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单元备课
课题：第二章 乘法公式与因式分解
一、教材分析
教材的地位与作用
“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
教学目标
会推导乘法公式
在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。
会用提公因式法、公式法进行因式分解。
了解因式分解的一般步骤。
在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
重点、难点和关键
重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
二、本单元教学的方法和策略：
1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．
2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．
3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．
4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．
三、课时安排：
2.1平方差公式 1课时
2.2完全平方公式 2课时
2.3用提公因式法进行因式分解 1课时
2.4用公式法进行因式分解 2课时
复习 1课时
单元备课
课题：第三章 分式
一.教学目标
1知识与技能目标
（1）??? 了解分式的概念，明确分式与整式的区别
（2）??? 熟练掌握分式的基本性质，会化简分式
（3）??? 会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。
（4）??? 了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程
（5）??? 能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题
（6）??? 能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根.
2．过程与方法目标
（1）经历用字母表示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程，了解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感。 （2）经历观察、归纳、类比、猜想获得分式基本性质、分式加、减、乘、除运算法则的过程，培养学生的推理能力与代数恒等变形能力。
（3）经历“实际问题---分式方程模型----求解---解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。
（4）经历从分数、整式到分式的学习过程以及从分数的加减法的探索过程，体会类比和转换的思想获取归纳、分析和总结问题的能力。
3 .情感态度与价值观目标
（1）??? 通过学习，获得学习代数知识的常用方法，感受学习代数的价值.
（2）??? 通过分组讨论和合作交流，体会与他人合作的重要性
（3）??? 学生通过讨论，情绪上互相感染、激励，能虚心听取他人的见解和大胆发表自己的意见，从而达到主动西，勇于探索，合作交流的目的。
二. 本章知识结构
三 教学重难点
重点：（1）了解分式的概念，明确分式与整式的区别
（2）熟练掌握分式的基本性质，会化简分式
（3）会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。
（4）了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程
难点：（1）能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题
（2）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根.
四．课时安排
第一节 分式的基本性质 2课时
第二节 分式的约分 1课时
第三节 分式的乘除法 1课时
第四节 分式的通分 1课时
第五节 分式的加减法 2课时
第六节 比和比例 3课时
第七节 分式方程 4课时
回顾与思考 1课时
合计 15课时
单元备课
课题：第五章 实数
一 教学目标
1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。
2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。
3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。
4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。
6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。
二、教学重难点
重点：了解算术平方根、平方根、立方根的意义，勾股定理及逆定理。
难点：算术平方根、平方根、立方根的区别与联系，无理数和实数的概念。
三、教学分析
本章对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。
本章先通过具体的活动求面积为2的正方形的边长，提出问题：它可能是整数吗？它可能是分数吗？让学生亲身经历这些活动，在讨论中引起认知冲突，感知生活中确实存在不同与有理数的数，产生探求的欲望：它不是有理数，那它是什么数？再让学生进一步借助计算器充分探索，得出它是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念。这与历史上无理数的产生和发展过程是一致的，符合人的认识规律，同时让学生体会到抽象的数学概念在现实世界中有其实际背景。
无理数有很多，开方开不尽的数是其中的一种，也是我们计算中经常接触到的。教科书选取了一些生动的素材，引入平方根和立方根的概念和开方运算。由于在实际情境中的开平方运算结果取的都是算术平方根，而且正数有两个平方根与学生长期的经验不符，学生不易接受，因此教科书先引入算术平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。
在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值。教科书安排了一节内容：公园有多宽，介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验结果的合理性等等，其目的是发展学生的数感。
当无理数的概念和表示形式为学生熟知以后，实数概念的引入就水到渠成了。本章最后总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
本章学习的重点是让学生真正理解无理数的引入的意义，了解实数的概念，掌握开方运算，解决与实数有关的实际问题。
四、教学建议
1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念。
概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的。概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。如无理数的引入，要让学生亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一意义。在教学时，教师要鼓励学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分地开展交流。再如，平方根的概念，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的运算结果唯一的经验不符。对此，在平方根的引入时，教师可多提一些具体的问题。对于抽象的概念，教学时要把握住要求，尽量采用浅显、直观的描述性讲法，通过对后面知识的学习逐步加深对它们的认识。
概念的掌握不是一次完成的，有的概念不可能一下子就要求学生达到较深刻的理解，教学时要把握好阶段性，不要超前。例如无理数概念，定义为“无限不循环小数”，在活动中学生能够体会“无限”，但对“不循环”不可能有清楚的认识，只能通过后面的理论分析来补充，这里只要求学生了解无理数的概念和意义，理解无限不循环小数是一类新数即可，教学时不必作另外的补充。再如实数的稠密性即实数与数轴上的点一一对应，不可能要求学生有深刻的理解，只能通过后继的学习逐步完成。
2、注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
类比法是本章的重要方法之一。最主要的就是类比于有理数建立起实数中的相反数和绝对值的概念。当然类比的对象间可能会表现出差异，这在进一步的类比——有理数与数轴的关系时表现出来了：有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点是一一对应的。对于实数的运算律、运算性质等，也是通过类比得出的。
五、课时建议
1、算术平方根 1课时
2、勾股定理 1课时
3、√2是有理数吗 2课时
4、由边长判定直角三角形 1课时
5、平方根 1课时
6、立方根 1课时
7、方根的估算 1课时
8．用计算器求平方根和立方根 1课时
9．实数 2课时
回顾与总结 2课时
共计13课时
第五章 实数
（单元备课）
一 教学目标
1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。
2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。
3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。
4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。
6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。
二、教学重难点
重点：了解算术平方根、平方根、立方根的意义，勾股定理及逆定理。
难点：算术平方根、平方根、立方根的区别与联系，无理数和实数的概念。
三、教学分析
本章对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。
本章先通过具体的活动求面积为2的正方形的边长，提出问题：它可能是整数吗？它可能是分数吗？让学生亲身经历这些活动，在讨论中引起认知冲突，感知生活中确实存在不同与有理数的数，产生探求的欲望：它不是有理数，那它是什么数？再让学生进一步借助计算器充分探索，得出它是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念。这与历史上无理数的产生和发展过程是一致的，符合人的认识规律，同时让学生体会到抽象的数学概念在现实世界中有其实际背景。
无理数有很多，开方开不尽的数是其中的一种，也是我们计算中经常接触到的。教科书选取了一些生动的素材，引入平方根和立方根的概念和开方运算。由于在实际情境中的开平方运算结果取的都是算术平方根，而且正数有两个平方根与学生长期的经验不符，学生不易接受，因此教科书先引入算术平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。
在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值。教科书安排了一节内容：公园有多宽，介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验结果的合理性等等，其目的是发展学生的数感。
当无理数的概念和表示形式为学生熟知以后，实数概念的引入就水到渠成了。本章最后总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
本章学习的重点是让学生真正理解无理数的引入的意义，了解实数的概念，掌握开方运算，解决与实数有关的实际问题。
时
四、课时建议
1、算术平方根 1课时
2、勾股定理 1课时
3、√2是有理数吗 2课时
4、由边长判定直角三角形 1课时
5、平方根 1课时
6、立方根 1课时
7、方根的估算 1课时
8．用计算器求平方根和立方根 1课时
9．实数 2课时
回顾与总结 2课
共计13课时
四、教学建议
1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念。
概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的。概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。如无理数的引入，要让学生亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一意义。在教学时，教师要鼓励学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分地开展交流。再如，平方根的概念，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的运算结果唯一的经验不符。对此，在平方根的引入时，教师可多提一些具体的问题。对于抽象的概念，教学时要把握住要求，尽量采用浅显、直观的描述性讲法，通过对后面知识的学习逐步加深对它们的认识。
概念的掌握不是一次完成的，有的概念不可能一下子就要求学生达到较深刻的理解，教学时要把握好阶段性，不要超前。例如无理数概念，定义为“无限不循环小数”，在活动中学生能够体会“无限”，但对“不循环”不可能有清楚的认识，只能通过后面的理论分析来补充，这里只要求学生了解无理数的概念和意义，理解无限不循环小数是一类新数即可，教学时不必作另外的补充。再如实数的稠密性即实数与数轴上的点一一对应，不可能要求学生有深刻的理解，只能通过后继的学习逐步完成。
2、注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
类比法是本章的重要方法之一。最主要的就是类比于有理数建立起实数中的相反数和绝对值的概念。当然类比的对象间可能会表现出差异，这在进一步的类比——有理数与数轴的关系时表现出来了：有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点是一一对应的。对于实数的运算律、运算性质等，也是通过类比得出的。
单元备课
课题：第一章 轴对称图形
一、教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。
1、教材编写意图
本单元内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。
2、教学目标
知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征；。
能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。
情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
3、重难点分析
重点：初步感知生活中的对称现象
难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。
二、教法和学法分析
为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。
三、本单元教学的方法和策略
1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系，通过一些典型的、有针对性的练习，进一步巩固加深对图形的认识。
2、教学中，尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题，增强解决问题的能力。
3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。
四、课时安排：
1.1我们身边的轴对称图形 1课时
1.2线段的垂直平分线 1课时
1.3角的平分线 1课时
1.4等腰三角形 2课时
1.5成轴对称图形的性质 2课时
1.6镜面对称 1课时
1.7简单的图案设计 1课时
复习 1课时
第六章 一元一次不等式
(单元备课)
一．本节课的地位和作用
不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
二、教学目标：
1、使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
2、使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。
3、能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
4、通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。
三、教材重点、难点、关键
本章的重点是一元一次不等式解法。
难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。
关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。
四、教材课时安排
本章教学时间约11课时，具体分配如下：
6.1 不等关系和不等式 约 2课时
6.2 一元一次不等式 约 3课时
6.3 一元一次不等式组 约2课时
回顾与总结 约1课时
共计8课时
五、教学建议
1 、联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．
2 、删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是会解简单的一元一次不等式和解决简单的问题．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．
3 、注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．
4、由于受一元一次方程及其解的概念的影响，学生对不等式解集的接受和理解可能会有一定的困难．可以举出具体数值说明，也可以结合数轴表示进行讨论．
5、教材中举例说明一元一次不等式的解法，让学生经历将所给不等式转化为简单不等式的过程，体会数学学习中比较和转化的作用．并且应该启发学生将不等式的求解与一元一次方程的求解相联系、比较．??
单元备课
课题：第四章 样本与估计
一、教材分析：
1、教与学的形式以学生合作探索活动为主。本章在每一节的教学和课外习题中，都安排了一些学生可能感兴趣的合作探索活动，如探索某些抽样调查方案是否合适，调查和比较我国不同城市空气质量的状况，通过自己获得的数据体验抽样调查方法的科学性，了解香烟浸出液浓度对种子萌芽的影响，估计并检验同学们身高和体重的平均值。
2、重视提高学生的理解水平。传统的概率教学和评价常常重在概率计算，本套教材试图通过从定性到定量，从实验观察到理性分析，达到初步提高学生理解概率水平的目的。本册书着重对概率问题的理性分析，但也注重对同一概率问题从实验观察和理性分析两种途径加以研讨，以沟通实验概率和理论概率之间的联系。同时，教材中给出了一些来自学生的错误说法供学生辨别，希望学生能够从修正这些错误中提高自身的认识水平。3、强调数据说理的方式。本章强调用数据说理，希望学生通过自己收集到的数据，真正体会到简单随机抽样的科学性。
二、教学目标：
1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；
2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；
3．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；
4．会用样本平均数，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；
5．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
三、重点和难点
重点：会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势
难点：收集、整理、描述和分析数据
四、教学建议
教师应尽量安排联系社会实际、生活实际和学生已有知识和经验的活动内容。教师可以用适合当地情况的问题取代。教材只介绍了普查和只调查部分对象的调查方法，这里要让学生体会普查的局限性和抽样调查的必要性。?样本估计总体重点是要帮助学生认识简单抽样的科学性，让学生用不同规模的样本估计总体平均数，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可行的。 五、课时安排：
普查与抽样调查 1课时
样本的选取 1课时
加权平均数 1课时
中位数 1课时
众数 1课时
用计算器求平均数 1课时
回顾与总结 1课时

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