丝的电阻比乙瓶中镍铬合金丝的小。
（1）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小明选用煤油而不用水做实验，主要是由于　 　 。
（2）实验中，乙瓶中的温度计示数升高得快，由此得出的实验结论是　 　 。
【变式2】为了探究电流产生的热量跟什么因素有关系，王军设计了如图1所示的甲、乙两装置。他将两段阻值不同的电阻丝（R1＜R2）分别密封在两个完全相同的烧杯中，并通过短玻璃管与相同的气球相连，两次实验电源电压不变。
（1）甲装置可探究电流产生的热量与　　 是否有关。
（2）在这个实验中，电流产生热量的多少是通过　 　 体现出来的，像这种用能直接观测的量来显示不易直接观测的量的方法叫“转换法”。这种方法在物理学的研究中经常用到，请你列举一例　 　 。
（3）在装置甲、乙的两次实验中，比较相同时间里气球A与C体积变化情况可探究电流产生的热量与　　 有关。
（4）若甲、乙两装置同时实验，在相同的通电时间里，A、B、C、D四个气球胀大的程度从大到小的排列顺序是　 　 。这一步是　 　 实验（填“定性”或“定量”）。
（5）教材上的该实验装置如图2所示（烧瓶与图1中的相同）．比较图1和图2所示的两个实验，你认为较好的是图　　 装置，理由是：　 　 。
题型6 焦耳定律的简单计算
解｜题｜知｜识 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律． （2）公式：Q＝I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）．
【典例1】如图所示是某电吹风机的原理图，它有“热风”、“温热风”、“冷风”和“停”四挡，R1与R2是电热丝（R1＞R2）。图中S为“双刀四掷”开关，“双刀”在拨动时一起转向，从而实现各挡位间的转换。电吹风部分参数如表所示，“温热风”挡的数值磨损，断开其它家用电器后将电吹风调至“温热风”挡，家用电子式电能表【3000imp/（kW h）】在2min内指示灯恰好闪烁了44次。下列结论中正确的是（　　）
吹热风功率（W） 900
吹温热风功率（W）
吹冷风功率（W） 20
额定电压（V） 220
①开关拨到“1”位置，电吹风处于“温热风”挡；
②接“热风”挡上电热丝的阻值为55Ω；
③接“温热风”挡时，电吹风每分钟工作产生的热量为2.64×104J；
④接“温热风”挡时，电路中的总电流约为2A。
A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④
【变式1】如图是某种家用电吹风的原理图，它有“热风”、“温热风”、“冷风”及“停”四挡，R1与R2是电热丝（R1＞R2）。图中S为“双刀四掷”开关，“双刀”在拨动时一起转向图中“1”、“2”、“3”或“4”中的某一位置，从而实现各挡位间的转换。电吹风的部分参数如表所示。标有“吹温热风功率（W）”后面的数值被磨损，某同学为测量它的具体数值，先断开其它家用电器，并将电吹风的开关调至“温热风”挡后接入220V的家庭电路中，发现他们家用的电子式电能表（3000imp/（kW h））在2min内指示灯恰好闪了46次。以下说法正确的是（　　）
吹热风功率（W） 900
吹温热风功率（W）
吹冷风功率（W） 20
额定电压（V） 220
A．开关的“双刀”拨动到位置2时，电吹风处于“热风”挡
B．接在“热风”挡上的电热丝的阻值约53.8Ω
C．接在“温热风”挡的电热丝的阻值约105.2Ω
D．该电吹风吹“温热风”时，电路10分钟产生的热量大于2.64×105J
【变式2】小明家有一款多功能厨房神器，它的内部结构主要由两个电热丝和一个电动机构成，通过旋转开关可实现常温搅拌、高温翻炒、低温慢炖、高温蒸煮（电动机可实现搅拌、翻炒功能）。参数如表所示，内部电路简图如图所示。已知R2的阻值为66Ω。该同学由此得出的结论中正确的是（　　）
部分参数
功能 额定功率P/W
常温搅拌 100
高温翻炒 2300
低温慢炖 _____
高温蒸煮 _____
①开关S闭合，S1与2、3触点接触时，为低温慢炖
②厨房神器处于常温搅拌时，电路中的电阻为484Ω
③开关S闭合，S1与3、4触点接触时，电路中的总电流为2.5A
④厨房神器处于高温翻炒时，电路中电阻1min产生的热量为1.32×105J
A．③ B．②③ C．③④ D．①②④
题型7 焦耳定律推导公式的应用
解｜题｜知｜识 （1）公式：Q＝I2Rt． Q表示电热，单位是焦耳J； I表示电流，单位是安培A； R表示电阻，单位是欧姆Ω； t表示时间，单位是秒s． （2）推导式：Qt和Q＝UIt．（仅适用于纯电阻电路） （3）电热与电能的关系：纯电阻电路时Q＝W；非纯电阻电路时Q＜W．
【典例1】某直流电动机正常工作时两端的电压为12V，通过它的电流为2A，电动机线圈的电阻为1Ω，则电动机在10s内所做的机械功为 　　 J。
【变式1】如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，小灯泡的规格为“6V 3W”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电流表的量程为0～3A。当只闭合S3时，小灯泡恰能正常发光，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量；
（3）当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围。
【变式2】如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.8A。求：
（1）电源电压是多少；
（2）R2在1min内产生的热量。
题型8 焦耳定律的应用
解｜题｜知｜识 焦耳定律是电能转化为热能的基本定律，其应用广泛且实用。在能源产业中，能够通过焦耳定律计算电阻产生的热损耗，为发电和输电提供依据；在电子设备领域，可以借助焦耳定律计算出电阻元件产生的热量，从而设计合理的散热系统；在热学领域，焦耳定律也被用来研究物体的温度变化和热传导过程。总体而言，焦耳定律的应用为各个领域的研究和实践提供了重要的理论依据
【典例1】小明同学发现，生活中经常有插头、插座烧坏（如图所示），而完整的电线却很少有烧坏的情况发生。对此现象分析正确的是（　　）
A．此处比电线完整的地方电流要大
B．此处电阻较大，相等时间内发热更多
C．此处电阻较小，功率较大
D．此处热量不易散失
【变式1】如图甲所示，将锡纸条的中间剪掉一些，已知ab、bc、cd长度相等。如图乙所示，将锡纸条接在电池两极，很快锡纸条开始冒烟、着火。关于该实验现象的分析正确的是（　　）
A．ab段两端的电压等于bc段两端的电压
B．bc段产生的热量小于cd段产生的热量
C．首先冒烟、燃烧的是ab段
D．通过ab段的电流小于通过cd段的电流
【变式2】取口香糖锡纸，剪成如图1所示形状，其中AB和CD段等长。戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，如图2所示，发现锡纸条很快开始冒烟、着火。下列分析正确的是（　　）
A．通过AB和CD段的电流不相等
B．正常情况下，AB段会先着火
C．AB段的电压大于CD段的电压
D．AB和 CD段的电阻相等
题型9 电热的大小比较
解｜题｜知｜识 在电压和时间相同的情况下，要用公式Q来比较热量的大小，在电流和时间相同的情况下，要用公式Q＝I2Rt来比较热量的大小。
【典例1】如果电冰箱、台式电脑和电热毯上都标有“220V 100W”的字样，它们都在额定电压下工作相同时间，则三个用电器产生的热量最多的是（　　）三个用电器消耗的电能最多的是（　　）
A．电冰箱、一样多 B．电热毯、台式电脑
C．电热毯、电热毯 D．电热毯、一样多
【变式1】人们应践行节能环保的理念。小伟家使用LED灯照明，如图是小伟家某品牌的普通照明用LED灯的外包装盒。小伟查阅资料得知：盒上文字代表3.5W的LED灯、7W的节能灯、32W的白炽灯，三者的发光亮度相同。下列说法错误的是（　　）
A．三种灯泡工作时均将电能全部转化为光能
B．盒上3.5W表示的是额定功率
C．正常工作相同时间内LED灯消耗的电能最少
D．正常工作相同时间内白炽灯放出的热量最多
【变式2】现在电动自行车、电动汽车逐渐普及，它们都采用电动机来获得动力。某直流电动机的铭牌上标有“220V 5.5kW”，电动机线圈的电阻为0.4Ω。
（1）电动机的原理是　 　 。
（2）该电动机正常工作1h，消耗多少电能？电动机线圈产生多少热量？
（3）在工作过程中，电动机因故障卡住无法转动，很快就闻到焦糊味道，这是因为此时电动机将电能几乎全部转化为内能，求此时电动机通电1秒钟产生的热量是多少？
题型10 电热的利用
解｜题｜知｜识 （1）电流的效应：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。 （2）电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。 （3）电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、热效率高，且便于控制和调节电流。 （4）有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。
【典例1】将规格都是“220V，180W”的一台电冰箱、一台电脑和一床电热毯，分别接入同一家庭电路中，若通电时间相同，则下列说法正确的是（　　）
A．电冰箱消耗的电能最多
B．电热毯的电流做功最多
C．三者消耗的电能一样多
D．三者产生的热量一样多
【变式1】将规格均为“220V 200W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁，分别接入家庭电路中，通电时间相同，下列说法中（　　）
①电烙铁产生的热量最多
②三个用电器产生的热量一样多
③电烙铁消耗的电能最多
④三个用电器消耗的电能一样多
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
【变式2】某同学观察到如图所示的两种家用电器的铭牌，根据铭牌上提供的信息，判断在12个小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是（　　）
A．电冰箱比电风扇多
B．电风扇比电冰箱多
C．电冰箱与电风扇一样多
D．电冰箱比电风扇可能多，也可能少
题型11 电热的防止
解｜题｜知｜识 （1）电热的危害：有时候，电热是一种浪费，甚至会造成伤害。像电视机、计算机、电动机等用电器在工作时，将电能转化为其他形式的能的过程，总有一部分电能转化为热，过多的电热如果不能及时散失，会产生许多安全隐患 （2）措施：有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。
【典例1】如图所示为生活中常见的电现象，下列有关说法正确的是（　　）
A．甲图：摩擦后的吸管带电是因为正电荷发生了转移
B．乙图：家用手电筒的外表面塑料壳是导体
C．丙图：计算机的微型风扇是为了防止电流热效应带来的危害
D．丁图：水果电池对外放电，水果电池将电能转化为光能
【变式1】下列说法正确的是（　　）
A．十字路口的红绿灯不同时工作，它们是并联的
B．如果用半导体材料来制造电子元件，由于没有电阻，不必考虑散热的问题，元件尺寸可以大大缩小，进一步实现电子设备的微型化
C．煤炭的热值比干木柴的高，等质量的它们燃烧时，煤炭放出的热量多
D．电视机的背面有很多的小孔，主要是为了减少电热对机器的损害
【变式2】如图所示的龙芯3号是我国自主研发的32纳米8核处理器，主要用于服务器和高性能计算机等领域。制造处理器的高纯度硅晶体是 　 　 （选填“导体”、“超导体”、“半导体”或“绝缘体”），处理器工作时温度升高，内能增大，为了安全，处理器常使用 　 及时散热。
题型12 焦耳定律的比例计算
解｜题｜知｜识 根据Q＝I2Rtt公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。
【典例1】如图所示的电路中，电源电压恒定，R1：R2＝2：1。开关S闭合后，通过R1、R2的电流分别为I1、I2；R1、R2的电功率分别为P1、P2；相同时间内通过R1、R2的电流做的功分别为W1、W2；相同时间内R1、R2产生的热量分别为Q1、Q2。则下列说法正确的是（　　）
A．I1：I2＝2：1 B．P1：P2＝2：1 C．W1：W2＝1：2 D．Q1：Q2＝2：1
【变式1】用两只相同的电加热器，分别给两种液体加热，如图为两种液体的温度随时间变化的图线。已知ρ甲：ρ乙＝3：2，加热的效率都是70%。下列判断正确的是（　　）
A．0～10min，两加热器释放热量之比Q甲：Q乙＝2：3
B．0～10min，两种液体吸收热量之比Q甲：Q乙＝3：2
C．两种液体体积相同时，比热容之比c甲：c乙＝4：9
D．两种液体质量相同时，比热容之比c甲：c乙＝3：2
【变式2】如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置.电源电压恒不变，R1、R2为阻值恒定的电热丝且R1：R2＝3：1，闭合开关S1、断开S2，R1电功率为P。下列说法正确的是（　　）
A．此时可以探究电流产生的热量与电流大小的关系
B．经过相同时间，R1与R2产生的热量之比为1：3
C．若S1、S2均闭合，可以探究电流产生的热量与电阻大小的关系
D．若S1、S2均闭合，R1电功率变为P'，则P：P'＝9：16
题型13 电热的多挡问题
解｜题｜知｜识 多档位的实质是利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对档位的控制。 高温档：在相同时间内放出的热量最多，热功率最大，电阻R高最小； 中温档：在相同时间内放出的热量低于高温档，热功率低于高温档，电阻R中高于高温档； 低温档：在相同时间内放出的热量最少，热功率最小，电阻R低最大。
【典例1】如图甲是母亲节时小红同学送给妈妈的一个电热杯。电热杯有加热和保温两挡功能，简化电路如图乙所示，R1、R2为加热元件，USB接口的输出电压为5V，R1电阻10Ω，当处于加热状态时，整个电路消耗的功率为7.5W。下列说法正确的是（　　）
A．开关S1、S2均闭合为保温挡
B．保温30min时产生的热量是4500J
C．杯垫加热时R1电路的功率是5W
D．电阻R2的阻值是5Ω
【变式1】如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了20圈。则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1的阻值为多少？
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）应不低于75%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为20℃、质量为2.5kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时800s。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【变式2】小付同学过年时买了一个电热杯垫给妈妈，如图所示。电热杯垫有加热和保温两挡功能（通过闭合或断开开关来实现该功能），通过USB接口接到电脑上可以随时喝上热饮。杯垫内部简化电路如图所示，R1、R2为加热元件，USB接口的输出电压为5V，R1电阻10Ω，当处于加热状态时，整个电路消耗的功率为7.5W。求：
（1）只闭合S1时，通过R1的电流是多少A？
（2）保温30min时产生的热量是多少J？
（3）电阻R2的阻值是多少Ω？
题型14 电热的综合计算
解｜题｜知｜识 （1）焦耳定律定义式：Q＝I2RT。 有关焦耳定律的注意事项：对于纯电阻电路，电流做功消耗的电能全部转化为内能（Q＝W），这时以下公式Q＝I2Rtt均成立；对于非纯电阻电路，电能除了转化为内能，还要转化为其他形式的能量。求Q时只能用Q＝I2Rt。 （2）串并联电路电功特点： ①在串联电路和并联电路中，电流产生的总热量等于部分电热之和； ②串联电路中，各部分电路的热量与其电阻成正比， ③并联电路中，各部分电路的热量与其电阻成反比。
【典例1】如图甲是一种新型插座，它能即时显示接在该插座上的用电器的工作电压和所耗电费等．小明将装有质量为2kg、初温为10℃水的电水壶插在该插座上．这时插座屏幕上的显示如图乙所示，当水烧开至100℃时，插座屏幕上的显示如图丙所示，则电水壶的实际功率为 　　 kW，电水壶在烧水过程中的效率为 　 %；已知电能表常数为3200imp/kW h，则这段时间内电能表指示灯闪烁 　　 次。[已知电费单价：0.5元/kW h；c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【变式1】如图所示是小丽家厨房安装的一个小厨宝。小厨宝利用水箱储水，加热一段时间后，拧开水龙头就会有热水流出。其相关参数如下表所示。
产品名称 储水式小厨宝
额定电压 220V 额定功率 1100W
最高温度 75℃ 额定容量 5.0L
（1）小厨宝正常工作时的电阻是多大？
（2）要把满箱水从15℃加热到35℃，需要吸收多少热量？小厨宝正常工作时至少需要加热多长时间？（计算结果保留一位小数）[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（3）小丽了解到有一种速热式电热水器，额定功率为5000W，冷水流经速热式电热水器时，很快就可流出达到预设温度的热水。小丽家的电能表允许通过的最大电流为10A，通过计算说明在她家的电路中能否安装这种电热水器。
【变式2】本学期我校引入了一款如图甲所示的新型即热饮水机，有温水、热水两个出水口，可设置出水温度，其加热电路如图乙所示。只闭合开关S1时，加热电阻R1开始加热流水，温水口流出温水；只闭合S2处于热水挡，但是为了防止误触热水键导致烫伤，所以热水挡有童锁保护，接热水需要点击一下童锁键，可使S2与触点1断开，再点击一下热水键，S2又与触点2连接，加热电阻R2开始加热流水，热水口流出热水。已知加热电阻R1的额定功率为242W，加热电阻R2的额定功率为2420W，当饮水机设置的热水温度为95℃，在额定电压下热水口63s接了0.44kg的热水，不计热量损失，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）。
求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）饮水机加热前流水的初温；
（3）某次用电高峰期，小金为了喝到不太烫的热水，于是先接了21s热水、又接了42s温水，兑成了一杯总质量为0.5kg，温度升高了24℃的温热水（和未加热的流水对比），求用电高峰期的实际电压。
题型15 非纯电阻电路的相关计算
解｜题｜知｜识 （1）只有在全部转化为内能的电路中，消耗的电能才等于电热，即Q＝W。 （2）在部分转化为内能的电路中，消耗的电能用W＝Pt＝UIt来计算，产生的电热用Q＝I2Rt来计算。
【典例1】一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380V，线圈的电阻为2Ω，通过线圈的电流为10A。这台电动机正常工作时，10s内产生的热量为 　 　 J，该电动机的效率为 　 （保留1位小数）。
【变式1】如图是玩具汽车上的控制电路，对其进行测量和研究发现：电动机的线圈电阻为1Ω，保护电阻R为4Ω，当闭合开关S后，两电压表的示数分别为6V和2V，则此时电动机的功率为 　　 W，通电时间5分钟，产生的热量为 　　 J，若转轴被卡住而使电动机不转动，电压表V2的示数会 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【变式2】如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V。求：
（1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为1kg，温度从﹣15℃升高到﹣5℃时，冰从周围吸收的热量是多少？[冰的比热容c冰＝2.1×103J/（kg ℃）]
（2）吹温风时，冷暖空调扇正常工作1h消耗的电能为0.55kW h，此时通过电动机的电流是多少？
（3）吹热风时，R2的电阻是多少？
1．华为麒麟9000S系列、5G芯片惊艳全球，该芯片主要用到　　 材料（选填“导体”、“半导体”或“超导体”），当芯片中有电流通过时，芯片元件有电阻，由于电流的　　 效应，不可避免地会产生热量。为了不影响芯片的性能，通常让散热部件与芯片紧密结合，来降低芯片的温度，这是通过　 的方式改变芯片内能。
2．2025年9月，我国成功研制“九章三号”光量子计算原型机，在处理特定问题时比超级计算机“前沿”快1.2亿亿倍。“九章三号”量子计算机在运算时，电流通过芯片元件产生 　　 效应，导致芯片温度升高。为给芯片降温，通常采用超低温液氦作为冷却液带走热量，这是通过 　　 的方式改变了芯片的内能。
3．某同学用如图的实验装置探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关，两个透明容器中封闭着等量的空气，下列分析错误的是（　　）
A．观察图甲中的A、B管，可得出电流通过导体产生的热量多少与电阻有关
B．用图乙中的装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，右边容器中应选用大小为5Ω的电阻丝
C．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过做功的方式改变的
D．通电后玻璃管内的液体受热膨胀，左右两管的液面出现高度差，反映电阻通电后产生热量的多少
4．某实验小组在“探究影响电流通过电阻丝产生热量多少的因素”时，设计了如图所示的电路，烧瓶中盛有质量、初温均相等的煤油，电阻丝R甲＞R乙。
（1）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，选用煤油而不用水，主要是由于　 　 。
（2）实验中煤油吸热的多少是通过　　 来反映的（选填“温度计示数的变化”或“加热时间”）。
（3）将该电路设计成串联的目的是使通过甲、乙电阻丝的　　 相同，通电4min后，比较两烧瓶中温度计的示数，发现甲瓶中的温度计示数升高的快，由此得出的实验结论是：　 　 。
（4）接下来继续用该装置探究电流通过电阻丝产生热量多少与电流大小的关系时，应调节滑动变阻器的滑片，使电路中的电流变大，通电　　 时间（选填“相同”或“不同”），比较　　 （选填“同一”或“不同”）电阻丝产生热量的多少。
5.某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能，其简化电路如图所示。三个开关的功能分别是：壶底温控开关通常是闭合的，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开防止干烧；壶壁温控开关通常是断开的，按下时对水加热，水烧开后自动断开；电动出水开关通常是断开的，按下时电磁泵将水抽出。已知电热水瓶加热功率为1000W，电磁泵的规格是“12V 12W”，R2的阻值为968Ω。电热水瓶正常工作时下列结论正确的是（　　）
①S1是壶底温控开关，S2是壶壁温控开关
②R1的阻值为48.4Ω
③电热水瓶保温功率是270W
④加热同时将水抽出，电流通过电热水瓶在30s内产生的热量是3.66×103J
A．① B．①② C．②③ D．③④
6．如图所示，用一条中间较窄的锡箔纸把电池正负极相连，稍候发现锡箔纸较窄处的纸先燃烧起来。关于此情景说法正确的是（　　）
A．锡箔中自由电子是从电池负极流向正极的
B．锡箔较窄处的比热容较小，升温较快
C．锡箔较窄处的电阻大，产生的热量多
D．锡箔较窄处的电流大，产生的热量多
7．夏天，人们常用电热驱蚊器来驱蚊（如图），它是利用电流的 　 　 效应来工作的。其发热元件是一个阻值为10000Ω的电阻，工作时电流约为0.02A，通电100s产生的热量为 　 J；工作时蚊香片温度升高，这是通过 　　 的方式改变蚊香片的内能。
8．如图所示电路中，灯泡L上标有“6V，3W”字样，R为定值电阻。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.6A。
求：（1）灯泡L的额定电流是多少？
（2）定值电阻R的阻值是多少？
（3）该电路工作5min，定值电阻产生的热量是多少？
9．如图，某电烙铁的额定电压为220V，正常工作时的电阻是1100Ω。求：该电烙铁正常工作10min产生的热量。
10．图甲是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，电源电压恒为2V．下列说法正确的是（　　）
A．由图甲知小灯泡两端的电压越大，电阻越小
B．开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.5A
C．开关S1、S2都闭合时，电路总功率为1.4W
D．开关S1、S2都闭合时，在1 min内电阻R产生的热量为240 J
11．某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸，通过开关断开闭合既可以实现照明、又可以实现送暖风、热风的功能，其简化电路如图所示，R1、R2是两根阻值相同的电热丝。下表是浴霸电路的部分参数。下列各有关结论说法正确的是（　　）
额定电压 220V
照明功率 50W
暖风功率 1050W
热风功率 1930W
A．只闭合S2时浴霸处于暖风状态，正常工作10min电路产生的热量为6.3×105J
B．每根电阻丝的阻值是44Ω
C．浴霸正常工作10min电路消耗的最大电能为1.188×106J
D．浴霸中电动机的电阻约为284.7Ω
12．取口香糖锡纸，剪成如图甲所示形状，其中AB和CD段等长。戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，发现锡纸条很快开始冒烟着火，如乙图。下列分析错误的是（　　）
A．通过AB和CD段的电流不相等
B．正常情况下，AB段会先着火
C．AB和CD段的电压相等
D．AB和CD段的电阻相等
13．华为系列手机mate60搭载有超级快充、反向充电等黑科技，采用我国自主研发和生产的7nm芯片处理器；麒麟9000s，该芯片的主要材料是　 　 （选填“导体”、“半导体”或“绝缘体”）；当反向给其它设备充电时，该手机相当于电路中的　 　 ；超级快充线比普通充电线更粗一些，这样可以使充电过程中产生的热量　 　 （选填“多”或“少”）一些。
14．下列关于电学常识说法正确的是（　　）
A．被毛皮摩擦过的橡胶棒因失去正电荷带负电
B．导体两端的电压与通过该导体的电流成正比
C．额定功率越大的用电器正常工作时做功越快
D．电能表转的圏数越多用电器产生的热量越多
15．如图是在一定温度下，甲、乙两个电阻的电流与电压的关系图像，根据图像可得R甲：R乙＝ 　 　 ；若将甲、乙串联后接在同一电路上，相同时间内产生的热量Q甲：Q乙＝ 　 ；若将甲、乙并联后，接在同一电路上，相同时间内产生的热量Q甲：Q乙＝ 　 　 。18.4 焦耳定律
题型1 电流的热效应 题型2 电阻产生热量多少的表现
题型3 电流产生的热量与电阻的关系 题型4 电流产生的热量与电流的关系
题型5 电流产生的热量与通电时间的关系 题型6 焦耳定律的简单计算
题型7 焦耳定律推导公式的应用 题型8 焦耳定律的应用
题型9 电热的大小比较 题型10 电热的利用
题型11 电热的防止 题型12 焦耳定律的比例计算
题型13 电热的多挡问题 题型14 电热的综合计算
题型15 非纯电阻电路的相关计算
题型1 电流的热效应
解｜题｜知｜识 （1）概念：电流通过导体时电能转化成内能，这种现象叫作电流的热效应。 （2）理解：电流的热效应是一种普遍现象，只要用电器对电流有阻碍作用，电流流过用电器时就会发热，就会有电能转化为内能。
【典例1】通过大量实验，最早定量揭示了电流热效应规律的科学家是（　　）
A．奥斯特 B．欧姆 C．焦耳 D．伏特
【答案】C
【解答】解：焦耳通过大量实验，最早定量揭示了电流热效应的规律，即焦耳定律；奥斯特发现了电流的磁效应，欧姆通过大量实验总结出了著名的欧姆定律，描述了电流、电压和电阻之间的关系，伏特发明了伏特电堆，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选：C。
【变式1】下列用电器与电水壶工作原理相同的是（　　）
A． 电风扇 B． 电饭锅
C． 洗衣机 D． 液晶电视
【答案】B
【解答】解：
电水壶是利用电流的热效应工作的，所以只需要找出下列用电器中是利用电流的热效应工作的那个就可以；
A、电风扇主要把电能转化为机械能，不是利用电流热效应工作的，不符合题意；
B、电饭锅工作时把电能转化为内能，利用电流的热效应工作，符合题意；
C、洗衣机主要把电能转化为机械能，不是利用电流热效应工作的，不符合题意；
D、液晶电视主要把电能转化为光能，不是利用电流热效应工作的，不符合题意。
故选：B。
【变式2】如图甲所示是便携式封口机，工作时利用电流的　　 效应，使发热电阻温度快速升高，熔化塑料包实现封口。若封口时由于温度过高总是把塑料袋烫坏，应将发热电阻换成阻值更　　 的电阻。
【答案】热；大。
【解答】解：便携式封口机接通电路后，电流通过电阻，因为电流的热效应，电阻发热产生热量，温度升高，实现高温封口。
如果封口时总是把塑料袋烫坏，需要减少电阻产生的热量，根据可知，电压不变，要减小电阻产生的热量，应增大R的阻值。
故答案为：热；大。
题型2 电阻产生热量多少的表现
解｜题｜知｜识 两电阻丝产生热量的多少是通过温度计示数的变化来反映，采用的是转换法；
【典例1】如图是“探究电流通过导体时产生的热量与电流的关系”的实验装置。R1、R2、R3是三个定值电阻，两个容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。下列说法正确的是（　　）
A．因为液体的热胀冷缩，导致U形管液面高度的变化
B．R1与R2的阻值必须相等
C．R2与R3的阻值必须相等
D．拆下R3，即可探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”
【答案】B
【解答】解：A、电流通过导体产生的热量不能直接显示出来，容器中空气会由于热胀冷缩而使U形管液面出现高度差，所以该实验装置U形管液面高度变化是气体热胀冷缩的缘故，不是液体热胀冷缩，故A错误；
BC、探究电流通过导体时产生的热量与电流的关系，需控制电阻大小和通电时间相同，改变电流大小，图中装置R2、R3是并联与R1串联，容器内两电阻电流大小不同，需保证R1与R2的阻值相等，故B正确，C错误；
D、拆下R3，容器内两电阻串联电流相同，电阻也相同，探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”，需改变电阻大小，故D错误。
故选：B。
【变式1】如图所示是探究“电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关”的实验装置，下列选项不正确的是（　　）
A．通电后，透明容器中的空气是通过热传递增加内能
B．U形管中液体高度发生变化是因为密封的空气热胀冷缩造成的
C．通电一段时间后，左、右侧容器中R1和R2产生的热量之比是4：1
D．若不改变电路的连接方式将图中R3也放入右侧密闭容器里，加热相同时间，左侧容器中的电阻产生热量多
【答案】C
【解答】解：A、电流通过电热丝做功，电热丝内能增加，温度升高，电热丝把内能传递给容器内的空气，所以容器内的空气内能是通过热传递增加的，故A正确；
B、根据转换法，实验装置都是利用金属盒内气体的热胀冷缩导致U形管中液面高度发生变化，来反映电阻丝放出热量多少的，U形管中液体高度发生变化是因为密封的空气热胀冷缩造成的，故B正确；
C、由于R3大小不知，所以无法确定通过容器内电阻的电流大小，故C错误；
D、将图乙右侧容器外并联的电阻丝也放入右侧容器内，根据并联电阻小于其中任一电阻，即并联后的电阻小于5Ω，而通过的电流和通电时间相同，根据Q＝I2Rt可知，通电一段时间后，左侧容器产生的热量多，故D正确。
故选：C。
【变式2】如图所示，是探究焦耳定律的实验装置，以下说法正确的是（　　）
A．实验中通过观察U形管中液面高度差的变化来比较电流通过电阻丝产生的热量的多少
B．乙装置可探究电流产生的热量多少与电阻大小的关系
C．用甲装置探究的实验结论，能够解释“电炉丝热得发红，而与其串联的导线却几乎不发热”这种现象
D．乙装置通电一段时间，右瓶内的电阻丝产生的热量多
【答案】AC
【解答】解：A、实验中通过U形管液面高度差的变化来判定电流通过导体产生的热量的多少，采用的是转换法，故A正确；
B、若探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，需要控制电流和通电时间相同，而改变电阻大小，而乙装置容器内电阻相同，没有控制变量，故乙装置不能探究电流产生的热量多少与电阻大小的关系，故B错误；
C、电炉通电工作时，电炉丝与导线串联，通过它们的电流相等，而电炉丝的电阻远远大于导线的电阻，所以同时通电时，根据焦耳定律可知，电炉丝产生的热量远远大于导线产生的热量，使得电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不热，可见产生这一现象的原因可用甲实验的结论来解释，故C正确；
D、乙装置通电一段时间，c电阻位于干路，d电阻位于支路，通过c的电流大于通过d的电流，两电阻阻值相同，根据焦耳定律，左瓶电阻丝产生的热量多，故D错误。
故选：AC。
题型3 电流产生的热量与电阻的关系
解｜题｜知｜识 1.实验器材：密闭容器两个，U形管两个、导线若干、不同阻值电阻丝若干、电源。 2.实验装置： 2.实验步骤： （1）探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验设计：保持电流和通电时间不变，改变电阻。如图甲，把两个不同的电阻串联在电路中。 （2）探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验设计：保持电阻和通电时间不变，改变电流。如图乙，将两个相同的电阻先联，再与另一个电阻串联。 （3）探究电流通过导体产生热量的多少与通电时间的关系 实验设计：保持电阻和电流不变，改变通电时间。 3.实验结论： ①在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多； ②在电阻和通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量越多； ③在电阻和通过电阻的电流相同的情况下，通电时间越长，产生的热量越多。
【典例1】某同学采用了如图甲、乙所示的实验装置“探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”。两个透明容器中都有一段电阻丝且密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。下列说法正确的是（　　）
①图甲装置能探究电流通过导体产生的热量与电流的关系。
②图甲装置能探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系。
③图乙中右边透明容器中电阻丝阻值为10Ω，可以探究电流产生的热量与电流的关系。
④图甲实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”的现象。
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【解答】解：①②由图甲可知，两阻值不同的电阻丝串联，通过两电阻丝的电流相同，探究的电流通过导体产生热量跟导体的电阻是否有关，故①错误、②正确；
③乙实验是研究电流产生的热量与电流的关系，通过它们的电流不同、通电时间都相同和电阻要相同，右边容器中的电阻要等于左边容器中的电阻5Ω，故③错误；
④图甲中两电阻串联，电阻不同，通过两电阻的电流相同，10Ω电阻产生的热量更多，电炉丝与和它相连的导线也是电阻不同，电流相同，电炉丝电阻更大，产生的热量更多，故④正确；
故选：C。
【变式1】用如图所示的装置“探究影响电流热效应的因素”，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的烧瓶中，且R1＜R2，瓶中装有质量相等的煤油。下列说法不正确的是（　　）
A．该装置用来探究电流热效应与电流大小的关系
B．闭合开关后，装R2电阻丝的烧瓶中温度计示数上升较快
C．实验中，通过温度计示数的变化来比较电阻丝产生热量的多少
D．该实验采用的是转换法和控制变量法
【答案】A
【解答】解：A、由图可知，两电阻丝串联，电流相同，通电时间也相同，但电阻不同，故该实验探究的是电流产生的热量与电阻的关系，故A错误；
B、由焦耳定律Q＝I2Rt可知，电流和通电时间相同时，电阻越大，放出的热量越多，由于R1＜R2，故R2放出的热量多，温度计示数升的高，故B正确；
C、通电后电流通过电阻丝做功，产生热量使煤油的温度升高，通过观察温度计的示数的变化来判断电流产生的热量的多少，故C正确；
D、该实验探究的是电流产生的热量与电阻的关系，控制电流和通电时间相同，用到了控制变量法，通过观察温度计的示数大小来判断电流产生的热量的多少，用到了转换法，故D正确。
故选：A。
【变式2】用如图的装置探究“影响电流热效应的因素”，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的烧瓶中，且R1＜R2，瓶中装有质量相等的煤油。下列说法正确的是（　　）
A．该装置用来探究电流热效应与电流大小的关系
B．闭合开关后，装R1电阻丝的烧瓶中温度计示数上升较快
C．实验中，通过温度计示数的变化来比较电阻丝产生热量的多少
D．观察实验现象可知：在其它条件相同时，电阻越大产生的热量越少
【答案】C
【解答】解：
A、由图可知，两电阻丝串联，电流相同，通电时间也相同，但电阻不同，故该实验探究的是电流产生的热量与电阻的关系，故A错误；
B、由焦耳定律Q＝I2Rt可知，电流和通电时间相同时，电阻越大，放出的热量越多，由于R1＜R2，故R2放出的热量多，温度计示数升的高，故B错误；
C、通电后电流通过电阻丝做功，产生热量使煤油的温度升高，通过观察温度计的示数大小来判断电流产生的热量的多少，这个研究方法可以称之为转换法，故C正确；
D、本实验中控制电流和通电时间，所以得出的结论是：在电流和通电时间相同时，电阻越大，放出的热量越多，故D错误。
故选：C。
题型4 电流产生的热量与电流的关系
解｜题｜知｜识 1.实验器材：密闭容器两个，U形管两个、导线若干、不同阻值电阻丝若干、电源。 2.实验装置： 2.实验步骤： （1）探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验设计：保持电流和通电时间不变，改变电阻。如图甲，把两个不同的电阻串联在电路中。 （2）探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验设计：保持电阻和通电时间不变，改变电流。如图乙，将两个相同的电阻先联，再与另一个电阻串联。 （3）探究电流通过导体产生热量的多少与通电时间的关系 实验设计：保持电阻和电流不变，改变通电时间。 3.实验结论： ①在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多； ②在电阻和通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量越多； ③在电阻和通过电阻的电流相同的情况下，通电时间越长，产生的热量越多。
【典例1】如图是探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面的高度的变化反应密闭空气温度的变化，下列说法正确的是（　　）
A．该实验装置是为了探究电流产生的热量与电阻的关系
B．将左边容器中的电阻丝换成10Ω的电阻丝后，就可以探究电流产生的热量与电阻的关系
C．该实验装置是利用U形管中液体的热胀冷缩来反应电阻丝放出热量的多少的
D．通电一段时间后，左侧U形管中液面的高度差比右侧的大
【答案】D
【解答】解：
A、装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右＝I左，
两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点可知，I右＝I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，I1＝I2，所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半；两容器中电阻丝的阻值相等，但通过它们的电流不同，这是探究电流产生的热量与电流的关系，不是探究电流产生的热量与电阻的关系，故A错误；
B、不改变导线的连接方式，将左边容器中的电阻丝换成10Ω的电阻丝后，此时两容器中电阻丝的阻值不相等，结合前面分析可知，通过它们的电流也不同，所以不能探究电流产生的热量与电阻的关系，故B错误；
C、电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但容器中空气温度的变化会导致容器中空气体积的变化，即可以通过U形管中液面高度差的变化来反映电阻丝放出热量的多少，故C错误；
D、通电一段时间后，电阻相同，根据Q＝I2Rt可知，时间和电阻相同的情况下，电流越大，产生的热量越多，左边的电流大，则产生的热量多，左侧U形管中液面的高度差比右侧的大，故D正确。
故选：D。
【变式1】如图是探究电流的热效应与什么因素有关的实验，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面的高度的变化反应密闭空气温度的变化，下列说法错误的是（　　）
A．该实验装置是为了探究电流热效应与电流的关系
B．通电一段时间后，左侧U形管中液面的高度差比右侧的大
C．将左边容器中的电阻丝换成10Ω的电阻丝后，就可以探究电流热效应与电阻的关系
D．该实验装置是利用U形管中液柱高度的变化来比较电阻丝产生热量的多少的
【答案】C
【解答】解：
A、由电路图可知，右侧两电阻并联后与左侧电阻串联，由并联电路的电流特点可知，通过两个透明容器中相同电阻的电流不同，该实验装置是为了探究电流热效应与电流的关系，故A正确；
B、通电一段时间后，电阻相同，根据Q＝I2Rt可知，时间和电阻相同的情况下，电流越大，产生的热量越多，左边的电流大，则产生的热量多，左侧U形管中液面的高度差比右侧的大，故B正确；
C、不改变导线的连接方式，将左边容器中的电阻丝换成10Ω的电阻丝后，此时两容器中电阻丝的阻值不相等，通过它们的电流也不同，所以不能探究电流产生的热量与电阻的关系，故C错误；
D、电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但容器中空气温度的变化会导致容器中空气体积的变化，即可以通过U形管中液面高度差的变化来反映电阻丝放出热量的多少，故D正确。
故选：C。
【变式2】在做“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，小于采用了如图甲所示的实验装置，两个透明的容器中密闭了等量的空气，U形管中液面变化反映了密闭空气温度的变化
（1）若通电时间相同，发现B玻璃管内液面上升较高，这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的　 　 越大，产生的热量越多。
（2）小刚采用了如图乙所示的实验装置，通电相同时间，发现A玻璃管液面上升较高，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的　 　 越大，产生的热量越多
（3）该实验用到的实验方法是控制变量法和　 　 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）如图甲，两电阻丝串联，通过它们的电流I与通电时间t均相同，左边容器中的电阻小于右边容器中的电阻，由Q＝I2Rt可知，右边容器中的电阻产生的热量多，B玻璃管内液面上升较高，这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越大，电流通过导体时产生的热量越多；
（2）如图乙，两个5Ω的电阻并联后再与一个5Ω的电阻串联，根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端电阻的电流相等，即I右＝I左；两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知I右＝I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，I1＝I2，所以右边容器中通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，由Q＝I2Rt可知，左边容器中电阻产生的热量多，则A玻璃管液面上升较高；
这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的电流越大，产生的热量越多。
（3）该实验中用到的研究物理问题的方法是控制变量法和转换法。
故答案为：（1）电阻；（2）电流；（3）转换法。
题型5 电流产生的热量与通电时间的关系
解｜题｜知｜识 1.实验器材：密闭容器两个，U形管两个、导线若干、不同阻值电阻丝若干、电源。 2.实验装置： 2.实验步骤： （1）探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验设计：保持电流和通电时间不变，改变电阻。如图甲，把两个不同的电阻串联在电路中。 （2）探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验设计：保持电阻和通电时间不变，改变电流。如图乙，将两个相同的电阻先联，再与另一个电阻串联。 （3）探究电流通过导体产生热量的多少与通电时间的关系 实验设计：保持电阻和电流不变，改变通电时间。 3.实验结论： ①在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多； ②在电阻和通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量越多； ③在电阻和通过电阻的电流相同的情况下，通电时间越长，产生的热量越多。
【典例1】有几位同学课后讨论电流通过导体产生热量这个现象时，发表了以下几种意见。你认为其中错误的是（　　）
A．当导体两端的电压一定，通过的电流一定时，通电时间越长放出的热量就越多
B．只要导体的电阻大，通电时间长，放出的热量就一定多
C．电流通过导体放出热量的过程，就是电能转化成热能的过程
D．如果导体的电阻为零，无论通过的电流多大，通电时间多长，导体都不会发热
【答案】B
【解答】解：A、根据Q＝UIt可知，当导体两端的电压一定，通过的电流一定时，通电时间越长放出的热量就越多，故A正确；
B、根据Q＝I2Rt或Qt可知，热量跟电流（电压）、电阻大小和通电时间有关，导体的电阻大，通电时间长，但电流（电压）不确定，因此放出的热量也不一定多，故B错误；
C、电流做功的过程，就是把电能转化为其它形式能的过程，所以电流通过导体放出热量的过程，就是电能转化成内能的过程，故C正确；
D、根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，如果导体的电阻为零，电流通过导体产生的热量为零，所以无论通过的电流多大，通电时间多长，导体都不会发热，故D正确。
故选：B。
【变式1】小明利用如图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”。甲、乙两瓶中装有质量与初温相同的煤油，甲瓶中铜丝的电阻比乙瓶中镍铬合金丝的小。
（1）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小明选用煤油而不用水做实验，主要是由于　 　 。
（2）实验中，乙瓶中的温度计示数升高得快，由此得出的实验结论是　 　 。
【答案】煤油的比热容小；电流和通电时间一定时，电阻越大，电流产生的热量越多
【解答】解：（1）质量相同的水和煤油，吸收相同的热量，煤油的比热容小，煤油的温度变化量大。为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小明选用煤油。
（2）铜丝和镍铬合金丝串联在电路，电流和通电时间相同，镍铬合金丝电阻大，电流通过镍铬合金丝产生热量多，温度计升高快。
故答案为：（1）煤油比热容小；（2）电流和通电时间一定时，电阻越大，电流产生的热量越多。
【变式2】为了探究电流产生的热量跟什么因素有关系，王军设计了如图1所示的甲、乙两装置。他将两段阻值不同的电阻丝（R1＜R2）分别密封在两个完全相同的烧杯中，并通过短玻璃管与相同的气球相连，两次实验电源电压不变。
（1）甲装置可探究电流产生的热量与　　 是否有关。
（2）在这个实验中，电流产生热量的多少是通过　 　 体现出来的，像这种用能直接观测的量来显示不易直接观测的量的方法叫“转换法”。这种方法在物理学的研究中经常用到，请你列举一例　 　 。
（3）在装置甲、乙的两次实验中，比较相同时间里气球A与C体积变化情况可探究电流产生的热量与　　 有关。
（4）若甲、乙两装置同时实验，在相同的通电时间里，A、B、C、D四个气球胀大的程度从大到小的排列顺序是　 　 。这一步是　 　 实验（填“定性”或“定量”）。
（5）教材上的该实验装置如图2所示（烧瓶与图1中的相同）．比较图1和图2所示的两个实验，你认为较好的是图　　 装置，理由是：　 　 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）R1、R2串联，通过它们的电流相等，当电流和通电时间相等时，电阻越大产生的热量越多。
（2）加热过程中液体的温度不断升高，气体压强增大，气球会膨胀起来，因此实验中通过气球胀的程度大小来判断产生热量的多少，
这也是物理中常用的一种方法﹣﹣转换法。例如：a、研究声音是由振动产生时，用乒乓球的振动显示音叉的振动。
b、研究分子运动时，用固体、液体、气体的扩散推测分子的热运动。c、用吸引大头针个数多少观察电磁铁磁性强弱。
（3）甲装置中R1、R2串联，乙装置中R1、R2并联，电源电压不变，IA，IC，因此IC＞IA，由焦耳定律可知，当电阻和通电时间相同时，通过的电流越大，电流通过导体产生的热量就越大。
（4）乙装置中R1、R2并联，电源电压不变，时间相同时，根据Qt可知，电阻越小产生的热量越多，因此PC＞PD。
甲装置中R1、R2串联，通过R1、R2的电流相同，时间相同时，根据Q＝I2Rt可知，电阻越大产生的热量越多，因此PB＞PA。
由（3）分析可知ID＞IB，由焦耳定律可知，电阻和通电时间相同时，通过的电流越大，电流通过导体产生的热量就越大。因此PD＞PB。
（5）用温度计能较准确地测出煤油的温度变化，便于定量研究，因此图2装置更好一些。
故答案为：
（1）电阻；
（2）气球胀的程度大小（或气球的形变大小）；
用吸引大头针个数多少观察电磁铁磁性强弱
（3）电流；
（4）C、D、B、A；定性；
（5）图2，用温度计能较准确地测出煤油的温度变化，便于定量研究。
题型6 焦耳定律的简单计算
解｜题｜知｜识 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律． （2）公式：Q＝I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）．
【典例1】如图所示是某电吹风机的原理图，它有“热风”、“温热风”、“冷风”和“停”四挡，R1与R2是电热丝（R1＞R2）。图中S为“双刀四掷”开关，“双刀”在拨动时一起转向，从而实现各挡位间的转换。电吹风部分参数如表所示，“温热风”挡的数值磨损，断开其它家用电器后将电吹风调至“温热风”挡，家用电子式电能表【3000imp/（kW h）】在2min内指示灯恰好闪烁了44次。下列结论中正确的是（　　）
吹热风功率（W） 900
吹温热风功率（W）
吹冷风功率（W） 20
额定电压（V） 220
①开关拨到“1”位置，电吹风处于“温热风”挡；
②接“热风”挡上电热丝的阻值为55Ω；
③接“温热风”挡时，电吹风每分钟工作产生的热量为2.64×104J；
④接“温热风”挡时，电路中的总电流约为2A。
A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④
【答案】B
【解答】解：①由图可知，当开关拨到“2”位置时，R1与电动机并联，由于R1＞R2，则此时电路中的总电阻较大，由P可知，电路的总功率较小，电吹风处于“温热风”挡；
当开关拨到“1”位置时，R2与电动机并联，电路中的总电阻较小，总功率较大，电吹风处于“热风”挡；
当开关拨到“3”位置时，只有电动机工作，电吹风处于“冷风”挡，故①错误；
②接“热风”挡上电热丝的电功率：P＝P热﹣P冷＝900W﹣20W＝880W，
由P可知，接“热风”挡上电热丝的阻值：R55Ω，故②正确；
③3000imp/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的指示灯闪烁30000次，
则指示灯恰好闪烁了44次，电吹风消耗的电能：WkW h＝5.28×104J，
2min内电动机消耗的电能：WM＝PMtM＝20W×2×60s＝2400J，
接“温热风”挡时电热丝的产生的热量：Q＝W﹣W′＝5.28×104J﹣2400J＝5.04×104J，
则电吹风每分钟工作产生的热量Q′Q5.04×104J＝2.52×104J，故③错误；
④由W＝UIt可知，接“温热风”挡时，电路中的总电流：I2A，故④正确；
综合以上分析可知，②④正确、①③错误，故B正确；
故选：B。
【变式1】如图是某种家用电吹风的原理图，它有“热风”、“温热风”、“冷风”及“停”四挡，R1与R2是电热丝（R1＞R2）。图中S为“双刀四掷”开关，“双刀”在拨动时一起转向图中“1”、“2”、“3”或“4”中的某一位置，从而实现各挡位间的转换。电吹风的部分参数如表所示。标有“吹温热风功率（W）”后面的数值被磨损，某同学为测量它的具体数值，先断开其它家用电器，并将电吹风的开关调至“温热风”挡后接入220V的家庭电路中，发现他们家用的电子式电能表（3000imp/（kW h））在2min内指示灯恰好闪了46次。以下说法正确的是（　　）
吹热风功率（W） 900
吹温热风功率（W）
吹冷风功率（W） 20
额定电压（V） 220
A．开关的“双刀”拨动到位置2时，电吹风处于“热风”挡
B．接在“热风”挡上的电热丝的阻值约53.8Ω
C．接在“温热风”挡的电热丝的阻值约105.2Ω
D．该电吹风吹“温热风”时，电路10分钟产生的热量大于2.64×105J
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，当开关拨到“2”位置时，R1与电动机并联，由于R1＞R2，则此时电路中的总电阻较大，由P可知，电路的总功率较小，电吹风处于“温热风”挡；
当开关拨到“1”位置时，R2与电动机并联，电路中的总电阻较小，总功率较大，电吹风处于“热风”挡；
当开关拨到“3”位置时，只有电动机工作，电吹风处于“冷风”挡，故A错误；
B、接“热风”挡上电热丝的电功率：P2＝P热﹣P冷＝900W﹣20W＝880W，
由P可知，接“热风”挡上电热丝的阻值：
R255Ω，故B错误；
CD、3000imp/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的指示灯闪烁30000次，
则指示灯恰好闪烁了46次，电吹风消耗的电能：WkW h＝5.52×104J，
2min内电动机消耗的电能：WM＝PMtM＝20W×2×60s＝2400J，
接“温热风”挡时电热丝的产生的热量：Q＝W﹣W′＝5.52×104J﹣2400J＝5.496×104J，
由Q＝Wt得接在“温热风”挡的电热丝的阻值为：
R1t2×60s≈105.7Ω，故C错误；
则电吹风每分钟工作产生的热量Q′Q5.496×104J＝2.748×104J，
电吹风吹“温热风”时，电路10分钟产生的热量为：Q″＝10Q′＝10×2.748×104J＝2.748×105J＞2.64×105J，故D正确。
故选：D。
【变式2】小明家有一款多功能厨房神器，它的内部结构主要由两个电热丝和一个电动机构成，通过旋转开关可实现常温搅拌、高温翻炒、低温慢炖、高温蒸煮（电动机可实现搅拌、翻炒功能）。参数如表所示，内部电路简图如图所示。已知R2的阻值为66Ω。该同学由此得出的结论中正确的是（　　）
部分参数
功能 额定功率P/W
常温搅拌 100
高温翻炒 2300
低温慢炖 _____
高温蒸煮 _____
①开关S闭合，S1与2、3触点接触时，为低温慢炖
②厨房神器处于常温搅拌时，电路中的电阻为484Ω
③开关S闭合，S1与3、4触点接触时，电路中的总电流为2.5A
④厨房神器处于高温翻炒时，电路中电阻1min产生的热量为1.32×105J
A．③ B．②③ C．③④ D．①②④
【答案】C
【解答】解：①由图可知，开关S闭合，S1与0、1触点接触时，电路中只有电动机工作，为常温搅拌；
S1与1、2触点接触时，电动机与R1并联，为高温翻炒；
S1与2、3触点接触时，只有电热丝R1工作，电路的总电阻较小；S1与3、4触点接触时，电热丝R1和R2串联，电路的总电阻较大，由P可知S1与2、3触点接触时，电路消耗的电功率较大，为高温蒸煮；S1与3、4触点接触时，电路消耗的电功率较小，为低温慢炖，故①错误；
②常温搅拌时，电路中只有电动机工作，由于电动机为非纯电阻用电器，
不能用P484Ω求得电路中的电阻，故②错误；
③S1与1、2触点接触时，电动机与R1并联，为高温翻炒，由表中数据可得，
R1的电功率：P1＝P翻﹣P搅＝2300W﹣100W＝2200W，
根据P可得，R1的阻值：R122Ω，
开关S闭合，S1与3、4触电接触时，电热丝R1和R2串联，
根据电阻的串联规律和欧姆定律可得，
电路中的电流：I2.5A，故③正确；
④厨房神器处于高温翻炒时，电路中电阻1min产生的热量：
Q1＝W1＝P1t＝2200W×1×60s＝1.32×105J，故④正确。
故选：C。
题型7 焦耳定律推导公式的应用
解｜题｜知｜识 （1）公式：Q＝I2Rt． Q表示电热，单位是焦耳J； I表示电流，单位是安培A； R表示电阻，单位是欧姆Ω； t表示时间，单位是秒s． （2）推导式：Qt和Q＝UIt．（仅适用于纯电阻电路） （3）电热与电能的关系：纯电阻电路时Q＝W；非纯电阻电路时Q＜W．
【典例1】某直流电动机正常工作时两端的电压为12V，通过它的电流为2A，电动机线圈的电阻为1Ω，则电动机在10s内所做的机械功为 　　 J。
【答案】200。
【解答】解：电动机消耗的电能：W＝UIt＝12V×2A×10s＝240J，
电动机线圈产生的热量：Q＝I2Rt＝（2A）2×1Ω×10s＝40J，
电动机在10s内所做的机械功：W机械＝W﹣Q＝240J﹣40J＝200J。
故答案为：200。
【变式1】如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，小灯泡的规格为“6V 3W”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电流表的量程为0～3A。当只闭合S3时，小灯泡恰能正常发光，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量；
（3）当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围。
【答案】（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量为180J；
（3）当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围为6～24Ω。
【解答】解：（1）由于小灯泡的规格为6V 3W”，所以由P可知，灯泡的电阻为：
RL12Ω；
（2）当只闭合S3时，R1与L串联，且灯正常发光，此时灯两端的电压UL＝6V，功率PL＝3W，因为串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI知道，电路中的电流为：
I＝IL0.5A，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压为：
U1＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
所以1min内电流通过R1所产生的热量为：
Q1＝W1＝U1It＝6V×0.5A×1×60s＝180J；
（3）R1的阻值为：
R112Ω，
当三个开关都闭合时，L短路，R1与R2并联，电流表测量的是干路中的电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1中的电流为：
I11A，
要使电流表安全使用，电流表的最大电流I大＝3A，故通过R2的最大电流为：
I2＝I大﹣I1＝3A﹣1A＝2A，
所以R2接入电路的最小值为：
R2小6Ω，
所以R2电阻的变化范围为6～24Ω。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量为180J；
（3）当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围为6～24Ω。
【变式2】如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.8A。求：
（1）电源电压是多少；
（2）R2在1min内产生的热量。
【答案】（1）电源电压是3V；
（2）R2在1min 内产生的热量为144J。
【解答】解：（1）由图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流；
并联电路中电源电压与各支路用电器两端的电压相等，则电源电压为：
U＝U1＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）R2在1min 内产生的热量等于R2消耗的电能，则R2在1min内产生的热量为：
Q2＝W2＝UI2t＝3V×0.8A×60s＝144J。
答：（1）电源电压是3V；
（2）R2在1min 内产生的热量为144J。
题型8 焦耳定律的应用
解｜题｜知｜识 焦耳定律是电能转化为热能的基本定律，其应用广泛且实用。在能源产业中，能够通过焦耳定律计算电阻产生的热损耗，为发电和输电提供依据；在电子设备领域，可以借助焦耳定律计算出电阻元件产生的热量，从而设计合理的散热系统；在热学领域，焦耳定律也被用来研究物体的温度变化和热传导过程。总体而言，焦耳定律的应用为各个领域的研究和实践提供了重要的理论依据
【典例1】小明同学发现，生活中经常有插头、插座烧坏（如图所示），而完整的电线却很少有烧坏的情况发生。对此现象分析正确的是（　　）
A．此处比电线完整的地方电流要大
B．此处电阻较大，相等时间内发热更多
C．此处电阻较小，功率较大
D．此处热量不易散失
【答案】B
【解答】解：插头与插座处与导线串联在电路中，通过的电流相等、通电时间相等，由于插头与插座处的电阻较大，根据Q＝I2Rt可知，插头与插座处产生的热量较多，引起插头发热，甚至烧坏插头和插座，引起火灾，故B正确、ACD错误。
故选：B。
【变式1】如图甲所示，将锡纸条的中间剪掉一些，已知ab、bc、cd长度相等。如图乙所示，将锡纸条接在电池两极，很快锡纸条开始冒烟、着火。关于该实验现象的分析正确的是（　　）
A．ab段两端的电压等于bc段两端的电压
B．bc段产生的热量小于cd段产生的热量
C．首先冒烟、燃烧的是ab段
D．通过ab段的电流小于通过cd段的电流
【答案】C
【解答】解：依题意得，ab段、bc段、cd段的材料、长度相同，ab段的横截面积最小，cd段的横截面积最大，则Rab＞Rbc＞Rcd，
A．由欧姆定律得，ab段两端的电压大于bc段两端的电压，故A错误；
B．bc段与cd段的电流、通电时间相同，Rbc＞Rcd，由Q＝I2Rt得，bc段产生的热量大于cd段产生的热量，故B错误；
C．由Q＝I2Rt得，通电相同时间，ab段产生的热量最多，则首先冒烟、燃烧的是ab段，故C正确；
D．由图得，ab段、bc段、cd段串联，电流相等。D错误；
故选：C。
【变式2】取口香糖锡纸，剪成如图1所示形状，其中AB和CD段等长。戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，如图2所示，发现锡纸条很快开始冒烟、着火。下列分析正确的是（　　）
A．通过AB和CD段的电流不相等
B．正常情况下，AB段会先着火
C．AB段的电压大于CD段的电压
D．AB和 CD段的电阻相等
【答案】BC
【解答】解：根据电阻的影响因素可知，导体的材料、长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，所以AB段导体的电阻大。
A．因为AB和CD段串联，电流相等，故A错误；
B．根据Q＝I2Rt可知，其他条件相同时，电阻越大，产生的电热越多，越容易着火A、B段电阻大，所以越容易着火，故B正确；
CD．根据U＝IR可知，在电流一定时，电阻越大，电压越大，长度相同时，AB段的横截面积小电阻大，故AB段的电压大于 CD段的电压，故C正确，D错误。
故选：BC。
题型9 电热的大小比较
解｜题｜知｜识 在电压和时间相同的情况下，要用公式Q来比较热量的大小，在电流和时间相同的情况下，要用公式Q＝I2Rt来比较热量的大小。
【典例1】如果电冰箱、台式电脑和电热毯上都标有“220V 100W”的字样，它们都在额定电压下工作相同时间，则三个用电器产生的热量最多的是（　　）三个用电器消耗的电能最多的是（　　）
A．电冰箱、一样多 B．电热毯、台式电脑
C．电热毯、电热毯 D．电热毯、一样多
【答案】D
【解答】解：由于U＝220V，则三种用电器的实际功率：P＝P额＝200W；因为W＝Pt，所以工作相同的时间三种用电器消耗的电能相同；
电冰箱工作时，主要将电能转化为机械能（用于压缩机工作），只有少部分转化为内能；
台式电脑工作时，电能主要转化为光能、声能、机械能（风扇等）等，只有少部分转化为内能；
电热毯工作时，电能几乎全部转化为内能（热量），所以产生热量最多的是电热毯。
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选：D。
【变式1】人们应践行节能环保的理念。小伟家使用LED灯照明，如图是小伟家某品牌的普通照明用LED灯的外包装盒。小伟查阅资料得知：盒上文字代表3.5W的LED灯、7W的节能灯、32W的白炽灯，三者的发光亮度相同。下列说法错误的是（　　）
A．三种灯泡工作时均将电能全部转化为光能
B．盒上3.5W表示的是额定功率
C．正常工作相同时间内LED灯消耗的电能最少
D．正常工作相同时间内白炽灯放出的热量最多
【答案】A
【解答】解：A、LED灯工作时用手触摸几乎不发热，说明LED灯工作时主要是将电能转化为光能；节能灯工作时主要是将电能转化为光能，还有一少部分转化为内能；灯泡工作时灯泡很热，将消耗的电能转化为内能和光能，故A错误；
B、盒上3.5W表示灯泡正常发光时的功率，是额定功率，故B正确；
C、由于LED灯的额定功率最小，由P可得W＝Pt，则相同时间内LED消耗的电能最少，故C正确；
D、由于白炽灯的额定功率最大，根据Q＝W＝Pt得正常工作相同时间内白炽灯放出的热量最多，故D正确。
故选：A。
【变式2】现在电动自行车、电动汽车逐渐普及，它们都采用电动机来获得动力。某直流电动机的铭牌上标有“220V 5.5kW”，电动机线圈的电阻为0.4Ω。
（1）电动机的原理是　 　 。
（2）该电动机正常工作1h，消耗多少电能？电动机线圈产生多少热量？
（3）在工作过程中，电动机因故障卡住无法转动，很快就闻到焦糊味道，这是因为此时电动机将电能几乎全部转化为内能，求此时电动机通电1秒钟产生的热量是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）电动机的原理是根据通电导体在磁场中受到力的作用而转动制成的；
（2）由P可得，电动机消耗的电能W＝Pt＝5.5kW×1h＝5.5kW h，
由P＝UI可得，电动机正常工作时的电流为I25A，
线圈产生的热量Q＝I2Rt＝（25A）2×0.4Ω×3600s＝9×105J；
（3）电动机因故障卡住无法转动，此时电流I′550A，
电动机通电1秒钟产生的热量Q′＝I2Rt′＝（550A）2×0.4Ω×1s＝1.21×105J；
答：（1）通电导体在磁场中受到力的作用而转动；
（2）该电动机正常工作1h，消耗5.5kW h电能；电动机线圈产生9×105J热量
（3）此时电动机通电1秒钟产生的热量是1.21×105J。
题型10 电热的利用
解｜题｜知｜识 （1）电流的效应：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。 （2）电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。 （3）电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、热效率高，且便于控制和调节电流。 （4）有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。
【典例1】将规格都是“220V，180W”的一台电冰箱、一台电脑和一床电热毯，分别接入同一家庭电路中，若通电时间相同，则下列说法正确的是（　　）
A．电冰箱消耗的电能最多
B．电热毯的电流做功最多
C．三者消耗的电能一样多
D．三者产生的热量一样多
【答案】C
【解答】解：家庭电路中，各个用电器两端的电压相同，U＝220V，三种用电器的实际功率：P实＝P额＝180W；
根据W＝Pt，用电器工作时间t相等，三种用电器消耗的电能相同，电流做功相同；电冰箱与电脑工作时，主要把电能转化为机械能或其他形式的能，产生的热量很小，电热毯工作时电热丝产生热量，把电能全部转化为热量；产生热量最多的是电热毯；故C正确。
故选：C。
【变式1】将规格均为“220V 200W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁，分别接入家庭电路中，通电时间相同，下列说法中（　　）
①电烙铁产生的热量最多
②三个用电器产生的热量一样多
③电烙铁消耗的电能最多
④三个用电器消耗的电能一样多
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
【答案】B
【解答】解：由于U＝220V，则三种用电器的实际功率：P＝P额＝200W；
因为W＝Pt，所以三种用电器消耗的电能相同；电视机将一部分电能转化为光能，电风扇中的电动机将电能大部分转化机械能，电烙铁将电能全部转化为内能，所以产生热量最多的是电烙铁；故B正确、ACD错误。
故选：B。
【变式2】某同学观察到如图所示的两种家用电器的铭牌，根据铭牌上提供的信息，判断在12个小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是（　　）
A．电冰箱比电风扇多
B．电风扇比电冰箱多
C．电冰箱与电风扇一样多
D．电冰箱比电风扇可能多，也可能少
【答案】B
【解答】解：电风扇耗电：W1＝Pt＝0.06kW×12h＝0.72kW h
电冰箱耗电：W2＝0.5kW h/12h×12h＝0.5kW h
因为W1＞W2，所以电风扇耗电多，
故选：B。
题型11 电热的防止
解｜题｜知｜识 （1）电热的危害：有时候，电热是一种浪费，甚至会造成伤害。像电视机、计算机、电动机等用电器在工作时，将电能转化为其他形式的能的过程，总有一部分电能转化为热，过多的电热如果不能及时散失，会产生许多安全隐患 （2）措施：有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。
【典例1】如图所示为生活中常见的电现象，下列有关说法正确的是（　　）
A．甲图：摩擦后的吸管带电是因为正电荷发生了转移
B．乙图：家用手电筒的外表面塑料壳是导体
C．丙图：计算机的微型风扇是为了防止电流热效应带来的危害
D．丁图：水果电池对外放电，水果电池将电能转化为光能
【答案】C
【解答】解：A、摩擦起电的实质是电子的转移，摩擦后的吸管带电是因为电子发生了转移，故A错误，不符合题意；
B、塑料不容易导电，是绝缘体，不是导体，故B错误，不符合题意；
C、微型风扇的作用是为计算机内部元件散热，以防止由于电流热效应产生的过热损害，故C正确，符合题意；
D、水果电池放电时是将其化学能转化为电能，再由小灯泡将电能转化为光能，故D错误，不符合题意。
故选：C。
【变式1】下列说法正确的是（　　）
A．十字路口的红绿灯不同时工作，它们是并联的
B．如果用半导体材料来制造电子元件，由于没有电阻，不必考虑散热的问题，元件尺寸可以大大缩小，进一步实现电子设备的微型化
C．煤炭的热值比干木柴的高，等质量的它们燃烧时，煤炭放出的热量多
D．电视机的背面有很多的小孔，主要是为了减少电热对机器的损害
【答案】AD
【解答】解：A、十字路口的红绿灯不同时工作，它们是并联的，故A正确；
B、如果用超导体材料来制造电子元件，由于没有电阻，不必考虑散热的问题，元件尺寸可以大大缩小，进一步实现电子设备的微型化，故B错误；
C、煤炭的热值比干木柴的高，等质量的它们完全燃烧时，煤炭放出的热量多，故C错误；
D、电视机的背面有很多的小孔，主要是为了减少电热对机器的损害，故D正确。
故选：AD。
【变式2】如图所示的龙芯3号是我国自主研发的32纳米8核处理器，主要用于服务器和高性能计算机等领域。制造处理器的高纯度硅晶体是 　 　 （选填“导体”、“超导体”、“半导体”或“绝缘体”），处理器工作时温度升高，内能增大，为了安全，处理器常使用 　 及时散热。
【答案】半导体；电风扇。
【解答】解：半导体的导电性能在导体和绝缘体之间，制造处理器的高纯度硅晶体是半导体。
处理器工作时电流会做功，电能转化为内能，使得处理器的温度升高，内能增大，处理器旁边的电风扇转动时能带走热量，能降低处理器的温度。
故答案为：半导体；电风扇。
题型12 焦耳定律的比例计算
解｜题｜知｜识 根据Q＝I2Rtt公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。
【典例1】如图所示的电路中，电源电压恒定，R1：R2＝2：1。开关S闭合后，通过R1、R2的电流分别为I1、I2；R1、R2的电功率分别为P1、P2；相同时间内通过R1、R2的电流做的功分别为W1、W2；相同时间内R1、R2产生的热量分别为Q1、Q2。则下列说法正确的是（　　）
A．I1：I2＝2：1 B．P1：P2＝2：1 C．W1：W2＝1：2 D．Q1：Q2＝2：1
【答案】C
【解答】解：由图可知，开关S闭合，电阻R1与R2并联，由于并联电路各支路两端的电压相等，
所以R1与R2两端的电压之比为1：1，
根据I可得，R1与R2的电流之比I1：I2＝R2：R1＝1：2，
根据P＝UI可得，R1与R2的电功率之比P1：P2＝I1：I2＝1：2；
在相同时间内，根据Q＝W＝UIt可得，电流做功之比和产生的热量之比
Q1：Q2＝W1：W2＝I1：I2＝1：2，
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【变式1】用两只相同的电加热器，分别给两种液体加热，如图为两种液体的温度随时间变化的图线。已知ρ甲：ρ乙＝3：2，加热的效率都是70%。下列判断正确的是（　　）
A．0～10min，两加热器释放热量之比Q甲：Q乙＝2：3
B．0～10min，两种液体吸收热量之比Q甲：Q乙＝3：2
C．两种液体体积相同时，比热容之比c甲：c乙＝4：9
D．两种液体质量相同时，比热容之比c甲：c乙＝3：2
【答案】C
【解答】解；A、0～10min，用两只相同的电加热器，分别给两种液体加热，相同时间放出热量相等，故A错误。
B、根据A中解释，已知0～10min，电加热器放出热量相等，又因加热的效率都是70%，故液体吸收热量也相等，故B错误。
C、两种液体体积相同时，由m＝ρV，则两种液体的质量之比：
m甲：m乙＝ρ甲V：ρ乙V＝ρ甲：ρ乙＝3：2，
两种液体吸收热量之比Q甲：Q乙＝1：1，
由图知，升高的温度之比Δt甲：Δt乙＝（40℃﹣10℃）：（30℃﹣10℃）＝3：2，
由c可得比热容之比：：：4：9，故C正确；
D、两种液体质量相同时，即m甲：m乙＝1：1，
0～10min，两种液体吸收热量之比Q甲：Q乙＝1：1，
由图知，升高的温度之比Δt甲：Δt乙＝（40℃﹣10℃）：（30℃﹣10℃）＝3：2，
由c可得比热容之比：：：2：3，D错误。
故选：C。
【变式2】如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置.电源电压恒不变，R1、R2为阻值恒定的电热丝且R1：R2＝3：1，闭合开关S1、断开S2，R1电功率为P。下列说法正确的是（　　）
A．此时可以探究电流产生的热量与电流大小的关系
B．经过相同时间，R1与R2产生的热量之比为1：3
C．若S1、S2均闭合，可以探究电流产生的热量与电阻大小的关系
D．若S1、S2均闭合，R1电功率变为P'，则P：P'＝9：16
【答案】D
【解答】解：
A、由图知，闭合开关S1、断开S2，两电阻丝串联，两电阻丝阻值不同，通过的电流大小和通电时间相等，此时可以探究电流产生热量与电阻大小关系，故A错误；
B、根据焦耳定律公式可得，相同时间，R1与R2产生的热量之比，故B错误；
C、由图知，若S1、S2均闭合，R2短路，只有R1连入电路中，不能改变电阻的大小，所以不能探究电流产生热量与电阻大小关系，故C错误；
D、闭合开关S1、断开S2时，两电阻串联，由分压原理有：，所以U1U，
S1、S2均闭合，只有R1连入电路中，U1′＝U，
由P可得，，故D正确。
故选：D。
题型13 电热的多挡问题
解｜题｜知｜识 多档位的实质是利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对档位的控制。 高温档：在相同时间内放出的热量最多，热功率最大，电阻R高最小； 中温档：在相同时间内放出的热量低于高温档，热功率低于高温档，电阻R中高于高温档； 低温档：在相同时间内放出的热量最少，热功率最小，电阻R低最大。
【典例1】如图甲是母亲节时小红同学送给妈妈的一个电热杯。电热杯有加热和保温两挡功能，简化电路如图乙所示，R1、R2为加热元件，USB接口的输出电压为5V，R1电阻10Ω，当处于加热状态时，整个电路消耗的功率为7.5W。下列说法正确的是（　　）
A．开关S1、S2均闭合为保温挡
B．保温30min时产生的热量是4500J
C．杯垫加热时R1电路的功率是5W
D．电阻R2的阻值是5Ω
【答案】BD
【解答】解：
A、由电路图可知，当只闭合S1时，只有电阻R1工作，此时电路中电阻较大，电源电压一定，P知，电功率较小，为保温挡；
两开关都闭合时，两电阻并联，电路中电阻较小，电功率较大，为加热挡，故A错误；
B、保温30min时产生的热量：Q＝W＝UItt30×60s＝4500J，故B正确。
CD、当S1、S2同时闭合时，R1与R2并联，处于加热挡，
加热时通过R1的电流：
I10.5A；
由P＝UI可得，加热状态时整个电路的电流：
I1.5A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由欧姆定律可得，R25Ω；
杯垫加热时R1电路的功率是：
P1＝UI1＝5V×0.5A＝2.5W，故C错误，D正确；
故选：BD。
【变式1】如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了20圈。则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1的阻值为多少？
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）应不低于75%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为20℃、质量为2.5kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时800s。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【答案】（1）该电饭锅的保温功率为80W；
（2）电阻R1的阻值为40Ω；
（3）该电饭锅的热效率值达到了三级能效。
【解答】解：（1）电能表上标有：3000r/（kW h），表示电路中的用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转3000圈，由此可得电能表转盘在5min内转了20圈时，
电饭锅消耗的电能：，
保温功率为：；
（2）由图乙可知，当开关S闭合时，电路中只有R1工作，电路的总电阻较小；当开关S断开时，R1与R2串联，电路的总电阻较大，根据P可知，当开关S闭合时，电路消耗的电功率较大，电饭锅处于加热状态；当开关S断开时，电路消耗的电功率较小，电饭锅处于保温状态。
根据P可得，R1的阻值：R140Ω；
（3）水吸收的热量为：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）＝8.4×105J，
消耗的电能为：W′＝ Pt＝1210W×800s＝9.68×105J，
电饭锅的热效率为：，
由于该电饭锅的热效率大于75%，所以达到了三级能效标准。
答：（1）该电饭锅的保温功率为80W；
（2）电阻R1的阻值为40Ω；
（3）该电饭锅的热效率值达到了三级能效。
【变式2】小付同学过年时买了一个电热杯垫给妈妈，如图所示。电热杯垫有加热和保温两挡功能（通过闭合或断开开关来实现该功能），通过USB接口接到电脑上可以随时喝上热饮。杯垫内部简化电路如图所示，R1、R2为加热元件，USB接口的输出电压为5V，R1电阻10Ω，当处于加热状态时，整个电路消耗的功率为7.5W。求：
（1）只闭合S1时，通过R1的电流是多少A？
（2）保温30min时产生的热量是多少J？
（3）电阻R2的阻值是多少Ω？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由电路图可知，当只闭合S1时，只有电阻R1工作，此时电路中电阻较大，电源电压一定，P知，电功率较小，为保温状态；
两开关都闭合时，两电阻并联，电路中电阻较小，电功率较大，为加热状态；
则只闭合S1时，通过R1的电流，即整个电路的电流：I10.5A；
（2）保温30min时产生的热量：QR1t＝（0.5A）2×10Ω×30×60s＝4500J；
（3）当S1、S2同时闭合时，R1与R2并联，处于加热状态，
由P＝UI可得，加热状态时整个电路的电流：I1.5A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由欧姆定律可得，R25Ω。
答：（1）只闭合S1时，通过R1的电流是0.5A；
（2）保温30min时产生的热量是4500J；
（3）电阻R2的阻值是5Ω。
题型14 电热的综合计算
解｜题｜知｜识 （1）焦耳定律定义式：Q＝I2RT。 有关焦耳定律的注意事项：对于纯电阻电路，电流做功消耗的电能全部转化为内能（Q＝W），这时以下公式Q＝I2Rtt均成立；对于非纯电阻电路，电能除了转化为内能，还要转化为其他形式的能量。求Q时只能用Q＝I2Rt。 （2）串并联电路电功特点： ①在串联电路和并联电路中，电流产生的总热量等于部分电热之和； ②串联电路中，各部分电路的热量与其电阻成正比， ③并联电路中，各部分电路的热量与其电阻成反比。
【典例1】如图甲是一种新型插座，它能即时显示接在该插座上的用电器的工作电压和所耗电费等．小明将装有质量为2kg、初温为10℃水的电水壶插在该插座上．这时插座屏幕上的显示如图乙所示，当水烧开至100℃时，插座屏幕上的显示如图丙所示，则电水壶的实际功率为 　　 kW，电水壶在烧水过程中的效率为 　 %；已知电能表常数为3200imp/kW h，则这段时间内电能表指示灯闪烁 　　 次。[已知电费单价：0.5元/kW h；c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】2；52.5；1280。
【解答】解：水吸收的热量为：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（100℃﹣10℃）＝7.56×105J；
由图乙、丙结合题意可得，这段时间内消耗的电能为：W0.4kW h＝1.44×106J，
由图乙、丙可知，电水壶的加热时间：t＝14：32：23﹣14：20：23＝12min＝720s，
则电水壶的实际功率为：P实2000W＝2kW；
电水壶在烧水过程中的效率：η100%＝52.5%；
（2）3200imp/（kW h）表示每消耗1kW h的电能，指示灯闪烁3200次，
则闪烁一次耗电：W′kW h，
所以，耗电为0.4kW h时，电能表指示灯闪烁的次数：1280（次）。
故答案为：2；52.5；1280。
【变式1】如图所示是小丽家厨房安装的一个小厨宝。小厨宝利用水箱储水，加热一段时间后，拧开水龙头就会有热水流出。其相关参数如下表所示。
产品名称 储水式小厨宝
额定电压 220V 额定功率 1100W
最高温度 75℃ 额定容量 5.0L
（1）小厨宝正常工作时的电阻是多大？
（2）要把满箱水从15℃加热到35℃，需要吸收多少热量？小厨宝正常工作时至少需要加热多长时间？（计算结果保留一位小数）[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（3）小丽了解到有一种速热式电热水器，额定功率为5000W，冷水流经速热式电热水器时，很快就可流出达到预设温度的热水。小丽家的电能表允许通过的最大电流为10A，通过计算说明在她家的电路中能否安装这种电热水器。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）根据P可得，小厨宝正常工作时的电阻：R44Ω；
（2）满箱水的体积为5L，
由ρ得满箱水的质量：m＝ρV＝1000kg/m3×5×10﹣3 m3＝5kg，
满箱水吸收的热量为：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg ℃）×5kg×（35℃﹣15℃）＝4.2×105J；
若消耗的电能全部转化为水吸收的热量，即W＝Q＝4.2×105J，此时消耗的电能最少，
由P得至少需要加热的时间：
t381.8s；
（3）由P＝UI可得速热式电热水器正常工作时的电流：I速热22.7A，
因为I速热＞10A（电能表允许通过的最大电流为10A），
所以在小丽家不能再接入这种热水器。
答：（1）小厨宝正常工作时的电阻是44Ω；
（2）要把满箱水从15℃加热到35℃，需要吸收4.2×105J的热量；小厨宝正常工作时至少需要加热381.8s；
（3）不能再安装这样的热水器。
【变式2】本学期我校引入了一款如图甲所示的新型即热饮水机，有温水、热水两个出水口，可设置出水温度，其加热电路如图乙所示。只闭合开关S1时，加热电阻R1开始加热流水，温水口流出温水；只闭合S2处于热水挡，但是为了防止误触热水键导致烫伤，所以热水挡有童锁保护，接热水需要点击一下童锁键，可使S2与触点1断开，再点击一下热水键，S2又与触点2连接，加热电阻R2开始加热流水，热水口流出热水。已知加热电阻R1的额定功率为242W，加热电阻R2的额定功率为2420W，当饮水机设置的热水温度为95℃，在额定电压下热水口63s接了0.44kg的热水，不计热量损失，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）。
求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）饮水机加热前流水的初温；
（3）某次用电高峰期，小金为了喝到不太烫的热水，于是先接了21s热水、又接了42s温水，兑成了一杯总质量为0.5kg，温度升高了24℃的温热水（和未加热的流水对比），求用电高峰期的实际电压。
【答案】（1）电阻R1的阻值是200Ω；
（2）饮水机加热前流水的初温是12.5℃；
（3）用电高峰期的实际电压是200V。
【解答】解：（1）只闭合开关S1，只有R1工作，电阻R1的阻值为
（2）只闭合开关S2，且S2与触点2连接时，只有加热电阻R2工作，作63s消耗的电能为W＝P热水t＝2420W×63s＝152460J
不计热量损失，水吸收的热量为Q吸＝W＝152460J
水温变化量为
水的初温为t0＝t﹣Δt水＝95℃﹣82.5℃＝12.5℃
（3）0.5kg水升高24℃吸收的热量为
加热电阻R2的阻值为
不计热量损失，消耗的电能为
饮水机消耗的总电能为接热水和温水时消耗电能之和，即
解得，实际电压为U实际＝200V。
答：（1）电阻R1的阻值是200Ω；
（2）饮水机加热前流水的初温是12.5℃；
（3）用电高峰期的实际电压是200V。
题型15 非纯电阻电路的相关计算
解｜题｜知｜识 （1）只有在全部转化为内能的电路中，消耗的电能才等于电热，即Q＝W。 （2）在部分转化为内能的电路中，消耗的电能用W＝Pt＝UIt来计算，产生的电热用Q＝I2Rt来计算。
【典例1】一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380V，线圈的电阻为2Ω，通过线圈的电流为10A。这台电动机正常工作时，10s内产生的热量为 　 　 J，该电动机的效率为 　 （保留1位小数）。
【答案】2000；94.7%。
【解答】解：10s内产生的热量：
Q＝I2Rt＝（10A）2×2Ω×10s＝2000J，
这台电动机正常工作10s内消耗的电能：
W＝UIt＝380V×10A×10s＝38000J，
消耗的电能转化成的机械能：
W机＝W﹣Q＝38000J﹣2000J＝36000J，
电动机的效率：
η100%≈94.7%。
故答案为：2000；94.7%。
【变式1】如图是玩具汽车上的控制电路，对其进行测量和研究发现：电动机的线圈电阻为1Ω，保护电阻R为4Ω，当闭合开关S后，两电压表的示数分别为6V和2V，则此时电动机的功率为 　　 W，通电时间5分钟，产生的热量为 　　 J，若转轴被卡住而使电动机不转动，电压表V2的示数会 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】2；75；变大。
【解答】解：（1）由图知，电压表V1测量保护电阻R两端的电压，电压表V2测量电源电压，电路中电流：
，
电动机功率：
PM＝UMI＝（U﹣UR）I＝（6V﹣2V）×0.5A＝2W；
（2）通电5min，电流通过电动机产生的热量：
；
（3）若转轴被卡住而使电动机不转动时，电动机把电能全部转化成内能，此时电路中的电流变大，由U＝IR可知定值电阻两端的电压变大，电压表V2的示数变大。
故答案为：2；75；变大。
【变式2】如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V。求：
（1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为1kg，温度从﹣15℃升高到﹣5℃时，冰从周围吸收的热量是多少？[冰的比热容c冰＝2.1×103J/（kg ℃）]
（2）吹温风时，冷暖空调扇正常工作1h消耗的电能为0.55kW h，此时通过电动机的电流是多少？
（3）吹热风时，R2的电阻是多少？
【答案】（1）吹冷风时，冰从周围吸收的热量是2.1×104J；
（2）吹温风时，通过电动机的电流是0.5A；
（3）吹热风时，R2的电阻是88Ω。
【解答】解：（1）冰吸收的热量为：
Q吸＝c冰m冰Δt＝2.1×103J/（kg ℃）×1kg×[﹣5℃﹣（﹣15℃）]＝2.1×104J；
（2）开关S1闭合后，当S2接2、3时吹温风，此时电动机和R1并联接入电路工作，
冷暖空调扇正常工作1h，电阻R1消耗的电能W1＝UIt1h＝0.44kW×1h＝0.44kW h，
此时冷暖空调扇正常工作1h，电动机消耗的电能为0.55kW h﹣0.44kW h＝0.11kW h，
由W＝UIt可得，通过电动机的电流为：I冷0.5A；
（3）电动机的功率为：
P电动机0.11kW＝110W，
当S2接3、4时吹热风，此时电动机、R1、R2并联，
因并联电路各支路两端的电压相等，
则R1消耗的功率：
P1440W，
已知此时空调扇的总功率为1100W，则消耗R2的功率为：
P2＝P﹣P电动机﹣P1＝1100W﹣110W﹣440W＝550W，
由P可得，R2的阻值为：
R288Ω。
答：（1）吹冷风时，冰从周围吸收的热量是2.1×104J；
（2）吹温风时，通过电动机的电流是0.5A；
（3）吹热风时，R2的电阻是88Ω。
1．华为麒麟9000S系列、5G芯片惊艳全球，该芯片主要用到　　 材料（选填“导体”、“半导体”或“超导体”），当芯片中有电流通过时，芯片元件有电阻，由于电流的　　 效应，不可避免地会产生热量。为了不影响芯片的性能，通常让散热部件与芯片紧密结合，来降低芯片的温度，这是通过　 的方式改变芯片内能。
【答案】半导体；热；热传递。
【解答】解：（1）芯片是半导体元件产品的总称，也称为集成电路、微电路和晶片。
（2）当芯片中有电流通过时，由于芯片元件有电阻，电能转化为内能，产生热量，这种现象叫电流的热效应。
（3）散热部件与芯片紧密结合，芯片的内能转移到散热部件上，芯片的温度降低，这是通过热传递的方式改变芯片的内能。
故答案为：半导体；热；热传递。
2．2025年9月，我国成功研制“九章三号”光量子计算原型机，在处理特定问题时比超级计算机“前沿”快1.2亿亿倍。“九章三号”量子计算机在运算时，电流通过芯片元件产生 　　 效应，导致芯片温度升高。为给芯片降温，通常采用超低温液氦作为冷却液带走热量，这是通过 　　 的方式改变了芯片的内能。
【答案】热；热传递。
【解答】解：“九章三号”量子计算机在运算时，电流通过芯片元件产生热效应，导致芯片温度升高。为给芯片降温，通常采用超低温液氦作为冷却液带走热量，这是通过热传递的方式改变了芯片的内能。
故答案为：热；热传递。
3．某同学用如图的实验装置探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关，两个透明容器中封闭着等量的空气，下列分析错误的是（　　）
A．观察图甲中的A、B管，可得出电流通过导体产生的热量多少与电阻有关
B．用图乙中的装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，右边容器中应选用大小为5Ω的电阻丝
C．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过做功的方式改变的
D．通电后玻璃管内的液体受热膨胀，左右两管的液面出现高度差，反映电阻通电后产生热量的多少
【答案】D
【解答】解：A、甲装置中，两电阻串联，通过的电流和通电时间相同，而电阻不同，故该装置用来探究电流产生热量与电阻大小的关系；根据转换法，观察图甲中的A、B管，可得出电流通过导体产生的热量多少与电阻有关，故A正确；
B、研究电流产生的热量跟电流是否有关，要控制电阻和通电时间相同，而电流不同，乙装置中，右侧两电阻并联后再与左侧电阻串联，根据并联和串联电路电流的规律，通过左侧容器中电阻的电流大于通过右侧容器中电阻的电流，而通电时间相同，故用图乙中的装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，右边容器中应选用大小为5Ω的电阻丝，故B正确；
C、电阻丝通电后电流做功，电能转化内能，故通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过做功的方式改变的，故C正确；
D、由转换法，通电后容器内的气体受热膨胀，左右两管的液面出现高度差，反映电阻通电后产生热量的多少，故D错误。
故选：D。
4．某实验小组在“探究影响电流通过电阻丝产生热量多少的因素”时，设计了如图所示的电路，烧瓶中盛有质量、初温均相等的煤油，电阻丝R甲＞R乙。
（1）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，选用煤油而不用水，主要是由于　 　 。
（2）实验中煤油吸热的多少是通过　　 来反映的（选填“温度计示数的变化”或“加热时间”）。
（3）将该电路设计成串联的目的是使通过甲、乙电阻丝的　　 相同，通电4min后，比较两烧瓶中温度计的示数，发现甲瓶中的温度计示数升高的快，由此得出的实验结论是：　 　 。
（4）接下来继续用该装置探究电流通过电阻丝产生热量多少与电流大小的关系时，应调节滑动变阻器的滑片，使电路中的电流变大，通电　　 时间（选填“相同”或“不同”），比较　　 （选填“同一”或“不同”）电阻丝产生热量的多少。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）煤油的比热容比水小，质量相等且吸收相同热量时，煤油上升的温度比水更快；
（2）煤油吸热越多，其温度升得越高；反之，煤油温度升得越高，表示其吸热越多；
（3）甲、乙两电阻丝串联，所以通过它们的电流相同，通电时间均为4min；甲瓶中的温度计示数升高的快，表示甲中煤油吸热较多，即甲中电阻丝放出的热量多；
（4）探究电流产生热量多少与电流大小关系时，保持电阻不变且通电时间相同，因此选取甲、乙中的一个就可以。通过甲（乙）中的电流发生改变，观察对应温度计示数如何变化。
故答案为：（1）煤油的比热容比水小；（2）温度计示数的变化；（3）电流；在通电时间和电流相同时，电阻越大，产生的热量越多；（4）相同；同一。
5.某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能，其简化电路如图所示。三个开关的功能分别是：壶底温控开关通常是闭合的，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开防止干烧；壶壁温控开关通常是断开的，按下时对水加热，水烧开后自动断开；电动出水开关通常是断开的，按下时电磁泵将水抽出。已知电热水瓶加热功率为1000W，电磁泵的规格是“12V 12W”，R2的阻值为968Ω。电热水瓶正常工作时下列结论正确的是（　　）
①S1是壶底温控开关，S2是壶壁温控开关
②R1的阻值为48.4Ω
③电热水瓶保温功率是270W
④加热同时将水抽出，电流通过电热水瓶在30s内产生的热量是3.66×103J
A．① B．①② C．②③ D．③④
【答案】A
【解答】解：①壶底温控开关通常是闭合的，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开防止干烧，S1是壶底温控开关也是电路中的总开关；
壶壁温控开关通常是断开的，按下时对水加热，水烧开后自动断开，S2是壶壁温控开关，S1、S2闭合后，R1、R2并联加热，故①正确；
②R2的电功率：P250W，
R1的电功率：P1＝P﹣P2＝1000W﹣50W＝950W，
由P可知，R1的阻值：R150.9Ω，故②错误；
③当只闭合开关S1时，只有电阻R2工作，处于保温状态，保温功率是50W，故③错误；
④加热同时将水抽出，电流通过加热电阻在30s内产生的热量Q＝W＝P加热t＝1000W×30s＝3×104J＞3.66×103J，而电流通过电热水瓶在30s内产生的热量比加热电阻产生的热量更多，故④错误；
故①正确、②③④错误。
故选：A。
6．如图所示，用一条中间较窄的锡箔纸把电池正负极相连，稍候发现锡箔纸较窄处的纸先燃烧起来。关于此情景说法正确的是（　　）
A．锡箔中自由电子是从电池负极流向正极的
B．锡箔较窄处的比热容较小，升温较快
C．锡箔较窄处的电阻大，产生的热量多
D．锡箔较窄处的电流大，产生的热量多
【答案】AC
【解答】解：A、正极聚集大量正电荷，负极聚集大量负电荷，所以在电池的外部电流方向是从电池的正极流向负极，而在电池的内部电流方向是从电池的负极流向正极，锡箔中自由电子是从电池负极流向正极的，故A正确；
B、比热容是物质的一种特性，同种物质、状态相同时的比热容相同，与宽窄无关，故B错误；
CD、锡箔纸串联在电路中，因串联电路中各处的电流相等，所以通过整个锡箔纸的电流相等；材料和长度相同时，导体越细，电阻越大，所以锡箔纸较窄处电阻较大，通过的电流、通电时间相同，根据Q＝I2Rt可知，此时电路中迅速产生大量热量使温度达到锡纸的着火点而使之燃烧；故C正确，D错误；
故选：AC。
7．夏天，人们常用电热驱蚊器来驱蚊（如图），它是利用电流的 　 　 效应来工作的。其发热元件是一个阻值为10000Ω的电阻，工作时电流约为0.02A，通电100s产生的热量为 　 J；工作时蚊香片温度升高，这是通过 　　 的方式改变蚊香片的内能。
【答案】热；400；热传递。
【解答】解：（1）“电热驱蚊器”就是将电能转化成内能，利用了电流的热效应工作。
（2）发热元件产生的热量：Q＝I2Rt＝（0.02A）2×10000Ω×100s＝400J；
（3）工作时蚊香片温度升高，这是通过热传递方式改变蚊香片的内能。
故答案为：热；400；热传递。
8．如图所示电路中，灯泡L上标有“6V，3W”字样，R为定值电阻。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.6A。
求：（1）灯泡L的额定电流是多少？
（2）定值电阻R的阻值是多少？
（3）该电路工作5min，定值电阻产生的热量是多少？
【答案】（1）灯泡L的额定电流是0.5A；
（2）定值电阻R的阻值是60Ω；
（3）该电路工作5min，定值电阻产生的热量是180J。
【解答】（1）解：由P＝UI可得，灯泡L的额定电流：，
（2）因为灯泡L正常发光，U灯＝U额＝6V，I灯＝I额＝0.5A，
根据并联电路的电压特点可知，UR＝U灯＝6V，IR＝I﹣I灯＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，
有I可知，定值电阻R的阻值：；
（3）该电路工作5min，定值电阻产生的热量：。
答：（1）灯泡L的额定电流是0.5A；
（2）定值电阻R的阻值是60Ω；
（3）该电路工作5min，定值电阻产生的热量是180J。
9．如图，某电烙铁的额定电压为220V，正常工作时的电阻是1100Ω。求：该电烙铁正常工作10min产生的热量。
【答案】该电烙铁正常工作10min产生的热量为26400J。
【解答】解：电烙铁正常工作时的电流：I0.2A，
电烙铁正常工作10min产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.2A）2×1100Ω×10×60s＝26400J。
答：该电烙铁正常工作10min产生的热量为26400J。
10．图甲是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，电源电压恒为2V．下列说法正确的是（　　）
A．由图甲知小灯泡两端的电压越大，电阻越小
B．开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.5A
C．开关S1、S2都闭合时，电路总功率为1.4W
D．开关S1、S2都闭合时，在1 min内电阻R产生的热量为240 J
【答案】C
【解答】解：A、由图甲可知，当L两端压为0.5V时，通过的电流为0.2A，则其电阻：RL2.5Ω，
同样可得，当L两端电压为2V时，其电阻为4Ω，即其两端电压越大时，其阻值为会变大，故A不正确；
BCD、由图乙可知，L与R并联，电流表测干路电流，当电压为2V时，由图甲知，通过L和R的电流分别为0.5A和0.2A，
可得干路电流即电流表示数为I并＝0.5A+0.2A＝0.7A，电路总功率：P＝UI并＝2V×0.7A＝1.4W，故B不正确、C正确；
1min内电阻R产生的热量：Q＝IR2Rt＝UIt＝2V×0.2A×60s＝24J，故D不正确。
故选：C。
11．某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸，通过开关断开闭合既可以实现照明、又可以实现送暖风、热风的功能，其简化电路如图所示，R1、R2是两根阻值相同的电热丝。下表是浴霸电路的部分参数。下列各有关结论说法正确的是（　　）
额定电压 220V
照明功率 50W
暖风功率 1050W
热风功率 1930W
A．只闭合S2时浴霸处于暖风状态，正常工作10min电路产生的热量为6.3×105J
B．每根电阻丝的阻值是44Ω
C．浴霸正常工作10min电路消耗的最大电能为1.188×106J
D．浴霸中电动机的电阻约为284.7Ω
【答案】C
【解答】解：A、只闭合S2时，R1与电动机M并联，工作时对应暖风状态，功率P暖风＝1050W，正常工作10min，电流做的功＝W＝P暖风t＝1050W×10×60s＝6.3×105J，电动机为非纯电阻电路，其工作时产生的热量小于电流做的功，A错误。
B、热风功率P热风＝1930W，暖风功率P暖风＝1050W，则R2功率PR2＝P热风﹣P暖风＝1930W﹣1050W＝880W，由P得R55Ω，即每根电阻丝的阻值为55Ω，B错误。
C、浴霸正常工作10min电路消耗最大电能对应为照明+热风状态，电路总功率P总＝P照明+P热风＝50W+1930W＝1980W，10min消耗电能W'＝P总t＝1980W×10×60s＝1.188×106J，C正确。
D、电动机功率PM＝P暖风﹣PR1＝1050W﹣880W＝170W，R284.7Ω，但电动机工作时非纯电阻，不能用R计算电阻，D错误。
故选：C。
12．取口香糖锡纸，剪成如图甲所示形状，其中AB和CD段等长。戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，发现锡纸条很快开始冒烟着火，如乙图。下列分析错误的是（　　）
A．通过AB和CD段的电流不相等
B．正常情况下，AB段会先着火
C．AB和CD段的电压相等
D．AB和CD段的电阻相等
【答案】ACD
【解答】解：A、由图知AB和CD两段锡纸串联在电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过AB段和CD段的电流相等，故A错误；
B、因通过AB段和CD段的电流相等，且AB段的电阻较大，则根据Q＝I2Rt可知相同时间内电流通过AB段产生的热量多，其温度高，所以AB段会先着火，故B正确；
CD、在材料和长度都相同时，导体的横截面积越小，电阻越大；由图知，AB段的横截面积小于CD段的横截面积，所以AB段的电阻大于CD段的电阻，由串联分压的规律可知AB段两端的电压大于CD段两端的电压，故CD错误；
故选：ACD。
13．华为系列手机mate60搭载有超级快充、反向充电等黑科技，采用我国自主研发和生产的7nm芯片处理器；麒麟9000s，该芯片的主要材料是　 　 （选填“导体”、“半导体”或“绝缘体”）；当反向给其它设备充电时，该手机相当于电路中的　 　 ；超级快充线比普通充电线更粗一些，这样可以使充电过程中产生的热量　 　 （选填“多”或“少”）一些。
【答案】半导体；电源；少。
【解答】解：芯片的核心材料是单晶硅，单晶硅属于半导体材料，其导电性可通过掺杂等工艺精准控制，这是芯片实现运算与存储等功能的基础。
反向充电时，手机电池提供电能，将自身储存的化学能转化为电能供其他设备使用，符合电源在电路中的作用。
根据焦耳定律Q＝I2Rt，在电流I和充电时间t相同时，快充线更粗意味着横截面积更大，电阻R更小，产生的热量就更少。
故答案为：半导体；电源；少。
14．下列关于电学常识说法正确的是（　　）
A．被毛皮摩擦过的橡胶棒因失去正电荷带负电
B．导体两端的电压与通过该导体的电流成正比
C．额定功率越大的用电器正常工作时做功越快
D．电能表转的圏数越多用电器产生的热量越多
【答案】C
【解答】解：A.摩擦起电的实质是电子的转移，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，是因为得到了电子，故A错误；
B.电阻一定时，导体两端的电压与通过该导体的电流成正比，故B错误；
C.额定功率是用电器正常工作时的做功快慢的物理量，额定功率越大的用电器，正常工作时，做功越快，故C正确；
D.电能表转的圏数越多用电器消耗的电能越多，并不是产生的热量越多，故D错误。
故选：C。
15．如图是在一定温度下，甲、乙两个电阻的电流与电压的关系图像，根据图像可得R甲：R乙＝ 　 　 ；若将甲、乙串联后接在同一电路上，相同时间内产生的热量Q甲：Q乙＝ 　 ；若将甲、乙并联后，接在同一电路上，相同时间内产生的热量Q甲：Q乙＝ 　 　 。
【答案】1：4；1：4；4：1。
【解答】解：由图可知，当通过的电流为I0时，甲电阻两端的电压U0，乙电阻两端的电压为4U0，
根据欧姆定律可知，甲、乙的电阻之比：；
将甲、乙串联后接在同一电路上，根据串联电路的电流特点可知，通过甲、乙两电阻的电流相等，
则甲、乙产生的热量之比：；
若将甲、乙并联后接在同一电路上，根据并联电路的电压特点可知，甲、乙两端的电压相等，
则甲、乙产生的热量之比：。
故答案为：1：4；1：4；4：1。

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