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小学数学人教版六年级上册学案设计
2.5 解决问题（一）
【学习目标】
1.掌握连续求一个数的几分之几应用题的两种解题方法：分步计算、综合连乘。
2.能找准每一步对应的单位 “1”，分清两道分率对应的不同整体，理清数量传递关系。
3.会用长方形分层示意图分析题意，分数连乘时优先提前约分简化计算。
4.养成审题圈画、画图分析、完整写答的规范解题习惯。
【学习重难点】
重点：分数连乘应用题解题思路，找准每一步的单位 “1”
难点：区分前后两个不同单位 “1”，理解连续取几分之几的数量逻辑
【课前预习】
一、旧知回顾
1.求一个数的几分之几，用（ ）计算。
2.列式计算：
①16 的 是多少？________
②的 是多少？________
3.基础应用题：校园总面积 1000㎡，绿化占 ，绿化面积列式：________，单位 “1” 是（ ）。
4.预习思考：如果先求出绿化面积，再求绿化里的一小块区域，需要连续乘两个分数，该怎么列式？
二、自主疑问两道分数对应的整体不一样，怎么区分每一步的单位 “1”？
_______________________________________________________________
【课堂探究】
探究任务一：读题提取信息
例题：社区休闲场所总面积 4800㎡，运动健身区占休闲区的 ，器械区占运动区的 ，求器械区面积。
1.总整体（第一层单位 “1”）：________________
2.第一个分率 对应的单位 “1”：________
3.第二个分率 对应的单位 “1”：________
4.要求问题：________________
探究任务二：解法一 分步计算（先求中间量）
第一步：先求运动健身区面积
列式： 4800× = （㎡）
单位 “1”：休闲场所总面积
第二步：以运动区为新整体，求器械区面积
列式：____× =________（㎡）
单位 “1”：运动健身区
答：器械类健身区域面积是________平方米。
探究任务三：解法二 综合连乘算式
1.先算器械区占总面积的总分率： × = ________
2.综合连乘算式：4800× ×
3.简便计算：连乘可以全程提前约分
4800× × ________（㎡）
探究任务四：解题通用四步法
1.读题，圈出每句话的单位 “1”；
2.画分层长方形图，分层表示两次取几分之几；
3.任选分步或连乘列式；
4.约分计算，完整写答句。
【课堂巩固练习】
基础应用题
农场共有果树 360 棵，苹果树占总数的，红富士苹果占苹果树的 ，红富士有多少棵？
1.分步计算：
第一步：________________
第二步：________________
2.综合连乘：________________
二、填空连续求一个数的几分之几，每一步（ ）都不相同，解题关键是找准每一步的整体。分数连乘计算时可以先（ ）再计算，简化数字。
三、判断说理一道连乘题，两道分率都以总数为单位 “1”，这种说法对吗？（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
1.两种解法：分步先求中间量；综合连乘先算总占比。
2.核心要点：两次分率对应两个不同单位 “1”，审题必须区分。
3.计算技巧：分数连乘全程提前约分，降低计算难度。
【分层课后作业】
1.书面作业：完成课本配套习题，每题画图分析，分步或综合列式均可，完整写答。
2.拓展作业：自己编一道生活中的分数连乘应用题并独立解答。
【自我评价】
1.能准确找出每一步单位 “1”：□熟练 □容易混淆 □分不清
2.连乘会提前约分：□熟练 □经常忘记 □不会
3.仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
1.乘法
2.① 16 × ② ×
3. 1000× ；校园总面积
二、课堂探究答案
探究任务一
1.社区休闲场所 4800㎡
2.休闲场所总面积
3.运动健身区域面积
4.器械类健身区域面积
探究任务二
2880；2880；720；720
探究任务三
3/20；720
课堂巩固练习答案
基础应用题
分步：360×=240（棵）；240× =180（棵）
综合：360×× =180（棵）
填空
单位 “1”；约分
判断说理
×；第二个分率的单位 “1” 是第一步求出的中间量，不是总数，两道分率整体不同。

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