资源简介

小学数学人教版六年级上册学案设计
5.8百分数的应用（3）
【学习目标】
1.掌握假设法解决连续两次涨价、降价百分数问题，会假设1、100、字母三种方式解题。
2.明确连续调价时每一步单位“1”都会改变，第二步以上次价格为新标准。
3.会计算现价与原价的涨跌变化幅度，理解假设任意原价，最终幅度不变的原理。
4.规范分步列式，解决商品、生鲜、手机等连续调价生活应用题。
【学习重难点】
重点：假设法分步计算两次调价，求整体变化幅度
难点：第二步不混用最初原价作为单位“1”，看懂字母推导不变规律
【课前预习】
一、旧知回顾
原价100，降价20%，现价列式：________
求变化幅度公式：(原价 现价)÷________
二、预习思考
题目没给出原价，怎么比较先打折再涨价后的价格？
三、自主疑问
假设100元和假设单位“1”算出来的涨跌幅度为什么一样？
【课堂探究】
探究任务一：例题信息梳理
一套图书先打八折，再涨价20%，无原价，求现价相比原价贵还是便宜，变化幅度多少。
关键提醒：第一次单位“1”是（ ）；第二次单位“1”是折后价。
探究任务二：解法一假设原价100元
①八折后价格：100×80%= （元）
②涨价20%现价：80×(1+20%)= （元）
③对比：96〇100，价格变便宜④变化幅度：(100-96)÷100=____
探究任务三：解法二假设原价为单位“1”
①折后价：1×80%=____②现价：0.8×(1+20%)=____③变化幅度：(1-0.96)÷1=____
探究任务四：解法三设原价为a元
折后：a×80%=0.8a
现价：0.8a×1.2=0.96a幅度：(a-0.96a)÷a=4%
规律：字母a会抵消，无论原价多少，涨跌幅度固定不变。
探究任务五：通用解题四步骤
假设原价（1/100/字母均可）；
第一次调价，以（ ）为单位1计算新价格；
第二次调价，以上一步价格为新单位1；
用（原价 现价）÷原价，算出整体变化幅度。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.连续两次调价，第二步单位“1”是（ ）。
2.求涨跌幅度除数永远是最初（ ）。
二、列式计算（用假设1法）
一件商品先加价20%，再降价20%，求变化幅度。
三、判断说理
先八折再涨20%，现价和原价相等。（ ）理由：________________________________
【课堂小结】
无原价连续涨跌用假设法，优先假设单位“1”计算最简；
两步变化，单位1依次更换，第二步不能再用原价计算；
无论假设多少原价，最终涨跌幅度数值完全相同；
幅度计算：差价÷最初原价，结果写成百分数。
【分层课后作业】
基础作业：8月初鸡蛋涨10%，9月回落15%，假设原价100元计算涨跌幅度。
提升作业：手机先降价8%，再返还售价5%现金，用假设单位1求整体降价百分之几。
【自我评价】
分步计算不会混淆两步单位“1”：□熟练□经常搞错□不会
会三种假设方法，优先使用单位1简便算法：□熟练□只会假设100□分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
100×(1-20%)；原价
二、课堂探究答案
探究任务一
图书原价
探究任务二
80；96；＜；4%
探究任务三
0.8；0.96；4%
探究任务五
原价
三、课堂巩固练习答案
一、填空
第一次调价后的价格；原价
二、列式计算
假设原价为11×(1+20%)=1.21.2×(1-20%)=0.96(1-0.96)÷1=4%答：现价比原价便宜4%。
三、判断说理
×；假设原价1，最后现价是0.96，比原价少4%，两者不相等。

展开更多......

收起↑