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小学数学人教版六年级上册学案设计
2.3 小数乘分数
【学习目标】
1.掌握小数乘分数的三种计算方法，能根据数字特点选择最优简便算法。
2.理解三种算法的适用场景，重点掌握先约分再计算的简便技巧。
3.能运用小数乘分数解决动物、经济类生活实际问题，培养灵活运算能力。
【学习重难点】
重点：小数乘分数的三种计算方法，优先约分简便算法
难点：准确判断题型选择合适算法，小数与分母约分不出错
【课前预习】
一、旧知回顾
1.小数化分数：
2.分数化小数：=（ ）
3.分数乘法法则：分子相乘作分子，（ ）相乘作分母，能（ ）先算。
4.情境预习：松鼠欢欢身长 2.1dm，尾巴是身长的，求尾巴长列式：________
二、自主疑问什么时候可以直接约分？分数不能化成有限小数时该用哪种方法？
_________________________________________________________________
【课堂探究】
探究任务一：不能直接约分2.1×
方法 1：小数化分数
适用：分数除不尽、无法约分的算式，全部题型通用。
方法 2：分数化小数
适用：分数能化成有限小数；分数除不尽不能用。
小结：2.1 和 4 无公因数，无法直接约分，只能转化计算。
探究任务二：可直接约分 2.4×（三种方法对比）
方法 1：小数化分数
数字大，步骤繁琐。
方法 2：分数化小数
2.4×0.75=________
方法 3：先约分（最优）
2.4 和分母 4 约分，2.4÷4=0.6
0.6×3=________
小结：小数和分母有公因数，优先先约分再计算，最简单。
探究任务三：三种算法适用场景总结
1.小数化分数：所有算式通用，分数不能化成有限小数必选；
2.分数化小数：仅分数能化成有限小数时使用；
3.先约分再计算：小数与分母可约分，优先选用。
【课堂巩固练习】
一、选择最优方法计算
二、生活应用题
1.蜂鸟速度 0.8 千米 / 分，分钟飞行多少千米？
2.2021 年人均 GDP8.1 万元，2020 年是它的，2020 年人均 GDP 多少万元？
三、判断对错并说明理由
计算，直接把 1.2 和 2 约分。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
小数乘分数三种算法：
①小数化分数：万能通用；
②分数化小数：仅限有限小数；
③先约分：小数和分母约分，最简优先。
做题先观察数字，能约分先约分，减少计算量。
【分层课后作业】
书面作业：配套习题，每题选用最优算法，过程书写完整。
口头作业：给家长讲解三种计算方法和各自适用情况，用松鼠例题举例。
【自我评价】
能快速判断是否可以约分：□熟练 □偶尔看错 □不会
会灵活选择简便算法：□熟练 □只会一种方法 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
1.21；24
2.0.75
3.分母；约分
4.2.1×3/4
课堂探究答案
探究任务一
方法 1：63/40
方法 2：1.575
探究任务二
方法 1：72/40=1.8
方法 2：1.8
方法 3：1.8
课堂巩固练习答案
一、计算
二、应用题
1. 0.8×3/4 = 0.6（千米） 答：飞行 0.6 千米。
2. 8.1×8/9 = 0.9×8 = 7.2（万元）答：2020 年人均 GDP7.2 万元。
三、判断说理
×；约分只能小数和分母约分，不能小数和分子约分。

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