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小学数学人教版六年级上册学案设计
2.4 分数四则运算及运算律
【学习目标】
1.理解分数乘整数的意义：求几个相同分数相加的和，和整数乘法意义一致。
2.掌握分数乘整数基础计算法则：分子乘整数，分母不变。
3.熟练运用简便算法，能先约分再计算，减少计算量、降低出错率。
4.能运用分数乘整数解决生活实际问题，树立废纸回收、节约资源的环保意识。
【学习重难点】
重点：分数乘整数的意义与基础计算方法
难点：理解先约分再计算更简便，规范约分书写格式
【课前预习】
一、旧知回顾
1.整数乘法5×4表示（ ）个 5 相加。
2.同分母分数加法：（ ），计算规则：（ ）不变，分子相加。
3.情境预习：做 1 朵纸花需要张纸，做 2 朵纸花，加法列式：____________
4.思考：多个相同分数连加书写繁琐，有没有简便乘法写法？
二、自主疑问计算分数乘整数时，为什么可以先约分？先约分有什么好处？
__________________________________________________________________
【课堂探究】
探究任务一：分数乘整数的意义
已知：做 1 朵环保纸花需要张回收纸
1.做 2 朵纸花
加法算式：+
乘法算式：×2 ，表示（ ）个 相加。
2.做 8 朵纸花
8 个 连续相加书写麻烦，简便乘法算式：________
3.小组总结：分数乘整数的意义，就是求（ ）个相同分数相加的和。
探究任务二：分数乘整数基础计算法则
计算 ×2
法则：分数乘整数，用（ ）乘整数的积作分子，（ ）保持不变。
探究任务三：简便算法 —— 先约分，再计算
例题：×8
方法 1（先相乘再化简）：
方法 2（先约分再计算）：整数 8 和分母 8 约分，直接 3×1=3
对比发现：第（ ）种方法数字更小，计算更简单，不容易算错。
完整计算步骤：
1.观察整数和分母，能约分先约分；
2.约分后分子乘整数，分母保留；
3.最终结果化成最简分数。
【课堂巩固练习】
一、看图列式3 个 相加
加法算式：____________
乘法算式：____________
计算（能约分先约分）
三、生活应用题
1.一袋面包重kg，3 袋一共重多少千克？
2.长方形铁皮长 6 分米，宽 分米，求铁皮面积。
四、判断对错并改正
1.（ ）理由：________________
2.（ ）
【课堂小结】
1.意义：分数乘整数 = 求几个相同分数相加的和。
2.基础算法：分子 × 整数，分母不变。
3.简便技巧：整数与分母能约分，优先先约分再计算。
【分层课后作业】
1.书面作业：完成配套专项习题，计算优先使用先约分的简便方法。
2.口头作业：和家长寻找生活中可用分数乘整数解决的问题，口述列式并计算。
【自我评价】
1.能准确说出分数乘整数的意义：□熟练 □模糊 □不会
2.计算会主动先约分简化运算：□熟练 □偶尔忘记 □不会
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
1.4
2.6/8；分母
3.3/8+3/8
课堂探究答案
探究任务一
1.2
2.3/8×8
3.几
探究任务二
分子；分母
探究任务三
2
课堂巩固练习答案
看图列式
加法：2/7+2/7+2/7=6/7
乘法：2/7×3=6/7
计算
1.9/10
2.3
3.5/2
4.4/3
三、应用题
1.3/10×3=9/10（千克）
答：3 袋一共重9/10千克。
2.6×7/8=21/4（平方分米）
答：铁皮面积是21/4平方分米。
四、判断改错
1.×；分数乘整数分母不变，不能用分母乘整数，正确：2*4/5=8/5
2.√。

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