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小学数学人教版四年级上册学案设计
1.2用方向和距离描述位置
【学习目标】
1.掌握确定物体准确位置的三大必备要素：观测点、方向（含偏角）、实际距离，三者缺一不可。
2.掌握方位表述规则：优先使用≤45°的角描述方位，分清东偏南/南偏东这类不同说法。
3.能结合线段比例尺，通过图上距离计算实际距离，规范完整描述物体位置。
4.体会方位知识在海上搜救、气象预报等生活场景中的实用价值。
【学习重难点】
重点：定位三要素，规范描述物体方位与距离
难点：区分两种偏角表述；根据比例尺准确换算实际距离
【课前预习】
一、旧知回顾
1.基础四大方位：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2.上节课用（ ）确定平面点的位置，本节课学习另一种定位方法。
3.预习思考：只知道渔船离搜救船1500米，能找到渔船吗？还需要什么信息？
二、自主疑问东偏南25°和南偏东65°是同一个方向吗？为什么优先用小角度描述？
________________________________________________________________________
【课堂探究】
探究任务一：确定位置的三要素
雷达图情境：渔船距离搜救船1500m
1.只知道距离，（能/不能）确定渔船准确位置，缺少（ ）。
2.完整定位缺一不可的三个条件：
①________（参照起点）；②________（方位+偏角）；③________。
3.渔船方位两种说法：东偏南25°、南偏东65°，规范习惯选用（ ）的角描述。
探究任务二：比例尺换算实际距离
已知图上1cm代表实际500m，渔船图上距离3cm
1.列式计算实际距离：________________
2.换算公式：实际距离＝图上距离×每厘米代表的实际长度
3.拓展：比例尺1cm代表300m，图上4cm，实际距离：________
探究任务三：完整规范描述位置
标准句式：以（观测点）为参照点，（物体）在XX偏XX°方向，距离XX米处。
渔船完整描述：以搜救船为参照点，渔船在________方向，距离________米处。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.确定物体位置三要素：________、________、________。
2.描述方位优先选用（ ）度及以内的角。
3.比例尺1cm=400米，图上5cm，实际距离（ ）米。
二、判断说理
东偏南30°和南偏东60°表示同一个方位。（ ）
理由：________________________________
计算应用题
比例尺：图上1厘米代表实际200米，测得建筑图上距离6厘米，求实际距离。
规范表述题
以学校为观测点，图书馆在西偏北30°，图上距离4cm，比例尺1cm=300m，完整描述图书馆位置。
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【课堂小结】
1.定位三要素：观测点、方向（偏角）、距离，缺少任意一个无法精准定位。
2.方位规则：优先用≤45°的角描述；
3.距离计算：图上长度×比例尺单段实际长度；
4.标准描述句式：以XX为观测点，XX在XX偏XX°方向，距离XX米。
【分层课后作业】
1.书面作业：完成配套专项习题，做题必须写全观测点、角度、距离三部分。
2.口头实践作业：以自家为观测点，向家长描述小区超市、快递站的大致方位。
【自我评价】
1.能记住定位三要素，不会遗漏：□熟练□偶尔漏写□记不全
2.能分清两种偏角、优先用小角度：□熟练□容易写反□分不清
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
1.东、南、西、北
2.有序数对
二、课堂探究答案
探究任务一
1.不能；方向
2.观测点、方向、距离
3.小于等于45°
探究任务二
1.3×500=1500（m）
2.4×300=1200（m）
探究任务三
东偏南25°；1500
课堂巩固练习答案
一、填空
1.观测点、方向、距离
2.45
3.2000
判断说理
√；两条射线是同一条方位线，只是选取的夹角大小不同，规范表述优先30°。
计算应用题
6×200=1200 （米）
答：实际距离1200米。
规范表述
以学校为观测点，图书馆在西偏北30°方向，距离1200米处。

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