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17.3 电阻的测量
题型1 伏安法测电阻 题型2 伏安法测小灯泡的电阻
题型3 电阻和灯泡的伏安特性曲线 题型4 用电压表和定值电阻测电阻
题型5 用电流表和定值电阻测电阻 题型6 用电压表和滑动变阻器测电阻
题型7 电流表和滑动变阻器测电阻
题型1 伏安法测电阻
解｜题｜知｜识 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R。 （2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。 （3）电路图： （4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。 （5）实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； ②闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值 （6）结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值
【典例1】如图所示，这是一个常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验。对滑动变阻器在此实验中的主要作用，下列描述正确的是（　　）
A．测量定值电阻的阻值——多次测量的目的是避免实验的偶然性
B．探究电流与电阻的关系——改变定值电阻两端的电压
C．探究电流与电压的关系——改变定值电阻两端的电压
D．测量小灯泡的电功率——改变小灯泡两端的电压，求平均电功率
【变式1】如图是测量小灯泡（U额＝2.5V）电阻的电路，如表是实验记录的有关数据。电源电压恒为4V，有三个滑动变阻器：R1“20Ω 1A”、R2“40Ω 0.5A”R3“50Ω 0.2A”。下列说法正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
电流I/A 0.25 0.22 0.19 0.16 0.10
A．实验中，滑片P向左滑动时电灯变亮
B．实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还控制灯泡电压不变
C．实验中，要多次测量求平均值，减小误差
D．为了完成这5次实验，只能选取的滑动变阻器是R2
【变式2】如图是小唐同学进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压
B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值
D．该电路图还能探究“电流与电压的关系”
【变式3】“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”是电学中两个重要的实验，小聪同学对两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（　　）
A．两个实验的原理不同
B．滑动变阻器在两个实验中的作用仅是保护电路
C．两个实验进行多次测量的目的不同
D．两个实验都采用了控制变量法
题型2 伏安法测小灯泡的电阻
解｜题｜知｜识 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R。 （2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。 （3）电路图： （4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。 （5）实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； ②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数； ③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数； ④计算每次的电阻值，整理器材。 （6）记录数据： （7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【典例1】用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（　　）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【变式1】某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，他记录的实验数据如乙所示。关于该同学的实验，下列说法合理的是（　　）
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
平均电阻/Ω 8.1
A．滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω
B．根据多次测量求平均得出正常发光时的电阻是8.1Ω
C．电路图中a是电压表，b是电流表
D．小灯泡未接入电路时电阻值为5Ω
【变式2】在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　）
A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的
B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大
C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度
D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，是由于灯丝温度不同导致的
【变式3】某同学利用图甲所示的电路测量小灯泡的电阻。实验中电源电压保持不变，小灯泡正常工作时的电压为 2.5V。
（1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。
（2）改正错误后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，接下来最合理的操作是 　　 。（填字母标号）
A.更换小灯泡；
B.检查电路是否断路；
C.移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光。
（3）实验时当小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电流为 　
　 A，此时小灯泡的电阻为 　 　 Ω。
（4）移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3V，通过小灯泡的电流最不可能是 　　 。（填字母标号）
A.0.45A；
B.0.47A；
C.0.49A。
题型3 电阻和灯泡的伏安特性曲线
解｜题｜知｜识 对一般金属导体，R＝U/I，其阻值不变，但小灯泡通电后，温度有很大变化，其电阻率有较大改变，故小灯泡的阻值随之改变。其U﹣I图像就不是一条过原点的直线。
【典例1】如图所示是定值电阻R和小灯泡L的电流随电压变化的图像。若把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电压为5V的电源上，电路中电流为 　　 A；若把定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是 　 A。
【变式1】如图为灯泡L和定值电阻R的I﹣U图，　　 （选填“a”或“b”）是灯泡L的图像，定值电阻R的阻值为 　　 Ω，若将灯泡L和电阻R串联在电源电压为9V的电路中时，其电流是 　　 A。
【变式2】如图甲所示，选用三节新干电池、额定电压为2.5V的小灯泡进行“测量小灯泡电阻”的实验。
（1）测量小灯泡电阻的实验原理是 　　 。
（2）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。要求：当滑动变阻器的滑片向右移动时，电路中的电流变大，连线不得交叉。
（3）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，请你分析电路的故障是 　　 。排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示，此时电压表示数为 　　 V，若想测量小灯泡正常发光时的电阻，应将甲中滑动变阻器的滑片P向 　　 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V。
（4）继续移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I﹣U关系图像，根据图像信息，可计算出小灯泡正常发光的电阻是 　　 Ω。还可以计算出小灯泡的额定功率为 　　 W。
（5）进一步分析图丙发现，图像呈曲线分布，可知小灯泡的电阻是变化的，你认为出现这种现象的原因是 　 　 。
【变式3】小明用如图甲所示的电路来测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻，电源电压为6V。小灯泡正常工作时的电阻大约为10Ω。现有规格分别为R1：“10Ω，1A”和R2：“20Ω，0.5A”各一个。
（1）该实验原理为 　　 ；
（2）为完成实验，应该选取的滑动变阻器是 　 （选填“R1”或“R2”）；
（3）电路连接完成后，闭合开关，移动滑片，发现电压表、电流表有较大示数且示数不发生变化，其故障可能是 　　 （填字母）；
A．小灯泡被短接
B．小灯泡断路
C．滑动变阻器断路
D．滑动变阻器被短接
（4）排除故障后，移动滑片改变小灯泡两端的电压，记录多组对应的电流，并作出I﹣U关系图像，如图丙所示。图乙是电压表示数为2.5V时电流表的示数，小灯泡正常发光时的电阻是 　　 Ω；
（5）如图丙所示，是根据记录多组对应的电压、电流在坐标纸上作出的I﹣U关系图像。小明发现小灯泡的I﹣U关系图像是一条曲线，原因是 　 　 。
题型4 用电压表和定值电阻测电阻
解｜题｜知｜识 闭合S，分别测出R0和Rx两端的电压U0，Ux；Rx 只闭合S0，测出R0两端的电压U0，闭合S0和S，测出电源电压U；Rx
【典例1】实验小组同学用伏安法测电阻，电路图如图甲所示。
（1）连接电路时，开关应 　　 ；
（2）电路连接完整后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到 　　 （选填“最左”或“最右”）端；
（3）某次实验中电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.4A，则被测电阻Rx＝ 　
　 Ω；
（4）完成上述探究后，小海想测另一个不知阻值的定值电阻Rx，在没有电流表只有电压表的情况下，用一个已知阻值为R0的电阻、一个单刀双掷开关和原有实验器材，利用图丙电路图测出Rx。请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S1，把开关S2接到a，把滑动变阻器的滑片移动到某一个位置，记下电压表示数U1；
②闭合开关S1，把开关S2接到b，保持滑动变阻器的位置不变，记下电压表示数U2；
③Rx阻值的表达式：Rx＝ 　 　 （用U1、U2、R0表示）。
【变式1】物理课上，同学们分成若干小组完成“伏安法测电阻”实验，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“3.8V 0.4A”的小灯泡若干、未知阻值的定值电阻若干、标有“20Ω 1.5A”的滑动变阻器、导线若干。
（1）潘建奇同学用小灯泡作为待测导体，接好最后一根导线，灯泡立即发出耀眼的光并很快熄灭，则他一定是将导线接在了如图甲中滑动变阻器的 　　 （选填“A”或“B”）接线柱上了。
（2）苏雅善同学，按如图乙所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数、电流表示数如图丙所示，则此次测量被测电阻Rx＝　　 。
（3）叶哲轩同学，按照如图乙所示电路正确连接电路，进行多次实验，实验数据记录在表格中，根据实验数据判断哲轩选择的待测导体是 　　 （填“定值电阻”或“小灯泡”）。
实验次数 1 2 3 4
电压/V 0.5 1 1.5 2
电流/A 0.1 0.18 0.28 0.4
电阻/Ω 5 5.6 5.4 5
（4）黄心悦同学的电流表坏了无法读数，她设计了如图丁所示的电路测量未知电阻Rx的大小（R0阻值已知）。下面是她的实验过程，请你帮她完成实验。
①闭合开关S和S2，断开S1，读出此时电压表的示数为U1；
②闭合开关S和S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U2；
③未知电阻阻值的表达式为：Rx＝　 （用R0、U1、U2表示）。
【变式2】小宋同学通过查阅资料，了解到电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且电压表的电阻很大，量程为0～3V的电压表的电阻约为几千欧，小宋同学和其所在的实验小组想要测量一下实验室中常用电压表0～3V量程的电阻值，可使用的器材有：
a、两节干电池（电压恒定）
b、待测电压表（0～3V、0～15V量程）
c、电流表（0～0.6A、0～3A量程，电阻忽略不计）
d、变阻箱（阻值范围为0～9999Ω）
e、开关、导线若干
（1）小李同学设计了如图甲所示的实验电路，准备利用“伏安法”测电压表的电阻，实验后发现，该方案无法测出电压表的电阻值，其主要原因是 　 　 。
（2）小敏同学设计了如图乙所示的实验电路，并阐述了测量方法：两节干电池提供的电压为3V，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电压表示数为 　　 V，读出电阻箱的电阻值，即等于电压表的电阻值。
（3）小宋同学指出如果电源电压未知，小敏的方案就不可行了。请教老师后，小组通过讨论，仍利用了小敏设计的实验电路图如图乙所示。闭合开关，调节变阻箱的阻值，使其分别为R1和R2，读出相对应的电压表示数U1和U2。请你用R1、R2、U1和U2表示出电压表的电阻值Rv＝　 　 。
题型5 用电流表和定值电阻测电阻
解｜题｜知｜识 闭合S，分别测出通过Rx和R0的电流Ix、I0；Rx 闭合S0，测出通过R0的电流I0；闭合S0和S，测出总电流I；Rx 闭合S0，测出电路中的电流I；闭合S0和S，测出通过Rx的电流Ix；Rx
【典例1】小红用图示电路测量未知定值电阻Rx的阻值，图1中R为电阻箱，S为单刀双掷开关（可置于“a”或“b”位置），R为滑动变阻器。主要实验操作如下：
（1）连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
（2）把开关S接　　 （选填“a”或“b”）位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
（3）把开关S接另一位置，调节　　 ，使电流表的示数仍为I；
（4）读出此时　　 ，如图2所示，则Rx的阻值为　　 Ω。
（5）该实验所采用的实验方法为　 　 。（选填“控制变量法”或“等效替代法”）
【变式1】欢欢与乐乐同学利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）请你根据甲电路图，用笔画线代替导线，帮助欢欢同学在图乙中完成实验电路的连接，要求滑片P向右移动时，电流表示数小。
（2）将滑片P置于阻值最大位置，闭合开关S，欢欢同学发现，无论怎样移动滑片P电流表的示数始终为零，电压表示数接近电源电压，则电路中存在的故障可能是 　 　 （选填“Rx短路”或“Rx断路”）
（3）排除故障后，移动滑片P，记录多组数据，画出了待测电阻的R的I﹣U图象，如图丙所示，由图象可得Rx＝　　 Ω。
（4）乐乐觉得不使用电压表也能测出Rx的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图丁所示。定值电阻R0，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝　 （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。
【变式2】小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 　　 端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是 　 　 。
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可得Rx＝　　 Ω。
（5）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关 　 　 时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝　 　 。（用已知和测出的物理量符号表示）
题型6 用电压表和滑动变阻器测电阻
解｜题｜知｜识 将滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表的示数为U1，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电压表的示数为U2，；Rx
【典例1】小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 　　 ；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 　　 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 　 　 。
（4）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U0，待测电阻Rx＝　 。（用U1、U2、R0表示）。
【变式1】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 　　 端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 　 　 。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为 　　 A，则未知电阻Rx＝　　 Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的 　　 。
（4）利用图甲实验器材还能完成下列探究实验 　　 。（选填“A”或“B”）
A.探究电流与电压的关系
B.探究电流与电阻的关系
（5）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，　 　 ，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx＝　 。（用已知和测量出的物理量符号表示）
【变式2】小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是　　 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于　　 端（选填“a”或“b”）。
（3）小聪同学按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝　　 Ω。
（4）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝　 　 （写出表达式）。
题型7 电流表和滑动变阻器测电阻
解｜题｜知｜识 将滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表的示数为I1，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电流表的示数为I2；Rx
【典例1】在“用电压表和电流表测电阻的实验”中：
（1）根据如图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将如图乙的实物图连接起来；
（2）该实验原理为 　 ；
（3）开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应调至最 　　 端（选填“左”或“右”）；
（4）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图丙所示，被测电阻R的阻值为 　 ；
（5）应多次改变滑片P的位置，读出多组数据进行计算，这么做的目的是 　 　 ；
（6）在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R的滑动变阻器，并设计了如图所示实验电路，分别按如下步骤进行实验：
①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为I1；
②闭合开关S，　 　 时，读出电流表的示数为I2；
③未知电阻的阻值：丁图中Rx＝ 　 。（用已知量和测量量符号来表示）
【变式1】如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图。
（1）测电阻的实验原理：　　 。
（2）闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为 　　 A，则未知电阻Rx＝　　 Ω。
（3）若实验中电压表损坏，利用原有的其他器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 　　 ，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝　 　 （用已知量和测量量符号表示）。
【变式2】图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡正常工作时电压为2.5V）。
（1）该实验的实验原理是 　 ；
（2）小明按电路图连接实物，闭合开关后，发现电压表有较大示数，电流表无示数，移动滑片时两电表的示数均无变化，则故障可能是小灯泡发生 　　 （选填“短路”或“断路”）；
（3）小明排除故障后完成实验，某时刻电压表的指针如图乙所示，电压表连接小量程，若要测出小灯泡正常工作时的电阻，需要将滑片向 　　 滑动（选填“左”或“右”）；
（4）根据实验数据，做出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 　　 Ω；
（5）当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），这是因为 　 　 ；
（6）实验后小明发现滑动变阻器的最大阻值模糊不清，且电压表已损坏，于是他找了一个阻值已知的定值电阻R0来代替灯泡，用电流表和定值电阻R0测出了滑动变阻器的最大阻值Rx，设计电路如图丁所示，实验步骤如下：
①滑片处于最左端时，读出此时电流表的示数为I1；
②　 　 ，读出此时电流表的示数为I2；
③则滑动变阻器的最大阻值Rx＝　 （用I1、I2和R0表示）。
【变式3】小明同学用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，他设计的电路如图甲所示。
（1）此实验的原理是 　　 。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到最 　　 端（选填“左”或“右”）使其阻值最大。
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表示数接近为零，则原因可能是因为电阻Rx出现了 　　 （选填“断路”或“短路”）。
（3）排除故障后，当电压表的示数为6V时，电流表的示数如图乙所示，则待测电阻Rx的阻值为 　　 Ω。
（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。小明设计实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 　　 ，记录电流表示数为I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝　 　 。（用R0、I1、I2表示）
1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．“伏安法”测电阻的实验原理是：由I得到R
D．在闭合开关前，应将变阻器滑片调至左端
2．小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。
（1）图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；
（2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为　
　 Ω；
3．电阻率是衡量材料对电流的抵抗程度的物理量，与密度、比热容一样是材料的基本特性。电阻定律中，电阻的公式为R，其中ρ为制成电阻的材料的电阻率，L为绕制成电阻的导线长度（单位：m），S为绕制成电阻的导线横截面积（单位：m2），为了测出2B铅笔铅笔芯的电阻率，小明组首先用刻度尺测出了他所使用的2B铅笔铅笔芯的长度为10cm，直径1.2mm。为了测出铅笔芯的电阻率，小明组连接了如图甲所示的电路测出铅笔芯的电阻。
（1）请你用笔划线代替导线，帮小明组将电路图连接完整，导线不得交叉。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应在最 　　 端。（选填“左”或“右”）
（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数为3V，电路故障可能是 　 　 。
（4）排除故障后，小明进行实验，测得实验数据如下所示，第三次测量电压表示数如图乙所示，请帮他填入表格。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.2 0.4
2 1.5 0.5
3 　　 0.6
（5）由上表计算可知：铅笔芯的电阻为 　　 。
（6）通过计算可知，此2B铅笔铅笔芯的电阻率是 　 　 。
4．如图甲所示是小明利用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值的实验电路，电源电压保持不变。
（1）闭合开关前，小明发现已连接的电路有一根导线连接错误，请你在错误的连线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）电路连接正确后，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.44A，则此次测得电阻Rx的阻值为 　　 Ω（保留一位小数）。
（3）小明根据多次测量取得的数据，描绘出如图丙所示的U﹣I图象。经仔细分析，发现实验操作中存在疏漏，这个疏漏可能是 　 　 。
5．小凯用电流表和电压表测量电阻。
（1）他连成了图甲所示的电路，有一根导线接错了，请在这根导线上画“×”，再画出正确的连接导线。
（2）正确接线后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于　　 （选填“A”或“B”）端。
（3）按正确的电路实验得到数据如表所示，并在图乙的坐标系中描点，接下来（　　 ）（填字母）。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45
电阻R/Ω
A．将序号4错误的数据剔除后再画出图像
B．将序号4错误的数据修改为正确的数据后，描点再画出图像
C．将序号5错误的数据剔除后再画出图像
D．将序号5错误的数据修改为正确的数据后，描点再画出图像
（4）定值电阻阻值R＝　　 Ω（保留两位小数）。
6．小郡和小山通过物理学习，了解到盐水是一种导体，于是用学过的测电阻的方法，设计了一个实验来测量盐水柱的电阻。
（1）如图所示，把两端装有　　 （填“金属”或“塑料”）活塞的塑料管接入电路。在塑料管中注满浓度均匀的盐水。
（2）移动滑片P，测得多组数据，记录在表格中。
数据序号 1 2 3 4
电压U/V 1.10 1.40 1.80 2.60
电流I/A 0.10 0.14 0.18 0.25
分析数据可知，实验中盐水柱的电阻为　 　 Ω。
（3）有同学想到导体的电阻与长度和横截面积有关，于是利用现有装置继续探究盐水柱的电阻与长度的关系。将两端的活塞同时向内推动一段距离来改变长度得出结论。经过讨论，同学们认为该操作不能说明盐水柱的电阻与长度有关，他们判断的依据是　 　 。
7．小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。
（1）实验测量电阻的原理是 　 　 。
（2）闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的I﹣U图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 　　 Ω。（结果保留一位小数）
（3）该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，其中R0是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整：
①闭合开关S、S1，读出电压表的示数为U；
②闭合开关S、断开S1，读出电压表的示数为U1；
③请用测量值和已知量R0来表达Rx＝ 　 　
8．用如图甲所示的电路测量标有“2.5V 0.3A”小灯泡在不同工作状态下的电阻。
（1）在闭合开关后，电压表指针发生了偏转，但小灯泡不发光，可能原因是　 　 ；
（2）电流表的示数如图乙所示时小灯泡开始发光，此时小灯泡两端电压为　　 V；
（3）根据实验数据绘制U﹣I图像如图丙，小灯泡未发光时电阻可能为　　 ；
A．0
B．4Ω
C．4.2Ω
D．8.3Ω
（4）当滑动变阻器滑片向a端移动时，电路中的电流　　 ，由图丙可知，小灯泡的电阻　　 。（两空均选填“变大”，“变小”或“不变”）
9．在用电流表和电压表测量小灯泡电阻的实验中，待测小灯泡L的额定电压为2.5V，正常发光时阻值约为8Ω。
（1）请用笔画线代替导线将图甲电路补充完整（导线不得交叉）；
（2）闭合开关，移动滑片P至某位置，电压表示数如图乙所示，为 　　 V。为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 　　 端适当滑动。
10．实验小组用伏安法测量小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）如图甲所示是该实验小组开始时连接的电路，仔细观察发现该电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数接近电源电压。电路中出现的故障可能是　　 （请选填序号）；
A.小灯泡短路
B.小灯泡断路
C.电流表断路
D.滑动变阻器短路
（3）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为使灯泡L正常发光，应将滑片向　　 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻是　　 Ω。（计算结果保留一位小数）
11．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 　　 （填“左”或“右”）移动。
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 　　 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 　　 Ω。
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 　 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 　　 （填“a”或“b”）。
12．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I﹣U关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I﹣U关系图像
B．当电源电压为4V时，电流表示数为0.5A
C．当电源电压为4V时，电阻R的电阻20Ω
D．当电源电压为8V时，电流表示数为0.6A
13．如图甲所示是小明用“伏安法”测量未知电阻Rx的电路图。
（1）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处；闭合开关后，小明发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是 　　 ；
（2）排除故障后，闭合开关，当滑片P滑至到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝　　 Ω；
（3）若实验中电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。实验电路如图丙所示（已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至b端，记录电流表示数为I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝　 　 （用已知量和测量量符号表示）。
14．小明同学利用伏安法测电阻。
（1）请你根据小明设计的图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙的电路连接完整。
（2）小明进行第二次测量时，电表示数如图丙所示，请你将如表补充完整。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R′/Ω
1 1.7 0.16 10.6 　　
2 　 　 　 　 　　
3 2.8 0.28 10.0
（3）小芳利用电源、开关、最大阻值为R0的滑动变阻器、电流表、导线按如图丁所示电路测定待测电阻Rx的阻值，她进行如下操作：
A.闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑至a端，读出电流表示数为I1；
B.　 　 ，读出电流表示数为I2；
C.待测电阻Rx的阻值的表达式为Rx＝　 （用I1、I2、R0表示）。17.3 电阻的测量
题型1 伏安法测电阻 题型2 伏安法测小灯泡的电阻
题型3 电阻和灯泡的伏安特性曲线 题型4 用电压表和定值电阻测电阻
题型5 用电流表和定值电阻测电阻 题型6 用电压表和滑动变阻器测电阻
题型7 电流表和滑动变阻器测电阻
题型1 伏安法测电阻
解｜题｜知｜识 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R。 （2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。 （3）电路图： （4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。 （5）实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； ②闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值 （6）结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值
【典例1】如图所示，这是一个常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验。对滑动变阻器在此实验中的主要作用，下列描述正确的是（　　）
A．测量定值电阻的阻值——多次测量的目的是避免实验的偶然性
B．探究电流与电阻的关系——改变定值电阻两端的电压
C．探究电流与电压的关系——改变定值电阻两端的电压
D．测量小灯泡的电功率——改变小灯泡两端的电压，求平均电功率
【答案】C
【解答】解：A．在测量定值电阻的阻值实验中，滑动变阻器的主要作用是调节电路中电流大小，从而改变定值电阻两端的电压，以获得多组电流与电压的数据，利用计算出电阻值，多次测量的目的是减小误差，故A错误；
B．探究“电流与电阻的关系”，由控制变量法，要保持电阻的电压不变，更换不同阻值的电阻来比较电流大小，故B错误；
C．探究“电流与电压的关系”时，需要在电阻R不变的条件下，通过滑动变阻器改变R两端电压，然后测量电流，观察电流随电压的变化规律，故C正确；
D．测量小灯泡的电功率可以用滑动变阻器改变灯泡两端的电压，从而达到其额定电压，并测出相应电流，求出其额定功率，灯在不同电压下功率不同，“求小灯泡平均电功率”无实际意义，故D错误。
故选：C。
【变式1】如图是测量小灯泡（U额＝2.5V）电阻的电路，如表是实验记录的有关数据。电源电压恒为4V，有三个滑动变阻器：R1“20Ω 1A”、R2“40Ω 0.5A”R3“50Ω 0.2A”。下列说法正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
电流I/A 0.25 0.22 0.19 0.16 0.10
A．实验中，滑片P向左滑动时电灯变亮
B．实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还控制灯泡电压不变
C．实验中，要多次测量求平均值，减小误差
D．为了完成这5次实验，只能选取的滑动变阻器是R2
【答案】D
【解答】解：A、滑片P向左滑动时远离下接线柱，电阻变大，根据I知，电压不变，电流变小，根据P＝UI知灯泡的电功率减小，电灯变暗，故A错误；
B、闭合开关前，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用；
移动滑动变阻器的滑片，改变灯泡的电压和电流，计算灯泡电阻，完成多次实验，以便寻找灯泡电阻与温度的关系，故B错误；
C、由表中数据知：第一次的电阻为：R110Ω，第二次的电阻为R29.1Ω；第三次的电阻为R37.9Ω，可见电压越大，电流越大，灯泡的功率越大，温度越高，电阻越大，即灯泡的灯丝电阻随温度的降低而减小，不能多次测量求平均值，故C错误；
D、当灯泡两端的电压最小UL＝0.5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣UL＝4V﹣0.5V＝3.5V，
串联电路中各处的电流相等，所以滑动变阻器接入电路中的电阻R滑35Ω，故滑动变阻器的最大阻值不小于35Ω。
由于R3“50Ω 0.2A”允许通过的电流太小，故选用R2．故D正确。
故选：D。
【变式2】如图是小唐同学进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压
B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值
D．该电路图还能探究“电流与电压的关系”
【答案】D
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故B错误；
C、小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大，所以利用“伏安法”测小灯泡电阻时，不能取不同电压下的电阻的平均值，故C错误；
D、探究电流与电压的关系时，要保持电阻大小不变，改变电压，可以通过移动滑动变阻器来实现，故D正确。
故选：D。
【变式3】“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”是电学中两个重要的实验，小聪同学对两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（　　）
A．两个实验的原理不同
B．滑动变阻器在两个实验中的作用仅是保护电路
C．两个实验进行多次测量的目的不同
D．两个实验都采用了控制变量法
【答案】C
【解答】解：A．“伏安法测小灯泡的电阻”与“伏安法测定值电阻”实验原理均是，故A错误；
B．两个实验中滑动变阻器的作用是保护电路和改变电压测量多组数据的作用，故B错误；
C．测“定值电阻”时多次测量是为了求取电阻的平均值减小误差，灯泡电阻随温度改变，故测“小灯泡的电阻”时多次测量是为了比较灯泡在不同电压下电阻的关系，两个实验多次测量的目的不同，故C正确；
D．两个实验的目的都是为了测量而不是探究，两实验均没有用到控制变量法，故D错误。
故选：C。
题型2 伏安法测小灯泡的电阻
解｜题｜知｜识 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R。 （2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。 （3）电路图： （4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。 （5）实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； ②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数； ③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数； ④计算每次的电阻值，整理器材。 （6）记录数据： （7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【典例1】用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（　　）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【答案】D
【解答】解：
AB、根据图甲可知，电流与电压成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I可知，定值的电阻：R1Ω，故AB正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故C正确；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
【变式1】某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，他记录的实验数据如乙所示。关于该同学的实验，下列说法合理的是（　　）
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
平均电阻/Ω 8.1
A．滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω
B．根据多次测量求平均得出正常发光时的电阻是8.1Ω
C．电路图中a是电压表，b是电流表
D．小灯泡未接入电路时电阻值为5Ω
【答案】A
【解答】解：A、由表格可知刚闭合开关时滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中的电流为0.1A，灯丝电阻RL1＝5Ω，由I可得：
R总45Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
滑动变阻器的最大阻值为R滑最大＝R总﹣RL1＝45Ω﹣5Ω＝40Ω，故A正确；
B、已知灯泡标有“2.5V”字样，则灯泡两端的电压为2.5V时正常发光，由表格可知当U＝2.5V时，电流为I＝0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R10Ω，故B错误；
C、读图可知，a串联在电路中，则a是电流表，b与灯泡并联，则b是电压表，故C错误；
D、由图可知，滑动变阻器与灯泡串联，当滑片P向左移，滑动变阻器滑片使接入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据表格数据可知：电流变大时灯泡的电阻变大，小灯泡未接入电路时电阻值小于5Ω，故D错误。
故选：A。
【变式2】在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　）
A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的
B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大
C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度
D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，是由于灯丝温度不同导致的
【答案】AB
【解答】解：A、接好最后一根导线，小灯泡就亮了，说明电路闭合，连接电路时没有断开开关，故A正确；
B、小强连接完电路闭合开关，灯泡不亮，可能是灯泡短路、或灯泡断路、或滑动变阻器的阻值调到了最大值，故B正确；
C、小灯泡正常发光时的亮度不好观察，但小灯泡正常发光时灯泡两端的电压可通过电压表准确测量，故可根据电压表的示数判断小灯泡是否正常发光，故C错误；
D、根据欧姆定律知，当电压增大时，灯的实际功率是变大，灯丝的温度是升高的，电阻是变大的，故得到灯丝的电阻随温度升高而变大，也有可能是由测量误差导致的，故D错误。
故选：AB。
【变式3】某同学利用图甲所示的电路测量小灯泡的电阻。实验中电源电压保持不变，小灯泡正常工作时的电压为 2.5V。
（1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。
（2）改正错误后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，接下来最合理的操作是 　　 。（填字母标号）
A.更换小灯泡；
B.检查电路是否断路；
C.移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光。
（3）实验时当小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电流为 　
　 A，此时小灯泡的电阻为 　 　 Ω。
（4）移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3V，通过小灯泡的电流最不可能是 　　 。（填字母标号）
A.0.45A；
B.0.47A；
C.0.49A。
【答案】（1）；（2）C；（3）0.4；6.25；（4）C。
【解答】解：（1）原电路中，灯与变阻器短路了，灯与变阻器串联，电压表与灯并联，改正后如下所示：
（2）改正错误后，闭合开关，电流表有示数，可知电路为通路，发现小灯泡不亮，可知通过灯的电流过小，接下米最合理的操作是移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，故选：C；
（3）实验时当小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电流为 0.4A，由欧姆定律可知此时小灯泡的电阻为
R6.25Ω
（4）若通过灯的电流为0.45A，由欧姆定律可知灯的电阻为
R16.67Ω
同理，若通过灯的电流为0.47A、0.49A时，对应的电阻大小分别为6.38Ω和6.12Ω
因灯的电阻随温度的升高而变大，而6.12Ω小于6.24Ω，故移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3V，通过小灯泡的电流最不可能是0.49A，故选：C。
故答案为：（1）；（2）C；（3）0.4；6.25；（4）C。
题型3 电阻和灯泡的伏安特性曲线
解｜题｜知｜识 对一般金属导体，R＝U/I，其阻值不变，但小灯泡通电后，温度有很大变化，其电阻率有较大改变，故小灯泡的阻值随之改变。其U﹣I图像就不是一条过原点的直线。
【典例1】如图所示是定值电阻R和小灯泡L的电流随电压变化的图像。若把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电压为5V的电源上，电路中电流为 　　 A；若把定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是 　 A。
【答案】0.4；1.2。
【解答】解：小灯泡的电阻是变化的，故I﹣U图像是一条曲线，而不是倾斜的直线，故甲为小灯泡的图像。串联时，电路中的电流相等，把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电压为5V的电源上，从图像可知，电路中的电流为0.4A，定值电阻两端的电压为4V，小灯泡的两端的电压为1V。
把定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，通过定值电阻的电流为0.4A，通过小灯泡的电流为0.8A，则干路中的电流是
I总＝IR+IL＝0.4A+0.8A＝1.2A。
故答案为：0.4；1.2。
【变式1】如图为灯泡L和定值电阻R的I﹣U图，　　 （选填“a”或“b”）是灯泡L的图像，定值电阻R的阻值为 　　 Ω，若将灯泡L和电阻R串联在电源电压为9V的电路中时，其电流是 　　 A。
【答案】a；15；0.4
【解答】解：灯丝电阻受到温度的影响，灯丝的电阻是变化的，故a为灯丝电阻的图像，b为定值电阻的图像；
由图可知电阻两端的电压为3V时，通过电阻的电流为0.2A，根据欧姆定律可得定值电阻的阻值：R15Ω；
将L和R串联在电源电压为9V的电路中，串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路规律可知，通过小灯泡和定值电阻的电流相同，且小灯泡和定值电阻两端电压之和等于电源电压，由图可知当I＝0.4A时，UL＝3V，UR＝6V，电源电压为9V。
故答案为：a；15；0.4。
【变式2】如图甲所示，选用三节新干电池、额定电压为2.5V的小灯泡进行“测量小灯泡电阻”的实验。
（1）测量小灯泡电阻的实验原理是 　　 。
（2）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。要求：当滑动变阻器的滑片向右移动时，电路中的电流变大，连线不得交叉。
（3）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，请你分析电路的故障是 　　 。排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示，此时电压表示数为 　　 V，若想测量小灯泡正常发光时的电阻，应将甲中滑动变阻器的滑片P向 　　 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V。
（4）继续移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I﹣U关系图像，根据图像信息，可计算出小灯泡正常发光的电阻是 　　 Ω。还可以计算出小灯泡的额定功率为 　　 W。
（5）进一步分析图丙发现，图像呈曲线分布，可知小灯泡的电阻是变化的，你认为出现这种现象的原因是 　 　 。
【答案】（1）；（2）见解答；（3）灯泡断路；2.2；B；（4）12.5；0.5；（5）灯丝电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）测小灯泡电阻的实验原理是；
（2）根据滑动变阻器的滑片向右移动时，电路中的电流变大，连入电路的电阻变小，确定变阻器的B接线柱连入电路；由图丙知，电流表选用小量程与灯串联；如下图：
（3）灯泡不亮、电流表无示数，说明电路某处断路，电压表有示数且接近于电源电压，说明与电压表并联的灯泡断路；
由图乙，电压表使用0～3V量程，分度值0.1V，示数为2.2V；灯泡电压低于额定电压2.5V，要使灯泡正常发光，根据分压原理，需减小变阻器连入阻值即滑片向B端移动，以减小变阻器分压，从而提高灯泡电压；
（4）由图像知，当灯泡两端的电压等于2.5V时，对应的电流值为0.2A，
小灯泡正常发光的电阻：R12.5Ω；
小灯泡的额定功率：P＝UI＝2.5V×0.2A＝0.5W；
（5）通过图像还发现灯丝的电阻是变化的，是因为灯丝电阻受温度的影响。
故答案为：（1）；（2）见解答；（3）灯泡断路；2.2；B；（4）12.5；0.5；（5）灯丝电阻随温度的升高而增大。
【变式3】小明用如图甲所示的电路来测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻，电源电压为6V。小灯泡正常工作时的电阻大约为10Ω。现有规格分别为R1：“10Ω，1A”和R2：“20Ω，0.5A”各一个。
（1）该实验原理为 　　 ；
（2）为完成实验，应该选取的滑动变阻器是 　 （选填“R1”或“R2”）；
（3）电路连接完成后，闭合开关，移动滑片，发现电压表、电流表有较大示数且示数不发生变化，其故障可能是 　　 （填字母）；
A．小灯泡被短接
B．小灯泡断路
C．滑动变阻器断路
D．滑动变阻器被短接
（4）排除故障后，移动滑片改变小灯泡两端的电压，记录多组对应的电流，并作出I﹣U关系图像，如图丙所示。图乙是电压表示数为2.5V时电流表的示数，小灯泡正常发光时的电阻是 　　 Ω；
（5）如图丙所示，是根据记录多组对应的电压、电流在坐标纸上作出的I﹣U关系图像。小明发现小灯泡的I﹣U关系图像是一条曲线，原因是 　 　 。
【答案】（1）R；（2）R2；（3）D；（4）12.5；（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）该实验原理为R；
（2）小灯泡的额定电压为2.5V，电阻大约为10Ω，由欧姆定律可知灯的额定电流：I0.25A，
根据串联电路电压的规律，灯正常发光时，变阻器分得的电压为：U'＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得此时变阻器连入的阻值：
R14Ω＞10Ω，故“10Ω 1A”的不符合题意，故选用“20Ω 0.5A”的滑动变阻器；
（3）电路连接正确后，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表有较大，说明电路是通路，电路中的电阻较小，电压表、电流表示数且示数不发生变化，说明故障可能是滑动变阻器短路，故选：D；
（4）由图乙知电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，
小灯泡的电阻为：RL12.5Ω；
（5）小灯泡的I﹣U关系图像是一条曲线，是因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
故答案为：（1）R；（2）R2；（3）D；（4）12.5；（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
题型4 用电压表和定值电阻测电阻
解｜题｜知｜识 闭合S，分别测出R0和Rx两端的电压U0，Ux；Rx 只闭合S0，测出R0两端的电压U0，闭合S0和S，测出电源电压U；Rx
【典例1】实验小组同学用伏安法测电阻，电路图如图甲所示。
（1）连接电路时，开关应 　　 ；
（2）电路连接完整后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到 　　 （选填“最左”或“最右”）端；
（3）某次实验中电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.4A，则被测电阻Rx＝ 　
　 Ω；
（4）完成上述探究后，小海想测另一个不知阻值的定值电阻Rx，在没有电流表只有电压表的情况下，用一个已知阻值为R0的电阻、一个单刀双掷开关和原有实验器材，利用图丙电路图测出Rx。请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S1，把开关S2接到a，把滑动变阻器的滑片移动到某一个位置，记下电压表示数U1；
②闭合开关S1，把开关S2接到b，保持滑动变阻器的位置不变，记下电压表示数U2；
③Rx阻值的表达式：Rx＝ 　 　 （用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）断开；
（2）最右；
（3）5；
（4）。
【解答】解：
（1）为防止电路连接过程出现错误，连接电路时开关应断开；
（2）为防止电流过大而损坏电路，闭合开关前，滑动变阻器应接入最大阻值处，即应将滑动变阻器的滑片调到最右端；
（3）电压表的示数如图乙所示，接量程为0～3V，分度值为0.1V，读数为2V，电流表的示数为0.4A，则被测电阻为：
；
（4）闭合开关S1，滑动变阻器、Rx与R0串联，把开关S2接到a，此时电压表测Rx两端电压为U1；为得到R0两端电压，保持滑动变阻器滑片位置不动，把开关S2接到b端，此时电压表测出Rx与R0的总电压U2，根据串联电路电流、电压的规律可得：
；
Rx阻值的表达式为：。
故答案为：
（1）断开；
（2）最右；
（3）5；
（4）。
【变式1】物理课上，同学们分成若干小组完成“伏安法测电阻”实验，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“3.8V 0.4A”的小灯泡若干、未知阻值的定值电阻若干、标有“20Ω 1.5A”的滑动变阻器、导线若干。
（1）潘建奇同学用小灯泡作为待测导体，接好最后一根导线，灯泡立即发出耀眼的光并很快熄灭，则他一定是将导线接在了如图甲中滑动变阻器的 　　 （选填“A”或“B”）接线柱上了。
（2）苏雅善同学，按如图乙所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数、电流表示数如图丙所示，则此次测量被测电阻Rx＝　　 。
（3）叶哲轩同学，按照如图乙所示电路正确连接电路，进行多次实验，实验数据记录在表格中，根据实验数据判断哲轩选择的待测导体是 　　 （填“定值电阻”或“小灯泡”）。
实验次数 1 2 3 4
电压/V 0.5 1 1.5 2
电流/A 0.1 0.18 0.28 0.4
电阻/Ω 5 5.6 5.4 5
（4）黄心悦同学的电流表坏了无法读数，她设计了如图丁所示的电路测量未知电阻Rx的大小（R0阻值已知）。下面是她的实验过程，请你帮她完成实验。
①闭合开关S和S2，断开S1，读出此时电压表的示数为U1；
②闭合开关S和S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U2；
③未知电阻阻值的表达式为：Rx＝　 （用R0、U1、U2表示）。
【答案】（1）A；（2）8；（3）定值电阻；定值电阻的阻值不变；（4）②闭合开关S和S1，断开S2；③。
【解答】解：（1）接好最后一根导线，灯泡立即发出耀眼的光并很快熄灭，说明电流超过了小灯泡额定电流，滑动变阻器接入阻值很小，当滑动变阻器接在A处时，电阻为0，符合要求，此外电路中有电流，说明开关闭合，实验前要求开关断开；
（2）由图可知电压表接入电路的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，
电流表接入电路的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
根据欧姆定律可得此次测量被测电阻为：
Rx8Ω；
（3）定值电阻的阻值不变，灯泡的电阻是变化的，由表格数据考虑实验误差可知被测导体的电阻是不变的，所以这组同学选择的待测导体是定值电阻；
（4）③在①中，两电阻串联，电压表测电源电压；在②中，电路连接方式不变，电压表测定值电阻两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则待测电阻的电压为：Ux＝U1﹣U2，
由分压原理可得：，
未知电阻阻值的表达式为：Rx。
故答案为：（1）A；（2）8；（3）定值电阻；定值电阻的阻值不变；（4）②闭合开关S和S1，断开S2；③。
【变式2】小宋同学通过查阅资料，了解到电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且电压表的电阻很大，量程为0～3V的电压表的电阻约为几千欧，小宋同学和其所在的实验小组想要测量一下实验室中常用电压表0～3V量程的电阻值，可使用的器材有：
a、两节干电池（电压恒定）
b、待测电压表（0～3V、0～15V量程）
c、电流表（0～0.6A、0～3A量程，电阻忽略不计）
d、变阻箱（阻值范围为0～9999Ω）
e、开关、导线若干
（1）小李同学设计了如图甲所示的实验电路，准备利用“伏安法”测电压表的电阻，实验后发现，该方案无法测出电压表的电阻值，其主要原因是 　 　 。
（2）小敏同学设计了如图乙所示的实验电路，并阐述了测量方法：两节干电池提供的电压为3V，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电压表示数为 　　 V，读出电阻箱的电阻值，即等于电压表的电阻值。
（3）小宋同学指出如果电源电压未知，小敏的方案就不可行了。请教老师后，小组通过讨论，仍利用了小敏设计的实验电路图如图乙所示。闭合开关，调节变阻箱的阻值，使其分别为R1和R2，读出相对应的电压表示数U1和U2。请你用R1、R2、U1和U2表示出电压表的电阻值Rv＝　 　 。
【答案】（1）电源电压为3V，电压表的电阻约为几千欧，电流太小，电流表无法读数；（2）1.5；（3）。
【解答】解：（1）电源电压为3V，电压表的电阻约为几千欧，由欧姆定律I，电流太小，小于电流表的分度值，电流表无法读数；
（2）如图乙所示的实验电路，电阻箱与电压表串联，两节干电池提供的电压为3V，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电压表示数为1.5V时，电阻箱的电压为1.5V，由分压原理，电阻箱的电阻值即为电压表内阻，故读出电阻箱的电阻值，即等于电压表的电阻值；
（3）闭合开关，调节变阻箱的阻值，使其分别为R1和R2，读出相对应的电压表示数U1和U2。
根据串联电路电压的规律及分压原理有：
①，
②，
由①②得：
电压表的电阻值：
Rv。
故答案为：（1）电源电压为3V，电压表的电阻约为几千欧，电流太小，电流表无法读数；（2）1.5；（3）。
题型5 用电流表和定值电阻测电阻
解｜题｜知｜识 闭合S，分别测出通过Rx和R0的电流Ix、I0；Rx 闭合S0，测出通过R0的电流I0；闭合S0和S，测出总电流I；Rx 闭合S0，测出电路中的电流I；闭合S0和S，测出通过Rx的电流Ix；Rx
【典例1】小红用图示电路测量未知定值电阻Rx的阻值，图1中R为电阻箱，S为单刀双掷开关（可置于“a”或“b”位置），R为滑动变阻器。主要实验操作如下：
（1）连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
（2）把开关S接　　 （选填“a”或“b”）位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
（3）把开关S接另一位置，调节　　 ，使电流表的示数仍为I；
（4）读出此时　　 ，如图2所示，则Rx的阻值为　　 Ω。
（5）该实验所采用的实验方法为　 　 。（选填“控制变量法”或“等效替代法”）
【答案】（2）a；（3）电阻箱；（4）电阻箱的示数；2047；（5）等效替代法。
【解答】解：实验步骤：
（1）连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
（2）把开关S接a位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；
（3）把开关S接另一位置，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；
（4）读出此时电阻箱的示数为：
R电阻箱＝2×1000Ω+0×100Ω+4×10Ω+7×1Ω＝2047Ω，
根据等效替代法，则待测电阻的大小为Rx＝R电阻箱＝2047Ω；
（5）该实验所采用的实验方法为等效替代法。
故答案为：（2）a；（3）电阻箱；（4）电阻箱的示数；2047；（5）等效替代法。
【变式1】欢欢与乐乐同学利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）请你根据甲电路图，用笔画线代替导线，帮助欢欢同学在图乙中完成实验电路的连接，要求滑片P向右移动时，电流表示数小。
（2）将滑片P置于阻值最大位置，闭合开关S，欢欢同学发现，无论怎样移动滑片P电流表的示数始终为零，电压表示数接近电源电压，则电路中存在的故障可能是 　 　 （选填“Rx短路”或“Rx断路”）
（3）排除故障后，移动滑片P，记录多组数据，画出了待测电阻的R的I﹣U图象，如图丙所示，由图象可得Rx＝　　 Ω。
（4）乐乐觉得不使用电压表也能测出Rx的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图丁所示。定值电阻R0，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝　 （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。
【答案】（1）见上图；（2）Rx断路；（3）5；（4）R0。
【解答】解：（1）滑片P向右移动时，电流表示数小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑片右移，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故选择左下接线柱串联接入电路，如图：
；
（2）闭合开关S，无论怎样移动滑片P电流表的示数始终为零，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表串联接入电路，所以电路故障为待测电阻断路，即Rx断路；
（3）由丙图可知电阻两端的电压为1.0V时，通过电阻的电流为0.2A，根据欧姆定律可得待测电阻的阻值：Rx5Ω；
（4）①只闭合开关S1时，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表读数为I1，
②当开关S1、S2都闭合时，电路为定值电阻R0的简单电路，电流表测通过电路的电流，电流表读数为I2；，则电源电压U＝I2R0；
③两电阻串联的总电阻：R，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则待测电阻Rx＝R﹣R0R0。
故答案为：（1）见上图；（2）Rx断路；（3）5；（4）R0。
【变式2】小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 　　 端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是 　 　 。
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可得Rx＝　　 Ω。
（5）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关 　 　 时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝　 　 。（用已知和测出的物理量符号表示）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）电流表选用小量程与电阻串联在电路中，电压表并联在待测电阻RX两端，如下图所示：
；
（2）连接电路时开关应断开，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处即B端。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明与a、b之间和b、c之间并联部分是通路；接在a、c之间，电压表无示数，说明b、c之间断路。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路；
（4）由图象知，当Rx的电压是1.0V时，对应的电流值为0.25A，由I可得Rx4Ω；
（5）电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关S1闭合、S2断开时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx。
故答案为：（1）如上图；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；（5）①S1闭合、S2断开；③。
题型6 用电压表和滑动变阻器测电阻
解｜题｜知｜识 将滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表的示数为U1，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电压表的示数为U2，；Rx
【典例1】小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 　　 ；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 　　 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 　 　 。
（4）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U0，待测电阻Rx＝　 。（用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）断开；（2）B；（3）Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（4） R0。
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路过程中，开关要断开；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即B端；
（3）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即原因可能是Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；
（4）将滑动变阻器调到最小阻值，此时电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压，为U2；
将滑动变阻器调到最大阻值，此时Rx与滑动变阻器最大电阻串联，电压表测Rx两端电压，为U1，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U2﹣U1，根据分压原理可知，
，即，
解得：Rx R0。
故答案为：（1）断开；（2）B；（3）Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（4） R0。
【变式1】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 　　 端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 　 　 。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为 　　 A，则未知电阻Rx＝　　 Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的 　　 。
（4）利用图甲实验器材还能完成下列探究实验 　　 。（选填“A”或“B”）
A.探究电流与电压的关系
B.探究电流与电阻的关系
（5）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，　 　 ，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx＝　 。（用已知和测量出的物理量符号表示）
【答案】（1）见解答图；右；（2）定值电阻Rx断路；（3）0.16；10；误差；（4）A；（5）②滑片P移到b端时；③ Rmax。
【解答】解：（1）由图知电源电压为3V，所以电压表选用0～3V的量程与定值电阻并联，如下图所示：
为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最右端；
（2）电流表无示数可能是电路断路；电压表示数接近3V，等于电源电压，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两端相连，所以故障为定值电阻Rx断路；
（3）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流为0.16A，
由欧姆定律I得未知电阻：
Rx10Ω；
实验中，多次测量求平均值可以减小误差；
（4）根据控制变量法可知利用本实验器材还能完成探究电流与电压的关系，故选：A；
（5）①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，滑片P移到b端时，读出电压表示数为U2；
③在①中，电压表测电源电压U1；
在②中，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑＝U1﹣U2，由欧姆定律，电路中的电流：
I，
根据串联电路的规律和欧姆定律得待测电阻：
Rx Rmax。
故答案为：（1）见解答图；右；（2）定值电阻Rx断路；（3）0.16；10；误差；（4）A；（5）②滑片P移到b端时；③ Rmax。
【变式2】小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是　　 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于　　 端（选填“a”或“b”）。
（3）小聪同学按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝　　 Ω。
（4）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝　 　 （写出表达式）。
【答案】（1）R；（2）b；（3）8； （4）④。
【解答】解：（1）测量电阻的原理是R；
（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；
（3）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
则R8Ω；
（4）步骤：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U2，
在①中，为待测电阻的简单电路，电压表示数即为电源电压；
在②中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压，由串联电路电压的规律，则滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U1﹣U2；
根据分压原理：
，
则Rx。
故答案为：（1）R；（2）b；（3）8； （4）④。
题型7 电流表和滑动变阻器测电阻
解｜题｜知｜识 将滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表的示数为I1，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电流表的示数为I2；Rx
【典例1】在“用电压表和电流表测电阻的实验”中：
（1）根据如图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将如图乙的实物图连接起来；
（2）该实验原理为 　 ；
（3）开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应调至最 　　 端（选填“左”或“右”）；
（4）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图丙所示，被测电阻R的阻值为 　 ；
（5）应多次改变滑片P的位置，读出多组数据进行计算，这么做的目的是 　 　 ；
（6）在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R的滑动变阻器，并设计了如图所示实验电路，分别按如下步骤进行实验：
①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为I1；
②闭合开关S，　 　 时，读出电流表的示数为I2；
③未知电阻的阻值：丁图中Rx＝ 　 。（用已知量和测量量符号来表示）
【答案】（1）
；
（2）；
（3）右；
（4）5Ω；
（5）多次测量，求平均值，减小误差；
（6）调节滑片位于最右端时；。
【解答】解：（1）根据电路图，按照电流流过元件的顺序，将滑动变阻器按照“一上一下”连接原则串联在电路中，如下图所示：
；
（2）用伏安法测电阻的实验原理为欧姆定律的推导式：；
（3）为保护电路安全，开关闭合前，滑动变阻器接入电路中的阻值要最大，滑动变阻器接入电路中的是左下接线1.53V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，读数为0.3A，则待测电阻的阻值为：R5Ω；
（5）应多次改变滑片P的位置，读出多组数据进行计算，这么做的目的是多次测量，求平均值，减小误差；
（6）如图丁，当滑片在最左端时，此时电路中只有Rx工作，则有电源电压U＝I1Rx ①
为了能测出不同状态的电流，故需要将滑片在最右端，测出电流I2，滑动变阻器的阻值最大为R，此时R与Rx串联工作，则电源电压U＝I2（R+Rx） ②
由①②式可得：RX。
故答案为：
（1）
；
（2）；
（3）右；
（4）5Ω；
（5）多次测量，求平均值，减小误差；
（6）调节滑片位于最右端时；。
【变式1】如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图。
（1）测电阻的实验原理：　　 。
（2）闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为 　　 A，则未知电阻Rx＝　　 Ω。
（3）若实验中电压表损坏，利用原有的其他器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 　　 ，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝　 　 （用已知量和测量量符号表示）。
【答案】（1）R；（2）0.24；10；（3）②b端； ③。
【解答】解：（1）伏安法测电阻的实验原理时R；
（2）如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.24A；由欧姆定律得未知电阻的阻值：Rx10Ω；
（3）②根据题意可知，应将滑片移到b端，记录电流表示数I2。
Rx表达式的推导：
步骤②，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有滑动变阻器工作，电流表示数为I2；
由欧姆定律可得电源电压：U＝I2R0，
步骤①，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I1；
两次实验中，滑动变阻器两端电压均等于电源电压，滑动变阻器阻值不变，所以通过滑动变阻器的电流均为I2，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流Ix＝I1﹣I2，
并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：Ux＝U＝I2R0，
所以待测电阻Rx。
故答案为：（1）R；（2）0.24；10；（3）②b端； ③。
【变式2】图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡正常工作时电压为2.5V）。
（1）该实验的实验原理是 　 ；
（2）小明按电路图连接实物，闭合开关后，发现电压表有较大示数，电流表无示数，移动滑片时两电表的示数均无变化，则故障可能是小灯泡发生 　　 （选填“短路”或“断路”）；
（3）小明排除故障后完成实验，某时刻电压表的指针如图乙所示，电压表连接小量程，若要测出小灯泡正常工作时的电阻，需要将滑片向 　　 滑动（选填“左”或“右”）；
（4）根据实验数据，做出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 　　 Ω；
（5）当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），这是因为 　 　 ；
（6）实验后小明发现滑动变阻器的最大阻值模糊不清，且电压表已损坏，于是他找了一个阻值已知的定值电阻R0来代替灯泡，用电流表和定值电阻R0测出了滑动变阻器的最大阻值Rx，设计电路如图丁所示，实验步骤如下：
①滑片处于最左端时，读出此时电流表的示数为I1；
②　 　 ，读出此时电流表的示数为I2；
③则滑动变阻器的最大阻值Rx＝　 （用I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）R；（2）断路；（3）右；（4）10；（5）变大；灯丝的电阻随温度升高而增大；（6）②滑片处于最右端时；③ R0。
【解答】解：（1）在测量小灯泡在不同电压下电阻的实验中，用电压表测灯泡两端电压，用电流表测通过灯泡的电流，利用R求出灯泡的电阻，故该实验的实验原理是R；
（2）小明按电路图连接实物，闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有较大示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即故障可能是小灯泡发生断路；
（3）小明排除故障后完成实验，某时刻电压表的指针如图乙所示，电压表连接小量程，分度值0.1V，其示数为1.7V，小于灯泡额定电压2.5V，若要测出小灯泡正常工作时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故需要将滑片向右滑动；
（4）由图丙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R10Ω；
（5）由图丙可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度升高而增大，故当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大；
（6）实验步骤：
①滑片处于最左端时，读出此时电流表的示数为I1；
②滑片处于最右端时，读出此时电流表的示数为I2；
③在步骤①中，电路为只有R0的简单电路，电流表测电路的电流为I1，则电源电压为U＝I1R0；
在步骤②中，R0与滑动变阻器最大阻值串联，电流表测电路的电流为I2，则电源电压为U＝I2（R0+Rx）；
因电源电压不变，即I1R0＝I2（R0+Rx），
解得：Rx R0。
故答案为：（1）R；（2）断路；（3）右；（4）10；（5）变大；灯丝的电阻随温度升高而增大；（6）②滑片处于最右端时；③ R0。
【变式3】小明同学用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，他设计的电路如图甲所示。
（1）此实验的原理是 　　 。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到最 　　 端（选填“左”或“右”）使其阻值最大。
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表示数接近为零，则原因可能是因为电阻Rx出现了 　　 （选填“断路”或“短路”）。
（3）排除故障后，当电压表的示数为6V时，电流表的示数如图乙所示，则待测电阻Rx的阻值为 　　 Ω。
（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。小明设计实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 　　 ，记录电流表示数为I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝　 　 。（用R0、I1、I2表示）
【答案】（1）R；左；（2）短路；（3）4；（4）②b端；③。
【解答】解：（1）用伏安法测电阻的实验原理是：R；
为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到阻值最大处的左端；
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电路为通路，电压表示数接近为零，则故障原因可能是因为电阻Rx出现了短路；
（3）排除故障后，当电压表的示数为6V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用大量程，分度值为0.1A，则此时电流表的示数为1.5A，由欧姆定律，待测电阻：
Rx4Ω；
（4）Rx表达式的推导：
步骤②，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有R0工作，电流表示数为I2；
由欧姆定律，所以电源电压：U＝I2R0，
步骤①，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I1；
两次实验中，R0两端电压均等于电源电压，R0阻值不变，所以通过R0的电流均为I2，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流Ix＝I1﹣I2，
并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：Ux＝U＝I2R0，
所以待测电阻：Rx。
故答案为：（1）R；左；（2）短路；（3）4；（4）②b端；③。
1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．“伏安法”测电阻的实验原理是：由I得到R
D．在闭合开关前，应将变阻器滑片调至左端
【答案】C
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故B错误；
C、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R，故C正确；
D、为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即右端，故D错误。
故选：C。
2．小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。
（1）图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；
（2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为　
　 Ω；
【答案】（1）或；（2）6。
【解答】解：（1）滑动变阻器应该是“一上一下”两个接线柱接入电路，正确电路如图所示：
或
（2）由图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.4A；电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，则电压表的示数为2.4V，根据欧姆定律可得，被测电阻此次的测量值为。
故答案为：（1）或；（2）6。
3．电阻率是衡量材料对电流的抵抗程度的物理量，与密度、比热容一样是材料的基本特性。电阻定律中，电阻的公式为R，其中ρ为制成电阻的材料的电阻率，L为绕制成电阻的导线长度（单位：m），S为绕制成电阻的导线横截面积（单位：m2），为了测出2B铅笔铅笔芯的电阻率，小明组首先用刻度尺测出了他所使用的2B铅笔铅笔芯的长度为10cm，直径1.2mm。为了测出铅笔芯的电阻率，小明组连接了如图甲所示的电路测出铅笔芯的电阻。
（1）请你用笔划线代替导线，帮小明组将电路图连接完整，导线不得交叉。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应在最 　　 端。（选填“左”或“右”）
（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数为3V，电路故障可能是 　 　 。
（4）排除故障后，小明进行实验，测得实验数据如下所示，第三次测量电压表示数如图乙所示，请帮他填入表格。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.2 0.4
2 1.5 0.5
3 　　 0.6
（5）由上表计算可知：铅笔芯的电阻为 　　 。
（6）通过计算可知，此2B铅笔铅笔芯的电阻率是 　 　 。
【答案】（1）； （2）左；（3）铅笔芯断路；（4）1.8；（5）3Ω；（6）3.4×10﹣5Ω m。
【解答】解：（1）由图可知，电源为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小测量范围并联在铅笔两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应在阻值最大处，即最左端；
（3）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数为3V，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路故障可能是铅笔芯断路；
（4）由（1）可知，电压表选用小测量范围；第三次测量电压表示数如图乙所示，电压表分度值0.1V，其示数为1.8V；
（5）由表中数据可知，铅笔芯的电阻为：
R3Ω；
（6）铅笔芯的长度为10cm，直径1.2mm，铅笔芯的横截面积为：
SπD23.14×（1.2×10﹣3m）2＝1.1304×10﹣6m2；
根据R可知，此2B铅笔铅笔芯的电阻率为：
ρ3.4×10﹣5Ω m。
故答案为：（1）； （2）左；（3）铅笔芯断路；（4）1.8；（5）3Ω；（6）3.4×10﹣5Ω m。
4．如图甲所示是小明利用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值的实验电路，电源电压保持不变。
（1）闭合开关前，小明发现已连接的电路有一根导线连接错误，请你在错误的连线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）电路连接正确后，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.44A，则此次测得电阻Rx的阻值为 　　 Ω（保留一位小数）。
（3）小明根据多次测量取得的数据，描绘出如图丙所示的U﹣I图象。经仔细分析，发现实验操作中存在疏漏，这个疏漏可能是 　 　 。
【答案】（1）；（2）4.5；（3）电流表在使用前未调零。
【解答】解：（1）分析实验电路，首先从电源正极出发，依次连接到电源负极，电压表和未知电阻Rx并联，滑动变阻器采用一上一下的连接方式，电路中连接错误的导线为滑动变阻器C接线柱与待测电阻右端的连线，正确的电路连接如下图所示：
；
（2）如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2V，根据欧姆定律可得此次测得电阻Rx的阻值为：Rx4.5Ω；
（3）电流表在使用前未调零，导致没有电压就有电流表示数，从而使得图像没有过原点。
故答案为：（1）；（2）4.5；（3）电流表在使用前未调零。
5．小凯用电流表和电压表测量电阻。
（1）他连成了图甲所示的电路，有一根导线接错了，请在这根导线上画“×”，再画出正确的连接导线。
（2）正确接线后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于　　 （选填“A”或“B”）端。
（3）按正确的电路实验得到数据如表所示，并在图乙的坐标系中描点，接下来（　　 ）（填字母）。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45
电阻R/Ω
A．将序号4错误的数据剔除后再画出图像
B．将序号4错误的数据修改为正确的数据后，描点再画出图像
C．将序号5错误的数据剔除后再画出图像
D．将序号5错误的数据修改为正确的数据后，描点再画出图像
（4）定值电阻阻值R＝　　 Ω（保留两位小数）。
【答案】（1）；（2）A；（3）A；（4）3.92。
【解答】解：（1）原电路图中，电压表并联在滑动变阻器两端，且电流“负进正出”，是错误的，将电压表“3V”接线柱与开关之间的连线画“×”，正确的连接如下：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即A端；
（3）由图乙可知，第4组数据与其他数据偏离较远，因此是错误的，接下来应将序号4错误的数据剔除后再画出图像，故选：A；
（4）由表格数据可知，，
，
，
，
，
定值电阻阻值为：
。
故答案为：（1）；（2）A；（3）A；（4）3.92。
6．小郡和小山通过物理学习，了解到盐水是一种导体，于是用学过的测电阻的方法，设计了一个实验来测量盐水柱的电阻。
（1）如图所示，把两端装有　　 （填“金属”或“塑料”）活塞的塑料管接入电路。在塑料管中注满浓度均匀的盐水。
（2）移动滑片P，测得多组数据，记录在表格中。
数据序号 1 2 3 4
电压U/V 1.10 1.40 1.80 2.60
电流I/A 0.10 0.14 0.18 0.25
分析数据可知，实验中盐水柱的电阻为　 　 Ω。
（3）有同学想到导体的电阻与长度和横截面积有关，于是利用现有装置继续探究盐水柱的电阻与长度的关系。将两端的活塞同时向内推动一段距离来改变长度得出结论。经过讨论，同学们认为该操作不能说明盐水柱的电阻与长度有关，他们判断的依据是　 　 。
【答案】（1）金属；
（2）10.35；
（3）向内推动活塞，盐水柱的横截面积也发生了变化。
【解答】解：（1）实验目的是测量盐水柱的电阻，因此盐水柱必须作为电路中的导体部分接入电路。“塑料”是绝缘体，无法导电；“金属”是良导体，适合做电极，所以应选择金属活塞。
（2）根据表格数据可知，，，，
实验中盐水柱的电阻为。
（3）将两端的活塞同时向内推动一段距离来改变长度，这意味着盐水柱长度减小，但体积不变，所以横截面积会增大，这样做时，长度和横截面积同时变化了，无法判断电阻变化是由长度引起，还是由横截面积引起。
故答案为：（1）金属；
（2）10.35；
（3）向内推动活塞，盐水柱的横截面积也发生了变化。
7．小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。
（1）实验测量电阻的原理是 　 　 。
（2）闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的I﹣U图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 　　 Ω。（结果保留一位小数）
（3）该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，其中R0是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整：
①闭合开关S、S1，读出电压表的示数为U；
②闭合开关S、断开S1，读出电压表的示数为U1；
③请用测量值和已知量R0来表达Rx＝ 　 　
【答案】（1）；（2）8.3；（3）。
【解答】解：（1）在“测量小灯泡的电阻”实验中，需要测量导体两端的电压和通过导体的电流，利用即可计算出导体的电阻，故该实验原理是；
（2）由图像可知，当小灯泡正常发光（即电压为2.5V）时，通过小灯泡的电流为0.3A，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻为：
；
（3）闭合开关S、S1，电路为Rx的简单电路，电压表的示数为U，即电源电压为U；
闭合开关S、断开S1，此时R0与Rx串联，电压表的示数为U1，即Rx两端的电压为U1；
根据串联电路电压特点可知，此时R0两端的电压为U0＝U﹣U1，
根据串联电路电流特点可知，，
解得：。
故答案为：（1）；（2）8.3；（3）。
8．用如图甲所示的电路测量标有“2.5V 0.3A”小灯泡在不同工作状态下的电阻。
（1）在闭合开关后，电压表指针发生了偏转，但小灯泡不发光，可能原因是　 　 ；
（2）电流表的示数如图乙所示时小灯泡开始发光，此时小灯泡两端电压为　　 V；
（3）根据实验数据绘制U﹣I图像如图丙，小灯泡未发光时电阻可能为　　 ；
A．0
B．4Ω
C．4.2Ω
D．8.3Ω
（4）当滑动变阻器滑片向a端移动时，电路中的电流　　 ，由图丙可知，小灯泡的电阻　　 。（两空均选填“变大”，“变小”或“不变”）
【答案】（1）小灯泡两端电压太低（或小灯泡断路）；
（2）0.5；
（3）B；
（4）变大；变大。
【解答】解：（1）闭合开关后，小灯泡不发光，若电路中无电流，说明电路发生了断路，电压表指针发生了偏转，则可能是小灯泡断路，此时电压表相当于与电源正负极相连，测电源电压；若电路中有电流，说明电路是通路，小灯泡不发光则是因为两端电压太小。
（2）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时电流I＝0.12A，对应图丙中电压U＝0.5V；
（3）由（2）问可知，小灯泡开始发光时电流为0.12A，电压为0.5V，此时电阻；
灯泡未发光时电阻应小于4.2Ω，故选：B。
（4）当滑动变阻器滑片向a端移动时，滑动变阻器阻值减小，则总电阻减小，电路中电流增大。
由图丙可知，当小灯泡的电压U＝0.5V时，电阻R≈4.2Ω，当电压U1＝2.5V时，电阻
则小灯泡的电阻变大。
故答案为：（1）小灯泡两端电压太低（或小灯泡断路）；
（2）0.5；
（3）B；
（4）变大；变大。
9．在用电流表和电压表测量小灯泡电阻的实验中，待测小灯泡L的额定电压为2.5V，正常发光时阻值约为8Ω。
（1）请用笔画线代替导线将图甲电路补充完整（导线不得交叉）；
（2）闭合开关，移动滑片P至某位置，电压表示数如图乙所示，为 　　 V。为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 　　 端适当滑动。
【答案】（1）；（2）2.3；右。
【解答】解：
（1）由题可知，电流I0.3125A，即电流小于0.6A，故电流表选用小量程与灯串联，如下所示：
（2）闭合开关，移动滑片P至某位置，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为 2.3V；
灯在额定电压下正常发光，为测量小灯泡正常发光时的电阻，要增大灯的电压减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路的电阻，故应将滑动变阻器的滑片间右端滑动。
故答案为：（1）；（2）2.3；右。
10．实验小组用伏安法测量小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）如图甲所示是该实验小组开始时连接的电路，仔细观察发现该电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数接近电源电压。电路中出现的故障可能是　　 （请选填序号）；
A.小灯泡短路
B.小灯泡断路
C.电流表断路
D.滑动变阻器短路
（3）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为使灯泡L正常发光，应将滑片向　　 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻是　　 Ω。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）；（2）B；（3）A；（4）9.6。
【解答】解：（1）原电路中，电流表与变阻器串联后再与灯并联，电压表串联在干路中是错误的，电流表、滑动变阻器和灯泡应串联在电路中，电压表应与灯并联，因此需将开关与灯泡相连的导线连接错误，需将该导线的左接线柱改接电源负极，如下所示：
；
（2）闭合开关后，小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，说明与电压表并联的部分断路，故选：B；
（3）串联电路中等流分压，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为使灯泡L正常发光，要使得电压表的示数为2.5V，则要减小电阻，应将滑片向A端移动；
（4）由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A，则小灯泡正常发光时的电阻：RL9.6Ω；
故答案为：（1）；（2）B；（3）A；（4）9.6。
11．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 　　 （填“左”或“右”）移动。
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 　　 Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 　　 Ω。
（4）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 　 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 　　 （填“a”或“b”）。
【答案】（1）
（2）左；（3）6.25；5；（4）②2.5；a。
【解答】解：（1）实验中，灯泡与变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路电流，如图所示：
（2）电压表的分度值为0.1V，所选量程为0～3V量程，电压表示数为2.4V，小于小灯泡的额定电压，则为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向左移动，减小变阻器接入电路中的电阻，使电压表示数为2.5V；
（3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，电流表的分度值为0.02A，所选量程为0～0.6V量程，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为RL6.25Ω；此时滑动变阻器接入电路的电阻为R滑5Ω；
（4）①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；
②根据等效替代的思维，将单刀双掷开关掷于位置2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，因此电阻箱应接在丁图中的a处。
故答案为：（1）见解答图；（2）左；（3）6.25；5；（4）②2.5；a。
12．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I﹣U关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I﹣U关系图像
B．当电源电压为4V时，电流表示数为0.5A
C．当电源电压为4V时，电阻R的电阻20Ω
D．当电源电压为8V时，电流表示数为0.6A
【答案】D
【解答】解：A、由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，即定值电阻R的I﹣U关系图象是一条直线，即图线B表示电阻R的I﹣U关系图象，故A错误；
BC、由图甲可知小灯泡L和定值电阻R并联，当电源电压为4V时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V，
由图象可知对应的电流：IL＝0.3A，IR＝0.1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝IL+IR＝0.3A+0.1A＝0.4A；
R的阻值为：R40Ω，故B、C错误；D、由图甲可知小灯泡L和定值电阻R并联，当电源电压为2V时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为8V，
由图象可知对应的电流：IL′＝0.4A，IR′＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝IL′+IR′＝0.4A+0.2A＝0.6A，电流表示数0.6A，故D正确。
故选：D。
13．如图甲所示是小明用“伏安法”测量未知电阻Rx的电路图。
（1）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处；闭合开关后，小明发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是 　　 ；
（2）排除故障后，闭合开关，当滑片P滑至到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝　　 Ω；
（3）若实验中电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。实验电路如图丙所示（已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至b端，记录电流表示数为I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝　 　 （用已知量和测量量符号表示）。
【答案】（1）Rx断路；（2）8；（3）。
【解答】解：（1）闭合开关后，发现电流表几乎无示数，说明电路中存在断路，电压表指针明显偏转，说明与电压表并联的Rx断路了，电压表直接与电源两极连通。
（2）由图甲可知，Rx与R串联，电压表测Rx两端电压，电流表测电路中电流，
图乙中，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
根据欧姆定律可知，未知电阻Rx8Ω；
（3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至a端，则滑动变阻器接入电路电阻为0，电路中只有Rx，此时电源电压为U＝I1Rx，
将滑动变阻器的滑片P滑至b端时，滑动变阻器接入电路阻值最大，为R0，此时电源电压为U＝I2（Rx+R0），
因为电源电压不变，解得Rx。
故答案为：（1）Rx断路；（2）8；（3）。
14．小明同学利用伏安法测电阻。
（1）请你根据小明设计的图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙的电路连接完整。
（2）小明进行第二次测量时，电表示数如图丙所示，请你将如表补充完整。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R′/Ω
1 1.7 0.16 10.6 　　
2 　 　 　 　 　　
3 2.8 0.28 10.0
（3）小芳利用电源、开关、最大阻值为R0的滑动变阻器、电流表、导线按如图丁所示电路测定待测电阻Rx的阻值，她进行如下操作：
A.闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑至a端，读出电流表示数为I1；
B.　 　 ，读出电流表示数为I2；
C.待测电阻Rx的阻值的表达式为Rx＝　 （用I1、I2、R0表示）。
【答案】（1）如图所示；（2）2.4；0.24；10.0；10.2；（3）B、将滑动变阻器滑片P滑至b端；C、 R0。
【解答】解：（1）根据电路图知滑动变阻器接左下接线柱，由电源电压知电压表选用0～3V的量程与定值电阻并联，见下图：
；
（2）由图丙知，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，其示数为2.4V，
电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A；
根据欧姆定律得此次实验测得定值电阻的阻值为：
R210.0Ω，
平均电阻为：
R′10.2Ω；
（3）实验步骤：
A、闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑至a端，读出电流表示数为I1；
B、将滑动变阻器滑片P滑至b端，读出电流表示数为I2；
C、在步骤A中，电路中只有待测电阻Rx，根据欧姆定律的变形公式，电源电压：U＝I1×Rx﹣﹣﹣﹣①
在步骤B中，两电阻串联，根据串联电路电阻的规律和欧姆定律，电源电压：U＝I2×（Rx+R0）﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：Rx R0。
故答案为：（1）如上图所示；（2）2.4；0.24；10.0；10.2；（3）B、将滑动变阻器滑片P滑至b端；C、 R0。

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