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小学数学人教版四年级上册学案设计
2.1 分数乘整数
学习目标：
1.理解分数乘整数的意义：求几个相同分数相加的和，和整数乘法意义一致。
2.掌握分数乘整数基础计算法则：分子乘整数，分母不变。
3.学会简便算法，能先约分再计算，简化运算、减少出错。
4.会用分数乘整数解决生活实际问题，树立环保节约意识。
学习重难点：
重点：分数乘整数的意义与基础计算方法
难点：理解先约分再计算更简便，规范约分书写步骤
课前预习：
一、旧知回顾
1.整数乘法意义：5×3 表示（ ）个（ ）相加。
2.同分母分数加法： + =（ ），计算规则：（ ）不变，分子相加。
3.情境预习：做 1 朵纸花需要 张纸，做 2 朵花用加法列式：________________
思考：多个相同分数连加写起来麻烦，有没有简便写法？
自主疑问计算分数乘整数时，什么时候可以先约分？先约分有什么好处？
课堂探究：
探究任务一：分数乘整数的意义
已知：做 1 朵纸花需要 张纸
1.做 2 朵纸花
加法算式： + =
乘法算式： ×2
表示：（ ）个 相加
2.做 8 朵纸花
8 个 连加书写繁琐，简便乘法算式：________
3.总结：分数乘整数的意义就是求（ ）个相同分数相加的和，和整数乘法意义相同。
探究任务二：分数乘整数基础计算法则
计算 ×2
×2= = = =
法则：分数乘整数，用（ ）乘整数的积作分子，（ ）不变。
探究任务三：简便算法 —— 先约分，再计算
例题： ×8
方法 1（先相乘再化简）： = = 3
方法 2（先约分再计算）：整数 8 和分母 8 约分，直接3×1=3
小组对比两种方法：第（ ）种数字更小，计算更简单，不容易算错。
完整计算步骤：
1.观察整数和分母，能约分先约分；
2.约分后分子乘整数，分母保留；
3.结果化成最简分数。
课堂巩固练习
看图列式计算
3 个 相加，加法：____________ 乘法：____________
二、基础计算（能约分先约分）
1. ×3 =
2. × 8 =
3. ×6 =
4. × 3 =
三、生活应用题
1.一袋面包重 kg，3 袋一共重多少千克？
2.长方形铁皮宽 分米，长 6 分米，求面积。
四、判断对错并改正
1. ×4= = （ ）理由：________________
2. ×5= = （ ）
课堂小结
1.意义：分数乘整数 = 求几个相同分数的和。
2.基础算法：分子 × 整数，分母不变。
3.简便技巧：整数与分母能约分，先约分再计算。
分层课后作业
1.书面作业：完成配套分数乘整数专项习题，计算优先使用先约分的方法。
2.口头实践作业：和家长寻找生活中可用分数乘整数解决的问题，口述列式并计算。
自我评价
1.能准确说出分数乘整数的意义：□熟练 □模糊 □不会
2.计算会主动先约分简化运算：□熟练 □偶尔忘记 □不会约分
仍存在疑问：________________________________
参考答案
课前预习答案
1.3；5
2.6/8；分母
3.3/8+3/8
课堂探究答案
探究任务一
1.2
2.3/8×8
3.几
探究任务二
分子；分母
探究任务三
2
课堂巩固练习答案
看图列式
加法：2/7+2/7+2/7 = 6/7
乘法：2/7}×3=6/7
二、基础计算
9/10 3 5/2 4/3
三、生活应用题
1.3/10×3=9/10（千克）
答：3 袋一共重9/10千克。
2.7/8×6=21/4（平方分米）
答：铁皮面积是21/4平方分米。
四、判断改错
1.×；分数乘整数分母不变，不能用分母乘整数，正确：8/5
2.√

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