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小学数学人教版六年级上册学案设计
2.2 一个数乘分数
【学习目标】
1.区分分数乘整数、一个数乘分数两种不同含义，掌握：分数乘整数表示几个相同分数相加；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几。
2.掌握分数乘法通用计算法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，优先先约分简化运算。
3.能借助长方形面积图，通过两次平均分理解分数乘分数算理，会解决土地、购物类生活应用题。
【学习重难点】
重点：理解一个数乘分数的意义，熟练运用分数乘法统一计算方法
难点：看懂两次平均分的面积示意图，准确区分两类分数乘法的意义
【课前预习】
一、旧知回顾
1.分数乘整数的意义：求（ ）个相同分数相加的和。
计算：
2.情境预习：育苗基地共 2 公顷，求 2 公顷的 是多少，列式：________
3.思考：不能表示 “几个几分之几”，它代表什么含义？
二、自主疑问
计算结果一样，意义一样吗？画图为什么要分两次平均分？
【课堂探究】
探究任务一：整数乘分数的意义与计算方法
例题：求 2 公顷的 是多少，列式：2×
1.意义：2× 表示求（ ）的 是多少。
2.计算推导：整数可以写成分母是 1 的分数

简便技巧：整数和分母可以先约分再计算。
3.小结：整数乘分数，表示求这个整数的几分之几是多少。
探究任务二：分数乘分数的意义、算理与通用法则
例题：求 是多少，列式
1.意义： 表示求（ ）的 是多少。
2.画图理解算理：
①长方形先平均分成 3 份，涂色 2 份，表示 ；
②再把涂色部分平均分成 5 份，取其中 4 份；
③整体一共分成3×5=15份，最终涂色 8 份，结果 =
3.通用计算法则：
（ ）相乘的积作分子，（ ）相乘的积作分母；能约分先约分。
字母公式：
探究任务三：两类分数乘法意义对比区分
相加（分数 × 整数：几个几分之几）
（一个数 × 分数：一个数的几分之几）
【课堂巩固练习】
一、填空
1. 表示（ ）； 表示（ ）。
2.分数乘法统一规则：（ ）乘分子作分子，（ ）乘分母作分母，计算先（ ）更简便。
3.计算，先约分，结果是（ ）。
二、计算（能约分先约分）
三、生活应用题
1.一块木板长 米，宽是长的 ，木板宽多少米？
2.1千克白菜 元，买 千克需要多少元？
四、判断并说明理由
得数相等，意义完全相同。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
1.分数 × 整数：求几个相同分数相加的和；
2.一个数×分数：求这个数的几分之几是多少；
3.统一计算方法：分子相乘、分母相乘，能约分先约分；整数可看作分母为 1 的分数。
【分层课后作业】
1.书面作业：完成教材配套习题，计算题规范约分，画图题画出两次平均分示意图。
2.口头作业：向家长讲清两种分数乘法的不同意义，复述分数乘法通用计算法则，举生活例子。
【自我评价】
1.能分清两类乘法不同含义：□熟练 □容易混淆 □分不清
2.计算会主动先约分：□熟练 □经常忘记 □不会约分
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
1.几；3/4
2.2× 5/8
二、课堂探究答案
探究任务一
1.2
探究任务二
1.2/3
2.分子；分母
课堂巩固练习答案
一、填空
1.5 的2/3是多少；4/7的1/2是多少
2.分子；分母；约分
3.8/3
二、计算
3/2 3/10 3/8
三、应用题
1.（米） 答：木板宽1/2米。
2.（元）答：需要3/5元。
四、判断说理
×；得数相等，但意义不同。

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